Abel判别法与 Dirichlet判别法 引理94.1(Abel变换)设{an},{bn}是两数列,记Bk=∑b(k 证 ∑ab=a1B1+∑a(B-B B +>a,B aK Bk B 上式也称为分部求和公式Abel 判别法与 Dirichlet 判别法 引理 9.4.1（Abel 变换） 设{an }，{bn }是两数列，记 Bk == k i i b 1 （k = 1,2,…），则 = p k k k a b 1 = ap Bp-  − = + − 1 1 1 ( ) p k ak ak Bk 。 证 = p k k k a b 1 = a1B1 += − − p k ak Bk Bk 2 1 ( ) = a1B1 + = p k k Bk a 2 - = − p k ak Bk 2 1 = − = 1 1 p k k Bk a -  − = + 1 1 1 p k k Bk a + ap Bp = ap Bp-  − = + − 1 1 1 ( ) p k ak ak Bk 。 上式也称为分部求和公式