4 解:对2f32能级:/=1,=,/=,M=±,+,8 能级:=1,=,/=,M=±,g=5;磁场引起的附加能量为 △E=B 设2B322,2Sa2,对应的能量分别为E2,E1,E0,跃迁22→>2S12f12→>2S12,产 生的谱线波长分别为λ2,;那么,2=588996年1=589593。P能级在磁场中 发生分裂,2,22的附加磁能分别记为△E2AE1;现在寻求E2+△E2=E1+△E时的 E2-E1=△E1-△E2=(M181-1 B 由此得:(E2-B)=(AE-A2)2(18A9)4xmE h (M181-M282) 4丌mc anc 因此,有:B= M 128221 其中M1B1=,M282=-2,将它们及各量代入上式得 B=15.8特斯拉。 6.8已知铁的原子東在横向不均匀磁场中分裂为9束。问铁原子的J值多大?其有效磁 矩多大?如果已知上述铁原子的速度=103米/秒,铁的原子量为55.85,磁极范围 l1=0.03米,磁铁到屏的距离L2=0.10米,磁场中横向的磁感应强度的不均匀度 dB =103特斯拉/米,试求屏上偏离最远的两束之间的距离d。 解:分裂得条数为2J+1,现2J+1=9。所以J=4,有效磁矩3为 H=8P=B√J+1) 而√(+1)=25 对5D原子态:D=2,S=2,8= 2,因此=3V54≈621×10-3安.米2解：对 ; 3 4 , 2 1 , 2 3 , 2 3 , 2 1 1, 3/ 2 2P 能级：l  s  j  M    g  ; 磁场引起的附加能量为： 3 2 , 2 1 , 2 1 , 2 1 1, 1/ 2 2P 能级：l  s  j  M   g  B m he E Mg 4  设 , , 1/ 2 , 对应的能量分别为 ，跃迁 产 2 1/ 2 2 3/ 2 2P P S 2 1 0 E ,E ,E , , 1/ 2 2 1/ 2 2 1/ 2 2 3/ 2 2P  S P  S 生的谱线波长分别为2 ,1 ；那么， 。 能级在磁场中   2  5889.96 A,1  5895.93 A P2 发生分裂， , 1/ 2 ,的附加磁能分别记为 ；现在寻求 时的 2 3/ 2 2P P 2 1 E ,E E2  E2  E1  E1 B。 B m eh E E E E M g M g 4 ( ) 2  1   1   2  1 1  2 2 由此得： mc eB M g M g hc E E E E 4 ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 2 1 1 2        即： mc eB M g M g   4 ( ) 1 1 1 1 2 2 2 1    因此，有： ) 1 1 ( 4 1 1 1 2 2 2 1     e M g M g mc B 其中 , 2 ，将它们及各量代入上式得： 3 1 M1g1  M 2 g2   B=15.8 特斯拉。 6.8 已知铁的原子束在横向不均匀磁场中分裂为 9 束。问铁原子的 J 值多大？其有效磁 矩多大？如果已知上述铁原子的速度 10 米/秒 ，铁的原子量为 55.85，磁极范围 3 v  L1  0.03米 ，磁铁到屏的距离 L2  0.10米 ，磁场中横向的磁感应强度的不均匀度 10 3 特斯拉/米，试求屏上偏离最远的两束之间的距离 d。 dy dB 解：分裂得条数为 2J+1,现 2J+1=9。所以 J=4,有效磁矩 3 为： J J B P g J J m e  g ( 1) 2    而 J (J 1)  2 5 对5D 原子态： ，因此 2 3 L  2, S  2, g  23 2  J  3 5 B  6.2110  安米