例2计算曲线y=[" nsin ed e的弧长(0≤x≤mm) x 1 解y =n、SIn SIn n n s=「√1+y2 nC 1+sin-dx 0 n x=nt rt √1+sint.ndt 0 2 sin-+ cos=+2 sin-cos-dt 0 22 n sin -+cos-ldt =4n 0 2 上页例 2 计算曲线y n d n x = 0 sin 的弧长(0 x n). 解 n n x y n 1 = sin sin , n x = s y dx b a = + 2 1 dx n n x = + 0 1 sin x = nt + t ndt 0 1 sin dt t t t t n + + = 0 2 2 2 cos 2 2sin 2 cos 2 sin dt t t n = + 0 2 cos 2 sin = 4n