·1138 北京科技大学学报 第36卷 点云密集区 点云稀疏区 会有误差，变换矩阵求出的变换点云数据会导致目 标变形，因此需要多设立靶标，然后利用文献[5]中 探测杆 最小二乘法求得最小误差的旋转矩阵和平移矩阵， 转换关系如下 扫描头 方向 设存在n个靶标，在两次探测点云中坐标分别 为(a,a2x,ax)和(b:,b2i,b:)（其中i取值为1,2， 采空区探测边界 …,n),构建转换矩阵A和B: 图3探测轨透线分布 Fig.3 Distribution of scanning lines a11a21 a31 b2b31 1 a12 a22 32 b2b2 数据来消除探测“盲区”，加密轨迹线的稀疏区域， A= 获取精确的边界三维信息.多点扫描数据的拼接， 关键在于参考点或者参考坐标的选定和获取，地下 bin 矿山采空区激光探测时，自然参照物较少，一般通过 求解最小二乘目标函数E= ,‖A:T-B:I2的最 探测设备自带的靶标作参考，探测位置和靶标以及 小二乘解，假设X)满足‖AX-b,‖2= 探测结果多点拼接如图4所示. min Il AX-b:‖2，i=1,2,3,4, 其中 b1=[b11b12… bin], b2=[b21b22 … ban], to.. b3=[b1b2… b], 结果1 结果2 b4=[b41b42 … ban]T 探测1 通解为 标A/ X,=A*b:+(I-A*A)Y,HY∈C,i=1,2,3,4, 靶标B 其中 1、2合并 A*=AT(AAT), 探测2粑标C把标D 设 图4多点拼接示意图 X=[X X2 X3 X]T, Fig.4 Merging after multi-point scanning 则可以得出转换矩阵 靶标位置由高精度全站仪测定，边界点的坐标 X=AT(AAT)B (2) 由扫描头位置、空间距离和扫描头旋转角三者确定， 将一个点云数据经过以上转换后，与另一个点 拼接算法如下. 云合并，完成数据的拼接，形成散乱点云，进入下一 将每次探测到的采空区数据都变换到同一坐标 步数据精简环节. 系下，后将所有变换后的数据整合到一个数据文件 中，实现多点探测数据的拼接 3散乱点云精简 设数据点P坐标(x。,y,二，)，转换后对应的新 复杂采空区多次探测数据拼接后，需要精简的 坐标为(x,y,),转换关系式如下： 点云主要集中在每次扫描时扫描头附近的点云密集 xp 区，对每次扫描补齐的“盲区”数据和点云稀疏区数 y =R(ω，E,φ) (1) 据应尽量保留，精简的目的是“去密存稀”，因此首 Z。 先需要确定每次探测的点云密集区范围 式中，R(w,6,中)为旋转矩阵，(X。,Y。,Zn)T为平移 3.1点云密集区 矩阵. 当扫描头抬高相同的角度，如5°，在采空区岩 在数据合并的过程中，重点在于旋转矩阵和平 壁上反射回的轨迹点间距离有以下规律：空区水平 移矩阵的解算，理论上，只要确定两次探测点云数据 方向距离越远，扫描头远端的扫描轨迹线间距越大， 中的三个靶标变换矩阵就可以进行拼接，但工程中 空区高度越高，扫描线圈内点间距越大，见图5.拾 存在测量误差，两次探测获取的同一个靶标位置也 高同样角度时，间距d远大于d,点云稀疏主要因北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 点 云密集 区 点 云稀疏区 会有误差 ， 变换矩 阵求 出 的 变 换点 云 数 据会导 致 目 丨 ” 标变形 ， 因 此需要多设立 靶 标 然 后 利 用 文 献 中 最小二乘法求得最小误 差 的 旋 转 矩 阵 和 平 移 矩 阵 ， 扫描头 隱 谓 ■ 转换关系 如 下 ！ 设存在 《 个 标 在 两 次探测 点 云 中 坐 标分别 采空 区探 边 界 其 中 取值 为 ， … 构建转换矩阵 和 图 探测 轨迹线分布 ‘ ‘ 以 办 办 办 、 ， ， ， 飞 ， 数据来消 除 探测 “ 盲 区 ” ， 加 密 轨 迹线 的 稀 疏 区 域 ， 获取精确 的边 界 三 维 信 息 多 点 扫 描 数 据 的 拼 接 ， ： ： ： 关键在 于参考点 或 者 参 考 坐标 的 选 定 和 获 取 ， 地 下 … ° 」 ‘ ” 」 矿 山 采空 区 激光探测 时 ， 自 然参照 物较 少 ， 一 般通过 求解最小二乘 目 标 函 数 ￡ 丨 的 最 探测 设备 自 带的 靶 标 作 参 考 ， 探测 位 置 和 靶 标 以 及 丨 一 恭 探测结果多点拼接如 图 所示 小 一 乘 解 ’ 假 设 乂 ’ 俩 足 丨 丨 从 — 丨 丨 ’ ’ ’ ’ 其 中 … 、 ： ‘ ： ： ‘ … ， ‘ — ■ ■ ■ 结 果 结果 ° ” ‘ 厶 擁 ‘ 通解 为 靶标 标 ’ 其 中 探测 把；示 、 絕标 、 、 并 、 受 ， 图 多 ； 餅接示 意 图 又 尤 丨 毛 则 可 以 得 出 转换矩 阵 靶标位 置 由 高 精 度 全 站仪测 定 边 界 点 的 坐标 由 扫 描头位置 、 空 间 距离 和扫 描头旋转角 三者确 定 ， 将 一 个点 云 数据 经过 以 上 转 换后 与 另 一 个点 拼接算法如下 云合并 ， 完成数据 的 拼接 ， 形 成 散 乱点 云 进 人 下 一 将每次探测 到 的 采 空 区 数据都变换到 同 一 坐标 步数据精简 环节 系 下 ， 后将所有 变 换 后 的 数 据 整 合 到 一 个 数 据 文件 中 实现多 点探测 数据 的 拼接 一 设数据点 坐 标 （ ％ 转 换 后 对应 的 新 复 杂采 空 区 多 次探测 数 据 拼 接后 需 要 精 简 的 坐标 为 （ ， ， ， 转换关系 式如下 ： 点 云 主要集 中 在每次扫描时扫 描头 附近 的点 云 密集 区 ， 对 每 次扫 描补齐的 “ 盲 区 ” 数据 和 点 云 稀 疏 区 数 ； 据应尽 量保 留 ， 精 简 的 目 的 是 “ 去 密 存 稀 ” ， 因 此 首 」 」 先需要确定 每 次探测 的 点 云 密集 区范 围 式 中 ， ￡ 为 旋 转 矩 阵 为 平 移 点 云 密 集 区 矩 阵 当 扫 描 头 抬 高 相 同 的 角 度 ， 如 ° ， 在 采 空 区 岩 在数据合并 的 过 程 中 ， 重点 在 于旋转 矩 阵 和 平 壁 上反射 回 的 轨迹 点 间 距 离 有 以 下 规律 ： 空 区 水 平 移 矩 阵 的解算 理论上 ， 只 要确 定 两次探测 点 云 数据 方 向 距离越远 扫描头远端 的 扫 描轨迹线 间 距越 大 ， 中 的 三个靶标变换 矩 阵 就 可 以 进 行 拼 接 ， 但工 程 中 空 区 高 度越 高 扫 描线 圈 内 点 间 距越 大 见 图 抬 存在测 量误差 ， 两 次 探测 获 取 的 同 一 个 靶标位 置也 高 同 样 角 度 时 ， 间 距 远 大 于 点 云 稀 疏 主 要 因