如果移动荷载是一个集中荷载P,显然作用在C点,引起MAma,作用在D点引 起MBmm(最大负值);(最大正值),原因就是上节课所讨论的内容M=Py(P= const) C、D两个荷载位置就称为在移动单个集中荷载作用下,量值MA、MB的最不利荷载 位置。 最不利荷載位置:如果移动荷载移到某个位置,使某量值达到最大值Sma(Sm), 则此荷载位置称为该量值S的最不利荷载位置 2、荷载的最不利位置的确定: 只要所求量值的最不利荷载位置确定,则其最大值即不难求得。 对于一些简单情况,只需对影响线和荷载特性加以分析和判断,就可定处荷载的最不 利位置。 判断的原则是:应把数量大,排列密的荷载放在影响线竖距(标)较大的部位 且使位于同符号影响线范围内的荷载尽可能多。 1)如果移动荷载是单个集中荷载,则最不利位置是这个集中荷载作用在影响线竖标 最大处 2)如果移动荷载是均布荷载,且可以仼意断续地布置(分布长度可以任意,可以分 段分置,如人群荷载)则其最不利位置是在影响线正号部分布满荷载(求Sma) 或在负号面积部分布满荷载(求Smn)。因为S=∑q,v,(q= const)。例:Mm) Mmm)外伸梁。 3)如果移动荷载是一组相互平行且间距不变的集中荷载系(也包括均布荷载)(行 列荷载),其最不利荷载位置的确定一般比较困难:如汽车车队荷载 根据最不利荷载位置定义,当荷载移动该位置时,某量值S为最大;因而该荷载不 论向左或向右移动到邻近位置时,S值都将减小,因此可以从增量的角度来讨论。 仅讨论量值的影响线是三角形的情况,且仅介绍三个结论 结论一:如果移动荷载是一组集中荷载,则在最不利位置时,必定有一个集中荷 载Pκ作用在竖标最大处。(称:某量值S发生极值的必要条件) 结论二:如果集中荷载满足下列不等式, ∑P+P.、∑P右 (1) 角形影响线临界荷载判别式 ∑P+ΣB 则:临界荷载Ⅸk位于三角形顶点,其他荷载依次排列的荷载位置,S岀现极值 也就是(某量值S发生极值的充分条件)。Pκ是一个临界荷载。对(1)式可以这样 理解: 把不等式是每一方看成一个平均荷载,则Pκ算在影响线顶点的某一边,这一边 的平均荷载就大于或等于另一边。也就是S产生极值时,肯定有一个集中荷载Pκ作 用在三角形的顶点,且这个荷载满足判别式,这个荷载Pk为临界荷载,与此相应的 荷载位置称临界位置。 结论三:临界荷载可能不止一个,确定了所有的临界荷载后,分别求出相应的S 极值,比较出最大值(或最小值)产生最大值的那个荷载位置就是最不利荷载位置,53 如果移动荷载是一个集中荷载 P，显然作用在 C 点，引起 MAmax，作用在 D 点引 起 MBmin（最大负值）；（最大正值），原因就是上节课所讨论的内容 Mc=Py（P=const）。 C、D 两个荷载位置就称为在移动单个集中荷载作用下，量值 MA、MB 的最不利荷载 位置。 最不利荷载位置：如果移动荷载移到某个位置，使某量值达到最大值 Smax（Smin）， 则此荷载位置称为该量值 S 的最不利荷载位置。 2、荷载的最不利位置的确定： 只要所求量值的最不利荷载位置确定，则其最大值即不难求得。 对于一些简单情况，只需对影响线和荷载特性加以分析和判断，就可定处荷载的最不 利位置。 判断的原则是：应把数量大，排列密的荷载放在影响线竖距（标）较大的部位， 且使位于同符号影响线范围内的荷载尽可能多。 1) 如果移动荷载是单个集中荷载，则最不利位置是这个集中荷载作用在影响线竖标 最大处； 2) 如果移动荷载是均布荷载，且可以任意断续地布置（分布长度可以任意，可以分 段分置，如人群荷载）则其最不利位置是在影响线正号部分布满荷载（求 Smax） 或在负号面积部分布满荷载（求 Smin）。因为 = = n i S qiwi 1 （q=const）。例：Mc(max)、 Mc(min)外伸梁。 3) 如果移动荷载是一组相互平行且间距不变的集中荷载系（也包括均布荷载）（行 列荷载），其最不利荷载位置的确定一般比较困难：如汽车车队荷载。 根据最不利荷载位置定义，当荷载移动该位置时，某量值 S 为最大；因而该荷载不 论向左或向右移动到邻近位置时，S 值都将减小，因此可以从增量的角度来讨论。 仅讨论量值的影响线是三角形的情况，且仅介绍三个结论： 结论一：如果移动荷载是一组集中荷载，则在最不利位置时，必定有一个集中荷 载 PK 作用在竖标最大处。（称：某量值 S 发生极值的必要条件） 结论二：如果集中荷载满足下列不等式， (1) { b P a P Pk  左 + 右 三角形影响线临界荷载判别式 b P P a P k +   左 右 则：临界荷载 PK 位于三角形顶点，其他荷载依次排列的荷载位置，S 出现极值。 也就是（某量值 S 发生极值的充分条件）。PK 是一个临界荷载。对（1）式可以这样 理解： 把不等式是每一方看成一个平均荷载，则 PK 算在影响线顶点的某一边，这一边 的平均荷载就大于或等于另一边。也就是 S 产生极值时，肯定有一个集中荷载 PK 作 用在三角形的顶点，且这个荷载满足判别式，这个荷载 PK 为临界荷载，与此相应的 荷载位置称临界位置。 结论三：临界荷载可能不止一个，确定了所有的临界荷载后，分别求出相应的 S 极值，比较出最大值（或最小值）产生最大值的那个荷载位置就是最不利荷载位置