·828· 智能系统学报 第17卷 擦参数未知问题，设计了自适应更新率实现参数 两种方法的有效性。济南大学的董云云等6，为 估计，并考虑台车位置约束，设计了一种增强耦 双摆桥式吊车系统设计了一种增量式滑模控制方 合自适应控制器，具体形式为 法，共引人了5层增量式滑模面，并对应设计了等 u=-kpe;-kyx-- krex 效控制量与切换控制量，利用仿真对该增量式滑 (Pa+x-x)(pa+x-x) (4) 模控制方法的有效性进行了充分分析。文献[64] k(G+的)+φ'o, 提出了一种增强耦合比例微分控制策略与滑模控 式中：k,k,k,k,∈R表示正的控制增益，D表示对 制策略相结合的复合控制方法，并成功应用到双 未知参数向量的在线估计，e.=x-Pa,Pu表示目标 摆桥式吊车系统的控制中，通过对线性化后的模 位置，x表示台车位置，0和0分别表示吊钩和负载 型进行分析，证明了所提方法的有效性。文献[65] 的角度，X表示最大允许幅值。式(4)中第3、第 则是利用滑模控制的方法解决双摆桥式吊车系统 4项的引入是为了确保控制过程中的台车位置保 的跟踪控制问题，同样可以获得较好的鲁棒性。 持在合适的范围内；利用此类自适应控制策略， 近年来，随着智能算法的发展，部分学者尝试 可以有效处理此类参数不确定性问题，并得到了 利用智能控制算法来解决双摆吊车系统的控制问 渐近稳定的控制效果。此外，针对双摆桅杆式吊 题，也取得了一些研究成果。其中比较有代表 车系统的控制问题，Ouyang等s9同样使用自适应 性的包括模糊逻辑控制、神经网络控制、进化优 控制策略处理系统的参数不确定性，也得到了良 化算法等。模糊逻辑控制以模糊数学为基础，通 好的控制效果。 过设计模糊推理规则，模拟人做决策的方式，比 为改善开环控制策略，特别是轨迹规划方法 较适用于模型未知问题。Qian等6为双摆桥式 使用过程中的鲁棒性，一些学者为双摆吊车系统 吊车提出了一种基于单输入规则模块的模糊控制 设计了闭环跟踪控制策略，可以得到更好的参考 策略，可以有效减少整体的模糊规则数目，降低 轨迹跟踪效果。例如，Zhang等6so针对双摆桥式 系统设计的难度，并利用遗传算法进行参数的优 吊车系统的控制问题，设计了一种$型台车轨迹， 化来获得更好的控制效果。神经网络由于具有良 并为实现摆动抑制目标和改善轨迹跟踪效果，同 好的模型拟合能力，可以方便处理模型不确定性 时设计了自适应跟踪控制策略，具体形式为 问题。考虑到不同工作状态下，吊车系统的模型 《-eT+ra-e.-ke F:=-1eN2 会发生变化，文献[6)提出了一种基于径向基函 数网络的双摆桥式吊车系统跟踪控制策略，该策 式中：控制器第一项为限幅项，可以从理论上确 略无需系统的模型参数信息，仅利用台车位置与 保跟踪误差保持在一定范围内：表示跟踪误差 速度信号即可实现双摆桥式吊车系统的控制目 幅值的允许上界。利用所设计的自适应更新率， 标，并通过理论分析证明了所提方法的有效性。 所提方法可以有效处理存在参数不确定性情况下 同样是利用径向基函数神经网络，Qiang等61为 的跟踪控制问题，并取得良好的控制效果。此 双摆桥式吊车提出了一种自适应神经网络控制策 外，Zhang等6)进一步将该跟踪控制的思想进行 略，利用神经网络的拟合能力，对模型误差进行 扩展，推广到双摆塔式吊车系统的控制问题中， 自适应估计与补偿，可有效改善最终的控制效 并与径向基函数神经网络相结合，在成功处理驱 果。此外，一些基于进化优化算法的控制方法同 动器输出不确定性的同时，也实现对参考轨迹的 样可用于双摆吊车系统的控制，例如基于多目标 有效跟踪。 优化遗传算法的比例-微分积分控制策略6、基 考虑到吊车工作环境复杂，易受到外界干扰 于粒子群优化算法的控制策略0等。 的影响，为进一步提高吊车系统在工作过程中的 综上所述，针对点质量双摆吊车系统的控制 鲁棒性，一些滑模鲁棒控制策略同样在双摆吊车 问题，国内外专家学者开展了广泛且充分的研 系统控制领域有着成功的应用。Tuan等62]针对 究，并提出了许多行之有效的控制方法。 双摆桥式吊车系统的控制问题，设计了两种滑模 2分布式质量双摆吊车系统控制 控制策略，分别是单层滑模面对应的传统滑模控 制策略以及两层滑模面对应的分层滑模控制策 针对用于风机叶片、飞机机翼等长宽比较大 略，通过严格的理论分析，证明了两种滑模控制 货物运送的吊车系统，部分学者根据吊装形式的 方法均可以驱动双摆桥式吊车系统状态收敛到对 不同，分别建立了分布式质量竖直和水平吊装两 应的滑模面上；利用一系列的仿真测试，验证了 种双摆吊车系统动力学模型。区别于点质量双摆擦参数未知问题，设计了自适应更新率实现参数 估计，并考虑台车位置约束，设计了一种增强耦 合自适应控制器，具体形式为 u = −kpex −kd x˙ − kχex (pd +χ− x) 2 − kχe 2 x (pd +χ− x) 3 − kθ ( θ˙ 2 h +θ˙ 2 p ) x˙ +ϕ Tω, ˆ (4) kp, kd, kθ , kχ ∈ R + ωˆ ex = x− pd pd x θh θp χ 式中： 表示正的控制增益， 表示对 未知参数向量的在线估计， ， 表示目标 位置， 表示台车位置， 和 分别表示吊钩和负载 的角度， 表示最大允许幅值。式 (4) 中第 3、第 4 项的引入是为了确保控制过程中的台车位置保 持在合适的范围内；利用此类自适应控制策略， 可以有效处理此类参数不确定性问题，并得到了 渐近稳定的控制效果。此外，针对双摆桅杆式吊 车系统的控制问题，Ouyang 等 [59] 同样使用自适应 控制策略处理系统的参数不确定性，也得到了良 好的控制效果。 为改善开环控制策略，特别是轨迹规划方法 使用过程中的鲁棒性，一些学者为双摆吊车系统 设计了闭环跟踪控制策略，可以得到更好的参考 轨迹跟踪效果。例如，Zhang 等 [60] 针对双摆桥式 吊车系统的控制问题，设计了一种 S 型台车轨迹， 并为实现摆动抑制目标和改善轨迹跟踪效果，同 时设计了自适应跟踪控制策略，具体形式为 Fx = −λ exℵ 2 ( ℵ2 −e 2 x )2 +Y Tωˆ −kpex −kde˙x ℵ 式中：控制器第一项为限幅项，可以从理论上确 保跟踪误差保持在一定范围内； 表示跟踪误差 幅值的允许上界。利用所设计的自适应更新率， 所提方法可以有效处理存在参数不确定性情况下 的跟踪控制问题，并取得良好的控制效果。此 外，Zhang 等 [61] 进一步将该跟踪控制的思想进行 扩展，推广到双摆塔式吊车系统的控制问题中， 并与径向基函数神经网络相结合，在成功处理驱 动器输出不确定性的同时，也实现对参考轨迹的 有效跟踪。 考虑到吊车工作环境复杂，易受到外界干扰 的影响，为进一步提高吊车系统在工作过程中的 鲁棒性，一些滑模鲁棒控制策略同样在双摆吊车 系统控制领域有着成功的应用。Tuan 等 [62] 针对 双摆桥式吊车系统的控制问题，设计了两种滑模 控制策略，分别是单层滑模面对应的传统滑模控 制策略以及两层滑模面对应的分层滑模控制策 略，通过严格的理论分析，证明了两种滑模控制 方法均可以驱动双摆桥式吊车系统状态收敛到对 应的滑模面上；利用一系列的仿真测试，验证了 两种方法的有效性。济南大学的董云云等[63] ，为 双摆桥式吊车系统设计了一种增量式滑模控制方 法，共引入了 5 层增量式滑模面，并对应设计了等 效控制量与切换控制量，利用仿真对该增量式滑 模控制方法的有效性进行了充分分析。文献 [64] 提出了一种增强耦合比例微分控制策略与滑模控 制策略相结合的复合控制方法，并成功应用到双 摆桥式吊车系统的控制中，通过对线性化后的模 型进行分析，证明了所提方法的有效性。文献 [65] 则是利用滑模控制的方法解决双摆桥式吊车系统 的跟踪控制问题，同样可以获得较好的鲁棒性。 近年来，随着智能算法的发展，部分学者尝试 利用智能控制算法来解决双摆吊车系统的控制问 题，也取得了一些研究成果。其中，比较有代表 性的包括模糊逻辑控制、神经网络控制、进化优 化算法等。模糊逻辑控制以模糊数学为基础，通 过设计模糊推理规则，模拟人做决策的方式，比 较适用于模型未知问题。Qian 等 [66] 为双摆桥式 吊车提出了一种基于单输入规则模块的模糊控制 策略，可以有效减少整体的模糊规则数目，降低 系统设计的难度，并利用遗传算法进行参数的优 化来获得更好的控制效果。神经网络由于具有良 好的模型拟合能力，可以方便处理模型不确定性 问题。考虑到不同工作状态下，吊车系统的模型 会发生变化，文献 [67] 提出了一种基于径向基函 数网络的双摆桥式吊车系统跟踪控制策略，该策 略无需系统的模型参数信息，仅利用台车位置与 速度信号即可实现双摆桥式吊车系统的控制目 标，并通过理论分析证明了所提方法的有效性。 同样是利用径向基函数神经网络，Qiang 等 [68] 为 双摆桥式吊车提出了一种自适应神经网络控制策 略，利用神经网络的拟合能力，对模型误差进行 自适应估计与补偿，可有效改善最终的控制效 果。此外，一些基于进化优化算法的控制方法同 样可用于双摆吊车系统的控制，例如基于多目标 优化遗传算法的比例-微分-积分控制策略[69] 、基 于粒子群优化算法的控制策略[70] 等。 综上所述，针对点质量双摆吊车系统的控制 问题，国内外专家学者开展了广泛且充分的研 究，并提出了许多行之有效的控制方法。 2 分布式质量双摆吊车系统控制 针对用于风机叶片、飞机机翼等长宽比较大 货物运送的吊车系统，部分学者根据吊装形式的 不同，分别建立了分布式质量竖直和水平吊装两 种双摆吊车系统动力学模型。区别于点质量双摆 ·828· 智 能 系 统 学 报 第 17 卷