例4求微分方程 2x(+√x2-y)dkx-x2-yy=0的通解 A 2xdx+2x x2-ydx-x2-ydy=0, d(x2)+√x2-yd(x2)-√x2-yy=0, 将方程左端重新组合,有 d(x)+√x2-yd(x 三0 原方程的通解为x2+2(x2-y)2=C 3例4 求微分方程 2 (1 ) 0 . x + x 2 − y dx − x 2 − ydy = 的通解 解 2 2 0, 2 2 xdx + x x − ydx − x − ydy = ( ) ( ) 0, 2 2 2 2 d x + x − yd x − x − ydy = 将方程左端重新组合,有 ( ) ( ) 0, 2 2 2 d x + x − yd x − y = 原方程的通解为 ( ) . 3 2 2 3 2 2 x + x − y = C