王类似可以求得z=X的概率密度函数为 上/,()=-”(请读者自己证明) 中(3).随机变量最大值和最小值的分布 王设(x的联合分布函数为(xy,与的 边缘分布函数分别为()50若X与Y相 互独立,求(及D的分布函数 c由于M =maxX,)≤z 等价于X≤z且Y≤z,因此, 王对于任意的实数x F(2)=PMs:=P{s:s:=Ps:P:=F()F() ,即Fm()=F(=)F()(3-35) 上页类似可以求得 的概率密度函数为 . （请读者自己证明）． （3）. 随机变量最大值和最小值的分布 设 的联合分布函数为 ，与的 边缘分布函数分别为 、 .若X与Y相 互独立，求 及 的分布函数． 由于 等价于 且 ，因此, 对于任意的实数z， , 即 （3—35） Z = XYy y y z f y f z X Y ( , )d 1 ( ) =   + − (X,Y) F(x, y) F (x) X F (y) Y M = max( X ,Y) N = min( X,Y) M = max( X ,Y)  z X  z Y  z ( ) { } { , } { } { } max F z = P M  z = P X  z Y  z = P X  z  P Y  z F (z) F (z) X Y =  Fmax (z) = F (z) F (z) X Y 