四、应用题（本题16分）】 15.解：设水箱的底边长为x,高为h,表面积为S,且有h= 所以 S(x)=x2+4zh=x2+16, S'(x)=2x-16 令S'(x)=0,得x=2, 10分 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当x=2,h=1时水箱的表面积最小，即 总费用最低· 此时的费用为S(2)×10+40=160(元) 16分 1443四、应用题{本题 16 分} 15. 设水箱的底边长为 高为 表面积为 ，且有 h= Z 16 所以 S(x) =xz +4.:z元 =X 十一，Z 16 S'(x) =2x 一寸x￾S'(x)=O x=2 10 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当 x=2 h=1 时水箱的表面积最小，即 总费用最低. 此时的费用为民2) x 10+40=160( 元〉 16 1443