·406· 北京科技大学学报 1997年第4期 小”、“变化大”、“变化非常大"5种语言值，可表示为：=(a,b,c,d,e),(=1,2,3,4,5, 称之为A在t时的变态标准向量；同样可得到结果S在'时的变态标准向量S=(9,…, ,0=1,2,3,4,5). 2)定义4.1在标准样本空间中，设A与S分别表示原因A在t时刻变态与结果S在 t'时刻变态的标准向量，则因果变态必然性规律，P,(A,)-p(S,1),由带有随机因素的变 态的关系矩阵给出，即： p,(A,)+p(S,)=C(H,日·[(9T×S2]…(*), 其中，C(H,E)是归纳确认度函数，它表明证据E对假说（即此因果变态的必然性规律）的支 持程度， 假说H的归纳确认度是2个测度矩阵乘法的范数之比： C(H,E=‖SEII‖AE‖. 应当指出：①归纳概率函数是归纳确认度函数的极大值，即C(H,E<PH,E;2)归纳概 率是经验概率与逻辑概率的线性和，即： PH,E=a·PH,E)+B·PH,E; ②在某些特定条件下，归纳确认度可转化为归纳概率函数， 3)根据广义因果细胞自动机的定义（定义32）中的因果变态原理，结果S在时刻1'的所 有可能的变态，可由下式获得： (p,(4,)-+p,(S,1)A(p,(A,1)→p(S,')= C(H,E·[(4)T×S9]+C(H,E)·[(1-A9)T×S地]…(**) 其中C(H,)与C(H,E)均为归纳确认度函数，求法同前. 由上述(*)式所形成的每一个矩阵均称为变态矩阵，统记作M 4)一次合成规则：在广义归纳逻辑因果模型构造下，在可能因果世界的标准样本空间中， 以含有因果联系信息的变态矩阵M为背景（大前提），要获取原因A在某个确定的扰动变态 (小前提)下所能导致结果S的扰动变态（结论），可由如下的合成规则得到： A0·M 5)因果变态表与变态知识库：考虑到因果变态的全部组合情况，利用一次合成规则可形 成的因果变态表.（略） 显然，在局部大前提4”→S”时，抽取小前提所对应的结果向量可构成矩阵（称为知 识矩阵)： M 当小前提取ω个变态时，可得w个形如M“的知识矩阵；当局部大前提涉及的结果变态取 6个时，可得到全部知识矩阵为ωδ个，称其集合{M,…,Ma}为变态知识库.因果变态表 集中解决了在广义归纳逻辑因果模型构造下，在可能因果世界的标准样本空间中，因果变态 扰动响应的问题.（对于结果向量可以结果变态标准向量为聚类中心进行聚类分析，以确定结 果变态之归属).而变态知识库则集中了带有随机与模糊不确定性的、因果变态联系的全部信 息，为非标准样本空间上完备有效地进行归纳推理，以确定非标准样本空间下的因果变态扰· 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 、 ” 、 “ 变化大 ” 、 “ 变 化 非 常大 ” 种语 言值 ， 可 表示 为 域 。 一 ， ‘ ， ‘ ， 城 ， ， ， ， ， ， ， ， 称之 为 在 ‘ 时 的变 态标 准 向量 同样 可 得 到 结果 在 “ 时 的变态标 准 向量 胡 一 仇 ， ， 一 ，， 一 ， ， ， ， · 定 义 在 标 准样 本 空 间 中 ， 设 尸与 尸分 别 表示 原 因 在 ，时刻 变 态 与结果 在 ’ 时刻 变 态 的标 准 向量 ， 则 因果 变 态必 然性规律 ， 叭 ‘ 击 神件 ’ ， ， 由带有 随机 因素的变 态 的关 系矩 阵给 出 ， 即 沪厂 ， ‘ ” 呜 ‘ ， 了 一 ， 习 · 拼 。 甲 … ， 其 中 ， ， 习 是 归纳 确 认 度 函数 ， 它 表 明证据 对假说 即此 因果 变 态 的必 然 性规律 的支 持程 度 假说 的 归纳确 认度 是 个测 度矩 阵乘法 的范数之 比〔 ’ ， 习 应 当指 出 ① 归纳 概 率 函 数是 归纳 确 认度 函数 的极 大值 ， 即 ， 习 戈 代， 习 归纳概 率是 经验概率 与逻 辑概率 的线性 和 ， 即 代， 习 ’ 代， 口 ’ 代， 月 ②在某 些特定 条件下 ， 归纳 确认度 可 转 化 为 归纳概 率 函数 根 据广义 因果 细胞 自动机 的定义 定义 中的 因果 变态原理 ， 结果 在 时刻 ‘ 的所 有 可 能 的变 态 ， 可 由下 式 获得 沪厂 ， ‘ 一鸣 ’ ， 了 八 沪厂 ， ’ 一尹芬， 厂 ‘ ， 习 · 刀 、 外 已 ， · 一 决与、 嵘，一 ， ， 其 中 ， 习 与 己 ， 习 均 为 归纳确 认度 函数 ， 求法 同前 由上 述 式所形 成 的每 一个矩 阵均 称 为变 态矩 阵 ， 统 记作 一 次合成规则 在 广义 归纳逻辑 因果模 型 构造 下 ， 在 可 能 因果 世 界 的标准样本空 间 中 ， 以 含 有 因果联 系信 息 的变 态矩 阵 为背 景 大前 提 ， 要 获取 原 因 在 某 个确定 的扰 动变态 小前提 下 所 能 导致结果 的扰 动变态 结论 ， 可 由如下 的合成规则得 到 月 ‘， · 材 因果 变 态表 与 变 态 知 识库 考虑 到 因果 变态 的全 部 组 合情 况 ， 利用 一 次合成规则可 形 成 的 因果 变态表 略 显然 ， 在 局 部 大前提 可 ‘， 男 ，时 ， 抽 取小 前提 澎 所 对应 的结果 向量 可构成矩 阵 称 为知 识 矩 阵 鱿 ’ 嗽 ， 嗽 ‘ ’ “ ’ “ 嗽 ” ’ “ 汤 … … …… 当小 前提 取。 个 变态 时 ， 可得 。 个形 如 厂的知 识矩 阵 当局 部大前 提涉及 的结果 变态取 个 时 ， 可 得 到 全 部 知 识 矩 阵为 。 个 ， 称其集 合 喊 ’ ， 一 衅 。 为变 态知 识库 · 因果 变 态表 集 中解 决 了 在 广 义 归纳逻 辑 因果模 型 构造 下 ， 在 可 能 因果 世界 的标 准样 本空 间 中 ， 因果 变态 扰动 响应 的 问题 对于 结果 向量 可 以 结果 变态标 准 向量 为聚类 中心 进行 聚类分析 ， 以确 定结 果 变态 之 归属 而 变 态知识 库则集 中 了带有 随机 与模糊 不 确 定性 的 、 因果 变态联 系 的全部信 息 ， 为非 标 准样 本 空 间上 完 备有 效 地 进 行 归纳 推理 ， 以 确定 非标 准样 本 空 间下 的 因果 变 态扰