说明如何应用牛顿定律分析问题和解决问题。 在牛顿第二定律F=m中，F作用在运动物体上的合外力，因此在应用牛顿第二定律时，首先要正确地分析 运动物体的受力情况。若一个物体上同时受到几个力的作用，为了便于分析物体受力的情况，应当把它们图示 出来；作示力图时，首先要把所研究的物体从与之相联系的其他物体中隔离”出来，然后把作用在此物体上的 力一个不漏地都酒出来，还必须正确地标明力的方向。这种分析物体受力的方法，叫做隔离体法， 对隔离体画出示力图后，还要根据题意选择适当的坐标系。对于直线运动来说，常选取加速度的方向为坐 标轴的正向，。然后按照所选定的坐标系，由牛顿第二定律列出每隔离体的运动方程的矢量式及其分量式，最 后对运动方程求解。 1.解题步骤 进行受力分析，作示力图： 判断加速度方向： 建立坐标系，列出运动方程（分量形式）： 求解，讨论。 2.解决两大类问题 积分法：由力求运动量： 微分法：由运动量求力 3.典型例题 例题1阿特伍德(Atwood)机。 (1)如图2-8(a)所示，一根细绳跨过定滑轮，在细绳两侧各悬挂质量分别为m1和m的物体， 且m>m,假设滑轮的质量与细绳的质量均略去不计，滑轮与细绳间的摩擦力以及轮轴的摩擦 力亦略去不计。试求重物释放后，物体的加速度和细绳的张力。 (2)若将上述装置固定在如图24b)所示的电梯顶部。当电梯以加速度a相对地面竖直向上运 动时，试求两物体相对电梯的加速度和细绳的张力。 解（山）选取地面为惯性参考系，并作如图24（所示的示力图，考虑到可忽略细绳和滑轮质量的 条件，故细绳作用两物体上的力Fm、F,与绳的张力F应相等，即F=F=Fm。又按图示的 加速度a,则根据牛顿第二定律，有 mg-Fr =m a F-mg=ma 联立求解以上两式，可得两物体的加速度的大小和绳的张力分别为 a=-m 2m1113 +院8万所+m8 (2)仍选取地面为惯性参考系，电梯相对地面的加速度为a,如图2-4(b)所示，如以a为物体1 相对电梯的加速度，那么物体1相对地面加速度为a1=r一a,由牛顿第二定律，有 P+F=ma 按如图所选的坐标，考虑到物体1被限制在轴上运动，且a=r一a。故上式为 mg-Fr =ma =m (d:-a) (1)说明如何应用牛顿定律分析问题和解决问题。 在牛顿第二定律F=ma中，F作用在运动物体上的合外力，因此在应用牛顿第二定律时，首先要正确地分析 运动物体的受力情况。若一个物体上同时受到几个力的作用，为了便于分析物体受力的情况，应当把它们图示 出来；作示力图时，首先要把所研究的物体从与之相联系的其他物体中“隔离”出来，然后把作用在此物体上的 力一个不漏地都画出来，还必须正确地标明力的方向。这种分析物体受力的方法，叫做隔离体法。 对隔离体画出示力图后，还要根据题意选择适当的坐标系。对于直线运动来说，常选取加速度的方向为坐 标轴的正向。然后按照所选定的坐标系，由牛顿第二定律列出每一隔离体的运动方程的矢量式及其分量式，最 后对运动方程求解。 1. 解题步骤 进行受力分析，作示力图； 判断加速度方向； 建立坐标系，列出运动方程（分量形式）； 求解，讨论。 2. 解决两大类问题 积分法：由力求运动量； 微分法：由运动量求力。 3. 典型例题 例题1 阿特伍德（Atwood）机。 （1）如图2-8（a）所示，一根细绳跨过定滑轮，在细绳两侧各悬挂质量分别为m1和m2的物体， 且m1>m2，假设滑轮的质量与细绳的质量均略去不计，滑轮与细绳间的摩擦力以及轮轴的摩擦 力亦略去不计。试求重物释放后，物体的加速度和细绳的张力。 （2）若将上述装置固定在如图2-4(b)所示的电梯顶部。当电梯以加速度a 相对地面竖直向上运 动时，试求两物体相对电梯的加速度和细绳的张力。 解 (1)选取地面为惯性参考系，并作如图2-4(a)所示的示力图，考虑到可忽略细绳和滑轮质量的 条件，故细绳作用两物体上的力FT1、FT2，与绳的张力FT应相等，即FT1=FT2=FT。又按图示的 加速度a，则根据牛顿第二定律，有 m1 g − FT = m1 a FT − m2 g = m2 a 联立求解以上两式，可得两物体的加速度的大小和绳的张力分别为 g m m m m g F m m m m a 1 2 1 2 T 1 2 1 2 2 + = + − = , (2)仍选取地面为惯性参考系，电梯相对地面的加速度为a，如图2-4(b)所示，如以aT为物体1 相对电梯的加速度，那么物体1相对地面加速度为a1=aT−a，由牛顿第二定律，有 P1 + FT1 = m1 a1 按如图所选的坐标，考虑到物体1被限制在y轴上运动，且a1=aT−a。故上式为 ( ) m1 g − FT = m1 a1 = m1 ar − a (1)