(2)传递函数判据 定理3一3如果单变量线性定常系统的传递函数（堤正则（或 严格正则)有理函数，则其BBO稳定的充分必要条件为：(s) 的所有极点都具有负实部。 证明：若是正则有理函数，假定的P,是m,重极，点，则通过部 分分式展开后，必定包含因子 1 s-p,’(s-p,)2’(s-p,)m 它们的拉氏反变换，或系统的单位脉冲响应响应地包含有下 列因子 eP,teP,…,tm-le 上列因子绝对可积的充分必要条件是，具有负实部，即系统 是BBO稳定的。 证毕 77 ⑵ 传递函数判据 定理3－3 如果单变量线性定常系统的传递函数 是正则(或 严格正则)有理函数，则其BIBO稳定的充分必要条件为： 的所有极点都具有负实部。 g(s) g(s) 证明：若是正则有理函数，假定的 是 重极点，则通过部 分分式展开后，必定包含因子 i p mi mi i i i s p s p (s p ) 1 , , ( ) 1 , 1 2     上列因子绝对可积的充分必要条件是 具有负实部，即系统 是BIBO稳定的。 证毕 i p 它们的拉氏反变换，或系统的单位脉冲响应响应地包含有下 列因子 p t p t m p t i i i e te t e 1 , , ,  