般说来,低阶行列式的计算要比高阶行列式的 计算要简便,于是我们自然地考虑到用低阶的行列式 来表示高阶的行列式的问题。为此,先引入余子式和 代数余子式的概念。 定义在n阶行列式D=(冲,把元素在的 第i行、第j列划去,剩下的元素按原来的相对位置形 成的n-1阶行列式叫做元素的余子式,记作ME称 A=(-)叫做元素c的代数余子式 例如四阶行列式 1 4 22 D 23 41 43一般说来，低阶行列式的计算要比高阶行列式的 计算要简便，于是我们自然地考虑到用低阶的行列式 来表示高阶的行列式的问题。为此，先引入余子式和 代数余子式的概念。 定义 在n阶行列式 中，把元素 所在的 第i行、第j列划去，剩下的元素按原来的相对位置形 成的n-1阶行列式叫做元素 的余子式，记作 ；称 叫做元素 的代数余子式。 ( ) ij D = a ij a ij a M ij ij i j Aij M + = (−1) ij a 例如 四阶行列式 41 42 43 44 31 32 33 34 21 22 23 24 11 12 13 14 a a a a a a a a a a a a a a a a D =