(a)=- arctan a+C,a∈(0,+∞) 现在确定常数C。由于在(0,+∞)上 sInx dx≤eadx 因此lim(a)=0,所以C=,从而l(a)=- arctan a+。于是, +op sin x dx=1(0)= lim I(a)=lim-arctana+ 从这个结果可推出一个有趣的结论 gn(a)==l 2 [+o sin ax dxI()  arctan C ，     (0, )。 现在确定常数 C 。由于在 (0, )  上     1 e sin | ( )| e 0 0          dx dx x x I x x ， 因此 lim ( )  0    I ，所以 2  C  ，从而 2 ( ) arctan  I      。于是，   0 sin dx x x 2 2 (0) lim ( ) lim arctan 0 0                     I I 。 从这个结果可推出一个有趣的结论： 0 2 sin sgn( ) ax a dx  x   