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第3期 唐志新等：基于指标预处理的高原地下矿工作环境灰色聚类评价 ,285. 2.1聚类对象及数据 境的灰类白化值可以表达为如下， 按照井下的开采进度及开拓方式，选取五个中 (1)舒适环境灰类的灰数， 段作为聚类对象，用表示，=I,Ⅱ，Ⅲ，V,V,同 等效氧气体积分数的灰数为⑧：∈[17.3 时表示聚类指标，广1,234预处理后的数据见 +0∞) 表5 有效温度的灰数为⑧2∈[15,21]： 2.2灰数及权的确定 空气质量指数的灰数为☒31∈[00.5)： 设为第个指标的k灰类白化函数，根据灰 粉尘浓度指数的灰数为⑧1∈[0,0.25) 色系统理论以及以上各个指标设立的阈值，作业环 表5各测点数据 Table 5 Date atmeasuring ponts 测点 1等效氧气体积分数% 2等效温度心 3空气质量指数 粉尘浓度指数 一中段候车室I 14.0 12.44 0.053 0.05 二中段电粑酮室Ⅱ 14.1 13.50 0.688 0.85 三中段探井Ⅲ 14.3 14.61 1.046 0.15 三中段掘进巷道W 14.4 13.78 0.233 0.55 五中段掘进巷道V 14.7 16.04 1.322 0.45 (2)工效I环境灰类的灰数 赋权，运用模糊一致矩阵确定各指标聚类权，综合考 等效氧气体积分数的灰数为☒12∈(15.1一， 虑指标的重要性和作用的不同，以减少决策过程中 15.1+e): 的主观经验性山 有效温度的灰数为⑧2∈[1215)或☒2∈ 建立一个模糊优先关系矩阵： (2124]: B=(b与)m×m (6) 空气质量指数的灰数为⑧∈[0.51)： 式中，b为聚类指标的优先关系系数，当I优于} 粉尘浓度指数的灰数为☒2∈[0.25,0.5) 时，b为11与等优时，b为0.5：否则b为0 (3)工效Ⅱ环境灰类的灰数， 由优先关系矩阵B得到模糊一致矩阵R: 等效氧气体积分数的灰数为⑧12∈(14.1一 R=(与)m×m 14.1十e): 有效温度的灰数为☒2∈[3,12)或⑧2∈(24， (7) 33]: 运用方根法计算聚类指标的权重？： 空气质量指数的灰数为☒2∈[11.2)： 粉尘浓度指数的灰数为⑧2∈[0.5,0.75) 1列会7 (8) (4)耐受环境灰类的灰数 等效氧气体积分数的灰数为☒1：∈(12.2一6 {y (9) 12.2十e) 根据专家对指标两两进行的优先级的评价，得 有效温度的灰数为☒2∈[06)或☒2∈(30， 到1<j<=i,代入公式计算：1=0.2182= +∞] 0.148,73=0.317,14=0.317. 空气质量指数的灰数为⑧4∈[1.5十∞)： 粉尘浓度指数的灰数为⑧：∈[1十∞) 3聚类结果及分析 当聚类指标意义与量纲不同，且在数量上悬殊 设第i个聚类对象的关于第k个灰类的系 很大时，采用灰色变权聚类可能导致某些指标参与 数为： 聚类的作用十分微弱，这时，处理方法可采用初值 (10) 化算子或均值化算子将各指标样本值化为量纲为1 的数据，然后进行聚类，这类方法对所有聚类指标 式中，表示聚类对象，=I,Ⅱ，Ⅲ，V,V;同时j 一视同仁，不能反映不同指标在聚类过程中作用的 表示聚类指标，广1,2,3艺，4；k表示聚类对象，k= 差异性，采用灰色定权聚类法，对各聚类指标事先 1,23,45代入数据得：第 3期 唐志新等： 基于指标预处理的高原地下矿工作环境灰色聚类评价 2∙1 聚类对象及数据 按照井下的开采进度及开拓方式选取五个中 段作为聚类对象用 ｉ表示ｉ＝ⅠⅡⅢⅣⅤ同 时 ｊ表示聚类指标ｊ＝1234．预处理后的数据见 表 5． 2∙2 灰数及权的确定 设 ｆｊｋ为第 ｊ个指标的 ｋ灰类白化函数根据灰 色系统理论以及以上各个指标设立的阈值作业环 境的灰类白化值可以表达为如下． （1） 舒适环境灰类的灰数． 等效氧气体积分数的灰数为 ⨂11∈ ［17∙3 ＋∞ ）； 有效温度的灰数为⨂21∈ ［1521］； 空气质量指数的灰数为⨂31∈ ［00∙5）； 粉尘浓度指数的灰数为⨂41∈ ［00∙25）． 表 5 各测点数据 Ｔａｂｌｅ5 Ｄａｔｅａｔｍｅａｓｕｒｉｎｇｐｏｉｎｔｓ 测点 1＃等效氧气体积分数／％ 2＃等效温度／℃ 3＃空气质量指数 4＃粉尘浓度指数 一中段候车室Ⅰ 14∙0 12∙44 0∙053 0∙05 二中段电耙硐室Ⅱ 14∙1 13∙50 0∙688 0∙85 三中段探井Ⅲ 14∙3 14∙61 1∙046 0∙15 三中段掘进巷道Ⅳ 14∙4 13∙78 0∙233 0∙55 五中段掘进巷道Ⅴ 14∙7 16∙04 1∙322 0∙45 （2） 工效Ⅰ环境灰类的灰数． 等效氧气体积分数的灰数为⨂12∈ （15∙1—ε 15∙1＋ε）； 有效温度的灰数为 ⨂22∈ ［1215）或 ⨂22∈ （2124］； 空气质量指数的灰数为⨂32∈ ［0∙51）； 粉尘浓度指数的灰数为⨂42∈ ［0∙250∙5）． （3） 工效Ⅱ环境灰类的灰数． 等效氧气体积分数的灰数为⨂12∈ （14∙1—ε 14∙1＋ε）； 有效温度的灰数为⨂22∈ ［312）或⨂22∈ （24 33］； 空气质量指数的灰数为⨂32∈ ［11∙2）； 粉尘浓度指数的灰数为⨂42∈ ［0∙50∙75）． （4） 耐受环境灰类的灰数． 等效氧气体积分数的灰数为⨂14∈ （12∙2—ε 12∙2＋ε）； 有效温度的灰数为⨂22∈ ［06）或⨂22∈ （30 ＋∞ ］ 空气质量指数的灰数为⨂34∈ ［1∙5＋∞ ）； 粉尘浓度指数的灰数为⨂44∈ ［1＋∞ ）． 当聚类指标意义与量纲不同且在数量上悬殊 很大时采用灰色变权聚类可能导致某些指标参与 聚类的作用十分微弱．这时处理方法可采用初值 化算子或均值化算子将各指标样本值化为量纲为 1 的数据然后进行聚类．这类方法对所有聚类指标 一视同仁不能反映不同指标在聚类过程中作用的 差异性．采用灰色定权聚类法对各聚类指标事先 赋权运用模糊一致矩阵确定各指标聚类权综合考 虑指标的重要性和作用的不同以减少决策过程中 的主观经验性 ［11］． 建立一个模糊优先关系矩阵： Ｂ＝（ｂｉｊ）ｍ×ｍ （6） 式中ｂｉｊ为聚类指标 ｌ的优先关系系数．当 ｌｉ优于 ｌｊ 时ｂｉｊ为 1；ｌｉ与 ｌｊ等优时ｂｉｊ为 0∙5；否则 ｂｉｊ为 0． 由优先关系矩阵 Ｂ得到模糊一致矩阵 Ｒ： Ｒ＝（ｒｉｊ）ｍ×ｍ ＝ ∑ ｍ ｋ＝1 ｂｉｋ—∑ ｍ ｋ＝1 ｂｊｋ ／2ｍ＋0∙5 ｍ×ｍ （7） 运用方根法计算聚类指标 ｊ的权重 η： ηｉ＝ηｊ ∑ ｍ ｋ＝1 ηｋ （8） ηｊ＝ ∏ ｍ ｋ＝1 ｒｉｊ 1／ｍ （9） 根据专家对指标两两进行的优先级的评价得 到 ｊ2＜ｊ1 ＜ｊ3 ＝ｊ4．代入公式计算：η1 ＝0∙218η2 ＝ 0∙148η3＝0∙317η4＝0∙317． 3 聚类结果及分析 设第 ｉ个聚类对象的关于第 ｋ个灰类的系 数为： σｉｋ＝∑ 4 ｊ＝1 ｆｊｋ（ｘｉｊ）ηｊ （10） 式中ｉ表示聚类对象ｉ＝ⅠⅡⅢⅣⅤ；同时 ｊ 表示聚类指标ｊ＝1 ＃2 ＃3 ＃4 ＃ ；ｋ表示聚类对象ｋ＝ 12345．代入数据得： ·285·