证：首先f是反对称的，：VαeV,f(α,α)=0若f(α,β)为函数，则V的任意一组基皆可取作ni,",ns.结论成立.①.n=2 时，若 f(α,β)不是函数则必有,βV使得f(1,)=0且1,β线性无关，否则若有β=k8i,则f(81,k8)= kf(81,8)=-kf(81,8)= f(81,8) = 0: f(81,a)= af(81,β)810.4对称双线性函数区区§10.4 对称双线性函数 证：首先 f 是反对称的，   =    V f , ( , ) 0 若 f ( , )   为函数，则 V的任意一组基皆可取作 1 , , .  s 结论成立. ①. n = 2 时，若 f ( , )   不是函数. 则必有  1 , V 使得 f ( , ) 0  1 = 且  1 , 线性无关， 否则若有   = k 1 , 则 1 1 1 1 1 1 1 1 f k kf kf f ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 0         = = −  = 1 1 f f ( , ) ( , ).      =