第4期 刘佰龙，等：随机扰动下多源群体觅食系统建模与仿真 ·347. 为食物源1，左下角高亮为食物源2)，搬运食物会放 2个评价标准.任务完成时间是指实验开始到所有食 在巢穴（中央的灰色区域）中.在实验初始时刻，所 物源被消耗所完成的时间.而碰撞频率是指单位时间 有个体都在巢穴中并朝向不同的方向，以便在各个 个体间的平均碰撞次数.同样，这里信息素的挥发速 方向搜索食物源.当个体沿着信息素移动时，会有一 度为22图8给出了在不同的群体规模下，20次实验 定的概率改变方向，到环境中漫游 中平均任务完成时间和平均碰撞频率的曲线及其拟 合.2个图中都显示了任务完成时间和碰撞频率同个 体数量之间的幂指关系.这意味着当个体数量增加， 个体之间的交互会增多，这有助于任务的完成.但是 它们之间的碰撞也会呈指数级增加， 160 120 +系列 80 一幂函数拟合 图6觅食系统Starbgo的环境界面 40 Fig 6 The envirorment of oraging system in Starlogo 0 102030 40506070 蚂蚊数量N/只 (a)完成时间曲线 41食物源距离的影响 为了更加清楚地理解食物源距离因素对系统的 120 100 。碰撞频率 影响，这里设定食物源并不随着开发减少，并且2个 0 幂函数拟合 食物源距离巢穴为11群体数量为37，经过换算后 60 40 信息素的挥发速度设置为22实验进行了20次，其 9 中食物源1有11次被主要开发.这说明2个食物源 0 10 2030.40506070 蚂蚁数量N/只 有相同的概率被发现并开发.当食物源1到巢穴的 (b)碰撞频率曲线 距离变为原来的2/3时，也就是说食物源1距离巢 图8不同个体数量下任务完成时间和碰撞频率 穴较近.同样将实验进行了20次，其中食物源1有 Fig 8 The completing tme and conflict frequency 19次被首先消耗完毕.但是由于个体的随机性，仍 in different number of ants 有部分个体在环境中漫游，并保持食物源2到达巢 穴的路线.因此，可以看出，尽管有较优解的存在，在 5结束语 随机性的作用下，系统仍然可能到达次优解.图7给 本文主要采用了平均场方法来描述蚁群大规模 出了一次实验中2个食物源到达巢穴的信息素浓度 招募方式下的觅食行为，并对该过程在Starlogo平 随时间变化的曲线 100r 台下进行仿真.在模型中，考虑了个体受到环境影响 80 所产生的随机行为.从模型的数值解可以看出，在较 大的噪声干扰的情况下，个体的行为具有很强的不 确定性，进而影响了系统的进化.尽管较优的食物源 20 0 可以被首先消耗，但是仍然有可能在噪声的干扰下 20 40 60 80 100 t/s 被忽略，这在Starbg平台下的试验中也得到了证 图7信息素浓度的变化曲线 实.另外，仿真实验结果表明了觅食者数量同任务完 Fig 7 The tme evolution of pheromone concentration 成时间之间的幂函数关系.这种全局的协作模式来 自于个体间以及个体同环境之间的相互作用.而这 42群体规模的影响 种相互作用通过正反馈（信息素释放）被放大，同样 在过去经验中知道个体数量经常同系统性能相 受到负反馈（信息素挥发）的约束.否则所有个体会 关.这里将任务完成时间和碰撞频率作为系统性能的 盲目到达较差的食物源而浪费了其他的选择」 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net为食物源 1,左下角高亮为食物源 2) ,搬运食物会放 在巢穴 (中央的灰色区域 )中. 在实验初始时刻 ,所 有个体都在巢穴中并朝向不同的方向 ,以便在各个 方向搜索食物源. 当个体沿着信息素移动时 ,会有一 定的概率改变方向 ,到环境中漫游. 图 6 觅食系统 Starlogo的环境界面 Fig. 6 The environment of foraging system in Starlogo 4. 1 食物源距离的影响 为了更加清楚地理解食物源距离因素对系统的 影响 ,这里设定食物源并不随着开发减少 ,并且 2个 食物源距离巢穴为 1∶1. 群体数量为 37,经过换算后 信息素的挥发速度设置为 22. 实验进行了 20次 ,其 中食物源 1有 11次被主要开发. 这说明 2个食物源 有相同的概率被发现并开发. 当食物源 1到巢穴的 距离变为原来的 2 /3时 ,也就是说食物源 1距离巢 穴较近. 同样将实验进行了 20次 ,其中食物源 1有 19次被首先消耗完毕. 但是由于个体的随机性 ,仍 有部分个体在环境中漫游 ,并保持食物源 2到达巢 穴的路线. 因此 ,可以看出 ,尽管有较优解的存在 ,在 随机性的作用下 ,系统仍然可能到达次优解. 图 7给 出了一次实验中 2个食物源到达巢穴的信息素浓度 随时间变化的曲线. 图 7 信息素浓度的变化曲线 Fig. 7 The time evolution of pheromone concentration 4. 2 群体规模的影响 在过去经验中知道个体数量经常同系统性能相 关.这里将任务完成时间和碰撞频率作为系统性能的 2个评价标准. 任务完成时间是指实验开始到所有食 物源被消耗所完成的时间.而碰撞频率是指单位时间 个体间的平均碰撞次数. 同样 ,这里信息素的挥发速 度为 22. 图 8给出了在不同的群体规模下 , 20次实验 中平均任务完成时间和平均碰撞频率的曲线及其拟 合. 2个图中都显示了任务完成时间和碰撞频率同个 体数量之间的幂指关系. 这意味着当个体数量增加 , 个体之间的交互会增多 ,这有助于任务的完成. 但是 它们之间的碰撞也会呈指数级增加. 图 8 不同个体数量下任务完成时间和碰撞频率 Fig. 8 The comp leting time and conflict frequency in different number of ants 5 结束语 本文主要采用了平均场方法来描述蚁群大规模 招募方式下的觅食行为 ,并对该过程在 Starlogo平 台下进行仿真. 在模型中 ,考虑了个体受到环境影响 所产生的随机行为. 从模型的数值解可以看出 ,在较 大的噪声干扰的情况下 ,个体的行为具有很强的不 确定性 ,进而影响了系统的进化. 尽管较优的食物源 可以被首先消耗 ,但是仍然有可能在噪声的干扰下 被忽略 ,这在 Starlogo平台下的试验中也得到了证 实. 另外 ,仿真实验结果表明了觅食者数量同任务完 成时间之间的幂函数关系. 这种全局的协作模式来 自于个体间以及个体同环境之间的相互作用. 而这 种相互作用通过正反馈 (信息素释放 )被放大 ,同样 受到负反馈 (信息素挥发 )的约束. 否则所有个体会 盲目到达较差的食物源而浪费了其他的选择. 第 4期 刘佰龙 ,等 :随机扰动下多源群体觅食系统建模与仿真 · 743 ·