2、正交函数集 定义在(t1,t2)区间的两个函数φ1(和q2(t,若满足 ∫O):(odt= l≠J K;≠0,i 则称φ1(t)和q2(t在区间(t1,t)内正交。 若n个函数q;t),φ2(t),…,φ(构成一个函数集,当这些 函数在区间(t1,t)内满足 0(),9()>=0 q1(1)q2(t)dt=0 <,()q(1)>=K 则称此函数集为在区间t1,t2)的正交函数集 如果在正交函数集{q(,q4(t),…,φn(t)}之外,不存在 函数p((0)满足oO=0 则称此函数集为完备正交函数集定义在(t1，t 2 )区间的两个函数1 (t)和 2 (t),若满足  = 2 1 ( ) ( )d 0 * 1 2 t t  t  t t      =  = 2 1 0, 0, ( ) ( )d * t t i i j K i j i j  t  t t 则称 1 (t)和 2 (t) 在区间(t1，t 2 )内正交。 若n个函数 1 (t)，  2 (t)，…，  n (t)构成一个函数集，当这些 函数在区间(t1，t 2 )内满足 则称此函数集为在区间(t1，t 2 )的正交函数集。 i i i i j t t K t t  =  = ( ), ( ) ( ), ( ) 0     如果在正交函数集{1 (t)， 2 (t)，…，  n (t)}之外，不存在 函数φ(t)(≠0）满足  = 2 1 ( ) ( )d 0 t t i  t  t t 则称此函数集为完备正交函数集。 2、正交函数集