3比较审敛法设∑u,和∑均为正项级数, n-=1 且mnS"n(n=1,2,),若∑v收敛则∑1收敛; n=] H-=1 反之,若∑Ln发散,则∑发散 nE 证明(1)设σ=∑"n∵Ln≤ n=」 且Sn=1+2+…+Ln≤v1+"2+…+vn 即部分和数列有界 ∑un收敛3.比较审敛法 设 和 均为正项级数，  =  =1 n 1 n n n u v 且u  v (n = 1,2,) n n ,若  n=1 n v 收敛,则  n=1 un收敛； 反之，若  n=1 un发散，则  n=1 n v 发 散. 证明   =  = 1 (1) n n 设 v , n n u  v n u u un 且s = 1 + 2 ++ n  v + v ++ v 1 2 即部分和数列有界 . 1  收敛  =  n un