·678 北京科技大学学报 第36卷 500 -Timoshenko 5结论 RollExp 400 (1)传统的轧辊热膨胀计算方法采用基于温升 300 分布与轴向无关的无限长柱体的解析结果，其应用 200 的假设条件与实际情况相差较远.实际生产中，轧 辊温升在轴向有较大变化，这种简化计算方法没有 250 考虑热应力对热变形的平滑作用，计算结果会高估 30 354045 轧辊的热变形量. 60 90 120 150 时间in (2)有限元法将温升引起的应变看成初始应 图4工作辊的热凸度 变，即可将热弹性问题等效为一般弹性问题，统一求 Fig.4 Thermal crown of the work roll 解.计算结果本身涵盖了热应力对热变形的平滑作 用，可计算任意给定轴对称温度场下的轧辊热变形 20 min 问题，灵活、简便且精度较高 (3)针对轧辊热变形计算的数据特性，自编轴 对称有限元程序对计算过程做特殊处理，将计算任 60 min 务分为负责静态数据准备的预计算以及负责动态数 据准备和热变形求解的更新计算，计算量大大减少， 2025 3035404550556065 计算速度快且精度高，可实现轧辊热变形的在线 温度℃ 预报. 图5工作辊温度分布 Fig.5 Temperature distribution within the work roll 参考文献 --Timoshenko(20 min)-RollExp/ANSYS(20 min) Guo R M.Two-dimensional transient thermal behavior of work rolls --Timoshenko(60 min) -RollExp/ANSYS(60 min) in rolling process.J Manuf Sci Eng,1998,120(1):28 120 2]Guo J B,Lian J C.Tu Y H.The calculation of work roll's tem- perature field and thermal crown in hot strip mills.J Yanshan 80 Unim,1998,22(3):255 0 (郭剑波，连家创，涂月红.热带钢连轧机工作辊温度场和热 凸度计算.燕山大学学报，1998,22(3)：255) B]Zhang X M,Jiang Z Y,Tieu A K,et al.Numerical modelling of -40 1000 -500 the thermal deformation of CVC roll in hot strip rolling.J Mater 0 500 1000 轴向坐标/mm Process Technol,2002,130:219 4] Shi J,Kong X W,Wang G D.Effects of work roll shifting on its 图6工作辊表面半径热膨胀 temperature field and thermal crown.Steel Rolling,2002,19 Fig.6 Thermal displacement of the work roll surface (4):7 计算时间约为3ms,求解速度满足在线应用要求. (史静，孔样伟，王国栋.工作辊横移对工作辊温度场及热凸 度的影响.轧钢，2002,19(4)：7) 表2计算时间 Zhang X L,Zhang J.Li X Y,et al.Analysis of the thermal pro- Table 2 Calculation time file of work rolls in the hot strip rolling process.JUnir Sci Technol 计算方法 时间/ms Bemg,2004,11(2):173 ANSYS 6 781.250 Du F S,Yu H,Guo Z Y.Study on temperature field of hot strip work roller.J Plast Eng,2005,12(2)78 预计算，36.450 RollExp (杜凤山，于辉，郭振宇.板带热轧工作辊温度场的研究.塑 更新计算，2.783 性工程学报，2005,12(2)：78) Lin Z C,Chen CC.Three-dimensional heat-transfer and thermal- 综上所述，自编轴对称有限元轧辊热膨胀程序 expansion analysis of the work roll during rolling.I Mater Process RollExp计算精度高（与ANSYS计算结果一致）且 Technol,2005,49(1/2):125 求解时间短，可应用于热带钢轧机板形设定模型中， 8] Guo Z F,Xu JZ,Li C S,et al.Temperature field and thermal 对轧辊热变形进行在线预报. crown of work rolls on 1700 hot strip mill.J Northeast Unir Nat Si,2008,29(4):517北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 4 工作辊的热凸度 Fig． 4 Thermal crown of the work roll 图 5 工作辊温度分布 Fig． 5 Temperature distribution within the work roll 图 6 工作辊表面半径热膨胀 Fig． 6 Thermal displacement of the work roll surface 计算时间约为 3 ms，求解速度满足在线应用要求． 表 2 计算时间 Table 2 Calculation time 计算方法 时间/ms ANSYS 781. 250 ＲollExp 预计算，36. 450 更新计算，2. 783 综上所述，自编轴对称有限元轧辊热膨胀程序 ＲollExp 计算精度高( 与 ANSYS 计算结果一致) 且 求解时间短，可应用于热带钢轧机板形设定模型中， 对轧辊热变形进行在线预报． 5 结论 ( 1) 传统的轧辊热膨胀计算方法采用基于温升 分布与轴向无关的无限长柱体的解析结果，其应用 的假设条件与实际情况相差较远． 实际生产中，轧 辊温升在轴向有较大变化，这种简化计算方法没有 考虑热应力对热变形的平滑作用，计算结果会高估 轧辊的热变形量． ( 2) 有限元法将温升引起的应变看成初始应 变，即可将热弹性问题等效为一般弹性问题，统一求 解． 计算结果本身涵盖了热应力对热变形的平滑作 用，可计算任意给定轴对称温度场下的轧辊热变形 问题，灵活、简便且精度较高． ( 3) 针对轧辊热变形计算的数据特性，自编轴 对称有限元程序对计算过程做特殊处理，将计算任 务分为负责静态数据准备的预计算以及负责动态数 据准备和热变形求解的更新计算，计算量大大减少， 计算速度快且精度高，可实现轧辊热变形的在线 预报． 参 考 文 献 ［1］ Guo Ｒ M． Two-dimensional transient thermal behavior of work rolls in rolling process． J Manuf Sci Eng，1998，120( 1) : 28 ［2］ Guo J B，Lian J C，Tu Y H． The calculation of work roll’s tem￾perature field and thermal crown in hot strip mills． J Yanshan Univ，1998，22( 3) : 255 ( 郭剑波，连家创，涂月红． 热带钢连轧机工作辊温度场和热 凸度计算． 燕山大学学报，1998，22( 3) : 255) ［3］ Zhang X M，Jiang Z Y，Tieu A K，et al． Numerical modelling of the thermal deformation of CVC roll in hot strip rolling． J Mater Process Technol，2002，130: 219 ［4］ Shi J，Kong X W，Wang G D． Effects of work roll shifting on its temperature field and thermal crown． Steel Ｒolling，2002，19 ( 4) : 7 ( 史静，孔祥伟，王国栋． 工作辊横移对工作辊温度场及热凸 度的影响． 轧钢，2002，19( 4) : 7) ［5］ Zhang X L，Zhang J，Li X Y，et al． Analysis of the thermal pro￾file of work rolls in the hot strip rolling process． J Univ Sci Technol Beijing，2004，11( 2) : 173 ［6］ Du F S，Yu H，Guo Z Y． Study on temperature field of hot strip work roller． J Plast Eng，2005，12( 2) : 78 ( 杜凤山，于辉，郭振宇． 板带热轧工作辊温度场的研究． 塑 性工程学报，2005，12( 2) : 78) ［7］ Lin Z C，Chen C C． Three-dimensional heat-transfer and thermal￾expansion analysis of the work roll during rolling． J Mater Process Technol，2005，49( 1 /2) : 125 ［8］ Guo Z F，Xu J Z ，Li C S，et al． Temperature field and thermal crown of work rolls on 1700 hot strip mill． J Northeast Univ Nat Sci，2008，29( 4) : 517 · 876 ·