于是 I O C CACC,= 0G人oA1- ailao G)(oD 这是一个对角矩阵,我们所要的可逆矩阵就是 C=CC 2.a1=0但只有一个an≠0 这时,只要把A的第一行与第i行互换,再把第一列与第i列互换,就归结 成上面的情形,根据初等矩阵与初等变换的关系,取 00…010…0 01….000…0 00…100…0 C1=P(1,i)= 0…000…0i行 00∴0010 00∴000…1 列 显然 P(1,)’=P(1,n) 矩阵 C1 ACI=P(l,OAP(l,1) 就是把A的第一行与第i行互换,再把第一列与第i列互换因此,C1AC1左上角 第一个元素就是an,这样就归结到第一种情形 3.an=0,i=1,2,…,n,但有一a1≠0,j≠1 与上一情形类似,作合同变换 P(2,n)AP(2,j) 可以把a,搬到第一行第二列的位置,这样就变成了配方法中的第二种情形与那 里的变量替换相对应,取于是         =                −           =   − O D a O O G O O A a a O O G O C C AC C 11 1 1 11 11 2 1 1 2 1 1   , 这是一个对角矩阵，我们所要的可逆矩阵就是 C = C1C2 . 2. a11 = 0 但只有一个 aii  0 . 这时，只要把 A 的第一行与第 i 行互换，再把第一列与第 i 列互换，就归结 成上面的情形，根据初等矩阵与初等变换的关系，取 i列 C P i                           = = 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 (1, ) 1               i 行 显然 P(1,i) = P(1,i). 矩阵 (1, ) (1, ) 1 1 C AC = P i AP i  就是把 A 的第一行与第 i 行互换，再把第一列与第 i 列互换.因此， C1 AC1  左上角 第一个元素就是 ii a ，这样就归结到第一种情形. 3. a 0,i 1,2, ,n, ii = =  但有一 0, 1. a1 j  j  与上一情形类似，作合同变换 P(2, j)AP(2, j) 可以把 j a1 搬到第一行第二列的位置，这样就变成了配方法中的第二种情形.与那 里的变量替换相对应，取