复杂采空区激光多点探测及点云拼接与精简

第36卷第9期 北京科技大学学报 Vol.36 No.9 2014年9月 Journal of University of Science and Technology Beijing Sep.2014 复杂采空区激光多点探测及点云拼接与精简 熊立新四，罗周全，罗贞焱，齐飞翔 中南大学资源与安全工程学院，长沙410083 ☒通信作者，E-mail:k2001133@163.com 摘要针对复杂采空区激光探测中存在探测“盲区”和点云数据分布不均的问题，研究激光多点扫描和点云数据拼接与精 简方法.通过多点探测避免了单次探测“盲区”，加密了数据稀疏区.提出了基于公共坐标和最小二乘法的靶标矩阵转换方 法，实现了多点探测点云的拼接.统计了点云密集区的分布规律：对密集散乱点云，提出了沿y轴方向分层剖分，层内数据以x 和x坐标极值分区，区内每点以x值排序后依步长筛选的精简算法，大型贯通采空区验证表明：基于最小二乘法的拼接算法 最优，误差范围在0.1mm左右：数据精简率为15%-25%，确保了边界三维信息的完整性. 关键词采空区；拼接；精简；多点扫描；点云数据 分类号TD76 Point cloud merging and compression of complicated goaf using multi-point laser-scan XIONG Li-xin,LUO Zhou-quan,LUO Zhen-yan,QI Fei-xiang School of Resource and Safety Engineering,Central South University.Changsha 410083,China Corresponding author,E-mail:k2001133@163.com ABSTRACT In view of the problems of'blind spots'in complicated goaf detecting by using laser scanning and point cloud density distribution inhomogeneity,this article introduced multi-point laser scan and point cloud merging and compression.Multi-point scan in complicated goaf avoided'blind spots'and densified sparse point cloud regions.The merging algorithm of point cloud data was put forward based on a common coordinate system and the least-squares principle to solve the target transformation matrix.After the distri- bution rule of point cloud concentration areas was analyzed,the scattered point cloud compression algorithm was proposed,in which the point cloud was divided into portions along the y direction firstly,then intralayer data were divided by the extreme values ofx and and each point was sorted on the x value and screened on step k.Error analysis of an instance of large versed goaf shows that the merging algorithm based on the least-squares principle will achieve high precision with an error range of about 0.1mm.The compres- sion algorithm can achieve a compression proportion of 15%to 25%and ensure the integrity of 3D boundary information at the same time. KEY WORDS goaf;merging;compression;multipoint scan;point cloud data 激光探测技术是获取物体三维空间形态的重要 Monitoring System,加拿大Optech公司生产)、CALS 非接触式探测手段，广泛应用于逆向工程、计算机视 Cavity Auto Scanning Laser System,Measure- 觉、测绘工程、图像处理和设计类行业中).近几 ment Devices Ltd公司生产)等，获取的空区三维空 年随着矿山安全生产要求提高，许多矿山企业也在 间特征信息以点云数据形式供技术人员使用，探测 生产中大量使用激光探测技术对隐患空区进行灾变 后收集的点云数据具有数据量小、格式简单多样和 监测，常用的激光探测设备有CMS(3 D Laser Cavity 后期建模方便的特点 收稿日期：2013-06-23 基金项目：“十二五”国家科技支撑计划资助项目(2012BAK09B02-05):国家自然科学基金资助项目(51274250) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.09.002;http://joumals.ustb.edu.cn

第 卷 第 期 北 京 科 技 大 学 学 报 年 月 复 杂 采 空 区 激光 多 点 探测 及点 云 拼接与 精简 熊 立 新 罗 周 全 ， 罗 贞 焱 ， 齐 飞 翔 中 南大学 资源 与 安 全工程学 院 ， 长 沙 通 信作者 ， ： 摘 要 针对复杂采空 区 激光探测 中 存在探测 “ 盲 区 ” 和点 云 数据分布 不 均 的 问 题 研究激光多 点 扫 描 和 点 云 数据拼接与精 简方法 通过多点探测 避免了 单次探测 “ 盲 区 ” ， 加 密 了 数据稀疏 区 提 出 了 基 于公共坐标和 最小二乘 法 的 靶标矩 阵转换方 法 实现了 多点探测 点 云 的拼接 统计 了 点 云 密集 区 的 分布规律 对密集散乱点云 ， 提 出 了 沿 轴方向 分层剖分 ， 层 内 数据 以 和 坐标极值分 区 ， 区 内 每 点 以 值排序后依步长筛选 的精简算 法 大型 贯通 采 空 区 验证表 明 基于最小二乘法 的 拼接算法 最优 误差范 围 在 左右 数据精简率为 确 保 了 边界三维信息 的完 整性 关键词 采空 区 ； 拼接 ； 精简 ； 多点 扫 描 ； 点 云数据 分类号 ： ‘ ’ ， ‘ ’ ， ， 压 ； ； ； ； 激光探测技术是获取物体三维空 间 形态 的 重要 加 拿 大 公 司 生 产 ） 、 非接触式探测 手段 广泛应用 于逆 向 工程 、 计算机视 （ 英 国 觉 、 测绘工程 、 图 像处理和设计类行业 中 近 几 公司 生产 ） 等 ， 获 取 的 空 区 三 维 空 年随着矿 山 安全生产要求提高 ， 许 多 矿 山 企业也在 间 特征信息 以 点 云数据 形式供技术人员 使用 ， 探测 生产 中 大量使用激光探测技术对隐患 空 区进行灾变 后 收集 的点 云数据具有 数据量小 、 格式简单多样和 监测 ， 常用 的激光探测设备有 后期建模方便的特点 收稿 日 期 ： 基金项 目 ： “ 十二五 ” 国 家科技支撑计划资助项 目 （ 国 家 自 然科学基金资助项 目 （ ；

第9期 熊立新等：复杂采空区激光多点探测及点云拼接与精简 ·1137· 在工程应用上，受到探侧环境、物体形态等条件 界数据.探测位置及探测边界范围如图1所示.探 的制约，需要对采空区进行多次探测，用获取的点云 测点位置选取十分重要，既要保证探测获取的数据 数据拼接出采空区准确、全面的边界形态，拼接后数 消除“盲区”，又要减少不必要的探测工作量 据冗余，需要进行精简处理，便于数据保存和后期建 A-A 模.国内外许多学者对此进行了研究.例如：文献 实际边界 [5]结合空间坐标组合变换和矩阵变换原理，提出 探测 边界1 基于ICP(iterative closest point)算法的多个标志点 第 坐标转换拼接方法，这类方法精度高，但迭代过程复 探测 探测边界2 杂；文献[6]提出一种基于测量平差理论的多站数 据无缝拼接方法：文献[7]提出利用OpenGL函数库 的绘图和矩阵处理函数完成点云的显示和点云坐标 变换；文献[8]提出基于聚类平面特征的点云数据 A第二探测点 精简算法；文献[9]提出利用八叉树结构对点云数 图1复杂采空区多点扫描 Fig.1 Multi-point laser scan for complicated goaf 据进行空间分割，建立r(r=1,2,…,n)邻域后对 散乱点进行二次曲面拟合的细分精简法，其他还有 1.2靶标、探测头与轨迹线疏密 四元数法、矩阵奇异值分解法(singular value decom- 地下采空区的探测，由于工程环境制约，设备一 position,SVD)等1o-.这些研究都是针对地面以 般自带靶标，以CMS设备为例，CMS系统拥有一套 上物体，其探测目标形状规则有序，探测环境较好， 多节可拆装连接杆（杆A、B、C、D和E),扫描头与 收集的数据较完整、误差小：而对地下矿山采空区激 最前的连接杆A相连，如图2.CMS探测获取的边 光探测而言，地压活动频繁造成空区形状奇异需要 界点坐标是对比扫描头中心点的相对坐标，为确定 在不同位置多点探测，后拼接和精简，才能进行精确 空区各个测点实际坐标，首先需要确定扫描头中心 建模581.目前针对复杂采空区激光多点探测及 点的坐标.距离扫描头中心点0.25m处有一个定 所获点云数据拼接和精简的研究较少，是目前矿山 位红灯，用来放置靶标1，在距离靶标1大于2m的 灾变监控中亟需解决的一个难点.本文基于CMS 连接杆上放置靶标2，两个靶标中心的坐标可以通 设备多点探测获取点云数据，根据点的分布规律，对 过全站仪精确测定，由此来确定扫描头中心点坐标， 点进行数学运算，避免三维网格计算，研究复杂采空 从而获得空区边界点的实际坐标. 区多点探测及点云数据的拼接和精简. 粑标2 靶标1人025m, 1复杂采空区多点探测 连接杆 △网 区4 采空区多点探测主要是为满足边界形态复杂采 空区探测精度的要求.一方面，采空区由于爆破设 B A 计时边界控制困难、暴露时间长或者地压扰动等原 图2探测靶标及位置 Fig.2 Symbol and scan head 因，形态发生复杂变化，形成如“品字形”等形状，造 成一次探测结果不能覆盖全部的边界，留有“盲 扫描头抬升范围0°~140°，从0°开始，每次抬 区”，特别是对于民采的复杂贯通采空区群，空间体 高固定的角度（如2°）后，扫描一圈(360)，形成一 有多个面，对每一个凸出空间，需要一次探测，因此 个轨迹点圈，因为扫描头架设在空区边缘，造成靠近 需要选择三个、四个甚至多个探测点进行探测；另一 扫描头位置一端的空区边界轨迹点密集，远离扫描 方面，由于激光探测设备的工作原理，导致距离探头 头一端的空区边界轨迹点稀疏，如图3所示 近的区域数据点密集，远离探头的区域数据点稀疏， 设在不同位置探测获得的两点云数据集H和 对某些两端距离较远的空区，也需要多点探测，以精 G,其中，P(x,y,z)eH,Q(x,y,z)eG,P:和Q:是 确获取其完整的边界信息. 同一采空区在不同位置探测获取的点数据，将这些 1.1复杂空区边界探测“盲区” 点数据进行拼接，获取采空区完整精确的边界信息 对边界形状复杂的采空区，单次探测激光线被 2多点扫描数据拼接 遮挡，会形成部分探测“盲区”，边界探测不完整，至 少需要在两个不同位置探测才能获得空区的全部边 数据拼接目的是通过合并不同位置多次扫描的

第 期 熊 立新等 ： 复 杂 采 空 区 激 光 多 点 探测 及 点 云 拼 接与 精 简 在工程应用 上 ， 受 到 探测 环境 、 物体形态等条件 界 数据 探测 位置及探测 边 界 范 围 如 图 所示 探 的 制 约 ， 需要对采空 区 进行 多 次探测 ， 用 获取 的点 云 测 点位置选取 十分重 要 ， 既 要 保 证探 测 获 取 的 数据 数据拼接 出 采 空 区 准确 、 全面 的边 界形 态 ， 拼接后数 消 除 “ 盲 区 ” ， 又要减少不必要 的探测 工作量 据冗余 ， 需要进行精 简处理 ， 便 于 数据保存 和后期 建 模 国 内 外许 多 学 者 对 此 进 行 了 研 究 例 如 ： 文 献 文 际边 界 结合 空 间 坐 标组 合 变 换 和 矩 阵 变 换 原 理 ， 提 出 基 于 算 法 的 多 个标 志 点 第— 坐标转换拼接方法 ， 这类方法精 度 高 ， 但迭代过程 复 探测 点 探测边 界 杂 ； 文献 提 出 一 种 基 于 测 量平差 理论 的 多 站 数 据无缝拼接方法 ； 文献 提 出 利 用 函 数库 」 的绘 图 和 矩 阵 处 理 函 数完 成点 云 的 显示 和 点 云 坐标 变换 ； 文献 提 出 基 于 聚 类 平 面 特 征 的 点 云 数 据 精简算 法 ； 文 献 提 出 利 用 八叉 树结 构 对 点 云 数 据进行空 间 分割 ， 建 立 ， … ， 邻 域 后 对 散乱点 进行二 次 曲 面 拟 合 的 细 分精 简 法 ， 其 他还 有 靶标 、 探测 头 与 轨迹 线 疏 密 四 兀数 法 、 矩阵奇异值分解 法 （ 地 下采 空 区 的 探测 ， 由 于工程环境制 约 ， 设 备 一 乂 等 ’ 这 些 研 究都 是 针 对 地 面 以 般 自 带 靶标 ， 以 设 备 为 例 系 统拥 有 一 套 上物体 ， 其探测 目 标 形状 规 则 有 序 ， 探测 环境 较 好 ， 多 节可拆装 连 接杆 （ 杆 、 、 、 和 ， 扫 描 头 与 收集 的 数据较完整 、 误差小 ； 而对地下 矿 山 采空 区 激 最前 的 连接杆 相 连 ， 如 图 探 测 获 取 的 边 光探测 而 言 ， 地压活 动 频 繁 造 成 空 区 形 状 奇 异 需 要 界 点 坐标是对 比 扫 描 头 中 心 点 的 相 对 坐 标 ， 为 确 定 在不 同 位置 多点探测 ， 后拼接 和精 简 ， 才能进行精 确 空 区各个测 点 实 际 坐 标 首 先需 要 确 定 扫 描 头 中 心 建模 目 前 针 对 复 杂 采 空 区 激 光 多 点 探 测 及 点 的 坐标 距 离 扫 描 头 中 心 点 处 有 一 个 定 所获点 云 数据拼接 和 精 简 的 研 究 较 少 ， 是 目 前矿 山 位红灯 用 来 放 置靶标 在距离 靶 标 大 于 的 灾变监控 中 亟 需 解 决 的 一 个难 点 本 文 基 于 连 接杆 上 放 置 靶 标 ， 两 个 靶 标 中 心 的 坐标 可 以 通 设 备 多 点 探测 获取点 云 数据 根据点 的 分布规律 ， 对 过 全站 仪精确 测 定 ， 由 此来确 定 扫 描 头 中 心点 坐标 ， 点 进行数学运 算 避免三维 网 格计算 ， 研究 复杂采 空 从 而 获得空 区边 界点 的 实 际坐标 区 多点探测 及点 云 数据 的 拼接 和精 简 ， 靶标 靶标 ‘ 复 杂 采 空 区 多 点 探测 连 采空 区 多点探测 主要 是 为 满 足 边 界形态复杂采 空 区探测 精度 的 要 求 一 方 面 ， 采 空 区 由 于 爆 破设 一 计时边 界控制 困 难 、 暴 露 时 间 长 或 者 地压扰 动 等 原 因 ， 形态发生 复杂变化 ， 形 成 如 “ 品 字形 ” 等 形状 ， 造 成一 次 探 测 结 果 不 能 覆 盖 全 部 的 边 界 ， 留 有 “ 盲 扫 描头抬升范 围 ° ° 从 ° 开 始 每 次 抬 区 ” 特别 是对于 民 采 的 复 杂 贯通 采 空 区 群 空 间 体 高 固 定 的 角 度 （ 如 ° 后 扫 描一 圈 （ ° 形 成 一 有 多个面 ， 对每一 个 凸 出 空 间 需 要 一 次探 测 ， 因 此 个轨迹点 圈 ， 因 为 扫 描 头架设在空 区 边缘 ， 造成靠 近 需要选择三个 、 四 个甚 至 多 个探测 点 进行探测 ； 另 一 扫 描头位置一 端 的 空 区 边 界 轨 迹 点 密 集 ， 远 离 扫 描 方面 ， 由 于激 光探测 设备 的 工作原理 ， 导致距离探头 头一 端 的空 区 边界轨迹点 稀疏 ， 如 图 所示 近 的 区 域数据点 密集 远 离探头 的 区域数据点 稀疏 ， 设在不 同 位 置 探测 获 得 的 两点 云 数 据 集 和 对某些两端距离较远 的空 区 ， 也需要 多点探测 ， 以 精 ， 其 中 ， 和 是 确 获取其完 整 的 边界信息 同 一 采空 区 在不 同 位 置探 测 获取 的 点 数 据 将这 些 复 杂 空 区 边 界探 测 “ 盲 区 ” 点 数据进行拼接 ， 获取采空 区 完 整 精确 的 边界信息 对边 界形状 复 杂 的 采 空 区 ， 单 次探 测 激光线 被 遮挡 ， 会形成部分探测 “ 盲 区 ” ， 边 界探 测 不 完 整 ， 至 少需要在 两 个不 同 位置探测 才能获得空 区 的 全部边 数据拼接 目 的 是通 过合并不 同 位置多 次扫 描 的

·1138 北京科技大学学报 第36卷 点云密集区 点云稀疏区 会有误差，变换矩阵求出的变换点云数据会导致目 标变形，因此需要多设立靶标，然后利用文献[5]中 探测杆 最小二乘法求得最小误差的旋转矩阵和平移矩阵， 转换关系如下 扫描头 方向 设存在n个靶标，在两次探测点云中坐标分别 为(a,a2x,ax)和(b:,b2i,b:)（其中i取值为1,2， 采空区探测边界 …,n),构建转换矩阵A和B: 图3探测轨透线分布 Fig.3 Distribution of scanning lines a11a21 a31 b2b31 1 a12 a22 32 b2b2 数据来消除探测“盲区”，加密轨迹线的稀疏区域， A= 获取精确的边界三维信息.多点扫描数据的拼接， 关键在于参考点或者参考坐标的选定和获取，地下 bin 矿山采空区激光探测时，自然参照物较少，一般通过 求解最小二乘目标函数E= ,‖A:T-B:I2的最 探测设备自带的靶标作参考，探测位置和靶标以及 小二乘解，假设X)满足‖AX-b,‖2= 探测结果多点拼接如图4所示. min Il AX-b:‖2，i=1,2,3,4, 其中 b1=[b11b12… bin], b2=[b21b22 … ban], to.. b3=[b1b2… b], 结果1 结果2 b4=[b41b42 … ban]T 探测1 通解为 标A/ X,=A*b:+(I-A*A)Y,HY∈C,i=1,2,3,4, 靶标B 其中 1、2合并 A*=AT(AAT), 探测2粑标C把标D 设 图4多点拼接示意图 X=[X X2 X3 X]T, Fig.4 Merging after multi-point scanning 则可以得出转换矩阵 靶标位置由高精度全站仪测定，边界点的坐标 X=AT(AAT)B (2) 由扫描头位置、空间距离和扫描头旋转角三者确定， 将一个点云数据经过以上转换后，与另一个点 拼接算法如下. 云合并，完成数据的拼接，形成散乱点云，进入下一 将每次探测到的采空区数据都变换到同一坐标 步数据精简环节. 系下，后将所有变换后的数据整合到一个数据文件 中，实现多点探测数据的拼接 3散乱点云精简 设数据点P坐标(x。,y,二，)，转换后对应的新 复杂采空区多次探测数据拼接后，需要精简的 坐标为(x,y,),转换关系式如下： 点云主要集中在每次扫描时扫描头附近的点云密集 xp 区，对每次扫描补齐的“盲区”数据和点云稀疏区数 y =R(ω，E,φ) (1) 据应尽量保留，精简的目的是“去密存稀”，因此首 Z。 先需要确定每次探测的点云密集区范围 式中，R(w,6,中)为旋转矩阵，(X。,Y。,Zn)T为平移 3.1点云密集区 矩阵. 当扫描头抬高相同的角度，如5°，在采空区岩 在数据合并的过程中，重点在于旋转矩阵和平 壁上反射回的轨迹点间距离有以下规律：空区水平 移矩阵的解算，理论上，只要确定两次探测点云数据 方向距离越远，扫描头远端的扫描轨迹线间距越大， 中的三个靶标变换矩阵就可以进行拼接，但工程中 空区高度越高，扫描线圈内点间距越大，见图5.拾 存在测量误差，两次探测获取的同一个靶标位置也 高同样角度时，间距d远大于d,点云稀疏主要因

北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 点 云密集 区 点 云稀疏区 会有误差 ， 变换矩 阵求 出 的 变 换点 云 数 据会导 致 目 丨 ” 标变形 ， 因 此需要多设立 靶 标 然 后 利 用 文 献 中 最小二乘法求得最小误 差 的 旋 转 矩 阵 和 平 移 矩 阵 ， 扫描头 隱 谓 ■ 转换关系 如 下 ！ 设存在 《 个 标 在 两 次探测 点 云 中 坐 标分别 采空 区探 边 界 其 中 取值 为 ， … 构建转换矩阵 和 图 探测 轨迹线分布 ‘ ‘ 以 办 办 办 、 ， ， ， 飞 ， 数据来消 除 探测 “ 盲 区 ” ， 加 密 轨 迹线 的 稀 疏 区 域 ， 获取精确 的边 界 三 维 信 息 多 点 扫 描 数 据 的 拼 接 ， ： ： ： 关键在 于参考点 或 者 参 考 坐标 的 选 定 和 获 取 ， 地 下 … ° 」 ‘ ” 」 矿 山 采空 区 激光探测 时 ， 自 然参照 物较 少 ， 一 般通过 求解最小二乘 目 标 函 数 ￡ 丨 的 最 探测 设备 自 带的 靶 标 作 参 考 ， 探测 位 置 和 靶 标 以 及 丨 一 恭 探测结果多点拼接如 图 所示 小 一 乘 解 ’ 假 设 乂 ’ 俩 足 丨 丨 从 — 丨 丨 ’ ’ ’ ’ 其 中 … 、 ： ‘ ： ： ‘ … ， ‘ — ■ ■ ■ 结 果 结果 ° ” ‘ 厶 擁 ‘ 通解 为 靶标 标 ’ 其 中 探测 把；示 、 絕标 、 、 并 、 受 ， 图 多 ； 餅接示 意 图 又 尤 丨 毛 则 可 以 得 出 转换矩 阵 靶标位 置 由 高 精 度 全 站仪测 定 边 界 点 的 坐标 由 扫 描头位置 、 空 间 距离 和扫 描头旋转角 三者确 定 ， 将 一 个点 云 数据 经过 以 上 转 换后 与 另 一 个点 拼接算法如下 云合并 ， 完成数据 的 拼接 ， 形 成 散 乱点 云 进 人 下 一 将每次探测 到 的 采 空 区 数据都变换到 同 一 坐标 步数据精简 环节 系 下 ， 后将所有 变 换 后 的 数 据 整 合 到 一 个 数 据 文件 中 实现多 点探测 数据 的 拼接 一 设数据点 坐 标 （ ％ 转 换 后 对应 的 新 复 杂采 空 区 多 次探测 数 据 拼 接后 需 要 精 简 的 坐标 为 （ ， ， ， 转换关系 式如下 ： 点 云 主要集 中 在每次扫描时扫 描头 附近 的点 云 密集 区 ， 对 每 次扫 描补齐的 “ 盲 区 ” 数据 和 点 云 稀 疏 区 数 ； 据应尽 量保 留 ， 精 简 的 目 的 是 “ 去 密 存 稀 ” ， 因 此 首 」 」 先需要确定 每 次探测 的 点 云 密集 区范 围 式 中 ， ￡ 为 旋 转 矩 阵 为 平 移 点 云 密 集 区 矩 阵 当 扫 描 头 抬 高 相 同 的 角 度 ， 如 ° ， 在 采 空 区 岩 在数据合并 的 过 程 中 ， 重点 在 于旋转 矩 阵 和 平 壁 上反射 回 的 轨迹 点 间 距 离 有 以 下 规律 ： 空 区 水 平 移 矩 阵 的解算 理论上 ， 只 要确 定 两次探测 点 云 数据 方 向 距离越远 扫描头远端 的 扫 描轨迹线 间 距越 大 ， 中 的 三个靶标变换 矩 阵 就 可 以 进 行 拼 接 ， 但工 程 中 空 区 高 度越 高 扫 描线 圈 内 点 间 距越 大 见 图 抬 存在测 量误差 ， 两 次 探测 获 取 的 同 一 个 靶标位 置也 高 同 样 角 度 时 ， 间 距 远 大 于 点 云 稀 疏 主 要 因

第9期 熊立新等：复杂采空区激光多点探测及点云拼接与精简 ·1139· 为线圈与线圈间距太大，线圈内点间距影响较小 取的激光点云，可以看出明显的点云分布疏密 点云密集区主要集中在扫描头附近，由扫描头 抬升角度决定，通过分析大量探测数据，可以统计出 密集区分布规律，其中20个空区数据见表1. 大量工程探测数据统计表明：扫描头以2°为单 .d1 探测杆方向 扫描头位置 位抬升时，总点数约24100，密集区扫描头抬升角度 范围是80°~140°，扫描头以3°为单位抬升时，总点 图5扫描线间距 Fig.5 Distance of scanning lines 数约15600，密集区扫描头抬升角度范围是81°~ 140° 图6是对某矿山52-4*空区两端分别探测，获 (a) b 图6点云疏密分布图.(a)左侧；(b)右侧 Fig.6 Density distribution of the point cloud:(a)left;(b)right 表1密集区统计表 Table 1 Statistic data of concentration areas 序号 空区名称 总点数 总体单位面积点数 密集区角度范围/八) 密集区单位面积点数 面积比/% 1 52-2* 16321 0.31 78-140 5.8 29.5 2 52-4* 16935 0.53 75~140 4.5 27.4 52-6 24163 0.62 82-140 4.5 34.6 52-8" 24023 0.73 78~140 49 31.8 5 52-10* 24329 0.65 80-140 4.2 35.8 6 54-2 16024 0.49 80-140 5.1 30.7 7 54-4 16004 0.51 78-140 4.7 30.6 8 54-6 24082 0.78 82-140 4.6 34.2 9 54-8* 16058 0.54 81-140 5.2 28.6 10 54-10* 24921 0.82 78-140 43 32.5 11 56-2* 16123 0.39 78-140 5.1 29.7 12 56-4* 15641 0.51 81~140 4.8 33.5 13 56-6* 15942 0.39 81-140 5.1 28.7 14 56-8 16031 0.48 81-140 5.2 31.6 15 56-10* 24083 0.84 80~140 6.3 28.6 16 58-2" 23971 0.79 81-140 6.1 33.1 17 58-4" 16321 0.51 81-140 4.7 30.8 18 50-2 16049 0.47 78-140 4.3 29.4 19 50-6 16021 0.49 78-140 5.1 33.1 20 50-8" 24106 0.91 80~140 6.7 29.7 3.2精简算法 法如下， 将散乱点云沿y轴方向，参照扫描线间距分层 设散乱点集S,P(x,y,z)∈S.以点集S内所有 剖分，对层内数据依平面特征分区排序精简，精简算 点中x,y,z坐标最大、最小值为界生成一个平行于

第 期 熊 立 新 等 ： 复 杂 采 空 区 激 光 多 点 探 测 及 点 云 拼 接 与 精 简 ‘ 为线 圈 与线 圈 间 距太大 ， 线 圈 内 点 间 距影 响 较小 取 的 激光点 云 ， 可 以 看 出 明 显 的 点 云分布疏密 点 云 集 集 中 在 扫 描头 附 近 ， 由 扫 报 头 抬升 角 度决定 通过分析大量探测 数据 ， 可 以 统计 出 — 一 密集 区分布规律 其 中 个空 区数据见表 大量工程探测 数据统计表 明 ： 扫 描头 以 ° 为 单 头位 位抬升 时 ， 总点 数约 ， 密 集 区 扫 描 头 抬升 角 度 扫 描线 间 距 范 围 是 ° ° ， 扫 描头 以 ° 为 单位 抬升时 ， 总 点 数约 ， 密 集 区 扫 描 头 抬 升 角 度 范 围 是 ° ° 图 是对某矿 山 空 区 两 端 分别 探 测 ， 获 觀 、 图 点 云 疏 密 分布 图 （ 左侧 ； （ 右 侧 ： ； 表 密 集 区 统计表 序 号 空 区 名 称 总 点 数 总体单位 面积点 数 密 集 区 角 度 范 围 。 ） 密 集 区单位 面积点 数 面积 比 精简 算 法 法如 下 将散乱点 云沿 轴 方 向 参 照 扫 描 线 间 距分层 设散乱点 集 以 点 集 内 所 有 剖分 对层 内 数据依平 面特征分区排序精 简 ， 精简算 点 中 坐标最大 、 最小值为界生成一 个平行 于

·1140 北京科技大学学报 第36卷 坐标轴的长方体，沿探测杆(y轴)方向，在极值点 开始 P.(x。Jm,),P.(x,y,乙)范围内根据分层数l 按值分层 对该长方体进行剖分，形成S,S2,…,S,个子集，如 导人y坐标 文件 按：值分区 图7所示. 标记密集区点云 按步长精简 坐标转换整理 数据导出 点云合并 结束 图9算法流程图 Fig.9 Procedure of the algorithm 图7分层剖分示意图 Fig.7 Sketch map of hierarchical sub-division 据工程的实际环境，在-755m标高附近，从58线位 置上的两处上部酮室分别探测，获取两个点云数据， 在子集S,内，以点云的xm,术ar云an,之a四个 如图10所示. 值为界对环状点云带分区，分成四个区，如图8所 a b 示 图8分区排序示意图 Fig.8 Sketch map of sub-region sorting 图10两次探测获取点云，(a)56-8:(b)56-6 Fig.10 Point cloud obtained from different poeitions:(a)56-8; 对区内数据点，按x坐标从最小值开始，如y:( (b)56-6 取值为1,2，…，)层的1区内点所有点依次排序 (如果有x坐标相同的点，以数据存储顺序先后排 由图10可见，单次探测存在大量“盲区”，并且 序). 距离扫描头远端的边界点云数据较稀疏，缺失细节 按精简步长k对排好序的点云进行删除，如设 特征，为补齐这些缺陷，需将两次探测获取的数据文 k=2,则序号为2的点被删除，其他点保留，以此类 件进行拼接，基于最小二乘法求得转换矩阵后拼接 推，从yn所在层的1区开始，到y所在层的4区 的点云模型如图11所示，拼接前后坐标、点数目等 结束，完成所有点云精简. 的统计数据见表2. 3.3算法流程 算法流程图如图9所示 4大型贯通采空区实例 某铜矿是国内大型深部多金属矿山，多年的生 产形成了许多形状复杂的采空区，在矿柱回采和空 区充填前，需要精确获取采空区边界三维信息 以56-6、56-7·和56-8三个相连接采区探测 为例，56-6和56-8为回采结束的采场，底部留有 图11两个点云数据拼接 少量存留矿量，地压扰动造成56-7部分矿柱垮塌， Fig.11 Merging of two point clouds 将三者贯通，形成一个大型的贯通复杂采空区，并且 比较三种拼接方法的误差：高斯投影坐标法是 垮塌区有进一步扩大的趋势，因此需要及时掌握贯 由全站仪直接测定四个靶标的高斯投影坐标，并以 通空区的精确边界形态，为生产设计提供数据.根 此为参照，获取每个探测点的高斯坐标，然后将两次

‘ 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 坐标轴 的 长 方 体 ， 沿 探 测 杆 （ 轴 ） 方 向 ， 在 极 值 点 尸 ， 、 ， ， 范 围 内 根 据 分层 数 认‘ ， 才 ‘ 对该长方 体进行 剖 分 ， 形 成 ， ， … 个子集 ， 如 产 枳上分 图 所示 标记密集 点 云 按步】 精 简 坐标转换整理 数‘导 出 人 点 云合并 ■」 结束 图 算 法 流程 图 图 分层剖 分示 意 图 据 工程 的 头 际环境 ， 在 标 局 附近 ， 从 线位 、 一 置上 的 两处上部硐 室分别探测 ， 获取两个点 云数据 ， 在子集 《 丨 内 ， 以 点 的 ％ ， ， 四 如 图 所示 值 为 界对环状点 云 带 分 区 ， 分成 四 个 区 ， 如 图 所 一 ￡ — — ‘ 图 分 区排 序 示 意 图 图 ⑶ 两 次探测 获 取点 ： ； 对 区 内 数据点 ， 按 ； 坐标从最小值开 始 ， 如 取值 为 ， ， ， 层 的 区 内 点 所 有 点 依 次 排 序 如 果 有 ％ 坐 标 相 同 的 点 ， 以 数据 存 储顺 序 先 后 排 細 可 见 ， 单次探测 存在 大量 “ 盲 区 ” ， 并且 ， ） 距离 扫描头远 端 的 边 界 点 云 数据 较稀 疏 缺 失 细 节 按精 简 步长 对擁細点 云 进行 嫩 特征 力 补 齐歴纖 需将献删获細数据文 ， 则 序号为 的 点 被《 除 ， 其他点保 留 ， 以 此 籠行拼接 ， 基于最小 三 乘法求 得转 换矩 阵 后 推 ， 从 所在层 的 区 开 始 ， 到 所 在 层 的 区 的 点 云 模型如 图 所示 ， 拼 接前后 坐标 、 点 数 目 等 结束 完成贿点 精 简 算 法 流 程 難流程 图 如 图 所示 大 型 贯 通 采 空 区 实 例 某 铜 矿 是 国 内 大 型 深部 多 金 属 矿 山 ， 多 年 的 生 产形成 了 许 多形状 复 杂 的 采 空 区 在 矿 柱 回 采 和 区充猶， 冑雜纖贼舰辦三雜 、 以 、 和 三 个 相 连 接 采 区 探 测 为例 ， 和 为 回 采 结束 的 采 场 ， 底 部 留 有 图 两 个点 云数据 拼接 少量存 留 矿量 ， 地压扰动造成 部分矿柱垮塌 ， ‘ “ ° ° ° ° 将三者贯通 ， 形 成一 个大 型 的 贯通 复杂采空 区 并且 比 较三 种 拼接方法 的 误差 ： 高 斯投 影 坐 标法 是 垮塌 区 有进一 步扩 大 的 趋 势 ， 因 此需要 及 时 掌 握贯 由 全站仪直接测 定 四 个 靶 标 的 高 斯投 影 坐标 并 以 通空 区 的 精确 边 界 形 态 ， 为 生 产设 计提 供数 据 根 此为参照 获取每个探测点 的 高斯坐 标 然后将两 次

第9期 熊立新等：复杂采空区激光多点探测及点云拼接与精简 ·1141· 的数据都统一到一个数据文件中；三靶标法由式 后合并到56-6结果中的误差.从结果可见：直接以 (1)确定；最小二乘法由式(2)确定.误差分析见 四个靶标的高斯投影坐标为参照的方法因为受到现 表3. 场操作、设备误差和系统误差的影响，拼接误差最 表3中，e1是以56-6"探测值转换后合并到 大：基于最小二乘法的拼接结果误差最小，在0.01 56-8线结果中的误差，e2是将56-8*线探测值转换 mm左右. 表2点云数据指标 Table 2 Indices of point clouds 编号 点 min 苏m ymin Ymax Zein Zmax 体积/m3 表面积/m2 56-6* 16049 4451.554 4542.841 2554.093 2639.656 -819.464-745.182 149214 22419 56-8" 16071 4455.127 4540.605 2557.477 2646.047 -822.751 -744.545 133342 23745 拼接后 32107 4451.554 4542.841 2554.093 2646.047 -822.751-744.545 174330 27388 表3拼接误差分析结果 (b) Table 3 Error analysis results of merging 方法 e/mm e2/mm 高斯投影坐标法 0.052453 0.052453 三靶标法 0.035124 0.042153 最小二乘法 0.010243 0.012452 拼接后的数据存在大量冗余，不便于后续三维 建模，对这些散乱点云进行精简，空区y轴纵深 图13模型效果对比.(a)k=4;(b)=3 91.954m,取n=100,密集区角度范围80°~140°， Fig.13 Comparison of the models:(a)=4:(b)k=3 分别设k=3和4时的精简效果如图12所示.合并 后包括32107个数据点.从实验结果可以看出，k值 5结论 取3和4既能完整获取采空区边界信息，又能取得 15%~25%的数据精简率.精简后点数据统计如表 (1)地下矿山复杂采空区激光多点探测可以有 4,建模效果对比如图13所示 效避免单次激光扫描“盲区”，加密扫描头远端的点 云稀疏区；点云密集区范围在扫描头抬升角度80°~ (a) 140°之间. (2)激光多点扫描点云数据可以转换到高斯投 影坐标下合并拼接，或者以靶标为参考值求解转换 矩阵后拼接，误差在0.4mm左右；而基于最小二乘 原则求解靶标转换矩阵后拼接效果最优，误差在 0.1mm左右. (3)基于点云密集区分布规律，沿y轴（探测 杆)方向分层剖分，层内以x,:坐标分区，再以x坐 图12点云精简效果对比.(a)k=4:(b)k=3 Fig.12 Comparisons of compression effect for the point cloud:(a) 标为序，依次筛选的点云数据精简算法在取得 k=4:(b)k=3 15%~25%的数据精简率的同时，较好地保障了边 界信息的完整性，为下一步精确建模做好准备 表4点云精简效果统计 Table 4 Indies of compression effect 参考文献 点数目 精简率 边界完整性 [1]Peng Y,Liu S G.Compression and segmentation technology of 26831 16.40% 边界完整，细节特征清晰 point cloud data in reverse engineering.Int JDigital Content Tech- 3 24526 23.60% 边界完整，主要特征清晰 nol1 s Appl,2013,7(2):778 [2]Zhang H F,Cheng X J,Liu Y P.Study on improved point cloud 2 21630 32.60% 边界完整，细节特征缺失 compression algorithm with features reserved.Appl Mech Mater

第 期 熊 立 新等 ： 复 杂 采 空 区 激 光 多 点 探 测 及 点 云 拼接与 精简 的 数据 都 统 一 到 一 个 数 据 文 件 中 ； 三 靶 标 法 由 式 后合并到 结果 中 的误差 从结果 可见 直接 以 确 定 ； 最 小 二 乘 法 由 式 （ 确 定 误 差 分 析 见 四 个靶标 的 高 斯投影 坐标为参照 的 方法 因 为 受 到 现 表 场操作 、 设 备 误 差 和 系 统 误差 的 影 响 ， 拼 接误 差 最 表 中 ， 是 以 探 测 值 转 换 后 合 并 到 大 ； 基于最小 二 乘 法 的 拼 接结 果 误差 最 小 ， 在 线结果 中 的误差 是 将 线 探 测 值 转换 左右 表 点 云 数据指 标 编 号 点 体 积 表 面 积 拼接后 表 拼接 误差 分 析结 果 ⑷ ▲ 方法 一“ 高 斯 标法 三 靶标法 最 小二乘 法 拼接后 的 数据存在大量冗余 ， 不 便 于后 续 三维 ， ， 建模 ， 对 这 些 散 乱 点 石 进 行 精 简 ， 父 区 轴 纵 深 图 模型 效 果 对 比 （ 取 帘 集 角 度 围 ° ， ： ； 分别设 和 时 的 精 简 效果 如 图 所示 合并 后包括 个数据点 从 实验结果可 以 看 出 值 结论 取 和 既能完 整 获取采 空 区 边 界信息 ， 又 能 取得 的 数据精 简率 精 简 后 点 数 据统计如 表 建模效 果 对 比 麻 效避免单次激 光扫 描 ‘ ‘ 盲 区 ” ’ 加 密 扫 描 头 远 端 的 点 ’ ㈦ 云稀疏 区 点 云 密集 区 范 围 在扫 描头 抬升 角 度 ° 概 纖到 高斯投 影坐标下 合并 拼接 ’ 或 者 以 靶 标 为 参 考 值 求 解 转 矩 阵后 拼接 ， 误差在 左 右 而 基 于 最 小 二乘 議麵廳最 优 ’ 误 差 在 基 于 点 云 密 集 区 分 布 规 律 ， 沿 轴 （ 探 测 图 点 云 精 简 效果 对 比 ； 杆 方 向 分 丨 丨 ： 分 ’ 层 内 以 一 ， 坐 标 ： 区 ’ 再 以 坐 ： 标 为 序 ， 依 次 筛 选 的 点 云 数 据 精 简 算 法 在 取 得 的 数据精 简 率 的 同 时 ， 较好 地 保 障 了 边 界信息 的 完 整性 为下一 步精确 建模做好准备 表 点 云 精 简效 果统计 参 考 文 献 点 数 目 精 简 率 边 界 整 性 边 界 完 整 ， 细 节特征 清 晰 边 界 完 整 ， 主要 特征清 晰 ’ ， 「 ， 边 界 完 整 ， 细 节特征缺失 ‘

·1142· 北京科技大学学报 第36卷 2011,63(2):470 istration.J Tongji Univ Nat Sci,2006,34(7):913 [3]Smith M,Posner I,Newman P.Adaptive compression for 3D laser (蔡润彬，潘国荣.三维激光扫描多视点点云拼接新方法， data.Int J Rob Res,2011,30(7):914 同济大学学报：自然科学版，2006,34(7)：913) [4]Friedman S,Stamos I.Online detection of repeated structures in [12]Zhang J Q,Zhai R F,Zheng S Y.Automatic seamless registra- point clouds of uban scenes for compression and registration.In tion of 3D multiple range views.Geomat Inf Sci Wuhan Univ, Comput Vision,2013,102(1):112 2007,32(2):100 [5]Shen H P,Da F P,Lei J Y.Research of point-clouds registration (张剑清，翟瑞芳，郑顺义，澈光扫描多三维视图的全自动 based on least-square method.J mage Graphics,2005,10(9): 无缝镶嵌.武汉大学学报：信息科学版，2007,32(2)：100) 1112 [13]Wu M,Zhou LS,Wang Z D,et al.Research of multi-view reg- (沈海平，达飞鹂，雷家勇.基于最小二乘法的点云数据拼接 istration and integration on measured point cloud data.Nanyjing 研究.中国图象图形学报，2005,10(9)：1112) Univ Aeronaut Astronaut,2003,35(5):552 [6]Sheng Y H,Zhang K,Zhang K,et al.Seamless multi-station (吴敏，周来水，王占东，等.测量点云数据的多视拼接技术 merging of terrestrial laser scanned 3D point clouds.J China Univ 研究.南京航空航天大学学报，2003,35(5)：552) Min Technol,2010,29(2):233 [14]Li B,Liu S L,Zhang L Y,et al.Bas-relief generation algorithm (盛业华，张卡，张凯，等.地面三维激光扫描点云的多站数 based on Laplace operator decomposition of 3D model.Comput 据无缝拼接.中国矿业大学学报，2010,29(2)：233) Integr Manuf Syst,2011,17(5):946 [7]Zhang SS,Zheng C Z,Xiao S B,et al.Realization of point cloud (李博，刘胜兰，张丽艳，等.基于三维模型的拉普拉斯分解 data combination based on openGL function in MFC.Mach Tool 的浮雕生成算法.计算机集成制造系统，2011,17(5)：946) ydraul,2006(2):76 [15]Luo Z Q,Liu X M,Su J H,et al.Deposit 3D modeling and ap- (张树森，郑成志，肖胜兵，等.基于MFC环境下利用Open- plication.J Cent South Univ Technol,2007,14(2):225 GL函数实现点云数据拼接.机床与液压，2006(2)：76) [16]Xiong L X,Luo Z Q,Tan'LL,et al.Impact factors analysis and [8]Wang R,Zhou MQ,Xing Y H.Reduction algorithm for 3D scat- error correction of laser scanning for goaf.J Cent South Univ Nat tered points cloud data based on clustering plane feature.Comput Sci,2014,45(4):1244 Eng,2011,37(10):249 (熊立新，罗周全，潭液浪，等采空区激光探测精度影响因 (王茹，周明全，邢毓华.基于聚类平面特征的三维点云数据 素分析及误差纠正.中南大学学报：自然科学版，2014,45 精简算法.计算机工程，2011,37(10)：249) (4):1244) [9]Zhou Y,Lei Y,Du F R,et al.Algorithm of scattered point cloud [17]Zhang J Y.Fuzzy comprehensive evaluation method of the foun- data reduction based on non-uniform subdivision.Trans Chin Soc dation stability of new-buildings above worked-out areas.J Unit Agric Mach,2009,40(9):193 Sci Technol Beijing,2009,31(11):1368 (周煜，雷雨，杜发荣，等.基于非均匀细分的散乱点云数据 (张俊英，采空区地表建筑地基稳定性模糊综合评价方法， 精简算法.农业机械学报，2009,40(9)：193) 北京科技大学学报，2009,31(11)：1368) [10]Xie Z X,Xu S,Li X Y.A fine registration method for 3D point [18]Xiong LX,Luo Z Q,Luo Z Y,et al.Data amendment of abnor- clouds in reverse engineering.China Mech Eng,2009.20(13): mal point cloud of goaf by laser scan in deep complex environ- 1577 ment.J Northeast Univ Nat Sci,2014,35(3):438 (解则晓，徐尚，李绪勇.逆向工程中三维点云数据精确拼 (熊立新，罗周全，罗贞焱，等.深部复杂环境下采空区激光 接方法.中国机械工程，2009,20(13)：1577) 扫描异常点云数据悠正.东北大学学报：自然科学版，2014， [11]Cai R B,Pan G R.A new method for multi-view point cloud reg- 35(3):438)

北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 ： ’ ： 蔡润彬 ， 潘 国 荣 三 维 激 光 扫 描 多 视点 点 云 拼 接新方 法 ： 同济大学学报 ： 自 然科学版 ， ： ： ： 张剑 清 ， 翟瑞芳 ， 郑顺义 ■ 激 光扫 描 多 三 维视 图 的 全 自 动 ： 无缝镶嵌 武汉大学学报 ： 信息科学版 ， ： ， ， 沈海平 ， 达飞鹏 ， 雷家 勇 基于最小二 乘 法 的 点 数据拼接 研究 中 国 图 象 图形学报 ， ： ： 吴 敏 ， 周 来水 ， 王 占东 ， 等 测 量点 云数据 的 多视拼接技术 研究 南京航空 航天 大学学报 ， ， ： ： 盛业华 ， 张卡 ， 张凯 ， 等 地面三维激光 扫 描 点 石 的 多 站 数 据无缝拼接 中 国矿业大学学报 ， ： ： 李博 ， 刘胜兰 ， 张丽艳 ， 等 基于三维模型 的拉普拉斯分解 的 浮雕生成算 法 计算机集成制 造 系 统 ， ， ： ： ’ ， ’ 张树森 ， 郑成志 ， 肖 胜兵 ， 等 基 于 环境下利 用 ： 函数实 现点 数据拼接 机床与 液压 ， ： ， ， ： 熊立新 ， 罗 周 全 ， 谭浪浪 ， 等 采空 区激光探测 精度 影 响 因 王 茹 ， 周 明 全 ， 邢毓华 基 于 聚 类平 面 特征 的 三 维 点 云 数据 素分析及误差 纠 正 中 南 大 学 学 报 ： 自 然 科学 版 ， ， 精简箅法 计算机工程 ， ： ： ， ， ： ： 周 煜 ， 雷雨 ， 杜发荣 ， 等 基于非均匀 细 分 的 散 乱 点 云 数 据 （ 张俊英 采空 区 地 表 建筑 地 基 稳定 性模糊 综 合评 价 方 法 精简算 法 农业机械学报 ， ， 北京科技大学学报 ， ， ： ， ， ： ： 解则 晓 ， 徐 尚 ， 李绪 勇 逆 向 工 程 中 三 维 点 云 数据精确 拼 （ 熊立新 ， 罗 周 全 ， 罗 贞 焱 ， 等 深部复杂环境下采 空 区激光 接方法 中 国机械工程 ， ： 扫 描异常点 云数据修正 东北 大学学报 ： 自 然科学版 ， ， ：