《计算机研究与发展》：合成孔径雷达影像变化检测研究进展（西安电子科技大学）

计算机研究与发展 DOI:10.7544/issn1000-1239.2015亲率事事 Journal of Computer Research and Developm 卷(期)起止页年 合成孔径雷达影像变化检测研究进展 公茂果苏临之李豪刘嘉 (智能感知与图像理解教育部重点实验室,智能感知与计算国际联合研究中心,西安电子科技大学,陕西西安710071) (gong @ieee. org) A survey on change detection in synthetic aperture radar imagery Gong Maoguo, Su Linzhi, Li Hao and Liu Jia (Key Laboratory of Intelligent Perception and Image Understanding of Ministry of Education, International Research Center for Intelligent Perception and Computation, Xidian University, Xi'an, Shaanxi Province 710071) Abstract Change detection in remote sensing imagery is a significant issue to detect the changes happening between different times at the same area. The change detection task based on synthetic aperture radar(SAR) imagery widely concerned in recent years due to their independence on time or weather condition. This paper first gives out a brief introduction to the classical steps along with some traditional methods, and then puts its emphasis on the summary of the burgeoning methods proposed recently. By improving the traditional methods, these state-of-the-art gorithms aim at generating a difference image and to analyze it by using the threshold, clustering, graph cut and level set methods, obtaining some satisfactory results and making a contribution to an accurate detection. The algorithms are introduced from the elementary to the profound, and their performances are compared theoretically To demonstrate their effectiveness, two datasets are tested on every of these algorithms and an objective comparison is made to show the different properties of these algorithms. Finally, several meaningful viewpoints based on the practical problems for the future research of change detection are proposed, throwing light upon some further research directions Key words change detection; synthetic aperture radar; remote sensing imagery; clustering; graph cut; level set 摘要遥感影像变化检测技术用于检測同一地点在一段时间内所发生的变化情况,具有重要的应用价值。而基 于合成孔径雷达( Synthetic Aperture Radar,SAR)影像的变化检测由于其传感器具有不受时段、天气条件影响 等优良特性而在近年内受到了广泛的关注。针对SAR影像变化检测这一核心任务,首先对其经典步骤以及毎 一步的传统方法进行介绍,然后对在近年来的诸多新兴热点算法加以归纳总结。这些热点算法对差异图的生成 以及阈值、聚类、图切和水平集四种常用的差异图分析方法进行了不同程度的研究,将传统方法针对变化检测 任务进行了相应改善,取得了良好的效果。在由浅入深地介绍了这些算法同时也进行了理论上的分析对比。为 了验证这些方法的有效性,使用了两组数据集对这些方法进行了測试,定量比较了一些方法的性能。最后针对 目前SAR影像变化检测技术中需要进一步研究的内容做了展望。 关键词变化检测;合成孔径雷达;遥感影像;聚类;图切;水平集 中图法分类号TP751.1 收稿日期:yy-mm-dd修回日期:yy-mm-d 基金项目:国家自然科学基金优秀青年科学基金项目(6142209)资助

计 算 机 研 究 与 发 展 DOI:10.7544/issn1000-1239.2015.******** Journal of Computer Research and Development 卷(期):起止页,年 收稿日期：yyyy-mm-dd 修回日期：yyyy-mm-dd 基金项目：国家自然科学基金优秀青年科学基金项目(61422209)资助 合成孔径雷达影像变化检测研究进展 公茂果 苏临之 李豪 刘嘉 （智能感知与图像理解教育部重点实验室，智能感知与计算国际联合研究中心，西安电子科技大学，陕西西安 710071） (gong@ieee.org) A survey on change detection in synthetic aperture radar imagery Gong Maoguo, Su Linzhi, Li Hao and Liu Jia (Key Laboratory of Intelligent Perception and Image Understanding of Ministry of Education, International Research Center for Intelligent Perception and Computation, Xidian University, Xi’an, Shaanxi Province 710071) Abstract Change detection in remote sensing imagery is a significant issue to detect the changes happening between different times at the same area. The change detection task based on synthetic aperture radar (SAR) imagery is widely concerned in recent years due to their independence on time or weather condition. This paper first gives out a brief introduction to the classical steps along with some traditional methods, and then puts its emphasis on the summary of the burgeoning methods proposed recently. By improving the traditional methods, these state-of-the-art algorithms aim at generating a difference image and to analyze it by using the threshold, clustering, graph cut and level set methods, obtaining some satisfactory results and making a contribution to an accurate detection. The algorithms are introduced from the elementary to the profound, and their performances are compared theoretically. To demonstrate their effectiveness, two datasets are tested on every of these algorithms and an objective comparison is made to show the different properties of these algorithms. Finally, several meaningful viewpoints based on the practical problems for the future research of change detection are proposed, throwing light upon some further research directions. Key words change detection; synthetic aperture radar; remote sensing imagery; clustering; graph cut; level set 摘要 遥感影像变化检测技术用于检测同一地点在一段时间内所发生的变化情况，具有重要的应用价值。而基 于合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR) 影像的变化检测由于其传感器具有不受时段、天气条件影响 等优良特性而在近年内受到了广泛的关注。针对 SAR 影像变化检测这一核心任务，首先对其经典步骤以及每 一步的传统方法进行介绍，然后对在近年来的诸多新兴热点算法加以归纳总结。这些热点算法对差异图的生成 以及阈值、聚类、图切和水平集四种常用的差异图分析方法进行了不同程度的研究，将传统方法针对变化检测 任务进行了相应改善，取得了良好的效果。在由浅入深地介绍了这些算法同时也进行了理论上的分析对比。为 了验证这些方法的有效性，使用了两组数据集对这些方法进行了测试，定量比较了一些方法的性能。最后针对 目前 SAR 影像变化检测技术中需要进一步研究的内容做了展望。 关键词 变化检测；合成孔径雷达；遥感影像；聚类；图切；水平集 中图法分类号 TP751.1

2015年 基于遥感影像的变化检测是开展环境监测[l,农精确的多时相SAR影像变化检测存在较大困难 业调査[2],城市研究3-5],森林资源监测阿6]等对地 文献[9首先给出了单极化SAR影像变化检测的 观测应用中的关键技术,具有迫切的科学应用需求和基本流程范式,即经典的三步流程范式:1)预处理 广泛的应用前景。所谓基于遥感影像的变化检测,就2)生成差异图;3)分析差异图。这一流程范式在专 是从不同时间获取的同一地理区域的多时相遥感影门研究SAR影像变化检测的算法的相关文献([10~19 像中,定性地或定量地分析和确定地表变化特征和过均有所使用。其中预处理是进行SAR影像变化检测 程的技术。由于变化检测技术可以检测出遥感影像的的第一步,其目的是让两幅影像在空域和谱域具有 局部纹理变化信息以及辐射值,在资源和环境监测方致可比性[9,为后面的比较作差生成差异图步骤做好 面,可以监测出土地利用率以及土地覆盖状况,森林基础的准备。在空域上,两幅影像首先要进行配准处 以及植被的覆盖率,城市的扩张状况等:在农业调查理,即将两幅SAR影像匹配到同一空间场景架构的 方面,它可以及时的更新地理空间数据,了解某一地过程,目前比较流行的方式是通过尺度不变特征或者 理区域内农业作物生长状况等。同时它对于自然灾害互信息特征来对两幅影像进行尺度级别或者灰度级 监测与评估、军事等领域也有着重要作用 别的配准[20]。而在谱域上,则需要将因照射条件等 遥感影像根据工作方式的不同主要可分为光学原因产生的误差进行辐射校正,这一点可以通过对全 遥感影像和微波遥感影像。光学遥感是被动遥感,因图进行目标区域的划分来实现[21。 此仅接受目标物的自身发射和对自然辐射源的反射 生成差异图和分析差异图这两个步骤是近年来 能量。而以合成孔径雷达( Synthetic Aperture Radar,的SAR影像变化检测的研究重点方向,其目的主要 SAR)为代表的微波遥感则是主动式微波成像传感器是为了尽量减小SAR影像受到的相干斑噪声的影响。 刁]。SAR利用脉冲压缩技术和合成孔径原理,使得纵观国内外近几年对SAR影像变化检测研究,研究 距离分辨率和方位分辨率分别加以提高,进而获取大热潮和发展速度可以说是前所未有的,但是这些研究 面积的高分辨率的遥感影像。由于SAR传感器的成往往是基于某一个或几个有限的方面进行深层次探 像原理特殊,因此可全天时全天候拍摄,对地表穿透索。鉴于近些年SAR影像变化检测技术的快速发展 能量强,对地理纹理特征及金属目标探测能力强,同我们认为有必要对SAR影像变化检测的两个关键步 时具有多波段多极化的散射特征。 骤作一个全面的介绍,并对近年来一些经典算法的性 总体来讲,SAR成像技术相对于光学遥感和其他能进行实验对比和总结。 微波遥感,不仅具有可变侧视角,还可以准确并详细 本文第1部分给出SAR影像变化检测基本方法。 地获取地物信息,更重要的是可以不受气候条件(尤第2部分着重总结一些近年来主流期刊上一些热点 其是恶劣天气状况)的影响,因此在变化检测技术上算法的思路。第3部分介绍实验的设置(包括实验数 得以有着广泛的应用。但是另一方面,SAR影像的微据集和评价指标),然后给出所使用算法的实验结果 波成像机理,使其背景信息大都较为复杂,尤其地物并加以简要分析。第4部分对全文进行总结并对变化 区域间特征混叠严重,目标特性差异度量存在较大困检测的进一步发展提出展望 难。这些困难体现在结构的敏感性、成像几何畸变、 成像系统的干扰、相干斑噪声等方面。其中在单极化1SAR影像变化检测的基本方法 SAR影像变化检测领域最为突出的困难是对相干斑 如前所述,SAR影像变化检测重点在生成差异图 噪声影响的克服。参考文献{8]指出,SAR成像系统和分析差异图两个步骤中。由于SAR影像的特殊性 基本分辨单元内地物的随机后项散射,使得相位角失质,这些基本方法和一般的影像处理有所不同,并且 去了连续性,在影像上表现为颗粒状信号相关的强度近年来所提出的热点算法也基本上是基于这些基本 畸变,即产生相干斑噪声。一幅N视图相干斑噪声的算法改进的 幅度A分布服从参数为σ的N卷积 Rayleigh分布[8:11差异图的生成 差异图生成的目的是初步区分两幅SAR影像中 2N-1 (1)未变化类和变化类,并为后续的差异图分析环节提供 基础。考虑两幅SAR影像h1={1(0,1≤≤A,1s≤B}和 这样的噪声是以相乘的形式附加在原图上的,严2={1(,s≤A,1s≤B},它们分别在和时刻所获得。 重影响SAR影像解译的效果。特别是在SAR影像变这一步的目的就是通过某种差异运算构造一幅和两 化检测中,变化类和非变化类相关统计项很难进行准者尺寸一样的差异图I={l(10,1≤≤A,1s≤B}。显然 确估计,在相干斑抑制和细节保持上存在矛盾,进行选择合适的差异运算显得极为重要

2 计 算 机 研 究 与 发 展 2015 年 基于遥感影像的变化检测是开展环境监测[1]，农 业调查[2]，城市研究[3-5]，森林资源监测[6]等对地 观测应用中的关键技术，具有迫切的科学应用需求和 广泛的应用前景。所谓基于遥感影像的变化检测，就 是从不同时间获取的同一地理区域的多时相遥感影 像中，定性地或定量地分析和确定地表变化特征和过 程的技术。由于变化检测技术可以检测出遥感影像的 局部纹理变化信息以及辐射值，在资源和环境监测方 面，可以监测出土地利用率以及土地覆盖状况，森林 以及植被的覆盖率，城市的扩张状况等；在农业调查 方面，它可以及时的更新地理空间数据，了解某一地 理区域内农业作物生长状况等。同时它对于自然灾害 监测与评估、军事等领域也有着重要作用。 遥感影像根据工作方式的不同主要可分为光学 遥感影像和微波遥感影像。光学遥感是被动遥感，因 此仅接受目标物的自身发射和对自然辐射源的反射 能量。而以合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)为代表的微波遥感则是主动式微波成像传感器 [7]。SAR 利用脉冲压缩技术和合成孔径原理，使得 距离分辨率和方位分辨率分别加以提高，进而获取大 面积的高分辨率的遥感影像。由于 SAR 传感器的成 像原理特殊，因此可全天时全天候拍摄，对地表穿透 能量强，对地理纹理特征及金属目标探测能力强，同 时具有多波段多极化的散射特征。 总体来讲，SAR 成像技术相对于光学遥感和其他 微波遥感，不仅具有可变侧视角，还可以准确并详细 地获取地物信息，更重要的是可以不受气候条件（尤 其是恶劣天气状况）的影响，因此在变化检测技术上 得以有着广泛的应用。但是另一方面，SAR 影像的微 波成像机理，使其背景信息大都较为复杂，尤其地物 区域间特征混叠严重，目标特性差异度量存在较大困 难。这些困难体现在结构的敏感性、成像几何畸变、 成像系统的干扰、相干斑噪声等方面。其中在单极化 SAR 影像变化检测领域最为突出的困难是对相干斑 噪声影响的克服。参考文献[8]指出，SAR 成像系统 基本分辨单元内地物的随机后项散射，使得相位角失 去了连续性，在影像上表现为颗粒状信号相关的强度 畸变，即产生相干斑噪声。一幅 N 视图相干斑噪声的 幅度 A 分布服从参数为 σ 的 N 卷积 Rayleigh 分布[8]：   exp . ( )!                    NA A N N p A N N N N (1) 这样的噪声是以相乘的形式附加在原图上的，严 重影响 SAR 影像解译的效果。特别是在 SAR 影像变 化检测中，变化类和非变化类相关统计项很难进行准 确估计，在相干斑抑制和细节保持上存在矛盾，进行 精确的多时相 SAR 影像变化检测存在较大困难。 文献[9]首先给出了单极化 SAR 影像变化检测的 基本流程范式，即经典的三步流程范式：1) 预处理； 2) 生成差异图；3) 分析差异图。这一流程范式在专 门研究 SAR 影像变化检测的算法的相关文献[10~19] 均有所使用。其中预处理是进行 SAR 影像变化检测 的第一步，其目的是让两幅影像在空域和谱域具有一 致可比性[9]，为后面的比较作差生成差异图步骤做好 基础的准备。在空域上，两幅影像首先要进行配准处 理，即将两幅 SAR 影像匹配到同一空间场景架构的 过程，目前比较流行的方式是通过尺度不变特征或者 互信息特征来对两幅影像进行尺度级别或者灰度级 别的配准[20]。而在谱域上，则需要将因照射条件等 原因产生的误差进行辐射校正，这一点可以通过对全 图进行目标区域的划分来实现[21]。 生成差异图和分析差异图这两个步骤是近年来 的 SAR 影像变化检测的研究重点方向，其目的主要 是为了尽量减小SAR影像受到的相干斑噪声的影响。 纵观国内外近几年对 SAR 影像变化检测研究，研究 热潮和发展速度可以说是前所未有的，但是这些研究 往往是基于某一个或几个有限的方面进行深层次探 索。鉴于近些年 SAR 影像变化检测技术的快速发展， 我们认为有必要对 SAR 影像变化检测的两个关键步 骤作一个全面的介绍，并对近年来一些经典算法的性 能进行实验对比和总结。 本文第 1 部分给出 SAR 影像变化检测基本方法。 第 2 部分着重总结一些近年来主流期刊上一些热点 算法的思路。第 3 部分介绍实验的设置（包括实验数 据集和评价指标），然后给出所使用算法的实验结果 并加以简要分析。第 4 部分对全文进行总结并对变化 检测的进一步发展提出展望。 1 SAR 影像变化检测的基本方法 如前所述，SAR 影像变化检测重点在生成差异图 和分析差异图两个步骤中。由于 SAR 影像的特殊性 质，这些基本方法和一般的影像处理有所不同，并且 近年来所提出的热点算法也基本上是基于这些基本 算法改进的。 1.1 差异图的生成 差异图生成的目的是初步区分两幅 SAR 影像中 未变化类和变化类，并为后续的差异图分析环节提供 基础。考虑两幅 SAR 影像 I1={I1(i,j),1≤i≤A,1≤j≤B} 和 I2={I2(i,j),1≤i≤A,1≤j≤B}，它们分别在和时刻所获得。 这一步的目的就是通过某种差异运算构造一幅和两 者尺寸一样的差异图 IX={IX(i,j),1≤i≤A,1≤j≤B}。显然， 选择合适的差异运算显得极为重要

研究与发展 2015年 总体来看,由于SAR影像数据的特殊性,近年建差异图,这也构成了生成差异图的新兴算法。这些 来在其差异图生成算法方面理论体系相对比较特殊。热点算法将在第2部分予以介绍 差异图的生成,实际上是找到一个能表征两幅SAR12差异图的分析 影像之间距离矩阵,这个矩阵经过可视化处理后就是 差异图生成以后,需要对其进行分析,最终生成 差异图。传统的差异图生成方法主要是通过对像素求幅黑白二值图lB。常用的分析方法有四种:阈值分 差异运算来获得差异图。早期的差异图生成方法主要析、聚类分析、图切分析和水平集分析。 采用最简单的差值差异运算,即直接将两幅SAR影阈值法通过某种阈值选择方法找出一个最优阈值 像相减。但是SAR影像在成像机制上与光学遥感影以后,将差异图以阈值像素值为界划分为两类。以往 像有较大差异,许多研究人员已经证实其固有的相干的阈值往往需要人工来确定,但是随着科技发展,更 斑噪声的模型为乘性随机噪声[10,因此差值法无法多科研人员更加青睐无监督的阈值选取。其中无监督 有效抑制相干斑噪声,所以常规变化检测方法直接应的最优阈值的选择方法比较经典的有 Kilter& 用于SAR影像并不能取得很好的效果。在参考文献 Illingworth(K)法[25]和期望最大化( Expectation [2]中提出,差值算子不甚符合SAR影像的统计模 Maximization,EM法[26],这两种方法首先都需要通 型,而且从校正误差的角度讲不具有稳定性和鲁棒过建立模型对未变类和变化类的类条件分布进行直 性。相对于差值运算来讲,比值算子能够较好克服对方图拟合,最后通过 Bayes最小错误率准则来使得两 乘性噪声敏感这一缺点,因此该方法可有效的抑制相类分布的后验概率相等来择出最优阈值′。类条件分 干斑,并逐渐成为主要研究方向,在较长的一段时期布模型比较常用的有 Gaussian模型、广义 内得到了广泛应用。尽管如此,比值法没有进一步考 Gaussian(GG)模型、对数正态(N)模型等等。这两 虑影像的局部、边缘、类条件分布等先验信息,因此种方法的不同之处在于:KI法通过建立性能指标函 仍然有指的改进的余地,所以在比值算子的基础上,数,并求出函数最小值来寻找对应T:EM法则是通 另有对数比(og- ratIo,LR)算子和均值比(Mean- ratIo,过迭代不断最大化期望值来求得r′。阈值法的优点是 MR)算子两种改进方法。 运算速度快,方法简明,但是存在精确度不够高等问 LR算子在比值差异图的基础上多了一步对数的题。 运算。参考文献[23提到,利用LR算子将比值差异 聚类法是通过对差异图运用聚类算法得到未变类 图转换到对数尺度,从而将SAR影像中的相干斑噪和变化类的两个聚类中心,然后通过近邻法分割出两 声转换为加性噪声,并且在经过对数转换后的差异影类。聚类方法有硬聚类和模糊聚类两种,硬聚类以K 像素得到了非线性收缩,增强了变化类和非变化类的均值聚类(K- means,KM法[2为代表,模糊聚类以模 对比度。对数运算本身的性质能够减小比值运算所带糊C均值聚类( Fuzzy c- means,FCM)法[28]为代表。 来的较大差异,所以可以进一步降低未变化类背景部硬聚类KM用贪婪算法推导出,利用类间距离最大和 分的野点影响,在变化区域比未变化区域小的情况下类内距离最小这两点,通过迭代找到合适的聚类中 比较有效。但与此同时,LR运算将两类的区域的边心,但由于硬划分的原因会造成一些误差。模糊聚类 缘信息完好保留的能力相对较弱,这是因为对数运算FCM在此基础上又加入了模糊集合知识,生成有隶 收缩性较强,边缘区域的像素值容易被模糊化的缘属度矩阵,因此能够更为有效地保留更多数据原有的 特性,从而使分类精度得以提高,因此在现今成为一 MR算子在参考文献[24提出。该算子利用了像种更为流行的聚类基本方法。聚类法的优点是不需要 素的邻域信息,对于单独出现的野点有一定程度的抑建立模型,比阈值法灵活,但是由于上述的两种基本 制效果。这是由于相比的对象不再是对应的孤立像素的聚类法没有考虑数据在空域上的诸多其他信息,因 点,而是像素点所在的邻域的均值。均值相比起到了此仍旧对影像噪声比较敏感。 空域的滤波效果,即在生成差异图的同时就对影像本 图切法是另一种影像的二分类方法,本质上是将 身有了一定程度的去噪功能。但是,由于缺乏伸缩变未变化类和变化类的标签分配给诸像素点。该方法通 换,如果噪声不是以点状的形式出现而是以成片的形过对给定的约束函数不断进行能量优化,而当能量达 式出现,则MR算子不易有效抑制其影响 到最小时,影像像素就可以对应于最优的标签。在早 近年来对于差异图的生成方法又有了进一步的期的视觉影像问题中,图切法用于空间变量的噪声测 研究,涌现出一些性能优良的热点算法。此外,目前量。近几年,诸多实验证实了在影像分割领域运用图 有许多的模型能够为SAR影像进行统计建模,而且切法进行优化的可行性[29],参考文献[30]和31也说 又有很多的方法用于衡量统计分布之间的距离来构明了图切是解决差异图分析的有效方法。差异图的分

3 计 算 机 研 究 与 发 展 2015 年 总体来看，由于 SAR 影像数据的特殊性，近年 来在其差异图生成算法方面理论体系相对比较特殊。 差异图的生成，实际上是找到一个能表征两幅 SAR 影像之间距离矩阵，这个矩阵经过可视化处理后就是 差异图。传统的差异图生成方法主要是通过对像素求 差异运算来获得差异图。早期的差异图生成方法主要 采用最简单的差值差异运算，即直接将两幅 SAR 影 像相减。但是 SAR 影像在成像机制上与光学遥感影 像有较大差异，许多研究人员已经证实其固有的相干 斑噪声的模型为乘性随机噪声[10]，因此差值法无法 有效抑制相干斑噪声，所以常规变化检测方法直接应 用于 SAR 影像并不能取得很好的效果。在参考文献 [22]中提出，差值算子不甚符合 SAR 影像的统计模 型，而且从校正误差的角度讲不具有稳定性和鲁棒 性。相对于差值运算来讲，比值算子能够较好克服对 乘性噪声敏感这一缺点，因此该方法可有效的抑制相 干斑，并逐渐成为主要研究方向，在较长的一段时期 内得到了广泛应用。尽管如此，比值法没有进一步考 虑影像的局部、边缘、类条件分布等先验信息，因此 仍然有指的改进的余地，所以在比值算子的基础上， 另有对数比(Log-ratio, LR)算子和均值比(Mean-ratio, MR)算子两种改进方法。 LR 算子在比值差异图的基础上多了一步对数的 运算。参考文献[23]提到，利用 LR 算子将比值差异 图转换到对数尺度，从而将 SAR 影像中的相干斑噪 声转换为加性噪声，并且在经过对数转换后的差异影 像素得到了非线性收缩，增强了变化类和非变化类的 对比度。对数运算本身的性质能够减小比值运算所带 来的较大差异，所以可以进一步降低未变化类背景部 分的野点影响，在变化区域比未变化区域小的情况下 比较有效。但与此同时，LR 运算将两类的区域的边 缘信息完好保留的能力相对较弱，这是因为对数运算 收缩性较强，边缘区域的像素值容易被模糊化的缘 故。 MR 算子在参考文献[24]提出。该算子利用了像 素的邻域信息，对于单独出现的野点有一定程度的抑 制效果。这是由于相比的对象不再是对应的孤立像素 点，而是像素点所在的邻域的均值。均值相比起到了 空域的滤波效果，即在生成差异图的同时就对影像本 身有了一定程度的去噪功能。但是，由于缺乏伸缩变 换，如果噪声不是以点状的形式出现而是以成片的形 式出现，则 MR 算子不易有效抑制其影响。 近年来对于差异图的生成方法又有了进一步的 研究，涌现出一些性能优良的热点算法。此外，目前 有许多的模型能够为 SAR 影像进行统计建模，而且 又有很多的方法用于衡量统计分布之间的距离来构 建差异图，这也构成了生成差异图的新兴算法。这些 热点算法将在第 2 部分予以介绍。 1.2 差异图的分析 差异图生成以后，需要对其进行分析，最终生成 一幅黑白二值图 IB。常用的分析方法有四种：阈值分 析、聚类分析、图切分析和水平集分析。 阈值法通过某种阈值选择方法找出一个最优阈值 以后，将差异图以阈值像素值为界划分为两类。以往 的阈值往往需要人工来确定，但是随着科技发展，更 多科研人员更加青睐无监督的阈值选取。其中无监督 的最优阈值的选择方法比较经典的有 Kilter & Illingworth(KI) 法 [25] 和期望最大化 (Expectation Maximization, EM)法[26]，这两种方法首先都需要通 过建立模型对未变类和变化类的类条件分布进行直 方图拟合，最后通过 Bayes 最小错误率准则来使得两 类分布的后验概率相等来择出最优阈值 T* 。类条件分 布模型比较常用的有 Gaussian 模型、广义 Gaussian(GG)模型、对数正态(LN) 模型等等。这两 种方法的不同之处在于：KI 法通过建立性能指标函 数，并求出函数最小值来寻找对应 T* ；EM 法则是通 过迭代不断最大化期望值来求得 T* 。阈值法的优点是 运算速度快，方法简明，但是存在精确度不够高等问 题。 聚类法是通过对差异图运用聚类算法得到未变类 和变化类的两个聚类中心，然后通过近邻法分割出两 类。聚类方法有硬聚类和模糊聚类两种，硬聚类以 K 均值聚类(K-means, KM)法[27]为代表，模糊聚类以模 糊 C 均值聚类(Fuzzy C-means, FCM) 法[28]为代表。 硬聚类 KM 用贪婪算法推导出，利用类间距离最大和 类内距离最小这两点，通过迭代找到合适的聚类中 心，但由于硬划分的原因会造成一些误差。模糊聚类 FCM 在此基础上又加入了模糊集合知识，生成有隶 属度矩阵，因此能够更为有效地保留更多数据原有的 特性，从而使分类精度得以提高，因此在现今成为一 种更为流行的聚类基本方法。聚类法的优点是不需要 建立模型，比阈值法灵活，但是由于上述的两种基本 的聚类法没有考虑数据在空域上的诸多其他信息，因 此仍旧对影像噪声比较敏感。 图切法是另一种影像的二分类方法，本质上是将 未变化类和变化类的标签分配给诸像素点。该方法通 过对给定的约束函数不断进行能量优化，而当能量达 到最小时，影像像素就可以对应于最优的标签。在早 期的视觉影像问题中，图切法用于空间变量的噪声测 量。近几年，诸多实验证实了在影像分割领域运用图 切法进行优化的可行性[29]，参考文献[30]和[31]也说 明了图切是解决差异图分析的有效方法。差异图的分

研究与发展 2015年 析本身是一个二分类问题,即对每个像素点进行分和中值滤波,初步去除噪声干扰和野点,然后利用人 类,因此可以根据差异图自身的性质构造合适的能量工加权的参数获得最终的融合差异图。这种方法简单 函数,并且使用图切法最小化这个能量函数,使得能易行,且适合于并行处理,速度较快。但是其中含有 量最小时,每一个像素点都属于一个最合适的分类。人工参数,需要多次测试才能得出最优的参数值,不 图切法的能量函数包含两部分:数据函数和平滑函易根据影像本身的性质进行自动选择 数。数据函数值用于衡量影像中某像素点与其当前所 为了去除人工参数,使得差异图生成实现进一步 持标签的拟合程度大小,平滑函数则相当于在某一邻的无监督化,Gong等在参考文献[2】中提出了一种基 域中两个像素点之间不连续性的惩罚函数[32] 于邻域的比值差异图算法( Neighborhood- based Ratio, 此外,基于水平集模型的方法近年来在影像分割NR)。和MR算子不同的是,NR算子并不是简单应 领域引起了广泛的关注。水平集利用曲线演化将二维用一个邻域窗口内像素强度的均值信息,而是对比值 闭合曲线的演化问题转化为三维空间中水平集函数差异图和MR差异图的一个加权平均。这个权值可以 曲面演化的隐含方式来求解,即构造一个三维的水平表征中心像素所在的位置是处于匀质区域还是异质 集函数,然后求使其值为零的解构成的曲线集合,从区域,低值对应匀质区域,高值对应异质区域。NR 而获得影像分割的结果。Chan和vese在参考文献[33]算子构建的差异图充分结合了像素点的灰度信息和 中根据 Mumford-Shah泛函模型[34]和变分水平集方空间信息,而加权参数完全由影像自身的性质确定, 法提出了著名的CⅤ模型。该模型是基于区域的分析提高了差异图构造的鲁棒性 方法,具有很好的内部边缘和弱边缘的检测能力。通 小波融合( Wavelet Fusion,WF)法是Ma等在参考 过不断优化能量函数的过程中不断修正水平集函数,文献[13]中提出的另一种差异图构造方法。如第1部 轮廓曲线演化方程被转化成求解数值化偏微分方程分所述,LR差异图从细节上能够较好地去除背景噪 的问题。SAR影像变化检测的差异图由于受到噪声的点,而MR差异图则对变化区域整体信息保持较好, 影响,容易在区域内或边界上产生野点现象,因此可因此WF算子结合两种差异图的优势对两者进行有 以在其能量函数中可以加上若干邻域或者边缘信息,效融合。首先对已生成的LR和MR差异图分别进行 适应于拓扑结构变化的处理。在曲线的分裂或者合并小波变换,再分别抽取MR差异图的低频段和LR差 等过程中,不但具有较高的计算精度,而且算法稳定异图的高频段,也就是抽取了MR差异图的整体信息 性强,可以有效降低这些野点在分析过程中的干扰。和LR差异图的细节信息。然后对LL、LH、HL和 近年来国内外诸多科研人员都在致力于研究关于CVHH按照基于邻域的融合规则进行融合,生成一幅新 模型的进一步优化和改进,并加以运用到变化检测的的小波变换图。最后进行小波逆变换,得到了WF融 差异图分析方面 合差异图。这种方法通过结合了小波变换的性质,使 有关SAR影像的差异图分析方法的研究是这几两种差异图的优点通过小波融合结合在一起。 年的热点问题,许多科研人员对以上的基本方法进行 通过结合SAR影像纹理和强度特征来构造差异 研究并加以合理改良,使得最终获得优良的分析结图( Intensity and Texture,mn是又一热点算法。Gong等 在文献[33]中将输入的两幅SAR影像进行稀疏和低 秩系数的分解,分别得到了对应的强度和纹理信息。 2近年热点算法介绍 该方法对这两种信息分别构建差异图,然后进行融 SAR影像变化检测研究在近年来得到了广泛的合。这样做既提取出了SAR影像中主要变化的区域 关注,国内外的诸多优秀团队对其进行了广泛而又细又能防止斑点噪声对差异图性能产生影响,尤其是在 致的研究,取得了一些较为可喜的成果。本节将对近性能保持这一性能上具有较强的鲁棒性 年来一些国内外知名期刊中的SAR影像变化检测热22潮值法分析差异图热点算法 点方法予以介绍和汇总。 阈值法分析简单易操作,主要通过模型选择确定 21差异图生成热点算法 最优阈值。最终的二值图IB由公式(2)确定: 近年来差异图生成的热点算法主要是基于邻域信 息的融合改进。 Zheng等在参考文献[提出了 IB(i,j)= Ir()>T (2) 种简单实用的差异图融合方法,即组合差异图法 01x(,)≤r ( Combined Difference Image,CDD)。该方法对差值差 如前所述,近年来无监督的阈值选择方法颇受到 异图和LR差异图进行参数加权获得新的差异图 研究人员的关注。Bazi等在2005年就提出了用KI CDI法将差值差异图和LR差异图分别进行均值滤波阈值法来分析差异图[0;在2006年 Moser和 Serpico

4 计 算 机 研 究 与 发 展 2015 年 析本身是一个二分类问题，即对每个像素点进行分 类，因此可以根据差异图自身的性质构造合适的能量 函数，并且使用图切法最小化这个能量函数，使得能 量最小时，每一个像素点都属于一个最合适的分类。 图切法的能量函数包含两部分：数据函数和平滑函 数。数据函数值用于衡量影像中某像素点与其当前所 持标签的拟合程度大小，平滑函数则相当于在某一邻 域中两个像素点之间不连续性的惩罚函数[32]。 此外，基于水平集模型的方法近年来在影像分割 领域引起了广泛的关注。水平集利用曲线演化将二维 闭合曲线的演化问题转化为三维空间中水平集函数 曲面演化的隐含方式来求解，即构造一个三维的水平 集函数，然后求使其值为零的解构成的曲线集合，从 而获得影像分割的结果。Chan 和 Vese 在参考文献[33] 中根据 Mumford-Shah 泛函模型[34]和变分水平集方 法提出了著名的 CV 模型。该模型是基于区域的分析 方法，具有很好的内部边缘和弱边缘的检测能力。通 过不断优化能量函数的过程中不断修正水平集函数， 轮廓曲线演化方程被转化成求解数值化偏微分方程 的问题。SAR 影像变化检测的差异图由于受到噪声的 影响，容易在区域内或边界上产生野点现象，因此可 以在其能量函数中可以加上若干邻域或者边缘信息， 适应于拓扑结构变化的处理。在曲线的分裂或者合并 等过程中，不但具有较高的计算精度，而且算法稳定 性强，可以有效降低这些野点在分析过程中的干扰。 近年来国内外诸多科研人员都在致力于研究关于 CV 模型的进一步优化和改进，并加以运用到变化检测的 差异图分析方面。 有关 SAR 影像的差异图分析方法的研究是这几 年的热点问题，许多科研人员对以上的基本方法进行 研究并加以合理改良，使得最终获得优良的分析结 果。 2 近年热点算法介绍 SAR 影像变化检测研究在近年来得到了广泛的 关注，国内外的诸多优秀团队对其进行了广泛而又细 致的研究，取得了一些较为可喜的成果。本节将对近 年来一些国内外知名期刊中的 SAR 影像变化检测热 点方法予以介绍和汇总。 2.1 差异图生成热点算法 近年来差异图生成的热点算法主要是基于邻域信 息的融合改进。Zheng 等在参考文献[11]中提出了一 种简单实用的差异图融合方法，即组合差异图法 (Combined Difference Image, CDI)。该方法对差值差 异图和 LR 差异图进行参数加权获得新的差异图。 CDI 法将差值差异图和 LR 差异图分别进行均值滤波 和中值滤波，初步去除噪声干扰和野点，然后利用人 工加权的参数获得最终的融合差异图。这种方法简单 易行，且适合于并行处理，速度较快。但是其中含有 人工参数，需要多次测试才能得出最优的参数值，不 易根据影像本身的性质进行自动选择。 为了去除人工参数，使得差异图生成实现进一步 的无监督化，Gong 等在参考文献[12]中提出了一种基 于邻域的比值差异图算法(Neighborhood-based Ratio, NR)。和 MR 算子不同的是，NR 算子并不是简单应 用一个邻域窗口内像素强度的均值信息，而是对比值 差异图和 MR 差异图的一个加权平均。这个权值可以 表征中心像素所在的位置是处于匀质区域还是异质 区域，低值对应匀质区域，高值对应异质区域。NR 算子构建的差异图充分结合了像素点的灰度信息和 空间信息，而加权参数完全由影像自身的性质确定， 提高了差异图构造的鲁棒性。 小波融合(Wavelet Fusion, WF)法是 Ma 等在参考 文献[13]中提出的另一种差异图构造方法。如第 1 部 分所述，LR 差异图从细节上能够较好地去除背景噪 点，而 MR 差异图则对变化区域整体信息保持较好， 因此 WF 算子结合两种差异图的优势对两者进行有 效融合。首先对已生成的 LR 和 MR 差异图分别进行 小波变换，再分别抽取 MR 差异图的低频段和 LR 差 异图的高频段，也就是抽取了 MR 差异图的整体信息 和 LR 差异图的细节信息。然后对 LL、LH、HL 和 HH 按照基于邻域的融合规则进行融合，生成一幅新 的小波变换图。最后进行小波逆变换，得到了 WF 融 合差异图。这种方法通过结合了小波变换的性质，使 两种差异图的优点通过小波融合结合在一起。 通过结合 SAR 影像纹理和强度特征来构造差异 图(Intensity and Texture, IT)是又一热点算法。Gong 等 在文献[33]中将输入的两幅 SAR 影像进行稀疏和低 秩系数的分解，分别得到了对应的强度和纹理信息。 该方法对这两种信息分别构建差异图，然后进行融 合。这样做既提取出了 SAR 影像中主要变化的区域， 又能防止斑点噪声对差异图性能产生影响，尤其是在 性能保持这一性能上具有较强的鲁棒性。 2.2 阈值法分析差异图热点算法 阈值法分析简单易操作，主要通过模型选择确定 最优阈值。最终的二值图 IB由公式(2)确定：       . , , , * *          I i j T I i j T I i j X X B (2) 如前所述，近年来无监督的阈值选择方法颇受到 研究人员的关注。Bazi 等在 2005 年就提出了用 KI 阈值法来分析差异图[10]；在 2006 年 Moser 和 Serpico

又在之后联合提出了广义Kl( Generalized KI,GKI)阈 值选择算法[4]。GKI所构建的性能指标函数包含了 LaG,)= x( j)culI/(., j)-Ccull lo l((,j)-c/>/(, j)-cul (3) 模型的整个类条件分布表达式,比起KI的指标函数 利用了更多的模型信息。不仅如此, Moser和 Serpico其中c和cC分别代表未变化类和变化类的聚类中心 还扩充了可选择模型的种类,即在 Gaussian和GG模 近年来改进的差异图聚类分析方法主要是利用邻 型上又增加了 Nakagami-ratio、Log- normal和域信息对FCM的改进。Wei等在2006年通过在目标 Weibull- ratio这三种模型,在操作中可以根据实际情函数上加入了3×3邻域的空间约束,提出了快速广 况灵活使用。此外,为了充分发挥出GKI方法的优义模糊C均值( Fast Generalized Fuzzy C- means, 势,u和Ban在2014年提出了一种直方图优化方法 FGFCM)聚类法[36,提高了模糊聚类在影像分割方 S]。这种方法在运用GKI之前先对直方图进行优化面的精度。但其算法需要依赖人工参数而使得其使用 处理,这样能够有效地解决直方图为单峰时GKI处受到一定得限制。为了解决这个问题, Krinidis和 理所遇到的困难问题 Chatzis在2010年提出了局部邻域信息模糊C均值 EM方法原先用于估计缺损数据的统计情况[26],( Fuzzy Local Information C- means, FLICM)聚类方法 由于SAR影像差异图的灰度直方图常常有混叠现象,[37,该方法给出了一种体现3×3邻域内诸像素点和 因此可以认为是一种缺损数据,因此EM方法也在此中心像素点的距离关系模糊因子,同时提出了基于此 适用。2000年, Bruzzone和 Prieto首先将基于 Gaussian模糊因子的全新目标函数和更新公式。由于此方法中 模型的EM算法应用于差异图的阈值分析上[34],并没有人工参数,所以具有适用性广泛的优点,近几年 推算出了其迭代公式。而在2006年,Bazi等将基于来受到了科研人员的重点关注。为了更好地将这个算 性能更加优良的GG模型的EM算法用于影像分割法运用在变化检测上,Gong等在2012年又对该方法 [35],并举了变化检测的差异图分析为例。不仅如此,进行改进,提出了改良局部邻域信息模糊C均值 他们还提出了用进化算法中经典的遗传算法来对EM( Reformulated Fuzzy Local Information C- means, 算法进行初始化,细化了算法流程。这个算法的优点 RFLICM聚类方法[l6]。该方法考虑到了SAR影像变 是对影像及其变化区域分布状况的可选范围广,但是化检测差异图分析的复杂性,对模糊因子进行了进一 由于要对两类同时进行EM算法估计,需要比较繁杂步的研究和改良。经过改良后的模糊因子将邻域大小 的初始化及迭代计算 拓展到5×5,从而体现了两个3×3邻域之间的距离关 针对EM算法初始化和迭代计算繁杂的问题,Su系。改良后的模糊因子不仅保持了原有 FLICM方法 等在2013年提出了一种局部拟合兼半期望最大化中没有人工参数这样的有点,还更加细致权衡所利用 ( Locally Fitting and Semi-EM,LF&SEM)方法[15]该的邻域信息,降低了 FLICM中孤立野点对模糊因子 方法适用于变化区域的比例相对较小的普适情况,充的干扰,对隶属度的计算更加精确,使得算法更加适 分利用了这种情况下灰度直方图的特点。该方法首先合运用于SAR影像变化检测的差异图分析过程。 锁定了最优阈值必然出现的一个子区间,使得未变化 此外,马尔可夫随机场( Markov Random Field, 类模型的拟合区间限定在这个子区间内而不像其余MRF)也作为了改进FCM的优良工具。被视为MRF 的方法去拟合全部灰度级。然后根据未变化类拟合的的二维影像中,任何一个像素点性质都只和其指定邻 信息,对于被混叠的变化类采取了基于GG模型的域的像素点有关,而和场内其余像素点无关。 Chatzis EM迭代。这种方法充分考虑到了未变化类和变化类和 Varvarigou在2008年将MRF中带有能量函数的 的分布特点,将两类的拟合方式加以区分,采取了局 Gibbs表达式加入了FCM算法当中,通过计算点式 部拟合和搜索策略,缩减了拟合区间和搜索长度。由先验概率来获得隶属度,并在目标函数中加以加权约 于计算复杂的EM法只用在变化类估计上,所以其束[38]。这种方法拓宽了FCM算法的改进思路,但 迭代计算量只有上述EM计算量的一半:同时由于未是其中的加权参数是人工指定的。并且能量函数的表 变化类的精确估计在先,因此也不需要进行复杂的初达式较为粗略,不能很好地应对像SAR影像变化检 始化,进一步降低了算法时间消耗。 测差异图分析这样相对复杂的任务。因此,Gong等 23聚类法分析差异图热点算法 又在上述方法的基础上提出了一种基于MRF的新型 聚类法不需要建立模型,这一点比阈值法要灵活。FCM( MRFFCM)算法[17]。该算法根据能量函数指数 最终的二值图lB由公式(3)确定 形式的特点,提出了一种带附加项能量函数。附加项 充分利用了3×3邻域内诸像素点和中心像素点的类 别关系和隶属度关系,根据邻域像素的同属类别个数

5 计 算 机 研 究 与 发 展 2015 年 又在之后联合提出了广义 KI(Generalized KI, GKI)阈 值选择算法[14]。GKI 所构建的性能指标函数包含了 模型的整个类条件分布表达式，比起 KI 的指标函数 利用了更多的模型信息。不仅如此，Moser 和 Serpico 还扩充了可选择模型的种类，即在 Gaussian 和 GG 模 型上又增加了 Nakagami-ratio 、 Log-normal 和 Weibull-ratio 这三种模型，在操作中可以根据实际情 况灵活使用。此外，为了充分发挥出 GKI 方法的优 势，Hu 和 Ban 在 2014 年提出了一种直方图优化方法 [5]。这种方法在运用 GKI 之前先对直方图进行优化 处理，这样能够有效地解决直方图为单峰时 GKI 处 理所遇到的困难问题。 EM 方法原先用于估计缺损数据的统计情况[26]， 由于SAR影像差异图的灰度直方图常常有混叠现象， 因此可以认为是一种缺损数据，因此 EM 方法也在此 适用。2000 年，Bruzzone 和Prieto 首先将基于 Gaussian 模型的 EM 算法应用于差异图的阈值分析上[34]，并 推算出了其迭代公式。而在 2006 年，Bazi 等将基于 性能更加优良的 GG 模型的 EM 算法用于影像分割 [35]，并举了变化检测的差异图分析为例。不仅如此， 他们还提出了用进化算法中经典的遗传算法来对 EM 算法进行初始化，细化了算法流程。这个算法的优点 是对影像及其变化区域分布状况的可选范围广，但是 由于要对两类同时进行 EM 算法估计，需要比较繁杂 的初始化及迭代计算。 针对 EM 算法初始化和迭代计算繁杂的问题，Su 等在 2013 年提出了一种局部拟合兼半期望最大化 (Locally Fitting and Semi-EM, LF&SEM) 方法[15]。该 方法适用于变化区域的比例相对较小的普适情况，充 分利用了这种情况下灰度直方图的特点。该方法首先 锁定了最优阈值必然出现的一个子区间，使得未变化 类模型的拟合区间限定在这个子区间内而不像其余 的方法去拟合全部灰度级。然后根据未变化类拟合的 信息，对于被混叠的变化类采取了基于 GG 模型的 EM 迭代。这种方法充分考虑到了未变化类和变化类 的分布特点，将两类的拟合方式加以区分，采取了局 部拟合和搜索策略，缩减了拟合区间和搜索长度。由 于计算复杂的 EM 法只用在变化类估计上，所以其 迭代计算量只有上述 EM 计算量的一半；同时由于未 变化类的精确估计在先，因此也不需要进行复杂的初 始化，进一步降低了算法时间消耗。 2.3 聚类法分析差异图热点算法 聚类法不需要建立模型，这一点比阈值法要灵活。 最终的二值图 IB由公式(3)确定：                         X U X U X U X U B I i j c I i j c I i j c I i j c I i j , , , , , ，(3) 其中cU和cC分别代表未变化类和变化类的聚类中心。 近年来改进的差异图聚类分析方法主要是利用邻 域信息对 FCM 的改进。Wei 等在 2006 年通过在目标 函数上加入了 3×3 邻域的空间约束，提出了快速广 义模糊 C 均值(Fast Generalized Fuzzy C-means, FGFCM)聚类法[36]，提高了模糊聚类在影像分割方 面的精度。但其算法需要依赖人工参数而使得其使用 受到一定得限制。为了解决这个问题，Krinidis 和 Chatzis 在 2010 年提出了局部邻域信息模糊 C 均值 (Fuzzy Local Information C-means, FLICM)聚类方法 [37]，该方法给出了一种体现 3×3 邻域内诸像素点和 中心像素点的距离关系模糊因子，同时提出了基于此 模糊因子的全新目标函数和更新公式。由于此方法中 没有人工参数，所以具有适用性广泛的优点，近几年 来受到了科研人员的重点关注。为了更好地将这个算 法运用在变化检测上，Gong 等在 2012 年又对该方法 进行改进，提出了改良局部邻域信息模糊 C 均值 (Reformulated Fuzzy Local Information C-means, RFLICM)聚类方法[16]。该方法考虑到了 SAR 影像变 化检测差异图分析的复杂性，对模糊因子进行了进一 步的研究和改良。经过改良后的模糊因子将邻域大小 拓展到 5×5，从而体现了两个 3×3 邻域之间的距离关 系。改良后的模糊因子不仅保持了原有 FLICM 方法 中没有人工参数这样的有点，还更加细致权衡所利用 的邻域信息，降低了 FLICM 中孤立野点对模糊因子 的干扰，对隶属度的计算更加精确，使得算法更加适 合运用于 SAR 影像变化检测的差异图分析过程。 此外，马尔可夫随机场(Markov Random Field, MRF)也作为了改进 FCM 的优良工具。被视为 MRF 的二维影像中，任何一个像素点性质都只和其指定邻 域的像素点有关，而和场内其余像素点无关。Chatzis 和 Varvarigou 在 2008 年将 MRF 中带有能量函数的 Gibbs 表达式加入了 FCM 算法当中，通过计算点式 先验概率来获得隶属度，并在目标函数中加以加权约 束[38]。这种方法拓宽了 FCM 算法的改进思路，但 是其中的加权参数是人工指定的。并且能量函数的表 达式较为粗略，不能很好地应对像 SAR 影像变化检 测差异图分析这样相对复杂的任务。因此，Gong 等 又在上述方法的基础上提出了一种基于 MRF 的新型 FCM(MRFFCM)算法[17]。该算法根据能量函数指数 形式的特点，提出了一种带附加项能量函数。附加项 充分利用了 3×3 邻域内诸像素点和中心像素点的类 别关系和隶属度关系，根据邻域像素的同属类别个数

2015年 来对隶属度进行修正。最后利用最小二乘法来对附加异图进行准确建模,称作局部搜索兼核函数诱导图切 项的参数在不同情况下加以分别拟合,使得整个能量 (Local Fit- search and Kernel-induced Graph Cut, 函数能够完全自动地进行计算。此外,该方法待优化LFS&KGC)方法[18。该方法利用了灰度直方图性 的目标函数回归到FCM的最原始形式,这是由于精质,对其有效拟合的子区间进行模型的建立,提高了 细的能量函数己经可以对隶属度加以约東,而不必要图切初始化的精度。同时由于SAR影像数据的复杂 过多去修饰目标函数,即没有了人工加权参数的干性,生成的差异图往往不适合直接作为数据函数,因 预 此该方法在图切算法中引入核函数,通过核函数转换 24图切法分析差异图热点算法 将影像映射到高维空间,增加影像的可分性,能够有 图切法作为一种优良的影像分割中对函数优化的效地对不同等效视数的SAR影像进行变化检测任务 方法,在近年来SAR影像的变化检测中逐渐成为热的执行。 点的算法。近年来将图切应用到SAR影像变化检测25水平集法分析差异图热点算法 的方式主要有两种。第一种方式是将图切算法用于其 水平集方法通过不断最优化能量函数来更新水平 余分析方法的预处理阶段。例如在上述的聚类法中,集函数,最终水平集函数值为正和为负的部分分别标 往往需要进行初始化,即获得初始的分类情况。差异记为差异图分析对应的变化类与未变化类,如公式(4) 图的分布特性对变化类的理解和分类的提供了依据。所 然而由于相干斑噪声、几何校正和辐射校正等的影 响,通过假设的概率分布对差异图的变化类和非变化 Φp(,)> 0Φ(,j)≤0 (4) 类建模虽然有效,但推广性较差。因此,利用图切算 法对影像进行过分割,得到较为精确的先验信息以便其中φ(i0代表了对应于差异图()的水平集函数。 后续处理便成为了一种常见且有效的方式。例如Gou CⅤ模型是一种基于区域的经典水平集模型,差 和Yu在2012年将图切算法应用在FCM聚类算法之异图的分析问题可表示为求解某一能量泛函的最小 前,提高了FCM分类的精确度[39。该方法将原始值问题。该模型中的能量函数由三项组成3]:前两 影像进行一定的变形之后,通过邻接图之间的距离关项代表了被分成的两类的类内距离,为基本的函数优 系,初步获得了每一个像素点的初步分类信息。而化项:最后一项是一个平滑先验项,其物理意义代表 Zhang等也同样在2012年提出了一种类似的方法,了曲线的长度。平滑先验项以加权的方式附加,具有 并将这种方法作为基于GG模型最大后验概率分割的初步平滑噪点的功效。通过梯度下降法可以得到CV 初始化,因而得名基于图切的GG模型(GG模型中水平集函数的更新演化偏微分方程。CⅤ模型 Segmentation Based on( Graph Cut,GCGG)分析法用于灰度均匀影像分割获得了很好的效果,能较好的 [40]。与上述第一种方法不同的是,该方法采用融合保留影像的细节。为了使CⅤ模型能较好的分割灰度 思想对图切法本身通过采用加权平均数使其更加细不均匀的影像,Li等在2008年提出了加入局部信息 化 的区域规模拟合( Region- -scalable Fitting,RSF)模型 第二种方式是用于能量最小化的优化分析过程 [42]。该模型在充分分析了基于区域的主动轮廓模型 由于SAR影像变化检测是对差异图的每个像素进行后,把 Gaussian核函数加入到能量函数的积分式中, 分类,因此被往往构造为能量最小化问题。Moer和平滑了影像:同时对二分类的拟合函数的表达式也在 Serpico在2012年提出了基于MRF的一种图切算法水平集函数的演变中加以推导,最终得到了用卷积形 [41]。该方法对像素点及其邻域像素点作以合理的假式表达的拟合函数更新表达式。该方法中核函数加入 设:如果一个像素标记为变化类或未变化类,那么它了数据项,所以零水平集部分(轮廓)在演化过程中 周围的像素极有可能是同样的标记。根据这一假设,由被抽取出的局部信息所引导,从而非匀质区域也能 该方法利用 line-process方法保留边缘信息,结合EM得以恰当地处理 和对数累积方法( Method of logcumulants,MolC对 然而CⅤ模型需要进行重新初始化,以使得水平 影像的概率分布模型参数进行精确估计,并选取MRF集函数在演化过程中保持符号距离函数的特性,从而 作为工具,通过图切算法不断优化MRF的能量函数,导致该过程的复杂度大大提升。为了解决CⅤ模型需 最终对差异图中的未变类和变化类进行了有效区分。 要重新初始化的问题,Li等在2005年提出了正则项 该方法适用范围广,对超高分辨的SAR影像变化检的概念[43]。正则项附加在CV能量函数之后,可以 测也十分有效。而在2014年,Gong等研究了差异图认为是水平集函数的一个泛函,它的出现避免了复杂 的分布特性,提出一种简单有效的局部匹配方法对差的初始化问题,使得每一次水平集函数演化后都能甸

6 计 算 机 研 究 与 发 展 2015 年 来对隶属度进行修正。最后利用最小二乘法来对附加 项的参数在不同情况下加以分别拟合，使得整个能量 函数能够完全自动地进行计算。此外，该方法待优化 的目标函数回归到 FCM 的最原始形式，这是由于精 细的能量函数已经可以对隶属度加以约束，而不必要 过多去修饰目标函数，即没有了人工加权参数的干 预。 2.4 图切法分析差异图热点算法 图切法作为一种优良的影像分割中对函数优化的 方法，在近年来 SAR 影像的变化检测中逐渐成为热 点的算法。近年来将图切应用到 SAR 影像变化检测 的方式主要有两种。第一种方式是将图切算法用于其 余分析方法的预处理阶段。例如在上述的聚类法中， 往往需要进行初始化，即获得初始的分类情况。差异 图的分布特性对变化类的理解和分类的提供了依据。 然而由于相干斑噪声、几何校正和辐射校正等的影 响，通过假设的概率分布对差异图的变化类和非变化 类建模虽然有效，但推广性较差。因此，利用图切算 法对影像进行过分割，得到较为精确的先验信息以便 后续处理便成为了一种常见且有效的方式。例如 Gou 和 Yu 在 2012 年将图切算法应用在 FCM 聚类算法之 前，提高了 FCM 分类的精确度[39]。该方法将原始 影像进行一定的变形之后，通过邻接图之间的距离关 系，初步获得了每一个像素点的初步分类信息。而 Zhang 等也同样在 2012 年提出了一种类似的方法， 并将这种方法作为基于GG模型最大后验概率分割的 初始化，因而得名基于图切的 GG 模 型 (GG Segmentation Based on Graph Cut, GC_GG) 分析法 [40]。与上述第一种方法不同的是，该方法采用融合 思想对图切法本身通过采用加权平均数使其更加细 化。 第二种方式是用于能量最小化的优化分析过程。 由于 SAR 影像变化检测是对差异图的每个像素进行 分类，因此被往往构造为能量最小化问题。Moser 和 Serpico 在 2012 年提出了基于 MRF 的一种图切算法 [41]。该方法对像素点及其邻域像素点作以合理的假 设：如果一个像素标记为变化类或未变化类，那么它 周围的像素极有可能是同样的标记。根据这一假设， 该方法利用 line-process 方法保留边缘信息，结合 EM 和对数累积方法(Method of Logcumulants, MoLC)对 影像的概率分布模型参数进行精确估计，并选取MRF 作为工具，通过图切算法不断优化 MRF 的能量函数， 最终对差异图中的未变类和变化类进行了有效区分。 该方法适用范围广，对超高分辨的 SAR 影像变化检 测也十分有效。而在 2014 年，Gong 等研究了差异图 的分布特性，提出一种简单有效的局部匹配方法对差 异图进行准确建模，称作局部搜索兼核函数诱导图切 (Local Fit-search and Kernel-induced Graph Cut, LFS&KGC) 方法[18]。该方法利用了灰度直方图性 质，对其有效拟合的子区间进行模型的建立，提高了 图切初始化的精度。同时由于 SAR 影像数据的复杂 性，生成的差异图往往不适合直接作为数据函数，因 此该方法在图切算法中引入核函数，通过核函数转换 将影像映射到高维空间，增加影像的可分性，能够有 效地对不同等效视数的 SAR 影像进行变化检测任务 的执行。 2.5 水平集法分析差异图热点算法 水平集方法通过不断最优化能量函数来更新水平 集函数，最终水平集函数值为正和为负的部分分别标 记为差异图分析对应的变化类与未变化类，如公式(4) 所示：                   i j i j I i j B , , , ， (4) 其中 Φ(i,j)代表了对应于差异图 IX(i,j)的水平集函数。 CV 模型是一种基于区域的经典水平集模型，差 异图的分析问题可表示为求解某一能量泛函的最小 值问题。该模型中的能量函数由三项组成[33]：前两 项代表了被分成的两类的类内距离，为基本的函数优 化项；最后一项是一个平滑先验项，其物理意义代表 了曲线的长度。平滑先验项以加权的方式附加，具有 初步平滑噪点的功效。通过梯度下降法可以得到 CV 模型中水平集函数的更新演化偏微分方程。CV 模型 用于灰度均匀影像分割获得了很好的效果，能较好的 保留影像的细节。为了使 CV 模型能较好的分割灰度 不均匀的影像，Li 等在 2008 年提出了加入局部信息 的区域规模拟合(Region-scalable Fitting, RSF)模型 [42]。该模型在充分分析了基于区域的主动轮廓模型 后，把 Gaussian 核函数加入到能量函数的积分式中， 平滑了影像；同时对二分类的拟合函数的表达式也在 水平集函数的演变中加以推导，最终得到了用卷积形 式表达的拟合函数更新表达式。该方法中核函数加入 了数据项，所以零水平集部分（轮廓）在演化过程中 由被抽取出的局部信息所引导，从而非匀质区域也能 得以恰当地处理。 然而 CV 模型需要进行重新初始化，以使得水平 集函数在演化过程中保持符号距离函数的特性，从而 导致该过程的复杂度大大提升。为了解决 CV 模型需 要重新初始化的问题，Li 等在 2005 年提出了正则项 的概念[43]。正则项附加在 CV 能量函数之后，可以 认为是水平集函数的一个泛函，它的出现避免了复杂 的初始化问题，使得每一次水平集函数演化后都能够

2015年 尽可能保持符号距离函数特性。在该文中,他们提出发生时的情形,后一时刻的SAR影像中可以清楚地 了一种基于水平集函数梯度的简单正则项,该正则项看出当时泛滥的洪水。两幅影像的尺寸均为301×301 在梯度较大的区域取值较大,而在梯度较小的地方取而变化参考图通过结合当地真实的陆地信息和专家 值较小,在水平集函数演化过程中起到了一定的拉伸知识得到 作用。这个正则项的出现打破了CV模型需要重新初 始化的桎梏,对水平集分析算法的简化起着重要的意 义。但是该正则项在水平集函数梯度小于1时和实际 期望的物理意义相差较大,于是在2010年,Li等又 提出了带有一种全新的正则项的改进CV(Improved CV,ICⅤ模型[44]。ICⅤ模型对上述正则项利用余弦 (a)April, 1999 (b) May, 1999 (c)Reference map 函数进行了改进,且对水平集函数的取值进行了讨论 Fig. 1 Bern dataset 处理,从而弥补了上述正则项在水平集函数值小于1 图1.Bern数据集 时和实际物理意义差距甚远的问题 然而水平集方法对初始轮廓较为敏感,易陷入局 第二组数据集是由 RADARSAT-SAR卫星分别在 部最优,尤其是当处理噪声影响情况较复杂SAR影1997年5月和1997年8月拍摄的,分辨率为12m, 像的差异图时,这种现象变得更为严重。针对变化检影像大小为290×350。该数据集反映的是加拿大 测差异图分析的任务,Bazi等在2010年提出了一种 Ottawa地区受雨季影响其地表变化情况。此时间段 基于多级分辨率水平集( Multiresolution Level-set,正值1997年的雨季过后,河道明显变窄。从图2可 MLS)的差异图分析方法[!9]。该方法首先通过下采样以清楚地看出河水退去后露出的大范围陆地区域。变 的方式将差异图蜕变为一系列低分辨率的影像:其化参考图通过结合当地真实的陆地信息和专家知识 次,将较低分辨率的影像的水平集分割结果轮廓作为得到。 下一级较高分比例影像的初始轮廓:最后,二值化最 后一级分辨率影像(初始生成的差异图)的分割结果, 即获得变化检测的最终结果。这种方法在下采样的过 程中,将噪声以一定的概率加以弱化或剔除,使得水 平集第一次分割时能够尽可能少地受噪声影响,并且 带有很强的先验信息。在后续分析中,这些先验信息 逐步引导水平集函数收敛至全局最优,在复杂的环境 下提高了分类精度。 (a) May, 1997 (b)August, 1997 (c)Reference Fig. 2 Ottawa dataset 3几种热点算法的性能比较 图2.Otwa数据集 我们对第2部分所介绍的一些性能优良的热点算 法利用真实的SAR数据集进行性能对比。我们首先差异图的生成算法评估中,我们绘出每一幅差异 对实验用数据集进行简要介绍,然后分别以图和表格图对应的受试者工作特征( Receiver Operating 的形式给出几类方法的实验结果,并加以简要分析。 Characteristic,ROC)曲线[24],曲线上的数据点代表 3.1实验设置 了遍历灰度级的诸阈值分割下的一系列虚警率( False 本文中选取两组真实的SAR数据集,每一组数据 Alarm Rate)和检测率( Detection Rate)的对应点。为了 集包含有两幅已配准的不同时刻的SAR影像和一幅观察细节,我们给出了点(0,1)附近的局部放大图。曲 人工标定的标准参考二值图。 线下的面积大小( Area under the curve,AUC)用来作 第一组实验的SAR影像数据集原始影像及变化为性能的评判,AUC越大代表差异图性能越良好 检测参考图如图1所示,分辨率为20m。其中数据集 差异图的分析算法中,我们采用通用的错检数 的原始影像是分别在1999年4月和1999年5月通过( False positive,FP)、漏检数( False Negative,FN)、总 欧洲遥感2号星载SAR传感器在瑞士Bemn地区获得错误数( Overall Errors,OE)和 Kappa系数( Kappa 的。在此时间段内,泛滥的Aare河洪水将Thun和 Coefficient,KC)四项指标作为评估指标。FP代表了本 Ben两座城市的部分地区淹没,Bem机场则是彻底属于未变化类却被检测为变化类的像素点数,FN代 被洪水淹没。前一时刻的SAR影像显示了洪水尚未表本属于变化类却被检测为未变化类的像素点数

7 计 算 机 研 究 与 发 展 2015 年 尽可能保持符号距离函数特性。在该文中，他们提出 了一种基于水平集函数梯度的简单正则项，该正则项 在梯度较大的区域取值较大，而在梯度较小的地方取 值较小，在水平集函数演化过程中起到了一定的拉伸 作用。这个正则项的出现打破了 CV 模型需要重新初 始化的桎梏，对水平集分析算法的简化起着重要的意 义。但是该正则项在水平集函数梯度小于 1 时和实际 期望的物理意义相差较大，于是在 2010 年，Li 等又 提出了带有一种全新的正则项的改进 CV (Improved CV, ICV)模型[44]。ICV 模型对上述正则项利用余弦 函数进行了改进，且对水平集函数的取值进行了讨论 处理，从而弥补了上述正则项在水平集函数值小于 1 时和实际物理意义差距甚远的问题。 然而水平集方法对初始轮廓较为敏感，易陷入局 部最优，尤其是当处理噪声影响情况较复杂 SAR 影 像的差异图时，这种现象变得更为严重。针对变化检 测差异图分析的任务，Bazi 等在 2010 年提出了一种 基于多级分辨率水平集(Multiresolution Level-set, MLS)的差异图分析方法[19]。该方法首先通过下采样 的方式将差异图蜕变为一系列低分辨率的影像；其 次，将较低分辨率的影像的水平集分割结果轮廓作为 下一级较高分比例影像的初始轮廓；最后，二值化最 后一级分辨率影像（初始生成的差异图）的分割结果， 即获得变化检测的最终结果。这种方法在下采样的过 程中，将噪声以一定的概率加以弱化或剔除，使得水 平集第一次分割时能够尽可能少地受噪声影响，并且 带有很强的先验信息。在后续分析中，这些先验信息 逐步引导水平集函数收敛至全局最优，在复杂的环境 下提高了分类精度。 3 几种热点算法的性能比较 我们对第 2 部分所介绍的一些性能优良的热点算 法利用真实的 SAR 数据集进行性能对比。我们首先 对实验用数据集进行简要介绍，然后分别以图和表格 的形式给出几类方法的实验结果，并加以简要分析。 3.1 实验设置 本文中选取两组真实的 SAR 数据集，每一组数据 集包含有两幅已配准的不同时刻的 SAR 影像和一幅 人工标定的标准参考二值图。 第一组实验的 SAR 影像数据集原始影像及变化 检测参考图如图 1 所示，分辨率为 20m。其中数据集 的原始影像是分别在 1999 年 4 月和 1999 年 5 月通过 欧洲遥感 2 号星载 SAR 传感器在瑞士 Bern 地区获得 的。在此时间段内，泛滥的 Aare 河洪水将 Thun 和 Bern 两座城市的部分地区淹没，Bern 机场则是彻底 被洪水淹没。前一时刻的 SAR 影像显示了洪水尚未 发生时的情形，后一时刻的 SAR 影像中可以清楚地 看出当时泛滥的洪水。两幅影像的尺寸均为 301×301。 而变化参考图通过结合当地真实的陆地信息和专家 知识得到。 (a) April, 1999 (b) May, 1999 (c) Reference map Fig. 1 Bern dataset. 图 1. Bern 数据集 第二组数据集是由 RADARSAT-SAR 卫星分别在 1997 年 5 月和 1997 年 8 月拍摄的，分辨率为 12m， 影像大小为 290×350。该数据集反映的是加拿大 Ottawa 地区受雨季影响其地表变化情况。此时间段 正值 1997 年的雨季过后，河道明显变窄。从图 2 可 以清楚地看出河水退去后露出的大范围陆地区域。变 化参考图通过结合当地真实的陆地信息和专家知识 得到。 (a) May, 1997 (b) August, 1997 (c) Reference map Fig. 2 Ottawa dataset. 图 2. Ottawa 数据集 差异图的生成算法评估中，我们绘出每一幅差异 图对应的受试者工作特征 (Receiver Operating Characteristic, ROC) 曲线[24]，曲线上的数据点代表 了遍历灰度级的诸阈值分割下的一系列虚警率(False Alarm Rate)和检测率(Detection Rate) 的对应点。为了 观察细节，我们给出了点(0,1)附近的局部放大图。曲 线下的面积大小(Area under the Curve, AUC) 用来作 为性能的评判，AUC 越大代表差异图性能越良好。 差异图的分析算法中，我们采用通用的错检数 (False Positive, FP)、漏检数(False Negative, FN)、 总 错误数(Overall Errors, OE)和 Kappa 系数(Kappa Coefficient, KC)四项指标作为评估指标。FP 代表了本 属于未变化类却被检测为变化类的像素点数，FN 代 表本属于变化类却被检测为未变化类的像素点数

研究与发展 2015年 OE则是FP和FN两者的加和。这三项指标越小表明 差异图分析结果越好。KC的数值表征了经过差异图 分析生成的最终的二值图与真实参考图的接近程度, c0.9 KC越接近于1表明差异图分析结果越接近于真实参 考图。参考文献[5给出了每项指标的具体计算方法 并且指出,由于KC中包含了更多的分类信息,所以 它是一个比OE更能反映分类优劣的指标。 32差异图生成算法对比结果 在这里我们分别对两组数据集使用LR、MR False Alarm rate CDI、NR、WF和IT六种方法生成差异图。Bemn数 (b)Zoom of the curves 据集对应差异图和对应ROC曲线及其对应面积大小 Fig 4 ROC curves of the change index images of the bern dataset 分别在图3、图4和表1中给出。 图4.Bem数据集六种差异图的ROC曲线 Table 1 Values of auC of change index of the bern dataset 表1Bern数据集差异图的AUC值 UC0.97800.97380.98870.99640.99190.9970 (a)LR (c)CDI Ottawa数据集对应差异图如图5所示。对应ROC 曲线及其对应面积大小分别在图6和表2中给出 (e)WF Fig 3 Six change index images of the bern dataset. 图3.Bem数据集六种差异图 (a)lR (b)MR (c)CDI (d)NR (e)WF (fIT False Alarm Rate Fig. 5 Six change index images of the Ottawa 图5. Ottawa数据集六种差异图 (a) Complete curves

8 计 算 机 研 究 与 发 展 2015 年 OE 则是 FP 和 FN 两者的加和。这三项指标越小表明 差异图分析结果越好。KC 的数值表征了经过差异图 分析生成的最终的二值图与真实参考图的接近程度， KC 越接近于 1 表明差异图分析结果越接近于真实参 考图。参考文献[15]给出了每项指标的具体计算方法， 并且指出，由于 KC 中包含了更多的分类信息，所以 它是一个比 OE 更能反映分类优劣的指标。 3.2 差异图生成算法对比结果 在这里我们分别对两组数据集使用 LR、MR、 CDI、NR、WF 和 IT 六种方法生成差异图。Bern 数 据集对应差异图和对应 ROC 曲线及其对应面积大小 分别在图 3、图 4 和表 1 中给出。 (a) LR (b) MR (c) CDI (d) NR (e) WF (f) IT Fig. 3 Six change index images of the Bern dataset. 图 3. Bern 数据集六种差异图 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 False Alarm Rate Detection Rate LR MR CDI NR WF IT (a) Complete curves 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.85 0.9 0.95 1 False Alarm Rate Detection Rate LR MR CDI NR WF IT (b) Zoom of the curves Fig. 4 ROC curves of the change index images of the Bern dataset. 图 4. Bern 数据集六种差异图的 ROC 曲线 Table 1 Values of AUC of change index of the Bern dataset 表 1 Bern 数据集差异图的 AUC 值 LR MR CDI NR WF IT AUC 0.9780 0.9738 0.9887 0.9964 0.9919 0.9970 Ottawa 数据集对应差异图如图 5 所示。对应 ROC 曲线及其对应面积大小分别在图 6 和表 2 中给出。 (a) LR (b) MR (c) CDI (d) NR (e) WF (f) IT Fig. 5 Six change index images of the Ottawa dataset. 图 5. Ottawa 数据集六种差异图

LR -CDI (a) GKI (c)LF&sEM WE Fig. 7 Final maps of the bern dataset through the threshold T 图7.Bemn数据集阈值分析结果图 False Alarm Rate (a) Complete curves Table 3 values of the evaluation criteria of the bern dataset through the threshold methods 3Bern数据集阈值分析结果指标评估值 Ottawa数据集对应三种方法的二值图及其评价指 标值如图8和表4所示 False Alarm Rate (b)Zoom of the curves 1g. 6 ROC curves of the change index images of the ottawa 图6. Ottawa数据集六种差异图的ROC曲线 Table 2 Values of AUC of change index of the ottawa dataset (a) GKI (b)EM (c)lF&seM 表2Owa数据集薹异图的AUC值 Fig 8 Final maps of the Ottawa dataset through the threshold IT 图8. Ottawa数据集阈值分析结果图 AUC0.98590.9852.99280.9967099600.9942 Table 4 values of the evaluation criteria of the ottawa dataset 从两组数据集的ROC曲线及其局部放大图可以 through the threshold methods 看出经过改进的几种方法的曲线部分更加靠近(0,1) 表4 Ottawa数据集阈值分析结果指标评估值 点,即改进后的差异图有获得更高正确率的潜力。而 从其分别的AUC值也可以看出这五种改进算法对两 LF&SEM 1183 种基本方法具有显著的改进效果,验证了融合策略和 模型距离算子的有效性。另外,由于NR差异图和 可以看出,近年的热点阈值分析方法都取得了较 WF差异图都是基于基本比值差异图的融合算法,故好的效果,均检测出了两组数据集变化区域的整体轮 相对于CDI差异图来说具有更好的性能。 廓,和标准参考图比较接近。从黑色背景区域上的白 33闻值法分析差异图实验对比结果 色错检点的数量可以看出,各个方法都有一定的去噪 这里使用前面介绍过的热点算法GKI、EM 能力。但是从表中可以看出,由于单纯使用KI或者 LF&SEM来分析LR差异图。三种算法均是基于灵活EM阈值的选择方法相对比较粗略,这些方法在不同 的GG模型。Bemn数据集对应四种方法的二值图及其的数据集表现出的性能好坏并不稳定。而LF&SEM 指标评价如图7和表3所示。 方法不但由于KC值优于其余方法而在分析精度方面 占用很大的优势,同时能在两组数据集中皆体现出这 种稳定的优势 34类法分析差异图实验对比结果 这里使用热点变化检测聚类算法 RFLICM和 MRFFCM,并把其和原始的FCM算法加以对比。Bern 数据集对应三种方法的二值图及其指标评价如图9

9 计 算 机 研 究 与 发 展 2015 年 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 False Alarm Rate Detection Rate LR MR CDI NR WF IT (a) Complete curves 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 False Alarm Rate Detection Rate LR MR CDI NR WF IT (b) Zoom of the curves Fig. 6 ROC curves of the change index images of the Ottawa dataset. 图 6. Ottawa 数据集六种差异图的 ROC 曲线 Table 2 Values of AUC of change index of the Ottawa dataset 表 2 Ottawa 数据集差异图的 AUC 值 LR MR CDI NR WF IT AUC 0.9859 0.9852 0.9928 0.9967 0.9960 0.9942 从两组数据集的 ROC 曲线及其局部放大图可以 看出经过改进的几种方法的曲线部分更加靠近(0,1) 点，即改进后的差异图有获得更高正确率的潜力。而 从其分别的 AUC 值也可以看出这五种改进算法对两 种基本方法具有显著的改进效果，验证了融合策略和 模型距离算子的有效性。另外，由于 NR 差异图和 WF 差异图都是基于基本比值差异图的融合算法，故 相对于 CDI 差异图来说具有更好的性能。 3.3 阈值法分析差异图实验对比结果 这里使用前面介绍过的热点算法 GKI、EM 和 LF&SEM 来分析 LR 差异图。三种算法均是基于灵活 的 GG 模型。Bern 数据集对应四种方法的二值图及其 指标评价如图 7 和表 3 所示。 (a) GKI (b) EM (c) LF&SEM Fig. 7 Final maps of the Bern dataset through the threshold methods. 图 7. Bern 数据集阈值分析结果图 Table 3 Values of the evaluation criteria of the Bern dataset through the threshold methods 表 3 Bern 数据集阈值分析结果指标评估值 FP FN OE KC GKI 513 56 569 0.7913 EM 435 69 504 0.8089 LF&SEM 106 176 282 0.8725 Ottawa数据集对应三种方法的二值图及其评价指 标值如图 8 和表 4 所示。 (a) GKI (b) EM (c) LF&SEM Fig. 8 Final maps of the Ottawa dataset through the threshold methods. 图 8. Ottawa 数据集阈值分析结果图 Table 4 Values of the evaluation criteria of the Ottawa dataset through the threshold methods 表 4 Ottawa 数据集阈值分析结果指标评估值 FP FN OE KC GKI 2708 323 3031 0.8942 EM 3909 321 4230 0.8565 LF&SEM 1183 947 2130 0.9216 可以看出，近年的热点阈值分析方法都取得了较 好的效果，均检测出了两组数据集变化区域的整体轮 廓，和标准参考图比较接近。从黑色背景区域上的白 色错检点的数量可以看出，各个方法都有一定的去噪 能力。但是从表中可以看出，由于单纯使用 KI 或者 EM 阈值的选择方法相对比较粗略，这些方法在不同 的数据集表现出的性能好坏并不稳定。而 LF &SEM 方法不但由于 KC 值优于其余方法而在分析精度方面 占用很大的优势，同时能在两组数据集中皆体现出这 种稳定的优势。 3.4 聚类法分析差异图实验对比结果 这里使用热点变化检测聚类算法 RFLICM 和 MRFFCM，并把其和原始的 FCM 算法加以对比。Bern 数据集对应三种方法的二值图及其指标评价如图 9

研究与发展 2015年 和表5所示。 (a)GC GG (b)LFS&KGC (a)FCM (b)RFLICM (c) MRFFCM Fig. Il Final maps of the Bern dataset through the graph cut Fig. 9 Final maps of the Bern dataset through the clustering methods 图11.Bem数据集图切分析结果图 图9Bemn数据集阈值分析结果图 Table 7 values of the evaluation criteria of the bern dataset Table 5 values of the evaluation criteria of the bern dataset through the graph cut methods hrough the clustering methods Bern数据集图切分析结果指标评估值 丧5Bern数据集聚类分析结果指标评估值 GC GG otwa数据集对应两种方法的二值图及其指标评 价如图12和表8所示 Ottawa数据集对应三种方法的二值图及其指标评 价如图10和表6所 (a)GC GG (b)LFS&KGC Fig. 12 Final maps of the Ottawa dataset through the graph cut (a)FCM (b)RFLICM (c) MRFFCM Fig. 10 Final maps of the Ottawa dataset through the clustering 图12 Ottawa数据集图切分析结果图 图10. Ottawa数据集阈值分析结果图 Table 8 values of the evaluation criteria of the ottawa dataset through the graph cut methods Table 6 values of the evaluation criteria of the ottawa dataset 衰8 Ottawa数据集图切分析结果指标评估值 through the clustering methods 表6 Ottawa数据集聚类分析结果指标评估值 CGG MRFFCM16367122348091 从以上结果可以看出,图切法不论是用在预处理 方面还是用在函数优化分析方面均有较好的效果。从 从图上可以看出,通过改进FCM,两种方法都可图中来看,这主要体现边缘细节的保持方面。在 以更多保留变化区域的细节,使得更多不易检测的区GCGG方法中,图切的过分割预处理给利用GG分 域得以检测出,这是由于两种方法充分使用了邻域信析打下了良好的基础:而在LFS&KGC方法中,核函 息的缘故。同时这两种方法在抑制相干斑噪声影响方数的加入使得像素的分类更加精确,通过平滑影像降 面也各具优势。从表格上的数据可以清楚地看出两种低了噪声因素带来了干扰,与此同时也较为完好地保 方法的KC值较原始FCM均有提升,证实了在聚类存了变化区域的边缘细节 方法中利用邻域信息的有效性。 36水平集法分析差异图实验对比结果 35图切法分析差异图实验对比结果 这里使用热点水平集法ICV、RSF和MLS来进 这里使用热点变化检测图切法GCGG和行LR差异图分析。Bem数据集对应三种方法的二值 LFS&KGC来进行LR差异图分析。Bem数据集对应图及其指标评价如图13和表9所示 两种方法的二值图及其指标评价如图11和表7所示

10 计 算 机 研 究 与 发 展 2015 年 和表 5 所示。 (a) FCM (b) RFLICM (c) MRFFCM Fig. 9 Final maps of the Bern dataset through the clustering methods. 图 9 Bern 数据集阈值分析结果图 Table 5 Values of the evaluation criteria of the Bern dataset through the clustering methods 表 5 Bern 数据集聚类分析结果指标评估值 FP FN OE KC FCM 190 349 539 0.7464 RFLICM 723 61 784 0.8132 MRFFCM 364 47 411 0.8413 Ottawa数据集对应三种方法的二值图及其指标评 价如图 10 和表 6 所示。 (a) FCM (b) RFLICM (c) MRFFCM Fig. 10 Final maps of the Ottawa dataset through the clustering methods. 图 10. Ottawa 数据集阈值分析结果图 Table 6 Values of the evaluation criteria of the Ottawa dataset through the clustering methods 表 6 Ottawa 数据集聚类分析结果指标评估值 FP FN OE KC FCM 42 2319 2741 0.8935 RFLICM 2381 469 2850 0.9075 MRFFCM 1636 712 2348 0.9151 从图上可以看出，通过改进 FCM，两种方法都可 以更多保留变化区域的细节，使得更多不易检测的区 域得以检测出，这是由于两种方法充分使用了邻域信 息的缘故。同时这两种方法在抑制相干斑噪声影响方 面也各具优势。从表格上的数据可以清楚地看出两种 方法的 KC 值较原始 FCM 均有提升，证实了在聚类 方法中利用邻域信息的有效性。 3.5 图切法分析差异图实验对比结果 这里使用热点变化检测图切法 GC_GG 和 LFS&KGC 来进行 LR 差异图分析。Bern 数据集对应 两种方法的二值图及其指标评价如图 11 和表 7 所示。 (a) GC_GG (b) LFS&KGC Fig. 11 Final maps of the Bern dataset through the graph cut methods. 图 11. Bern 数据集图切分析结果图 Table 7 Values of the evaluation criteria of the Bern dataset through the graph cut methods 表 7 Bern 数据集图切分析结果指标评估值 FP FN OE KC GC_GG 442 67 509 0.8076 LFS&KGC 136 176 312 0.8558 Ottawa数据集对应两种方法的二值图及其指标评 价如图 12 和表 8 所示. (a) GC_GG (b) LFS&KGC Fig. 12 Final maps of the Ottawa dataset through the graph cut methods. 图 12. Ottawa 数据集图切分析结果图 Table 8 Values of the evaluation criteria of the Ottawa dataset through the graph cut methods 表 8 Ottawa 数据集图切分析结果指标评估值 FP FN OE KC GC_GG 776 2252 3028 0.8836 LFS&KGC 3566 285 3851 0.8845 从以上结果可以看出，图切法不论是用在预处理 方面还是用在函数优化分析方面均有较好的效果。从 图中来看，这主要体现边缘细节的保持方面。在 GC_GG 方法中，图切的过分割预处理给利用 GG 分 析打下了良好的基础；而在 LFS&KGC 方法中，核函 数的加入使得像素的分类更加精确，通过平滑影像降 低了噪声因素带来了干扰，与此同时也较为完好地保 存了变化区域的边缘细节。 3.6 水平集法分析差异图实验对比结果 这里使用热点水平集法 ICV、RSF 和 MLS 来进 行 LR 差异图分析。Bern 数据集对应三种方法的二值 图及其指标评价如图 13 和表 9 所示