2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章的教学使学生初步掌握常微分方程产生于社会实践中，掌握常微分方程的线 性、非线性，解、隐式解，通解、特解，积分曲线、方向场等基本概念 3.教学重点和难点 教学重点是常微分方程及其解的概念，能判断方程的阶数，线性与非线性。教学难点是 常微分方程的隐式解、通解、特解，积分曲线、方向场等基本概念。 4.教学内容 第一节常微分方程模型 1.一些物理背景和建立微分方程模型的基本方法 第二节基本概念和常微分方程的发展历史 1.常微分方程基本概念 2.积分曲线和方向场的概念及几何解释 3.常微分方程的发展史及课程在数学系的课程体系中的地位和作用 第二章一阶微分方程的初等解法 1.教学基本要求 本章讨论一阶方程F(x,y,y)=0的若干类型的初等解法.首先使学生掌握若方程能就 y解出，即方程取形式yf(x,)或M(x,y)+N(x,y)d=0,主要采用变量分离或全 微分方程的方法。使学生掌握若方程能就y(或x)解出，把问避化成一阶微分方程去解。使 学生掌握在方程F(x,y,y)=0缺少x或y的解法。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章学习，使学生掌握一阶微分方程的初等解法，包括变量分离法，变量变换法， 常数变易法，积分因子法等微分方程的初等解法，并掌握一阶隐式微分方程的解法 3.教学重点和难点 教学重点是分离变量方程的解法：一阶线性非齐次线性方程解法：恰当方程的解法： 阶隐方程的解法。教学难点是用变量变换法求解一阶微分方程和积分因子的求解。 4.教学内容 第一节变量分离方程与变量代换 1.变量分离方程 2.可化为变量分离方程的类型 3.应用举例 第二节 线性微分方程与常数变易法 第三节 恰当微分方程与积分因子 1.恰当微分方程2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章的教学使学生初步掌握常微分方程产生于社会实践中,掌握常微分方程的线 性、非线性,解、隐式解,通解、特解,积分曲线、方向场等基本概念. 3.教学重点和难点 教学重点是常微分方程及其解的概念，能判断方程的阶数，线性与非线性。教学难点是 常微分方程的隐式解、通解、特解,积分曲线、方向场等基本概念。 4.教学内容 第一节 常微分方程模型 1. 一些物理背景和建立微分方程模型的基本方法 第二节 基本概念和常微分方程的发展历史 1. 常微分方程基本概念 2. 积分曲线和方向场的概念及几何解释 3. 常微分方程的发展史及课程在数学系的课程体系中的地位和作用 第二章 一阶微分方程的初等解法 1.教学基本要求 本章讨论一阶方程 F(x, y, y)  0 的若干类型的初等解法.首先使学生掌握若方程能就 y 解出,即方程取形式 y=f (x, y) 或 M (x, y)dx  N(x, y)dy  0 ，主要采用变量分离或全 微分方程的方法。使学生掌握若方程能就 y (或 x )解出,把问题化成一阶微分方程去解。使 学生掌握在方程 F(x, y, y)  0缺少 x 或 y 的解法。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、技能 通过本章学习，使学生掌握一阶微分方程的初等解法，包括变量分离法，变量变换法， 常数变易法，积分因子法等微分方程的初等解法，并掌握一阶隐式微分方程的解法。 3.教学重点和难点 教学重点是分离变量方程的解法；一阶线性非齐次线性方程解法；恰当方程的解法；一 阶隐方程的解法。教学难点是用变量变换法求解一阶微分方程和积分因子的求解。 4.教学内容 第一节 变量分离方程与变量代换 1. 变量分离方程 2. 可化为变量分离方程的类型 3. 应用举例 第二节 线性微分方程与常数变易法 第三节 恰当微分方程与积分因子 1. 恰当微分方程