(图示)一简支梁AB中间某截面C的Qc影响线如图,如果AB受一组位置已知 的集中荷载P1、P2、P3作用,如何利用Qc的影响线求出这组荷载作用下Qc的值。(当 然用截面法也可求Qc)借助影响线竖标含义和叠加原理,可求Qc,P1→y1,P2← 2,P3→y3,Qc=Py1+P2y2+P3y3,也就是这组位置已知的集中荷载作用下 Q=∑Py,y是和P位置对应的影响线竖标,可由比例关系求出,且有正负。 推广一下:一般情况下,设结构上承受一组位置已知集中荷载P1、P2Pn的作 用,结构上某量值S的影响线在各荷载作用点相应的竖标依次为:y、y2….ym,则在 该组集中荷载共同作用下,量值s=∑Py,(y有正负)(x上方正,下方负;P和P (=1)方向一致,向下为正 2、多个(一组)均布荷载作用 如果结构承受位置已知的均布荷载作用(q),如何利用Qc的影响线求均布荷载 作用下Qc的大小 将均布荷载沿其长度分成许多无穷小的微段dx,每一微段上的荷载合力φdx可 当作一集中荷载,每一微小集中荷载qdx引起Qc的值为yqdx,叠加起来,全部均布 荷载作用下的Qc值为:∑yd=Q=[ygdy=qm(w表示O影响线在均 布荷载分布范围内的面积) 推广一下:当结构作用有一组荷载集度各段不同的均布荷载q,q2…qn时,结 构上某量值S的影响线和各q1对应的面积为w;则在这组均布荷载共同作用下量值 ∑q1,。求w时注意影响线竖标有正负(q向下为正)。 3、一组集中荷载及一组均布荷载共同作用:叠加。 三、最不利荷载位置的判断 1、最不利荷载位置: 例如:外伸梁弯矩影响线 B DMB影响线52 （图示）一简支梁 AB 中间某截面 C 的 QC影响线如图，如果 AB 受一组位置已知 的集中荷载 P1、P2、P3 作用，如何利用 QC的影响线求出这组荷载作用下 QC 的值。（当 然用截面法也可求 QC）借助影响线竖标含义和叠加原理，可求 QC，P1←→y1，P2← →y2，P3←→y3，QC= P1y1+ P2y2+P3y3，也就是这组位置已知的集中荷载作用下 = = 3 i 1 C i i Q P y ，yi 是和 Pi 位置对应的影响线竖标，可由比例关系求出，且有正负。 推广一下：一般情况下，设结构上承受一组位置已知集中荷载 P1、P2…Pn 的作 用，结构上某量值 S 的影响线在各荷载作用点相应的竖标依次为：y1、y2…yn，则在 该组集中荷载共同作用下，量值 = = n i i i S P y 1 （yi有正负）（x 上方正，下方负；Pi和 P1 （=1）方向一致，向下为正） 2、多个（一组）均布荷载作用 如果结构承受位置已知的均布荷载作用（q），如何利用 QC的影响线求均布荷载 作用下 QC的大小。 将均布荷载沿其长度分成许多无穷小的微段 dx，每一微段上的荷载合力 qdx 可 当作一集中荷载，每一微小集中荷载 qdx 引起 QC 的值为 yqdx，叠加起来，全部均布 荷载作用下的 QC值为： yqdx Q y qdx q y dx qw d e d e c i = = • = • =     =1 （w 表示 QC影响线在均 布荷载分布范围内的面积） 推广一下：当结构作用有一组荷载集度各段不同的均布荷载 q1，q2…qn 时，结 构上某量值 S 的影响线和各 qi对应的面积为 wi，则在这组均布荷载共同作用下量值 = = n i S qiwi 1 。求 wi 时注意影响线竖标有正负（qi 向下为正）。 3 、 一组集中荷载及一组均布荷载共同作用：叠加。 三、最不利荷载位置的判断 1、最不利荷载位置： 例如：外伸梁弯矩影响线 MA 影响线 MB影响线