10. Klein四元群中每个元素的逆元为 三、设A、B、C为任意集合,证明: (A∩B)-(A∩C)=A∩(B-C) 四、设集合A={1,2,3,R是A上的关系,它的关系矩阵为: l11 001 (1)画出R的关系图; (2)说明R满足关系的哪些性质 (3)写出关系R2的集合表达式。 五、求命题公式(P→Q)√(-P→Q)的主析取范式、主合取范式以及成真赋值。 六、设无向图G有12条边,2个4度顶点,其余顶点度数均为3或2。 (1)计算该图最少有多少个顶点? (2)画出一棵具有最少顶点的无向图 七、设A={1,2,3,4,5},A上的二元关系R={<1,2>,<3,2>,<4,1> <4,2>,4,3>,<3,5>,<4,5}UIA(其中I为A上的恒等关系) (1)画出关系R的关系图 (2)验证R为偏序关系,并画出哈斯图; (3)令集合B={1,2,3,5},求B的极大元,极小元,下界 八、在一阶逻辑中证明以下推理(个体域为人类集合) “每个有知识并且爱思考的人都有创造性。有些有知识、爱思考的人是 科学家。因此,有些有创造性的人是科学家。” 九、右图是具有四个结点的有向图: (1)写出该图的邻接矩阵、可达矩阵; (2)求长度为2的通路总数。 (3)判断该图为单向连通还是强连通? (4)判断该图是否为哈密尔顿图? 十、设<G,*>是群,u为G中一固定元素,现定义一新的二元运算·,Va,b∈G10． Klein 四元群中每个元素的逆元为______________。 三、设 A、B、C 为任意集合，证明： （A∩B）－(A∩C）= A ∩ (B－C) 四、设集合 A＝{1, 2, 3}，R 是 A 上的关系，它的关系矩阵为： 0 0 1 1 1 1 1 1 1 M R = (1) 画出 R 的关系图； (2) 说明 R 满足关系的哪些性质； (3) 写出关系 R2 的集合表达式。 五、求命题公式 (P → Q)  (P → Q) 的主析取范式、主合取范式以及成真赋值。 六、设无向图 G 有 12 条边，2 个 4 度顶点，其余顶点度数均为 3 或 2。 （1）计算该图最少有多少个顶点？ （2）画出一棵具有最少顶点的无向图。 七、设 A={1，2，3，4，5}，A 上的二元关系 R={<1，2>，<3，2>，<4，1>， <4，2>，<4，3>，<3，5>，<4，5>}∪IA （其中 IA 为 A 上的恒等关系）： （1）画出关系 R 的关系图； （2）验证 R 为偏序关系，并画出哈斯图； （3）令集合 B={1，2，3，5}，求 B 的极大元，极小元，下界。 八、在一阶逻辑中证明以下推理（个体域为人类集合）： “每个有知识并且爱思考的人都有创造性。有些有知识、爱思考的人是 科学家。因此，有些有创造性的人是科学家。” 九、右图是具有四个结点的有向图： （1）写出该图的邻接矩阵、可达矩阵； （2）求长度为 2 的通路总数。 （3）判断该图为单向连通还是强连通？ （4）判断该图是否为哈密尔顿图？ 十、设<G，*>是群，u 为 G 中一固定元素，现定义一新的二元运算•，a，bG， V3 V4 V1 V2