一、矩阵指数eXpA的定义和求法不 1expA的定义 定义设/为n×n常数矩阵,则定义矩阵指数 expA为下列矩阵级数的和 exp A ∑ =E+A+—+…+—+ (534) k=0 k! 2! 其中E为单位矩阵,理为的m次幂,A=E,0!=1 注1:矩阵级数(534)是收敛的 由于/4∥/m k!‖-k! 而数项级数∑ 在1收敛 常系数线性方程组 国上一页国下一页返回帮助常系数线性方程组 一、矩阵指数expA的定义和求法 1 expA的定义 定义 , exp A n n A 设 为  常数矩阵 则定义矩阵指数 为下列矩阵级数的和 2 0 exp (5.34) ! 2! ! k m k A A A A E A k m  = = = + + + + +  0 , , ,0! 1. m 其中 为单位矩阵 为 的 次幂 E A A m A E = = 注1: 矩阵级数(5.34)是收敛的. 由于 , ! ! k k A A k k  而数项级数 1 ! k k A k  =  收敛