若f(x)在x处可微,则它必定在x处可导,而Ay=g(x)Ax+o(△x)中 的g(x)不是别的,正是f(x)在这一点的导数值∫(x)。 反过来,f(x)在x处可导也保证它在x处可微。因为 △ lin Ax→0△x 等价于 m Ax→0△x 于是2-f(x)=0(1),也就是 x y-f(x)△x=o(1)Ax=0(△x)若 f (x)在 x 处可微，则它必定在x 处可导，而 =  +  y g x x o x ( ) ( )中 的 g( x)不是别的，正是 f (x)在这一点的导数值 f (x)。 反过来， f (x)在 x 处可导也保证它在x 处可微。因为 lim ( )   x  y x f x → =  0 等价于 lim ( ) 0 0 =      −     → f x x y x ， 于是 f (x) o(1) x y −  =   ，也就是  −  =  =  y f x x o x o x ( ) (1) ( )