《常微分方程》教学大纲 课程编码：110826 课程名称：常微分方程 学时/学分：72/5 先修课程：《数学分析》、《高等代数》、《大学物理》 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：分析与方程教研室 一、课程性质与任务 1.课程性质：本课程是数学与应用数学专业的专业必修课。 2.课程任务：《常微分方程》是数学科学联系实际的主要桥梁之一。通过本课程的学习， 使学生正确掌握常微分方程的各种基本概念和处理微分方程问题的思维方法，诸如定性和定 量近似求解的思想。通过学习，使学生熟练掌握用来精确求解几类重要的常微分方程（组》 的方法，包括各种初等解法和线性常系数方程（组）的解法，以及了解定性和稳定性的初步 理论和方法。通过常微分方程的教学，使学生了解和掌握常微分方程这一学科的基本概念， 理论，培养学生的理论思维能力，为从事数学学科的教学和研究打下一定的理论基础，同时 它在训练学生分析问题和初步解决某些实际问题的能力方面起着显著作用。 二、课程教学基本要求 《常微分方程》是数学与应用数学专业的一门重要专业课，安排在三年级上学期进行， 把学生前阶段学习的数学分析、高等代数、解析几何、普通物理等方面的知识首次较普遍、 较深入地结合起来，用以初步解决数学理论和实际问题中出现的一批重要而基本的微分方程 问题，同时在这个过程中自然地提出和建立起常微分方程本身的基础理论和基本方法，也为 若干后继课程（如数理方程、微分几何、泛函分析等）作好准备。该课程主要以讲授为主， 理论课时为72学时，考核方式为闭卷考试。 成绩考核形式：末考成绩（闭卷考试）(70%)+平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、 课堂讨论等)(30%)。成绩评定采用百分制，60分为及格。 三、课程教学内容 第一章绪论 1.教学基本要求 让学生了解常微分方程的历史，以及它在生活实践中的应用：激发学生对本课程学习 的兴趣。了解常微分方程中的基本概念，为后续学习打好基础。 《常微分方程》教学大纲 课程编码：110826 课程名称：常微分方程 学时/学分：72/5 先修课程：《数学分析》、《高等代数》、《大学物理》 适用专业：数学与应用数学 开课教研室：分析与方程教研室 一、课程性质与任务 1．课程性质：本课程是数学与应用数学专业的专业必修课。 2．课程任务：《常微分方程》是数学科学联系实际的主要桥梁之一。通过本课程的学习， 使学生正确掌握常微分方程的各种基本概念和处理微分方程问题的思维方法，诸如定性和定 量近似求解的思想。通过学习，使学生熟练掌握用来精确求解几类重要的常微分方程（组） 的方法，包括各种初等解法和线性常系数方程（组）的解法，以及了解定性和稳定性的初步 理论和方法。通过常微分方程的教学，使学生了解和掌握常微分方程这一学科的基本概念， 理论，培养学生的理论思维能力，为从事数学学科的教学和研究打下一定的理论基础，同时 它在训练学生分析问题和初步解决某些实际问题的能力方面起着显著作用。 二、课程教学基本要求 《常微分方程》是数学与应用数学专业的一门重要专业课，安排在三年级上学期进行， 把学生前阶段学习的数学分析、高等代数、解析几何、普通物理等方面的知识首次较普遍、 较深入地结合起来，用以初步解决数学理论和实际问题中出现的一批重要而基本的微分方程 问题，同时在这个过程中自然地提出和建立起常微分方程本身的基础理论和基本方法，也为 若干后继课程（如数理方程、微分几何、泛函分析等）作好准备。该课程主要以讲授为主， 理论课时为 72 学时，考核方式为闭卷考试。 成绩考核形式：末考成绩（闭卷考试）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、 课堂讨论等）（30％)。成绩评定采用百分制，60 分为及格。 三、课程教学内容 第一章 绪 论 1.教学基本要求 让学生了解常微分方程的历史，以及它在生活实践中的应用；激发学生对本课程学习 的兴趣。了解常微分方程中的基本概念，为后续学习打好基础