工程科学学报，第37卷，第5期：543550,2015年5月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,No.5:543-550,May 2015 DOI:10.13374/j.issn2095-9389.2015.05.001:http://journals.ustb.edu.cn 地下煤火燃空区冒落岩体孔隙率随机分布规律 王少锋12)四，李夕兵”，王德明，曹凯2》 1)中南大学资源与安全工程学院，长沙4100832)中国矿业大学煤矿瓦斯与火灾防治教有部重点实验室，徐州221116 ☒通信作者，E-mail:wsfcumt(@163.com 摘要本文经随机实验统计分析得出孔隙率函数(3lng-2ln(1-p)近似服从正态分布，在实验的粒径范围内(30~ 180m),其期望值和方差都随着岩块粒径的增大而增大.在推导出岩层二维下沉曲面方程的基础上，先后推演出燃空区冒 落岩体孔隙率的连续非均质分布模型和随机离散化非均质分布模型.依据模型计算矩形煤火空间得出以下结果：燃空区浅 部及边缘侧冒落岩体的孔隙率大，而中间区域孔隙率小：孔隙率等值线在x一y平面上的投影呈侧躺的“U”形分布：沿x轴，随 着深入燃空区距离的增加，孔隙率呈类负指数形式衰减.此外，孔隙率连续分布和随机离散化分布，在整体的变化趋势上是 相同的，区别之处在于后者所表示的孔隙率具有一定的随机波动性.将上述随机离散化模型应用在某火区温度场的数值模 拟中，并经现场红外测温验证了模拟的准确性和孔隙率模型的适用性. 关键词地下煤燃烧：燃空区：孔隙率：离散化：非均质 分类号TD75 Random distribution of porosity in the combustion space area of underground coal fire WANG Shao-feng,LI Xi-bing,WANG De-ming),CAO Kai2) 1)School of Resources and Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China 2)Key Laboratory of Gas and Fire Control for Coal Mines,China University of Mining&Technology,Xuzhou 21116,China Corresponding author,E-mail:wsfcumt@163.com ABSTRACT Through statistical analysis of random experiments,there is a function of porosity 3no-2In(1)that approximately follows a normal distribution.In the test particle size range of 30 to 180 mm,the expectation and variance of this function value increase with an increase in grain size of rock blocks.On the basis of deriving the subsidence hypersurface equation of a basic roof,a continuous inhomogeneous distribution model and a random inhomogeneous distribution model of porosity in the combustion space area (CSA)are deduced.For a rectangular coal fire space,the porosity in the shallow and edge side of CSA is large,but in the middle region is small.In the xy plane,the porosity contour appears a side lying U-shaped distribution,and the porosity presents negative exponent attenuation with an increase in distance entering CSA along the x axis.In addition,the overall trend of the porosity of contin- uous distribution and random distribution is the same,but the difference is that the porosity described by the random distribution model has a certain stochastic volatility.The random distribution model of porosity has been used in a numerical simulation of the temperature field in a fire zone,and the accuracy of simulation and the applicability of this porosity model are verified by infrared temperature measurements. KEY WORDS underground coal combustion:combustion space area:porosity:discretization:inhomogeneous 地下煤火是指在赋存于地下的煤体与空气接触一定的规模，并对环境产生一定影响的煤自燃现 后，发生煤氧复合作用，从氧化自燃到剧烈燃烧后形成 象-习.世界上所有产煤国家都不同程度地存在着地 收稿日期：2014-02-08 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51134020,11472311)
工程科学学报，第 37 卷，第 5 期: 543--550，2015 年 5 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，No． 5: 543--550，May 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． 05． 001; http: / /journals． ustb． edu． cn 地下煤火燃空区冒落岩体孔隙率随机分布规律 王少锋1，2) ，李夕兵1) ，王德明2) ，曹 凯2) 1) 中南大学资源与安全工程学院，长沙 410083 2) 中国矿业大学煤矿瓦斯与火灾防治教育部重点实验室，徐州 221116 通信作者，E-mail: wsfcumt@ 163． com 摘 要 本文经随机实验统计分析得出孔隙率函数( 3lnφ － 2ln( 1 － φ) ) 近似服从正态分布，在实验的粒径范围内( 30 ～ 180 mm) ，其期望值和方差都随着岩块粒径的增大而增大． 在推导出岩层二维下沉曲面方程的基础上，先后推演出燃空区冒 落岩体孔隙率的连续非均质分布模型和随机离散化非均质分布模型． 依据模型计算矩形煤火空间得出以下结果: 燃空区浅 部及边缘侧冒落岩体的孔隙率大，而中间区域孔隙率小; 孔隙率等值线在 x--y 平面上的投影呈侧躺的“U”形分布; 沿 x 轴，随 着深入燃空区距离的增加，孔隙率呈类负指数形式衰减． 此外，孔隙率连续分布和随机离散化分布，在整体的变化趋势上是 相同的，区别之处在于后者所表示的孔隙率具有一定的随机波动性． 将上述随机离散化模型应用在某火区温度场的数值模 拟中，并经现场红外测温验证了模拟的准确性和孔隙率模型的适用性． 关键词 地下煤燃烧; 燃空区; 孔隙率; 离散化; 非均质 分类号 TD75 Ｒandom distribution of porosity in the combustion space area of underground coal fire WANG Shao-feng1，2) ，LI Xi-bing1) ，WANG De-ming2) ，CAO Kai2) 1) School of Ｒesources and Safety Engineering，Central South University，Changsha 410083，China 2) Key Laboratory of Gas and Fire Control for Coal Mines，China University of Mining ＆ Technology，Xuzhou 21116，China Corresponding author，E-mail: wsfcumt@ 163． com ABSTＲACT Through statistical analysis of random experiments，there is a function of porosity 3lnφ － 2ln( 1 － φ) that approximately follows a normal distribution． In the test particle size range of 30 to 180 mm，the expectation and variance of this function value increase with an increase in grain size of rock blocks． On the basis of deriving the subsidence hypersurface equation of a basic roof，a continuous inhomogeneous distribution model and a random inhomogeneous distribution model of porosity in the combustion space area ( CSA) are deduced． For a rectangular coal fire space，the porosity in the shallow and edge side of CSA is large，but in the middle region is small． In the x － y plane，the porosity contour appears a side lying U-shaped distribution，and the porosity presents negative exponent attenuation with an increase in distance entering CSA along the x axis． In addition，the overall trend of the porosity of continuous distribution and random distribution is the same，but the difference is that the porosity described by the random distribution model has a certain stochastic volatility． The random distribution model of porosity has been used in a numerical simulation of the temperature field in a fire zone，and the accuracy of simulation and the applicability of this porosity model are verified by infrared temperature measurements． KEY WOＲDS underground coal combustion; combustion space area; porosity; discretization; inhomogeneous 收稿日期: 2014--02--08 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51134020，11472311) 地下煤火是指在赋存于地下的煤体与空气接触 后，发生煤氧复合作用，从氧化自燃到剧烈燃烧后形成 一定的 规 模，并 对 环 境 产 生 一 定 影 响 的 煤 自 燃 现 象［1--3］． 世界上所有产煤国家都不同程度地存在着地
·544· 工程科学学报，第37卷，第5期 下煤层燃烧现象，其中尤以中国、美国和印度的形势最 的随机性.为了较为真实地模拟地下煤火燃空区覆 为严峻.地下煤火的存在不仅消耗着大量不可再 岩冒落过程，特设计如图1所示的冒落岩体孔隙率 生的煤炭资源，同时会使数十倍的煤炭资源呆滞而难 随机试验装置。首先，将从煤矿采空区采集的具有一 以开采：煤火燃烧后形成的空洞，会使地表沉陷甚 定粒径的破碎岩块放入水中，通过水位升高量来测 至坍塌，形成纵横交错的地表裂隙，煤炭燃烧产生的温 量这些岩块的总体积：其次，在可移动挡板上，将这 室气体与其他有毒有害气体，诸如CO2、CH,、NO,、N,0、 些岩块码放整齐，岩石码放厚度1m:然后，以一定的 C0、S0,等通过这些裂隙逸散到大气中，从而带来严重 速度抽出挡板，使岩块落下，冒落高度0.8m;最后， 的环境污染5：煤火燃烧形成的高温，会使地表植被 记录冒落后岩块的堆积高度，由下式计算冒落岩体 退化，严重破坏生态环境叨 的孔隙率 地下煤火是由地下煤层自燃发展而形成的，其空 间演化是以具有自燃倾向性的煤体为物质基础，以孔 隙或裂隙为导向，向有利于煤层持续燃烧的方向发展， 并且随着煤层的燃烧会形成燃空区，燃空区空间的不 断增大，使得覆岩冒落或破断下沉，甚至地面沉陷.冒 可移动挡板 落岩石间的孔隙、破裂岩块中的裂隙以及地表裂隙共 冒落岩块 同组成的空隙是煤层自燃的漏风供氧、烟气和热量逸 散的通道，是煤氧复合和蓄热升温的重要影响因素，决 定着地下煤火燃烧空间的气体浓度场、流场和温度场 分布.因此，研究地下煤火燃空区孔隙率的分布规律 对掌握地下煤火发生、发展过程的热、质传递规律尤为 重要. 图1冒落岩体孔隙率随机试验装置 许多学者已通过理论分析、实验模拟和现场实测 Fig.I Porosity test device of the falling rock 对煤矿开采所形成的采空区及上覆岩层孔隙率的分布 V 规律做了大量的研究-，但针对地下煤火燃空区孔 =1-IBh (1) 隙率分布规律的研究实属少见，仅在地下煤火空间气 式中，p为冒落岩体孔隙率：V为岩块的总体积，m3:L 体流场和温度场的理论分析和数值模拟中略有论 为试验装置箱体的长度，m;B为箱体的宽度，m:h为 及1-，由于燃空区的隐蔽性、覆岩冒落过程的随机 冒落后岩块的堆积高度，m: 性以及煤岩层地质的复杂性，这些对孔隙率的描述还 依据煤矿采空区冒落岩块现场取样分析，并考虑 处于定性或者简化定量分析的阶段. 地下煤火高温条件下岩体强度的衰减特性，选取粒径 本文首次从随机分布角度出发对地下煤火燃空区 分别为30、80、130和180mm的四组破碎岩块，每组岩 孔隙率进行了研究，提出了孔隙率随机离散化分布模 块按照上述步骤进行50次冒落试验 型，可为研究地下煤火燃烧系统的供氧排烟、蓄热散 根据松散介质渗透率与孔隙率的Kozeny--Carman 热、动态发展等特性，以及灭火介质的流动扩散特性提 关系式以及Hoek和Bray对Kozeny--Carman关系式的 供重要参量.首先，构建试验装置来物理模拟燃空区 研究结果 覆岩的随机冒落过程，并统计分析冒落后堆积岩体的 、p3 ka2p()-024a29 (2) 孔隙率：其次，根据孔隙率函数的随机分布特性，并结 合由岩层移动规律推导的孔隙率连续分布模型，首次 可将每组试验所得的孔隙率由下式处理得到随机 提出孔隙率的随机离散化分布模型，并结合实际算例 变量X,并对其进行数量统计分析可得如图2所示的 比较了随机离散化分布模型和连续分布模型的差异： 分析结果 最后，将此孔隙率随机离散化分布模型应用于煤火影 响区内温度场的数值模拟，并经现场红外测温验证其 2(1-)( 准确性 式中，k为渗透率，um2:p为孔隙率：F,为形状系数：s 为迂曲度：S为单位质量介质中所包含颗粒的表面积： 1孔隙率随机试验 k。为基准渗透率，可取值10μm2,X,为处理第i组试验 随着煤层的燃烧，其直接顶会由于失去煤层支 数据所得的随机变量：P:为第i组试验所得的冒落岩 撑而冒落。冒落过程受着煤层厚度、煤层埋深、覆岩 块孔隙率 应力、岩石种类、温度等众多因素影响，且具有较大 对随机变量服从正态分布的假设进行D检验、偏
工程科学学报，第 37 卷，第 5 期 下煤层燃烧现象，其中尤以中国、美国和印度的形势最 为严峻［1，4］． 地下煤火的存在不仅消耗着大量不可再 生的煤炭资源，同时会使数十倍的煤炭资源呆滞而难 以开采［1，5］; 煤火燃烧后形成的空洞，会使地表沉陷甚 至坍塌，形成纵横交错的地表裂隙，煤炭燃烧产生的温 室气体与其他有毒有害气体，诸如 CO2、CH4、NOx、N2O、 CO、SO2等通过这些裂隙逸散到大气中，从而带来严重 的环境污染［5--6］; 煤火燃烧形成的高温，会使地表植被 退化，严重破坏生态环境［7］． 地下煤火是由地下煤层自燃发展而形成的，其空 间演化是以具有自燃倾向性的煤体为物质基础，以孔 隙或裂隙为导向，向有利于煤层持续燃烧的方向发展， 并且随着煤层的燃烧会形成燃空区，燃空区空间的不 断增大，使得覆岩冒落或破断下沉，甚至地面沉陷． 冒 落岩石间的孔隙、破裂岩块中的裂隙以及地表裂隙共 同组成的空隙是煤层自燃的漏风供氧、烟气和热量逸 散的通道，是煤氧复合和蓄热升温的重要影响因素，决 定着地下煤火燃烧空间的气体浓度场、流场和温度场 分布． 因此，研究地下煤火燃空区孔隙率的分布规律 对掌握地下煤火发生、发展过程的热、质传递规律尤为 重要． 许多学者已通过理论分析、实验模拟和现场实测 对煤矿开采所形成的采空区及上覆岩层孔隙率的分布 规律做了大量的研究［8--10］，但针对地下煤火燃空区孔 隙率分布规律的研究实属少见，仅在地下煤火空间气 体流场和温度场的理论分析和数值模拟中略有论 及［11--13］，由于燃空区的隐蔽性、覆岩冒落过程的随机 性以及煤岩层地质的复杂性，这些对孔隙率的描述还 处于定性或者简化定量分析的阶段． 本文首次从随机分布角度出发对地下煤火燃空区 孔隙率进行了研究，提出了孔隙率随机离散化分布模 型，可为研究地下煤火燃烧系统的供氧排烟、蓄热散 热、动态发展等特性，以及灭火介质的流动扩散特性提 供重要参量． 首先，构建试验装置来物理模拟燃空区 覆岩的随机冒落过程，并统计分析冒落后堆积岩体的 孔隙率; 其次，根据孔隙率函数的随机分布特性，并结 合由岩层移动规律推导的孔隙率连续分布模型，首次 提出孔隙率的随机离散化分布模型，并结合实际算例 比较了随机离散化分布模型和连续分布模型的差异; 最后，将此孔隙率随机离散化分布模型应用于煤火影 响区内温度场的数值模拟，并经现场红外测温验证其 准确性． 1 孔隙率随机试验 随着煤层的燃烧，其直接顶会由于 失 去 煤 层 支 撑而冒落． 冒落过程受着煤层厚度、煤层埋深、覆岩 应力、岩石种类、温度等众多因素影响，且具有较大 的随机性． 为了较为真实地模拟地下煤火燃空区覆 岩冒落过程，特设计如图 1 所示的冒落岩体孔隙率 随机试验装置． 首先，将从煤矿采空区采集的具有一 定粒径的破碎岩块放入水中，通过水位升高量来测 量这些岩块的总体积; 其次，在可移动挡板上，将这 些岩块码放整齐，岩石码放厚度 1 m; 然后，以一定的 速度抽出挡板，使岩块落下，冒落高度 0. 8 m; 最后， 记录冒落后岩块的堆积高度，由下式计算冒落岩体 的孔隙率． 图 1 冒落岩体孔隙率随机试验装置 Fig． 1 Porosity test device of the falling rock φ = 1 － V LBh． ( 1) 式中，φ 为冒落岩体孔隙率; V 为岩块的总体积，m3 ; L 为试验装置箱体的长度，m; B 为箱体的宽度，m; h 为 冒落后岩块的堆积高度，m; 依据煤矿采空区冒落岩块现场取样分析，并考虑 地下煤火高温条件下岩体强度的衰减特性，选取粒径 分别为 30、80、130 和 180 mm 的四组破碎岩块，每组岩 块按照上述步骤进行 50 次冒落试验． 根据松散介质渗透率与孔隙率的 Kozeny--Carman 关系式以及 Hoek 和 Bray 对 Kozeny--Carman 关系式的 研究结果［14］ k = φ3 ( 1 － φ) 2 ·( F2 s s 2 S2 g ) = k0 0. 241· φ3 ( 1 － φ) 2， ( 2) 可将每组试验所得的孔隙率由下式处理得到随机 变量 Xi，并对其进行数量统计分析可得如图 2 所示的 分析结果． Xi [ = ln φ3 i ( 1 － φi ) 2 ] = 3lnφi － 2ln( 1 － φi ) ． ( 3) 式中，k 为渗透率，μm2 ; φ 为孔隙率; Fs为形状系数; s 为迂曲度; Sg为单位质量介质中所包含颗粒的表面积; k0为基准渗透率，可取值 103 μm2 ，Xi为处理第 i 组试验 数据所得的随机变量; φi为第 i 组试验所得的冒落岩 块孔隙率． 对随机变量服从正态分布的假设进行 D 检验、偏 · 445 ·
王少锋等：地下煤火燃空区冒落岩体孔隙率随机分布规律 545· (b) 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 N-3.52.0.246) -2.60.0.308) 0.2 0.2 10-9 7-6-5 -3 -2-1012 09 8-7-6-5 3 123 (e) 0.8 0.8 0.6 0.6 N-1.30.0.522 N(-1.64.0.401) 0.4 0.4 0.2 0.2 08方654-3-2-101 23 8-7-6-5-4-3-2-101 34 X X 图2试验数据数理统计分析结果（图中矩形方格表示频率直方图，实线表示连接各矩形顶边中点的插值曲线，虚线表示由参数估计确定 的正态曲线).(a)粒径为30mm:(b)粒径为80mm:(c)粒径为130mm:(d)粒径为180mm Fig.2 Results of statistical analysis of test data:(a)particle size of 30 mm:(b)particle size of 80mm;(c)particle size of 130mm:(d)particle size of 180 mm 度检验和锋度检验，均不能拒绝该假设，因此可认为随 数正态分布 机变量X,近似服从正态分布，并利用参数估计出X,~ 地下煤火燃空区松散介质的孔隙率受着冒落岩块 N(-3.52,0.246),X2~N(-2.60,0.308),X3- 粒径的影响.图3所示为试验条件下，所研究随机变 N(-1.64,0.401),X4~N(-1.30,0.522).由此可 量X的期望和方差，以及冒落岩体的孔隙率与岩块粒 进一步得到随机变量9/(1-φ：)2，即渗透率服从对 径的关系曲线 1.0 0.50r (b) 0.5 p=0.001284r+0.22183 0.45 R=0.97307 0 -0.5 -1.0 0.40 -1.5 -2.0 0.35 2.5 -3.0 0.30H 孔隙率 。一随机变量期望值 -35 △一随机变量方差 一拟合直线 4% 50 100 150 200 0256 100 150 200 粒径/mm 粒径/mm 图3随机变量期望和方差()以及冒落岩体孔隙率(b)随岩块粒径的变化曲线 Fig.3 Change curves of expectation and variance (a)as well as porosity (b)with the particle size of mock blocks 由图3可知：在试验的粒径范围内，随机变量的期 望和方差都随着岩块粒径的增大而增大，然而相对于
王少锋等: 地下煤火燃空区冒落岩体孔隙率随机分布规律 图 2 试验数据数理统计分析结果( 图中矩形方格表示频率直方图，实线表示连接各矩形顶边中点的插值曲线，虚线表示由参数估计确定 的正态曲线) ． ( a) 粒径为 30 mm; ( b) 粒径为 80 mm; ( c) 粒径为 130 mm; ( d) 粒径为 180 mm Fig． 2 Ｒesults of statistical analysis of test data: ( a) particle size of 30 mm; ( b) particle size of 80 mm; ( c) particle size of 130 mm; ( d) particle size of 180 mm 度检验和锋度检验，均不能拒绝该假设，因此可认为随 机变量 Xi近似服从正态分布，并利用参数估计出 X1 ～ N( － 3. 52，0. 246 ) ，X2 ～ N ( － 2. 60，0. 308 ) ，X3 ～ N( － 1. 64，0. 401) ，X4 ～ N( － 1. 30，0. 522) ． 由此可 进一步得到随机变量 φ3 i /( 1 － φi ) 2 ，即渗透率服从对 数正态分布． 地下煤火燃空区松散介质的孔隙率受着冒落岩块 粒径的影响． 图 3 所示为试验条件下，所研究随机变 量 Xi的期望和方差，以及冒落岩体的孔隙率与岩块粒 径的关系曲线． 图 3 随机变量期望和方差( a) 以及冒落岩体孔隙率( b) 随岩块粒径的变化曲线 Fig． 3 Change curves of expectation and variance ( a) as well as porosity ( b) with the particle size of rock blocks 由图 3 可知: 在试验的粒径范围内，随机变量的期 望和方差都随着岩块粒径的增大而增大，然而相对于 · 545 ·
·546· 工程科学学报，第37卷，第5期 期望，方差的增加量小，变化不明显：冒落岩体的孔隙 长壁工作面采空区.图4所示为地下煤火燃烧的空间 率整体上随着岩块粒径的增大而增大，这是由于岩块 结构和三维坐标位置及方向示意图，图中1，为燃空区 在随机冒落过程中边下落边转动，最后杂乱无章地堆 倾向长度，α为燃烧煤层倾角.煤火燃烧系统由供氧 积在一起，各岩块之间由冒落前的面接触变为冒落后 通道、燃烧区和烟气逸散通道组成：煤层走向上，根据 的点接触，随着岩块粒径的增大，冒落后堆积在一起的 燃烧发展阶段依次有待燃烧的煤层、燃烧区和燃空区： 岩块之间的空隙也随之增大. 随着燃烧区的向前发展，竖向上，直接顶随之冒落，基 本顶呈滞后性破断下沉，一段时间后表土层开始松动、 2 燃空区孔隙率随机分布模型构建 下陷. 地下煤火在发展过程中，随着煤层的燃烧，地下会 根据岩体结构的“砌体梁”力学模型理论，岩层破 形成空区，且空区的立体空间会随着燃烧的发展而逐 断后则形成稳定的“砌体梁”结构，其在y=0截面上 渐增大，其上覆岩层会在上部载荷和自身重力的作用 的竖向位移心沿煤层走向的拟合曲线为的 下而冒落、破断下沉或者弯曲变形.此过程与煤层开 0a=0a(1-e支) (4) 采采空区的形成及其上覆岩层的移动过程相类似，区 别之处在于地下煤火燃空区具有空间上的不规则性和 式中：心为第i岩层移动稳定后的最大下沉量，0a= 上覆岩层力学特性的高温变异性. H-Σd,(K-1),H为煤层厚度，Σd,为第i岩层到煤 由于煤火燃空区具有空间上的不规则性，对燃空 层顶板的距离，K.为∑d:内岩石的残余碎胀系数：l,为 区覆岩的冒落和破断下沉特性的研究则会变得极其复 第i岩层岩石破断长度，l=T:√G/(3q,T:和ou为 杂，为了便于计算，且根据地下煤火发展缓慢的事实， 第i岩层的厚度和抗拉强度（岩石的抗拉强度在高温 假设燃烧区为一特定的立方体，其长、宽为定值，高为 条件下会显著下降)，9为岩层的重力强度与上部载荷 煤层厚度.根据假设，煤火燃空区形状上类似于煤矿 强度之和 供氧通道 烟气逸散通道 表土层 基本顶 直接顶 煤层 直接底 燃空区 燃烧区 煤层 图4地下煤火燃烧空间示意图 Fig.4 Underground coal combustion space diagram 同时，当岩层下沉基本稳定后，在煤层倾向方 向，“砌体梁”的下沉量心也具有类似的曲线，可表 w,(,）=1-e(1-e学) (5) 1-e奇 示为 我们也可以把w(x。)看作是x=x,截面上覆岩的 w,=n1-e学)/1-e). 最大下沉量，类似于走向上覆岩的下沉曲线，那么倾向 假设破断岩层下沉量0，在x轴上按式(4)分布， 上点(x。y。)处覆岩的下沉量心：(x。,y)为 同时受着心的等比例影响，即 ,》-1-e学)1-e内 w)=w.)-e宽 1-e wo(1-e) e w1-e)1-e学) I-e- 1-e冷 将点(o,y)看作是任意点(x,y),那么上式就与式 所以 (5)完全相同
工程科学学报，第 37 卷，第 5 期 期望，方差的增加量小，变化不明显; 冒落岩体的孔隙 率整体上随着岩块粒径的增大而增大，这是由于岩块 在随机冒落过程中边下落边转动，最后杂乱无章地堆 积在一起，各岩块之间由冒落前的面接触变为冒落后 的点接触，随着岩块粒径的增大，冒落后堆积在一起的 岩块之间的空隙也随之增大． 2 燃空区孔隙率随机分布模型构建 地下煤火在发展过程中，随着煤层的燃烧，地下会 形成空区，且空区的立体空间会随着燃烧的发展而逐 渐增大，其上覆岩层会在上部载荷和自身重力的作用 下而冒落、破断下沉或者弯曲变形． 此过程与煤层开 采采空区的形成及其上覆岩层的移动过程相类似，区 别之处在于地下煤火燃空区具有空间上的不规则性和 上覆岩层力学特性的高温变异性． 由于煤火燃空区具有空间上的不规则性，对燃空 区覆岩的冒落和破断下沉特性的研究则会变得极其复 杂，为了便于计算，且根据地下煤火发展缓慢的事实， 假设燃烧区为一特定的立方体，其长、宽为定值，高为 煤层厚度． 根据假设，煤火燃空区形状上类似于煤矿 长壁工作面采空区． 图 4 所示为地下煤火燃烧的空间 结构和三维坐标位置及方向示意图，图中 ly为燃空区 倾向长度，α 为燃烧煤层倾角． 煤火燃烧系统由供氧 通道、燃烧区和烟气逸散通道组成; 煤层走向上，根据 燃烧发展阶段依次有待燃烧的煤层、燃烧区和燃空区; 随着燃烧区的向前发展，竖向上，直接顶随之冒落，基 本顶呈滞后性破断下沉，一段时间后表土层开始松动、 下陷． 根据岩体结构的“砌体梁”力学模型理论，岩层破 断后则形成稳定的“砌体梁”结构，其在 y = 0 截面上 的竖向位移 wix沿煤层走向的拟合曲线为［15］ wix = w0i ( 1 － e － x 2li ) ． ( 4) 式中: w0i为第 i 岩层移动稳定后的最大下沉量，w0i = H － Σdi ( Kpi － 1) ，H 为煤层厚度，Σdi 为第 i 岩层到煤 层顶板的距离，Kpi为 Σdi内岩石的残余碎胀系数; li为 第 i 岩层岩石破断长度，li = Ti σti 槡 /( 3q) ，Ti和 σti为 第 i 岩层的厚度和抗拉强度( 岩石的抗拉强度在高温 条件下会显著下降) ，q 为岩层的重力强度与上部载荷 强度之和． 图 4 地下煤火燃烧空间示意图 Fig． 4 Underground coal combustion space diagram 同时，当 岩 层 下 沉 基 本 稳 定 后，在 煤 层 倾 向 方 向，“砌体梁”的下沉量 wiy也具有类似的曲线，可表 示为 wiy = w0i ( 1 － e － l y /2 － | y| 2li ) /( 1 － e － l y 4li ) ． 假设破断岩层下沉量 wi在 x 轴上按式( 4) 分布， 同时受着 wiy的等比例影响，即 wi ( x，y) w0i ( 1 － e － x 2li ) = w0i ( 1 － e － l y /2 － | y| 2li ) /( 1 － e － l y 4li ) w0i = 1 － e － l y /2 － | y| 2li 1 － e － l y 4li ， 所以 wi ( x，y) = w0i ( 1 － e － x 2li ) ( 1 － e － l y /2 － | y| 2li ) 1 － e － l y 4li ． ( 5) 我们也可以把 wix ( x0 ) 看作是 x = x0截面上覆岩的 最大下沉量，类似于走向上覆岩的下沉曲线，那么倾向 上点( x0，y0 ) 处覆岩的下沉量 wi ( x0，y0 ) 为 wi ( x0，y0 ) = wix ( x0 ) ( 1 － e － l y /2 － | y 0 | 2li ) 1 － e － l y 4li = w0i ( 1 － e － x 0 2li ) ( 1 － e － l y /2 － | y 0 | 2li ) 1 － e － l y 4li ． 将点( x0，y0 ) 看作是任意点( x，y) ，那么上式就与式 ( 5) 完全相同． · 645 ·
王少锋等：地下煤火燃空区冒落岩体孔隙率随机分布规律 ·547 对于基本顶岩层，其破断下沉量可表示为 o,为轴向相对应力（实际轴向应力与1MPa的比值）， B(i=1,2,3)为回归系数，P。为破碎岩石未受轴向应 (x,）= H-T,(K-1)]1-e)(1-e学) 1-e 力时的孔隙率。 因破碎岩石自身重力作用，任一与煤层顶底板垂 (6) 直的截面上的压应力为 式中：0为基本顶岩层下沉量，m:T:为直接顶厚度，m: K为直接顶破碎岩体残余碎胀系数：l为基本顶破断 (1-)y(2-y)sina 岩块长度，m. O= 60 (9) 根据孔隙率的定义，地下煤火燃空区冒落岩体的 式中：σ为任一与煤层顶底板相垂直的截面上的相对 孔隙率可表示为 压应力：P,为考虑重力影响后燃空区冒落岩体的孔隙 Ta p(x,)=1-T,+H-0,x, (7) 率；y为冒落岩石容重，N·m3;a为燃烧煤层倾角： o=1 MPa. 如果煤层存在倾角，燃空区冒落岩体的孔隙率会 由于实际条件下，冒落岩石的容重一般为2×10~ 受到岩石重力的挤压影响，燃空区下侧受重力载荷大， 3×10N·m3,再加上破碎岩石孔隙的影响，一般情况 压实程度高，孔隙率相对上侧较小.根据破碎岩体孔 下由岩石自重引起的压应力往往较小，因此式(8)中 隙率随轴向应力变化规律的多项式回归方程为的 的二次项和三次项均可忽略. y=B30+B2+B+o (8) 综上所述，考虑重力影响的燃空区冒落岩体的孔 式中，P,为松散破碎岩石受轴向应力作用后的孔隙率， 隙率满足如下方程： Pg=B10+p(x,y）= (1-9)y2- y sina ,+H-H-T,(K-1)]1-e)1-e)/1-e 解上式得 T 9g(x,y）=1 .+H-H-T(K-)]1-e1-e)/I-e}[l+aB(经-y小ia] (10) 其中，冒落岩石为页岩时B,=-0.0488,泥岩时B,= 长度为8m.针对此火区，分别利用连续非均质模型和 -0.028,砂岩时B1=-0.02540a 随机离散化非均质模型，借助Matlab软件计算其燃空 式(10)所表示的是孔隙率的连续非均值分布数 区冒落岩体的孔隙率，并使结果可视化，见图5~图7. 学模型.上述随机试验已得到随机变量X服从正态分 从图中可以看出：燃空区浅部及边缘侧冒落岩体 布，因此可假设燃空区点(x,y)处的随机变量X,服从 的孔隙率大，而中间区域孔隙率小：孔隙率等值线在 期望为3lnp(x,y）-2ln(1-p（x,y））,方差为g(r） xy平面上的投影呈侧躺的“U”形分布：沿x轴，随着深 的正态分布（其中r为冒落岩石的平均粒径），即X,~ 入燃空区距离的增加，孔隙率呈类负指数形式衰减 N(3lnpg(x,y）-2n(1-p(x,y）),g(r)).以此正态 此外，孔隙率连续分布和随机离散化分布，在整体的变 分布生成随机变量值x,则有x,=3lnpe(x,y)- 化趋势上是相同的，区别之处在于随机离散化分布所 2ln(1-p(x,y),其中pn(x,y)为点(x,y)处的随机 表示的孔隙率具有一定的随机波动性，其结果更符合 孔隙率.使点(x,y)任意化，得到的p(x,y）为燃空 地下煤火燃空区孔隙率分布的实际情况 区冒落岩体孔隙率的随机离散化非均值分布数学 4 孔隙率模型的数值模拟应用 模型. 结合新疆某火区的实际情况，通过多孔介质传热 3算例分析 传质过程的能量守恒双方程模式建立火区温度场数学 中国新疆某火区燃烧的煤层平均厚度5.1m,煤层 模型，并将本文推导的燃空区孔隙率随机离散化分布 倾角平均35°：直接顶厚度6m,为泥质砂岩，其冒落后 模型作为模拟参数，利用数值分析软件对该火区 的残余碎胀系数为1.08，冒落岩块的平均粒径为 300m×400m范围内的温度场予以模拟，其在煤层平 103mm;燃烧区域倾向宽200m:经估算基本顶的破断 面上的分布情况如图8所示.此火区的燃烧线分布在
王少锋等: 地下煤火燃空区冒落岩体孔隙率随机分布规律 对于基本顶岩层，其破断下沉量可表示为 wb ( x，y) = ［H － Td ( Kpb － 1) ］( 1 － e － x 2l ) ( 1 － e － l y /2 － | y| 2l ) 1 － e － l y 4l ． ( 6) 式中: wb为基本顶岩层下沉量，m; Td为直接顶厚度，m; Kpb为直接顶破碎岩体残余碎胀系数; l 为基本顶破断 岩块长度，m． 根据孔隙率的定义，地下煤火燃空区冒落岩体的 孔隙率可表示为 φ( x，y) = 1 － Td Td + H － wb ( x，y) ． ( 7) 如果煤层存在倾角，燃空区冒落岩体的孔隙率会 受到岩石重力的挤压影响，燃空区下侧受重力载荷大， 压实程度高，孔隙率相对上侧较小． 根据破碎岩体孔 隙率随轴向应力变化规律的多项式回归方程为［16］ φγ = β3σ3 a + β2σ2 a + β1σa + φ0 ． ( 8) 式中，φγ为松散破碎岩石受轴向应力作用后的孔隙率， σa为轴向相对应力( 实际轴向应力与 1 MPa 的比值) ， βi ( i = 1，2，3) 为回归系数，φ0 为破碎岩石未受轴向应 力时的孔隙率． 因破碎岩石自身重力作用，任一与煤层顶底板垂 直的截面上的压应力为 σ = ( 1 － φg ) γ ( ly 2 － ) y sinα σ0 ． ( 9) 式中: σ 为任一与煤层顶底板相垂直的截面上的相对 压应力; φg为考虑重力影响后燃空区冒落岩体的孔隙 率; γ 为冒落岩石 容 重，N·m － 3 ; α 为燃烧煤层倾角; σ0 = 1 MPa． 由于实际条件下，冒落岩石的容重一般为 2 × 104 ～ 3 × 104 N·m － 3，再加上破碎岩石孔隙的影响，一般情况 下由岩石自重引起的压应力往往较小，因此式( 8) 中 的二次项和三次项均可忽略． 综上所述，考虑重力影响的燃空区冒落岩体的孔 隙率满足如下方程: φg = β1σ + φ( x，y) = β1 ( 1 － φg ) γ ( ly 2 － ) y sinα σ0 { + 1 － Td Td + H －［H － Td ( Kpb － 1) ］( 1 － e － x 2l ) ( 1 － e － l y /2 － | y| 2l ) /( 1 － e － l y 4l ) } ． 解上式得 φg ( x，y) = 1 － T { d Td + H －［H － Td ( Kpb － 1) ］( 1 － e － x 2l ) ( 1 － e － l y /2 － | y| 2l ) /( 1 － e － l y 4l } [ ) 1 + σ － 1 0 β1γ ( ly 2 － ) y sinα ] ． ( 10) 其中，冒落岩石为页岩时 β1 = － 0. 0488，泥岩时 β1 = － 0. 028，砂岩时 β1 = － 0. 0254［16］． 式( 10) 所表示的是孔隙率的连续非均值分布数 学模型． 上述随机试验已得到随机变量 X 服从正态分 布，因此可假设燃空区点( x，y) 处的随机变量 Xxy服从 期望为 3lnφg ( x，y) － 2ln( 1 － φg ( x，y) ) ，方差为 g( r) 的正态分布( 其中 r 为冒落岩石的平均粒径) ，即 Xxy ～ N( 3lnφg ( x，y) － 2ln( 1 － φg ( x，y) ) ，g( r) ) ． 以此正态 分布 生 成 随 机 变 量 值 xxy，则有 xxy = 3lnφgr ( x，y) － 2ln( 1 － φgr ( x，y) ) ，其中 φgr ( x，y) 为点( x，y) 处的随机 孔隙率． 使点( x，y) 任意化，得到的 φgr ( x，y) 为燃空 区冒落岩体孔隙率的随机离散化非均值分布数学 模型． 3 算例分析 中国新疆某火区燃烧的煤层平均厚度 5. 1 m，煤层 倾角平均 35°; 直接顶厚度 6 m，为泥质砂岩，其冒落后 的残 余 碎 胀 系 数 为 1. 08，冒 落 岩 块 的 平 均 粒 径 为 103 mm; 燃烧区域倾向宽 200 m; 经估算基本顶的破断 长度为 8 m． 针对此火区，分别利用连续非均质模型和 随机离散化非均质模型，借助 Matlab 软件计算其燃空 区冒落岩体的孔隙率，并使结果可视化，见图 5 ～ 图 7． 从图中可以看出: 燃空区浅部及边缘侧冒落岩体 的孔隙率大，而中间区域孔隙率小; 孔隙率等值线在 xy 平面上的投影呈侧躺的“U”形分布; 沿 x 轴，随着深 入燃空区距离的增加，孔隙率呈类负指数形式衰减． 此外，孔隙率连续分布和随机离散化分布，在整体的变 化趋势上是相同的，区别之处在于随机离散化分布所 表示的孔隙率具有一定的随机波动性，其结果更符合 地下煤火燃空区孔隙率分布的实际情况． 4 孔隙率模型的数值模拟应用 结合新疆某火区的实际情况，通过多孔介质传热 传质过程的能量守恒双方程模式建立火区温度场数学 模型，并将本文推导的燃空区孔隙率随机离散化分布 模型作 为 模 拟 参 数，利 用 数 值 分 析 软 件 对 该 火 区 300 m × 400 m 范围内的温度场予以模拟，其在煤层平 面上的分布情况如图 8 所示． 此火区的燃烧线分布在 · 745 ·
·548· 工程科学学报，第37卷，第5期 0.45 (b) 0.55 0.7 0.40 07 0 0.35 0.6 05 0.4 0 0.5 0.3 0.3 02 D25 /b. 0 025 0.1 0.1 100 0.15 0.20 50 00 18 0.15 0 0.10 100 60 80 0.10 -50 60 -1000 20 40 %-50 -1000 200 图5冒落岩体孔隙率分布的三维网格曲面.()连续非均质分布：(b)随机离散化非均质分布 Fig.5 3D mesh surfaces of porosity distribution:(a)continuous and inhomogeneous distribution:(b)random discretization and inhomogeneous dis- tribution 100 04 100r (a) 03 b 04 03 02 0.2 0.2 50L 0.1 91 0 03 -50 -50 0.1 0.1 0.2 0, 03 100 040.3 -100 04 20 40 60 80 20 40 60 80 x/m x/m 图6冒落岩体孔隙率分布等值线图.(a)连续非均质分布：()随机离散化非均质分布 Fig.6 Contour maps of porosity distribution:(a)continuous and inhomogeneous distribution:(b)random discretization and inhomogeneous distribu- tion 0.50 0.50 a 0.45 0.45 0.40 0.40 0.35 0.35 0.30 0.30 0.25 0.25 0.20 0.20 0.15 0.15 0.10 0.10 0050 20 40 60 80 0.05 1) 20 4060 80 100 x/m x/m 图7y=0截面上冒落岩体孔隙率分布曲线.()连续非均质分布：(b)随机离散化非均质分布 Fig.7 Porosity distribution curves on the y=0 section:(a)continuous and inhomogeneous distribution:(b)random discretization and inhomoge- neous distribution 东西向150~250m之间，长约100m,燃烧区域的表征 松散介质固体骨架导热外，还存在强火风压下流动空 温度为300~350℃：燃空区内的温度梯度明显低于煤 气介质与冒落岩体间的对流换热，传热能力强：此外， 体内的温度梯度，这是由于煤体内主要以固体导热的 具有随机离散化非均质孔隙率分布特性的燃空区相对 方式传热，且煤岩体为热的不良导体，而燃空区内除了 于煤体，其温度场分布的不规则性和波动性较为明显
工程科学学报，第 37 卷，第 5 期 图 5 冒落岩体孔隙率分布的三维网格曲面． ( a) 连续非均质分布; ( b) 随机离散化非均质分布 Fig． 5 3D mesh surfaces of porosity distribution: ( a) continuous and inhomogeneous distribution; ( b) random discretization and inhomogeneous distribution 图 6 冒落岩体孔隙率分布等值线图． ( a) 连续非均质分布; ( b) 随机离散化非均质分布 Fig． 6 Contour maps of porosity distribution: ( a) continuous and inhomogeneous distribution; ( b) random discretization and inhomogeneous distribution 图 7 y = 0 截面上冒落岩体孔隙率分布曲线． ( a) 连续非均质分布; ( b) 随机离散化非均质分布 Fig． 7 Porosity distribution curves on the y = 0 section: ( a) continuous and inhomogeneous distribution; ( b) random discretization and inhomogeneous distribution 东西向 150 ～ 250 m 之间，长约 100 m，燃烧区域的表征 温度为 300 ～ 350 ℃ ; 燃空区内的温度梯度明显低于煤 体内的温度梯度，这是由于煤体内主要以固体导热的 方式传热，且煤岩体为热的不良导体，而燃空区内除了 松散介质固体骨架导热外，还存在强火风压下流动空 气介质与冒落岩体间的对流换热，传热能力强; 此外， 具有随机离散化非均质孔隙率分布特性的燃空区相对 于煤体，其温度场分布的不规则性和波动性较为明显， · 845 ·
王少锋等：地下煤火燃空区冒落岩体孔隙率随机分布规律 ·549· 这是由孔隙率分布的随机波动性导致的 外热像仪对孔底温度进行成像分析.热像照片见图9 为了验证孔隙率模型的合理性和模拟结果的正确 图中所示，A点孔底温度为313.3℃，B点为262.8℃， 性，特选取模拟结果分界明显的A、B和C三点.依据 C点为160.3℃，模拟温度与实测温度的最大差异率 其方位坐标，通过地面钻机施工对应的三个探温钻孔， 为3.2%，吻合度高，说明随机离散化非均质孔隙率分 施工到指定水平后，拔出钻杆，并用沙袋进行封孔.为 布控制下的燃空区能很好地符合实际情况，此模型应 了消除打钻对温度的影响，特在1d后利用手持式红 用于地下煤火燃空区传热传质模拟更具合理性. 400 350 300 燃空区 300 250 250 200 燃烧区 200 10o 150 煤体 50 100 100 150200250 300 350 400 东西向细 图8煤层平面上温度场分布云图 Fig.8 Nephogram of the temperature field (b) 925 图9探温钻孔的热像照片.(a)点A:(b)点B:(c)点C Fig.9 Infrared thermal imaging photos:(a)Points A:(b)Point B:(c)Point C 率连续分布和随机离散化分布，在整体的变化趋势上 5结论 是相同的，区别之处在于随机离散化分布所表示的孔 (1)孔隙率函数(3lno-2ln(1-p))作为随机变 隙率具有一定的随机波动性 量近似服从正态分布：在试验的粒径范围内(30~ (3)将此孔隙率随机离散化分布模型应用于煤火 180mm),随机变量的期望和方差都随着岩块粒径的 影响区内温度场的数值模拟，具有随机离散化非均质 增大而增大，期望由-3.52增大到-1.30，方差由 孔隙率分布特性的燃空区相对于煤体，其温度场分布 0.246增大到0.522：冒落岩体的孔隙率整体上随着岩 的不规则性和波动性较为明显.利用红外测温验证了 块粒径的增大而增大 模拟的准确性，说明随机离散化非均质孔隙率分布模 (2)提出了地下煤火燃空区冒落岩体孔隙率的连 型能很好地符合实际情况，可为研究地下煤火燃烧系 续非均质分布模型和随机离散化非均质分布模型，并 统的供氧排烟、蓄热散热、动态发展等特性，以及灭火 经结合实例分析了矩形燃空区孔隙率的分布特性，得 介质的流动扩散特性提供重要参量 出以下结果：燃空区浅部及边缘侧冒落岩体的孔隙率 大，而中间区域孔隙率小：孔隙率等值线在xy平面上 参考文献 的投影呈侧躺的“U”形分布：沿x轴，随着深入燃空区 [Stracher G B,Taylor T P.Coal fires burning out of control around 距离的增加，孔隙率呈类负指数形式衰减.此外，孔隙 the world:thermodynamic recipe for environmental catastrophe
王少锋等: 地下煤火燃空区冒落岩体孔隙率随机分布规律 这是由孔隙率分布的随机波动性导致的． 为了验证孔隙率模型的合理性和模拟结果的正确 性，特选取模拟结果分界明显的 A、B 和 C 三点． 依据 其方位坐标，通过地面钻机施工对应的三个探温钻孔， 施工到指定水平后，拔出钻杆，并用沙袋进行封孔． 为 了消除打钻对温度的影响，特在 1 d 后利用手持式红 外热像仪对孔底温度进行成像分析． 热像照片见图 9． 图中所示，A 点孔底温度为 313. 3 ℃，B 点为 262. 8 ℃， C 点为 160. 3 ℃，模拟温度与实测温度的最大差异率 为 3. 2% ，吻合度高，说明随机离散化非均质孔隙率分 布控制下的燃空区能很好地符合实际情况，此模型应 用于地下煤火燃空区传热传质模拟更具合理性． 图 8 煤层平面上温度场分布云图 Fig． 8 Nephogram of the temperature field 图 9 探温钻孔的热像照片． ( a) 点 A; ( b) 点 B; ( c) 点 C Fig． 9 Infrared thermal imaging photos: ( a) Points A; ( b) Point B; ( c) Point C 5 结论 ( 1) 孔隙率函数( 3lnφ － 2ln( 1 － φ) ) 作为随机变 量近 似 服 从 正 态 分 布; 在 试 验 的 粒 径 范 围 内 ( 30 ～ 180 mm) ，随机变量的期望和方差都随着岩块粒径的 增大而 增 大，期 望 由 － 3. 52 增 大 到 － 1. 30，方 差 由 0. 246 增大到 0. 522; 冒落岩体的孔隙率整体上随着岩 块粒径的增大而增大． ( 2) 提出了地下煤火燃空区冒落岩体孔隙率的连 续非均质分布模型和随机离散化非均质分布模型，并 经结合实例分析了矩形燃空区孔隙率的分布特性，得 出以下结果: 燃空区浅部及边缘侧冒落岩体的孔隙率 大，而中间区域孔隙率小; 孔隙率等值线在 x--y 平面上 的投影呈侧躺的“U”形分布; 沿 x 轴，随着深入燃空区 距离的增加，孔隙率呈类负指数形式衰减． 此外，孔隙 率连续分布和随机离散化分布，在整体的变化趋势上 是相同的，区别之处在于随机离散化分布所表示的孔 隙率具有一定的随机波动性． ( 3) 将此孔隙率随机离散化分布模型应用于煤火 影响区内温度场的数值模拟，具有随机离散化非均质 孔隙率分布特性的燃空区相对于煤体，其温度场分布 的不规则性和波动性较为明显． 利用红外测温验证了 模拟的准确性，说明随机离散化非均质孔隙率分布模 型能很好地符合实际情况，可为研究地下煤火燃烧系 统的供氧排烟、蓄热散热、动态发展等特性，以及灭火 介质的流动扩散特性提供重要参量． 参 考 文 献 ［1］ Stracher G B，Taylor T P． Coal fires burning out of control around the world: thermodynamic recipe for environmental catastrophe． · 945 ·
·550· 工程科学学报，第37卷，第5期 Int J Coal Geol,2004,59(1-2)7 uniform oxygen.J China Coal Soc,2012,37(3):484 2]Pone JD N,Hein K AA,Stracher G B,et al.The spontaneous (李宗翔，衣刚，武建国，等.基于“0”型冒落及耗氧非均匀 combustion of coal and its by-products in the Witbank and Sasol- 采空区自燃分布特征.煤炭学报，2012,37(3)：484) burg coalfields of South Africa.Int J Coal Geol,2007,72 (2): 01] Huang J,Bruining J,Wolf K H AA.Modeling of gas flow and 124 temperature fields in underground coal fires.Fire Saf J,2001, B]Wu J J,Liu X C.Risk assessment of underground coal fire devel- 36(5):477 opment at regional scale.Int J Coal Geol,2011,86(1):87 [02] Wolf K H,Bruining H.Modelling the interaction between under- 4]Wessling S,Kuenzer C,Kessels W,et al.Numerical modeling ground coal fires and their roof rocks.Fuel,2007,86(17-18): for analyzing thermal surface anomalies induced by underground 2761 coal fires.Int J Coal Geol,2008,74(3-4):175 [13]Zeng Q,Wang D M,Cai Z Y.The distribution of fissures/ 5]Voigt S,Tetzlaff A,Zhang J,et al.Integrating satellite remote cracks and its permeability with coal fire zones.J China Coal sensing techniques for detection and analysis of uncontrolled coal Sae,2010,35(10):1670 seam fires in North China.Int J Coal Geol,2004,59(1-2):121 (曾强，王德明，蔡忠勇.煤田火区裂隙场及其透气率分布 [6]OKeefe J M K,Henke K R,Hower J C,et al.CO2,CO,and 特征.煤炭学报，2010,35(10)：1670) Hg emissions from the Truman Shepherd and Ruth Mullins coal 04] Gao B Y,Peng S M,Gong H J,et al.Discussion on classifica- fires,eastern Kentucky,USA.Sci Total Environ,2010,408 tion criteria of reservoir flow unit.J China Unie Min Technol, (7):1628 2005,34(1):82 ]Zhang J,Wagner W,Prakash A,et al.Detecting coal fires using (高博禹，彭仕玄，龚宏杰，等。油气储层流动单元划分标准 remote sensing techniques.Int J Remote Sens,2004,25 (16): 的探讨.中国矿业大学学报，2005,34(1)：82) 3193 [15]Li S G,Qian M G,Shi P W.Study on bed-separated fissures of [8]Yuan L,Smith A C.Numerical study on effects of coal properties overlying stratum and interstice permeability in fully-mechanized on spontaneous heating in longwall gob areas.Fuel,2008,87 top coal caving.Chin J Rock Mech Eng,2000,19(5):604 (15-16):3409 (李树刚，钱鸣高，石平五.综放开采覆岩离层裂隙变化及 Song YJ,Cheng GQ,Guo WJ.Study of distribution of overlying 空隙渗流特性研究.岩石力学与工程学报，2000,19(5)： strata fissures and its porosity characteristics.Rock Soil Mech, 604) 2011,32(2):533 [16]MaZG.Compaction and Seepage Characteristics of Goaf Broken (宋颜金，程国强，郭惟嘉.采动覆岩裂隙分布及其空隙率特 Rock.Xuzhou:China University of Mining and Technology 征.岩土力学，2011,32(2)：533) Pre55,2009:21 [10]Li Z X,Yi G,Wu J G,et al.Study on spontaneous combustion (马占国.采空区破碎岩体压实和渗流特性研究.徐州：中 distribution of goaf based on the""type risked falling and non- 国矿业大学出版社，2009：21)
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