y=f(x) 不B B cU(x)+f(r) f(x)+f(x2) x,+x B 显然用定义来判别曲线的凹性是极不方 便的.由定义1知下凹曲线从点A移到点B时, 对应的切线斜率∫(x)单调减少的 B 而上凹曲线从点4移到点B时,对应的切线斜率 ∫(x)单调增加的.从而当∫"(x)存在时,则可用 阶导数的符号来判别曲线的凹性.4 o x y • • A B o x y A • B • 1 x 1 x2 x 2 x 1 2 2 x x + 1 2 1 [ ( ) ( )] 2 f x f x + 1 2 2 x x + 1 2 1 [ ( ) ( )] 2 f x f x + 显然用定义来判别曲线的凹性是极不方 便的. 由定义1知下凹曲线从点 A移到点 B 时, 对应的切线斜率 单调减少的. A A B B f x ( ) f x ( ) 而上凹曲线从点A移到点B时, 对应的切线斜率 单调增加的. 从而当 存在时, 则可用 二阶导数的符号来判别曲线的凹性. f x ( ) y = ƒ(x) y = ƒ(x)