2015年 来对隶属度进行修正。最后利用最小二乘法来对附加异图进行准确建模,称作局部搜索兼核函数诱导图切 项的参数在不同情况下加以分别拟合,使得整个能量 (Local Fit- search and Kernel-induced Graph Cut, 函数能够完全自动地进行计算。此外,该方法待优化LFS&KGC)方法[18。该方法利用了灰度直方图性 的目标函数回归到FCM的最原始形式,这是由于精质,对其有效拟合的子区间进行模型的建立,提高了 细的能量函数己经可以对隶属度加以约東,而不必要图切初始化的精度。同时由于SAR影像数据的复杂 过多去修饰目标函数,即没有了人工加权参数的干性,生成的差异图往往不适合直接作为数据函数,因 预 此该方法在图切算法中引入核函数,通过核函数转换 24图切法分析差异图热点算法 将影像映射到高维空间,增加影像的可分性,能够有 图切法作为一种优良的影像分割中对函数优化的效地对不同等效视数的SAR影像进行变化检测任务 方法,在近年来SAR影像的变化检测中逐渐成为热的执行。 点的算法。近年来将图切应用到SAR影像变化检测25水平集法分析差异图热点算法 的方式主要有两种。第一种方式是将图切算法用于其 水平集方法通过不断最优化能量函数来更新水平 余分析方法的预处理阶段。例如在上述的聚类法中,集函数,最终水平集函数值为正和为负的部分分别标 往往需要进行初始化,即获得初始的分类情况。差异记为差异图分析对应的变化类与未变化类,如公式(4) 图的分布特性对变化类的理解和分类的提供了依据。所 然而由于相干斑噪声、几何校正和辐射校正等的影 响,通过假设的概率分布对差异图的变化类和非变化 Φp(,)> 0Φ(,j)≤0 (4) 类建模虽然有效,但推广性较差。因此,利用图切算 法对影像进行过分割,得到较为精确的先验信息以便其中φ(i0代表了对应于差异图()的水平集函数。 后续处理便成为了一种常见且有效的方式。例如Gou CⅤ模型是一种基于区域的经典水平集模型,差 和Yu在2012年将图切算法应用在FCM聚类算法之异图的分析问题可表示为求解某一能量泛函的最小 前,提高了FCM分类的精确度[39。该方法将原始值问题。该模型中的能量函数由三项组成3]:前两 影像进行一定的变形之后,通过邻接图之间的距离关项代表了被分成的两类的类内距离,为基本的函数优 系,初步获得了每一个像素点的初步分类信息。而化项:最后一项是一个平滑先验项,其物理意义代表 Zhang等也同样在2012年提出了一种类似的方法,了曲线的长度。平滑先验项以加权的方式附加,具有 并将这种方法作为基于GG模型最大后验概率分割的初步平滑噪点的功效。通过梯度下降法可以得到CV 初始化,因而得名基于图切的GG模型(GG模型中水平集函数的更新演化偏微分方程。CⅤ模型 Segmentation Based on( Graph Cut,GCGG)分析法用于灰度均匀影像分割获得了很好的效果,能较好的 [40]。与上述第一种方法不同的是,该方法采用融合保留影像的细节。为了使CⅤ模型能较好的分割灰度 思想对图切法本身通过采用加权平均数使其更加细不均匀的影像,Li等在2008年提出了加入局部信息 化 的区域规模拟合( Region- -scalable Fitting,RSF)模型 第二种方式是用于能量最小化的优化分析过程 [42]。该模型在充分分析了基于区域的主动轮廓模型 由于SAR影像变化检测是对差异图的每个像素进行后,把 Gaussian核函数加入到能量函数的积分式中, 分类,因此被往往构造为能量最小化问题。Moer和平滑了影像:同时对二分类的拟合函数的表达式也在 Serpico在2012年提出了基于MRF的一种图切算法水平集函数的演变中加以推导,最终得到了用卷积形 [41]。该方法对像素点及其邻域像素点作以合理的假式表达的拟合函数更新表达式。该方法中核函数加入 设:如果一个像素标记为变化类或未变化类,那么它了数据项,所以零水平集部分(轮廓)在演化过程中 周围的像素极有可能是同样的标记。根据这一假设,由被抽取出的局部信息所引导,从而非匀质区域也能 该方法利用 line-process方法保留边缘信息,结合EM得以恰当地处理 和对数累积方法( Method of logcumulants,MolC对 然而CⅤ模型需要进行重新初始化,以使得水平 影像的概率分布模型参数进行精确估计,并选取MRF集函数在演化过程中保持符号距离函数的特性,从而 作为工具,通过图切算法不断优化MRF的能量函数,导致该过程的复杂度大大提升。为了解决CⅤ模型需 最终对差异图中的未变类和变化类进行了有效区分。 要重新初始化的问题,Li等在2005年提出了正则项 该方法适用范围广,对超高分辨的SAR影像变化检的概念[43]。正则项附加在CV能量函数之后,可以 测也十分有效。而在2014年,Gong等研究了差异图认为是水平集函数的一个泛函,它的出现避免了复杂 的分布特性,提出一种简单有效的局部匹配方法对差的初始化问题,使得每一次水平集函数演化后都能甸6 计 算 机 研 究 与 发 展 2015 年 来对隶属度进行修正。最后利用最小二乘法来对附加 项的参数在不同情况下加以分别拟合，使得整个能量 函数能够完全自动地进行计算。此外，该方法待优化 的目标函数回归到 FCM 的最原始形式，这是由于精 细的能量函数已经可以对隶属度加以约束，而不必要 过多去修饰目标函数，即没有了人工加权参数的干 预。 2.4 图切法分析差异图热点算法 图切法作为一种优良的影像分割中对函数优化的 方法，在近年来 SAR 影像的变化检测中逐渐成为热 点的算法。近年来将图切应用到 SAR 影像变化检测 的方式主要有两种。第一种方式是将图切算法用于其 余分析方法的预处理阶段。例如在上述的聚类法中， 往往需要进行初始化，即获得初始的分类情况。差异 图的分布特性对变化类的理解和分类的提供了依据。 然而由于相干斑噪声、几何校正和辐射校正等的影 响，通过假设的概率分布对差异图的变化类和非变化 类建模虽然有效，但推广性较差。因此，利用图切算 法对影像进行过分割，得到较为精确的先验信息以便 后续处理便成为了一种常见且有效的方式。例如 Gou 和 Yu 在 2012 年将图切算法应用在 FCM 聚类算法之 前，提高了 FCM 分类的精确度[39]。该方法将原始 影像进行一定的变形之后，通过邻接图之间的距离关 系，初步获得了每一个像素点的初步分类信息。而 Zhang 等也同样在 2012 年提出了一种类似的方法， 并将这种方法作为基于GG模型最大后验概率分割的 初始化，因而得名基于图切的 GG 模 型 (GG Segmentation Based on Graph Cut, GC_GG) 分析法 [40]。与上述第一种方法不同的是，该方法采用融合 思想对图切法本身通过采用加权平均数使其更加细 化。 第二种方式是用于能量最小化的优化分析过程。 由于 SAR 影像变化检测是对差异图的每个像素进行 分类，因此被往往构造为能量最小化问题。Moser 和 Serpico 在 2012 年提出了基于 MRF 的一种图切算法 [41]。该方法对像素点及其邻域像素点作以合理的假 设：如果一个像素标记为变化类或未变化类，那么它 周围的像素极有可能是同样的标记。根据这一假设， 该方法利用 line-process 方法保留边缘信息，结合 EM 和对数累积方法(Method of Logcumulants, MoLC)对 影像的概率分布模型参数进行精确估计，并选取MRF 作为工具，通过图切算法不断优化 MRF 的能量函数， 最终对差异图中的未变类和变化类进行了有效区分。 该方法适用范围广，对超高分辨的 SAR 影像变化检 测也十分有效。而在 2014 年，Gong 等研究了差异图 的分布特性，提出一种简单有效的局部匹配方法对差 异图进行准确建模，称作局部搜索兼核函数诱导图切 (Local Fit-search and Kernel-induced Graph Cut, LFS&KGC) 方法[18]。该方法利用了灰度直方图性 质，对其有效拟合的子区间进行模型的建立，提高了 图切初始化的精度。同时由于 SAR 影像数据的复杂 性，生成的差异图往往不适合直接作为数据函数，因 此该方法在图切算法中引入核函数，通过核函数转换 将影像映射到高维空间，增加影像的可分性，能够有 效地对不同等效视数的 SAR 影像进行变化检测任务 的执行。 2.5 水平集法分析差异图热点算法 水平集方法通过不断最优化能量函数来更新水平 集函数，最终水平集函数值为正和为负的部分分别标 记为差异图分析对应的变化类与未变化类，如公式(4) 所示：                   i j i j I i j B , , , ， (4) 其中 Φ(i,j)代表了对应于差异图 IX(i,j)的水平集函数。 CV 模型是一种基于区域的经典水平集模型，差 异图的分析问题可表示为求解某一能量泛函的最小 值问题。该模型中的能量函数由三项组成[33]：前两 项代表了被分成的两类的类内距离，为基本的函数优 化项；最后一项是一个平滑先验项，其物理意义代表 了曲线的长度。平滑先验项以加权的方式附加，具有 初步平滑噪点的功效。通过梯度下降法可以得到 CV 模型中水平集函数的更新演化偏微分方程。CV 模型 用于灰度均匀影像分割获得了很好的效果，能较好的 保留影像的细节。为了使 CV 模型能较好的分割灰度 不均匀的影像，Li 等在 2008 年提出了加入局部信息 的区域规模拟合(Region-scalable Fitting, RSF)模型 [42]。该模型在充分分析了基于区域的主动轮廓模型 后，把 Gaussian 核函数加入到能量函数的积分式中， 平滑了影像；同时对二分类的拟合函数的表达式也在 水平集函数的演变中加以推导，最终得到了用卷积形 式表达的拟合函数更新表达式。该方法中核函数加入 了数据项，所以零水平集部分（轮廓）在演化过程中 由被抽取出的局部信息所引导，从而非匀质区域也能 得以恰当地处理。 然而 CV 模型需要进行重新初始化，以使得水平 集函数在演化过程中保持符号距离函数的特性，从而 导致该过程的复杂度大大提升。为了解决 CV 模型需 要重新初始化的问题，Li 等在 2005 年提出了正则项 的概念[43]。正则项附加在 CV 能量函数之后，可以 认为是水平集函数的一个泛函，它的出现避免了复杂 的初始化问题，使得每一次水平集函数演化后都能够