数字期望和方差 定理311设F(x)是随机变量的分布函数 g(x)在R上连续,若∫+∞)g(x)dF(x)<, 则y=g(的数学期望存在,且 本章核 心定理 +0 E(7)=B()=g(x)dF(x) 证明仅证g(x)是x的严格下降函数的情形 令m=g(), Fn(y)=P<}=P(5< 电子科技大学数字期望和方差 电子科技大学 定理3.1.1 设F(x)是随机变量ξ的分布函数, g(x)在R上连续, 若 则η=g(ξ)的数学期望存在,且 ( ) ( ) ,      g x dF x E( ) E[g( )] g(x)dF(x)        证明 仅证g(x)是x的严格下降函数的情形 令  g( ), F ( y)  P{  y}  P{g( )  y}  本章核 心定理