f(x)dx= f(u)du= f()dt 注2极限过程→既保证了分点个数无限增多()2→∞ 又保证了区间分割无限细密即所有小区间的长度都趋于0) 若只有n→>∞则不能保证区间分割无限细密 注3.f(x)在区间[b上可积的充要条件是极限 m∑f(5)Ax=常数 且此极限值与[ab的分法和的取法无关 因此,对于可积函数(x),若要用定义来计算(x) 则可选择较为方便的区间分法和5;的取法,使得计算简便 挂主挂金法挂主出挂主10 注2. 极限过程 ,既保证了分点个数无限增多( ), 又保证了区间分割无限细密(即所有小区间的长度都趋于0).  →0 n → 因此, 对于可积函数ƒ(x), 若要用定义来计算 0 1 lim ( ) n i i i f x   → =   = 常数 i  ( ) , b a f x dx  i  ( ) ( ) ( ) b b b a a a f x dx f u du f t dt = =    若只有 则不能保证区间分割无限细密. 注3. ƒ(x)在区间[a, b]上可积的充要条件是极限 且此极限值与[a, b]的分法和 的取法无关. n → 则可选择较为方便的区间分法和 的取法, 使得计算简便