Compton散射的总截面为： =292-a2]h0去20-+0 2a 1+2a 1.4.16) 式中a=方w/(m).将固体中的电子以自由电子加以处理，则可由散射线能量的精确测 定，得到固体内电子动量分布的信息。如果用圆偏振光X射线作用于磁性固体，则可通过 磁性Compton散射求得磁性电子的动量分布及磁矩等信息。对于轻元素束缚较强的内层 电子，常常发生Raman散射。一般地说，电子受束缚的程度由其与X射线光子能量的比较 而定。如果把电子的结合能以其平均轨道半径α表示，则可把散射分为： 电子受束缚的程度 散射类型 >1比较自由状态 Compton散射 红sin0之1弱束缚状态 入 Compton-一Raman散射 (≤1强束缚状态 Raman散射 以Cu的K。线为例，它对Li的1S电子当散射角20小的时候，属Raman散射，当0变大 则为Compton-一Raman散射：而对Li的2S电子，则不论0如何均为Compton散射。 1.4.3X射线的衍射 下一章将讲到，晶体是由原子或原子团在空间周期排列构成的。原子的排列构成晶 格，晶格格点间距恰与X射线的波长属同一量级，对于X射线的入射，晶体犹如一个衍射 光栅。当沿某方向散射的波位相一致、互相加强时，则发生“衍射”，也常把这种衍射称为 “反射”。 图1.16Brgg方程的推演 现就图1.16考察一下发生衍射的条件。设波长为入的X射线入射到一族间距为d的 原子面上，则对于上面第一层原子面[如图1.16(a)所示]，只要入射线与散射线同原子面 间的夹角相等，各散射波的位相总是一致的而且可以互相加强：对于第二层原子面[图1. 16b)所示]只要它与相邻原子面的散射线间的光程差2 sine0g为波长的整数倍，即： 2dwsineB na 1.4.17) 时，则不论各层原子面上的原子是否上下对齐，其位相也是一致的，散射波相互加强，发生 衍射.式(1.4.17)称为“Bragg”条件或“Bragg”方程，0a称为Bragg角，n为反射级数，即是 面间距为d灿的(kl)晶面的n级反射.如果把Brgg方程改写为： 2 dsi0=入 1.4.18) ·15·Ｃｏｍｐｔｏｎ散射的总截面为： σｃ ＝２πｒ２ ｅ １＋ａ ａ２ ２（１＋ａ） １＋２ａ －ｌｎ（１＋２ａ） ［ ］ ａ ＋ｌｎ（１＋２ａ） ２ａ － １＋３ａ ｛ ｝ （１＋２ａ）２ （１４１６） 式中ａ ＝ω／（ｍｃ２）。将固体中的电子以自由电子加以处理，则可由散射线能量的精确测 定，得到固体内电子动量分布的信息。如果用圆偏振光 Ｘ射线作用于磁性固体，则可通过 磁性Ｃｏｍｐｔｏｎ散射求得磁性电子的动量分布及磁矩等信息。对于轻元素束缚较强的内层 电子，常常发生Ｒａｍａｎ散射。一般地说，电子受束缚的程度由其与Ｘ射线光子能量的比较 而定。如果把电子的结合能以其平均轨道半径α表示，则可把散射分为： 电子受束缚的程度 散射类型 ４πα λ０ ｓｉｎθ １比较自由状态 １弱束缚状态 １ 烅 烄 烆 强束缚状态 Ｃｏｍｐｔｏｎ散射 Ｃｏｍｐｔｏｎ—Ｒａｍａｎ散射 Ｒａｍａｎ散射 以Ｃｕ的 Ｋα 线为例，它对Ｌｉ的１Ｓ 电子当散射角２θ小的时候，属Ｒａｍａｎ散射，当θ变大 则为Ｃｏｍｐｔｏｎ—Ｒａｍａｎ散射；而对Ｌｉ的２Ｓ 电子，则不论θ如何均为Ｃｏｍｐｔｏｎ散射。 １４３ Ｘ射线的衍射 下一章将讲到，晶体是由原子或原子团在空间周期排列构成的。原子的排列构成晶 格，晶格格点间距恰与Ｘ射线的波长属同一量级，对于Ｘ射线的入射，晶体犹如一个衍射 光栅。当沿某方向散射的波位相一致、互相加强时，则发生“衍射”，也常把这种衍射称为 “反射”。 孕 匝忆 孕忆 假想 凿穴澡噪造雪辕灶晶面 圆 员 穴葬雪 穴遭雪 穴糟雪 凿穴澡噪造雪 θ θ忆 θ θ忆 砸忆 砸 匝 月 月 月 圆 员 员 圆 图１１６ Ｂｒａｇｇ方程的推演 现就图１１６考察一下发生衍射的条件。设波长为λ的Ｘ射线入射到一族间距为ｄ的 原子面上，则对于上面第一层原子面［如图１．１６（ａ）所示］，只要入射线与散射线同原子面 间的夹角相等，各散射波的位相总是一致的而且可以互相加强；对于第二层原子面［图１． １６（ｂ）所示］只要它与相邻原子面的散射线间的光程差２ｄｈｋｌｓｉｎθＢ 为波长的整数倍，即： ２ｄｈｋｌｓｉｎθＢ ＝ｎλ （１４１７） 时，则不论各层原子面上的原子是否上下对齐，其位相也是一致的，散射波相互加强，发生 衍射。式（１４１７）称为“Ｂｒａｇｇ”条件或“Ｂｒａｇｇ”方程，θＢ 称为Ｂｒａｇｇ角，ｎ为反射级数，即是 面间距为ｄｈｋｌ 的（ｈｋｌ）晶面的ｎ级反射。如果把Ｂｒａｇｇ方程改写为： ２ｄｈｋｌ ｎｓｉｎθＢ ＝λ （１４１８） · ５１ ·