哈恩(1879~1968)德国物理学家，化学家。最大的贡 献是1938年和F.斯特拉斯曼一起发现核裂变现象。哈恩获 得1944年诺贝尔化学奖。 借助于敏格尔定理，数学家惠特尼在1932年的博士论 文中给出了k连通图的一个美妙刻画。这就是人们熟知的 所谓“敏格尔定理” 定理2（惠特尼1932）一个非平凡的图G是kk≥2)连通的， 当且仅当G的任意两个顶点u与v间，至少存在k条内点不交 的(u,v)路。 证明：（必要性）设G是kk≥2)连通的，u与v是G的两个 顶点。 情形1：如果u与v不相邻，U为G的最小u-v分离集，那么有 U≥k(G)≥k,于是由敏格尔定理，结论成立；0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 1 0.5 0 0.5 1 n 7 哈恩 (1879～1968 ) 德国物理学家，化学家。最大的贡 献是1938年和F.斯特拉斯曼一起发现核裂变现象。哈恩获 得1944年诺贝尔化学奖 。 借助于敏格尔定理，数学家惠特尼在1932年的博士论 文中给出了k连通图的一个美妙刻画。这就是人们熟知的 所谓“敏格尔定理” 定理2 (惠特尼1932) 一个非平凡的图G是k (k≧2)连通的， 当且仅当G的任意两个顶点u与v间，至少存在k条内点不交 的(u ,v)路。 证明: (必要性) 设G是k (k≧2)连通的，u与v是G的两个 顶点 。 情形1：如果u与v不相邻，U为G的最小u--v分离集,那么有 |U| ≧ k (G) ≧ k,于是由敏格尔定理，结论成立；