=∑1 $2 Matrix Factorization-Doolittle 固定i 对j=;计+1,,n有a=∑l+ur k=1 →=ay-l(a k=1 将i,j对换,对j=,计1, 一般采用列主元 法增强稳定性。但注意 →=(a1-2u)b也必须做应的 k=1 行交换。 Algorithm: Doolittle Factorization Step l:u1i-aijijl JI/U n Step 2: compute(a)and (b fori=2,., n-1; S L…=〖 L§2 Matrix Factorization – Doolittle = = min( , ) 1 i j k i j i k uk j a l 固定 i : 对 j = i, i+1, …, n 有 kj ij i k aij = l iku + u − = 1 1 l ii = 1 kj i k ui j ai j l i ku − =  = − 1 1 a 将 i ，j 对换，对 j = i, i+1, …, n 有 ki ji ii i k a ji = l jku + l u − = 1 1 i i i k l j i (a j i l j kuk i)/ u 1 1  − =  = − b Algorithm: Doolittle Factorization Step 1: u1j = a1j ; l j1 = aj1 / u11; ( j = 1, …, n ) Step 2: compute and for i = 2, …, n−1; Step 3: a b  − = = − 1 1 n k nn nn nkukn u a l 一般采用列主元 法增强稳定性。但注意 也必须做相应的 行交换。 b 