纯电动车用18650电池的一致性研究

工程科学学报，第39卷，第1期：107-114,2017年1月 Chinese Journal of Engineering,Vol.39,No.1:107-114,January 2017 D0L:10.13374/j.issn2095-9389.2017.01.014;htp://journals..ustb.edu.cm 纯电动车用18650电池的一致性研究 安富强12)，赵建源2)，陈璐凡)，黄俊》，李平)区 1)北京科技大学新材料技术研究院，北京1000832)波土顿电池技术有限公司，北京100015 3)清华大学汽车工程系，北京100084 ☒通信作者，E-mail:liping@(usth.cd.cm 摘要通过对国内外五款纯电动车用18650电池进行电化学性能测试、变异系数分析和相关性分析，评估电池在初始阶段 和老化过程中的一致性，并系统分析电流、温度及电压范围对电池一致性的影响.结果表明：为了提高纯电动车用18650电池 全寿命周期内的一致性，必须控制充电倍率小于0.3C,放电倍率小于0.5C,使用温度高于0℃.此外，优化电池筛选工艺也是 改善电池一致性的一个重要方法.初始筛选时加人能够表征寿命因素的特征参数k值，即静置时开路电压的下降速率，是非 常有效的. 关键词纯电动车；锂离子电池；一致性分析：电化学性能：统计分析 分类号U469.7 Consistency study on 18650 cells used in electric vehicles AN Fu-qiang'2),ZHAO Jian-yuan?),CHEN Lu-fan2),HUANG Jun,LI Ping 1)Institute for Advanced Materials and Technology.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Boston-Power Battery CO.,Beijing 100015,China 3)Department of Automotive Engineering,Tsinghua University,Beijing 100084,China Corresponding author,E-mail:liping@ustb.edu.cn ABSTRACT The consistency of five different 18650 cells used in electric vehicles both at the initial and aged states was evaluated by electrochemical test and statistical analysis.The effects of current,temperature and voltage on the cell consistency were examined. The results show that,to ensure a reasonable level of the cell consistency,the current rates during the charging and discharging processes should be less than 0.3C and 0.5C,respectively,and the operating temperature should be higher than 0C.In addition, the cell sorting process is crucial to control the cell consistency.An additional descriptor,the k value,representing the decreasing rate of open circuit voltage during calendar test,should be involved in the cell sorting. KEY WORDS electric vehicles;lithium-ion batteries;consistency analysis;electrochemical properties;statistical analysis 在能源危机和改善环境的双重压力下，电动汽车 在着不小的差距.其中，单体电池寿命和电池系统寿 在全球范围内得到迅猛地发展，取得了骄人成绩.特 命之间的差异成为业界研究的重点和亟待突破的瓶 别是在中国，2015年全年实现新能源车（包括纯电动 颈-)】，而单体电池之间的一致性、电池成组和热电管 和插电式)产销37万辆.特斯拉(Tesla)、日产绿叶 理技术的优劣是带来这种差异的根本原因之一[). (Lea)等高技术含量纯电动车的市场化应用更为新能 在单体电池间的一致性方面，以往研究主要集中 源车的发展注入信心.然而隐忧的是目前电动车用动 在设计与工艺控制方面.罗雨探究电极压实密度和 力电池在安全、寿命和续航里程上与实际需求依然存 电池注液量对电池一致性的影响；Jannesari等[s)研究 收稿日期：2016-03-18 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51172024)

工程科学学报,第 39 卷,第 1 期:107鄄鄄114,2017 年 1 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 39, No. 1: 107鄄鄄114, January 2017 DOI: 10. 13374 / j. issn2095鄄鄄9389. 2017. 01. 014; http: / / journals. ustb. edu. cn 纯电动车用 18650 电池的一致性研究 安富强1,2) , 赵建源2) , 陈璐凡2) , 黄 俊3) , 李 平1) 苣 1) 北京科技大学新材料技术研究院, 北京 100083 2) 波士顿电池技术有限公司, 北京 100015 3) 清华大学汽车工程系, 北京 100084 苣 通信作者,E鄄mail: liping@ ustb. edu. cn 摘 要 通过对国内外五款纯电动车用 18650 电池进行电化学性能测试、变异系数分析和相关性分析,评估电池在初始阶段 和老化过程中的一致性,并系统分析电流、温度及电压范围对电池一致性的影响. 结果表明:为了提高纯电动车用 18650 电池 全寿命周期内的一致性,必须控制充电倍率小于 0郾 3C,放电倍率小于 0郾 5C,使用温度高于 0 益 . 此外,优化电池筛选工艺也是 改善电池一致性的一个重要方法. 初始筛选时加入能够表征寿命因素的特征参数 k 值,即静置时开路电压的下降速率,是非 常有效的. 关键词 纯电动车; 锂离子电池; 一致性分析; 电化学性能; 统计分析 分类号 U469郾 7 Consistency study on 18650 cells used in electric vehicles AN Fu鄄qiang 1,2) , ZHAO Jian鄄yuan 2) , CHEN Lu鄄fan 2) , HUANG Jun 3) , LI Ping 1) 苣 1) Institute for Advanced Materials and Technology, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Boston鄄Power Battery CO. , Beijing 100015, China 3) Department of Automotive Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China 苣 Corresponding author, E鄄mail: liping@ ustb. edu. cn ABSTRACT The consistency of five different 18650 cells used in electric vehicles both at the initial and aged states was evaluated by electrochemical test and statistical analysis. The effects of current, temperature and voltage on the cell consistency were examined. The results show that, to ensure a reasonable level of the cell consistency, the current rates during the charging and discharging processes should be less than 0郾 3C and 0郾 5C, respectively, and the operating temperature should be higher than 0 益 . In addition, the cell sorting process is crucial to control the cell consistency. An additional descriptor, the k value, representing the decreasing rate of open circuit voltage during calendar test, should be involved in the cell sorting. KEY WORDS electric vehicles; lithium鄄ion batteries; consistency analysis; electrochemical properties; statistical analysis 收稿日期: 2016鄄鄄03鄄鄄18 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51172024) 在能源危机和改善环境的双重压力下,电动汽车 在全球范围内得到迅猛地发展,取得了骄人成绩. 特 别是在中国,2015 年全年实现新能源车(包括纯电动 和插电式) 产销 37 万辆. 特斯拉( Tesla)、日产绿叶 (Leaf)等高技术含量纯电动车的市场化应用更为新能 源车的发展注入信心. 然而隐忧的是目前电动车用动 力电池在安全、寿命和续航里程上与实际需求依然存 在着不小的差距. 其中,单体电池寿命和电池系统寿 命之间的差异成为业界研究的重点和亟待突破的瓶 颈[1鄄鄄2] ,而单体电池之间的一致性、电池成组和热电管 理技术的优劣是带来这种差异的根本原因之一[3] . 在单体电池间的一致性方面,以往研究主要集中 在设计与工艺控制方面. 罗雨[4]探究电极压实密度和 电池注液量对电池一致性的影响;Jannesari 等[5] 研究

·108· 工程科学学报，第39卷，第1期 材料表面形貌、粒径和电解液对负极固体电解质膜 依据 (solid electrolyte interface,SEI)的形貌及均匀性的影 1 实验部分 响，指出电解液离子电导率对一致性有很大影响：Ken- ney等[o研究电极在生产过程中主要参数（活性物质 我们选取了国外的四种（代号为P-1、P-2、S和 含量、厚度、孔隙率等)对一致性的影响，得出电极的 L)和国内的一种（代号B)18650电池为研究对象，五 厚度和孔隙率对电池容量的一致性影响最大；Santhan- 种电池的基本参数见表1. agopalan和White[)基于锂离子电池的电化学阻抗物 表1五种18650电池的特征参数 理模型量化分析各个组分对电池一致性的影响，指出 Table 1 Specifications of five types of 18650 lithium-ion cells 对于能量型电池隔膜的孔隙率影响较小，但遗憾的是 质量/ 标称容量/ 标称电压/交流内阻/ 没有实验数据的验证：Dubarry等[-通过对1O0支单 电池代号 (A-h) m 体电芯的统计和电化学分析，将不一致性的成因区分 P-1 邓 3.10 3.60 33 为活性物质含量、极化内阻、其他动态因素等三个方 P-2 46 2.85 3.60 20 面，并通过以单颗粒电化学模型(electrochemical mod-- 45 2.85 3.65 21 el,ECM)模拟和预测其电池及系统性能. L 46 2.85 3.62 24 在电池模组及系统方面，Chiu等o]采用实验与理 47 2.70 3.62 25 论模型相结合的方式，研究串联系统内各电池温度差 异对电池系统内部一致性及寿命的影响，得出在34℃ 在实验中，每种电池各选取20支作为样本.我们 的平均温度下，当电池之间温度差为0℃时电池在经 考虑了初始状态和老化状态两个阶段的一致性.在初 过2000次循环后容量减少19%，而当温度差增大至 始阶段，我们研究了电流、温度及电压对电池一致性的 18℃时在同样的循环次数后电池容量相比初始状态 影响：在老化阶段，我们探究了常温循环过程中不同类 降低22%，同时这种影响随环境温度的增加而增大， 型电池一致性演变的差异.具体如图1所示. 如当环境温度上升至60℃，电池之间的温度差为18 ℃时，在经过2000次循环后寿命衰减45%.王佳元 间 等研究车用动力电池全生命周期内的一致性，发现 度 倍率放电 电流.I 模组内的温度场与电池的极化现象有密切联系，并对 倍率充电 单体电池的老化有着明显的影响，并建议在电池筛选 初期就应该充分考虑单体电池的容量差异与极化差 异.Gogoana等[]研究直流内阻(direct current resist- 电压，0同二一充电上限不同放} 常温循环 电下限下的倍率放电i ance,DCR)差异对电池寿命的影响，揭示了电池模组 的寿命与单个电池的初始直流内阻的关联性比较小， 温度，T 低温充电 但电池之间直流内阻的差异却对并联成组模块的寿命 有很大的影响 倍率放电 综上所述，目前关于电池一致性的研究主要集中 初始 老化一 在两个方面：(1)电池设计中电极设计参数的公差范 时间维度 围及制备过程中工艺控制的公差范围对一致性的影 图1电池一致性评价的实验方案 响：(2)电池模组或系统中电池之间的一致性（温度、 Fig.I Experimental schedule to evaluate the cell consistency 直流内阻、容量等)对电池模组和系统寿命的影响.目 前，单体电池之间一致性在使用过程中的演变尚未得 1.1倍率特性 到充分的理解].此外，文献中尚未报道不同电池在 如下测试均在Maccor5V/5A和宏展80L高低温 初期阶段和老化过程中一致性及其演化的对比.这方 箱中联合进行 面的研究不仅可以逆向指导电池工艺设计及生产控 1.1.1容量测试 制：同时也可以正向指导电池系统设计，确定电池系统 (1)倍率放电（充电上限4.2V):以标称容量C 内部温度控制范围、工作电流/功率等重要参数 (ca即pacity)为基准，0.3C倍率进行恒流恒压充电，电压 本文对国内外五款典型的电动车用18650电池的 截止为4.2V,电流截止为0.03A:静置10min:然后分 一致性进行对比分析，试图找出18650电池在纯电动 别以0.2C,0.3C0.5C、1C、1.5C和2C进行放电，放电 车上应用的合理工作环境和状态，最后分析影响一致 截止电压为2.5V. 性的原因，找出问题根源，为后期提高一致性提供可靠 (2)倍率放电（充电上限4.1V):按照(1）中的步

工程科学学报,第 39 卷,第 1 期 材料表面形貌、粒径和电解液对负极固体电解质膜 (solid electrolyte interface, SEI) 的形貌及均匀性的影 响,指出电解液离子电导率对一致性有很大影响;Ken鄄 ney 等[6]研究电极在生产过程中主要参数(活性物质 含量、厚度、孔隙率等) 对一致性的影响,得出电极的 厚度和孔隙率对电池容量的一致性影响最大;Santhan鄄 agopalan 和 White [7]基于锂离子电池的电化学阻抗物 理模型量化分析各个组分对电池一致性的影响,指出 对于能量型电池隔膜的孔隙率影响较小,但遗憾的是 没有实验数据的验证;Dubarry 等[8鄄鄄9] 通过对 100 支单 体电芯的统计和电化学分析,将不一致性的成因区分 为活性物质含量、极化内阻、其他动态因素等三个方 面,并通过以单颗粒电化学模型( electrochemical mod鄄 el, ECM)模拟和预测其电池及系统性能. 在电池模组及系统方面,Chiu 等[10]采用实验与理 论模型相结合的方式,研究串联系统内各电池温度差 异对电池系统内部一致性及寿命的影响,得出在 34 益 的平均温度下,当电池之间温度差为 0 益 时电池在经 过 2000 次循环后容量减少 19% ,而当温度差增大至 18 益时在同样的循环次数后电池容量相比初始状态 降低 22% ,同时这种影响随环境温度的增加而增大, 如当环境温度上升至 60 益 ,电池之间的温度差为 18 益时,在经过 2000 次循环后寿命衰减 45% . 王佳元 等[11]研究车用动力电池全生命周期内的一致性,发现 模组内的温度场与电池的极化现象有密切联系,并对 单体电池的老化有着明显的影响,并建议在电池筛选 初期就应该充分考虑单体电池的容量差异与极化差 异. Gogoana 等[12] 研究直流内阻( direct current resist鄄 ance, DCR)差异对电池寿命的影响,揭示了电池模组 的寿命与单个电池的初始直流内阻的关联性比较小, 但电池之间直流内阻的差异却对并联成组模块的寿命 有很大的影响. 综上所述,目前关于电池一致性的研究主要集中 在两个方面:(1) 电池设计中电极设计参数的公差范 围及制备过程中工艺控制的公差范围对一致性的影 响;(2)电池模组或系统中电池之间的一致性(温度、 直流内阻、容量等)对电池模组和系统寿命的影响. 目 前,单体电池之间一致性在使用过程中的演变尚未得 到充分的理解[13] . 此外,文献中尚未报道不同电池在 初期阶段和老化过程中一致性及其演化的对比. 这方 面的研究不仅可以逆向指导电池工艺设计及生产控 制;同时也可以正向指导电池系统设计,确定电池系统 内部温度控制范围、工作电流/ 功率等重要参数. 本文对国内外五款典型的电动车用 18650 电池的 一致性进行对比分析,试图找出 18650 电池在纯电动 车上应用的合理工作环境和状态,最后分析影响一致 性的原因,找出问题根源,为后期提高一致性提供可靠 依据. 1 实验部分 我们选取了国外的四种(代号为 P鄄鄄 1、P鄄鄄 2、S 和 L)和国内的一种(代号 B) 18650 电池为研究对象,五 种电池的基本参数见表 1. 表 1 五种 18650 电池的特征参数 Table 1 Specifications of five types of 18650 lithium鄄ion cells 电池代号 质量/ g 标称容量/ (A·h) 标称电压/ V 交流内阻/ m赘 P鄄鄄1 45 3郾 10 3郾 60 33 P鄄鄄2 46 2郾 85 3郾 60 20 S 45 2郾 85 3郾 65 21 L 46 2郾 85 3郾 62 24 B 47 2郾 70 3郾 62 25 在实验中,每种电池各选取 20 支作为样本. 我们 考虑了初始状态和老化状态两个阶段的一致性. 在初 始阶段,我们研究了电流、温度及电压对电池一致性的 影响;在老化阶段,我们探究了常温循环过程中不同类 型电池一致性演变的差异. 具体如图 1 所示. 图 1 电池一致性评价的实验方案 Fig. 1 Experimental schedule to evaluate the cell consistency 1郾 1 倍率特性 如下测试均在 Maccor 5 V/ 5 A 和宏展 80 L 高低温 箱中联合进行. 1郾 1郾 1 容量测试 (1) 倍率放电(充电上限 4郾 2 V):以标称容量 C (capacity)为基准,0郾 3C 倍率进行恒流恒压充电,电压 截止为 4郾 2 V,电流截止为 0郾 03 A;静置 10 min;然后分 别以 0郾 2C、0郾 3C、0郾 5C、1C、1郾 5C 和 2C 进行放电,放电 截止电压为 2郾 5 V. (2) 倍率放电(充电上限 4郾 1 V):按照(1)中的步 ·108·

安富强等：纯电动车用18650电池的一致性研究 ·109· 骤实施，仅将充电上限减小为4.1V. 式中，V。为放电终止时的电压，V为静置60s后的开 (3)倍率充电：以标称容量为基准，0.2C、0.3C、 路电压，lp为放电电流。 0.5C、1C、1.5C和2C倍率进行恒流充电，电压截止 1.4.2 变异系数 4.2V;静置10min;然后以0.3C进行放电，放电截止 COV 电压为2.5V. 1.1.2直流内阻测试 在不同倍率放电至截止电压2.5V后，记录电池 (2) 静置60s过程中电压变化4-)，然后计算得到直流内 20, 阻，如图2所示. (X-u)2 = 19 式中，σ为标准偏差，4为平均值，X为各物理量. 1.4.3相关性系数 静置阶段 (X-AY-) 不同放电 l.1 r三 (3) 倍率放电 (X:-u)2 ,(y:-u')2 式中，μ和u'分别为物理量X和Y的平均值 时间 2结果与讨论 图2直流内阻测试 图3为五种18650电池在25℃，0.3C倍率下的充 Fig.2 Schematic for direct current resistance test 放电曲线图.从该曲线可以看出五种18650电池所使 1.2低温性能测试 用的材料体系是相同的，正极为三元材料，负极为石墨 1.2.1低温充电 复合材料. (1)将电池在常温下放电至2.5V; 4.4 (2)在0℃或-20℃搁置4h; (3)进行恒流充电(0℃采用0.3C倍率，-20℃ 4.0 采用0.1C倍率)，恒流充电截止电压为4.2V. 3.6 1.2.2低温放电 (1)将电池在常温下用0.3C倍率充满电（恒流 3.2 恒压(constant current-constant voltage,CC-CV)模式，电 2.8 压限制为4.2V,恒压阶段电流限制为0.03C); (2)在0℃或-20℃搁置4h: 2.4 (3)以0.3C倍率进行恒流放电 0.5 1.0152.0 2.5 3.0 1.3老化寿命测试 容量(A·h) 在恒温25℃，采用0.5C恒流充电至4.2V,然后 图3五种18650电池的充放电曲线 1C倍率恒流放电至2.5V,以50次为节点，进行容量 Fig.3 Charge/discharge curves of cells 标定(0.3C倍率充放电，电压范围：2.5~4.2V),依次 图4和表2为每种样品20支电池的交流内阻 循环. (ACR:1kHz,HKIO内阻仪)、质量和0.2C充放电倍 1.4若干计算公式 率的容量的一致性对比结果.从中我们可以得出： 为了有效表征电池之间的一致性，我们采用变异 (1)由于这三个参数是电池企业一般采取的初始 系数(coefficient of variation,COV)作为表征参数；用相 筛选指标，测试结果表明初始一致性比较好属于正常 关性系数()来表征各参数之间的相关性. 情况.相比而言，B型号电池的容量和质量变异系数 1.4.1直流内阻 比较大. 根据图2测试结果，可以根据式(1)计算出该放 电倍率下的直流内阻. (2)通过对变异系数(C0V)的分析可看出：容量 与质量之间一致性变化存在趋同性，但两者与交流内 V-Vo DCR= (1) 阻并无明显的关联性

安富强等: 纯电动车用 18650 电池的一致性研究 骤实施,仅将充电上限减小为 4郾 1 V. (3) 倍率充电:以标称容量为基准,0郾 2C、0郾 3C、 0郾 5C、1C、1郾 5C 和 2C 倍率进行恒流充电,电压截止 4郾 2 V;静置 10 min;然后以 0郾 3C 进行放电,放电截止 电压为 2郾 5 V. 1郾 1郾 2 直流内阻测试 在不同倍率放电至截止电压 2郾 5 V 后,记录电池 静置 60 s 过程中电压变化[14鄄鄄15] ,然后计算得到直流内 阻,如图 2 所示. 图 2 直流内阻测试 Fig. 2 Schematic for direct current resistance test 1郾 2 低温性能测试 1郾 2郾 1 低温充电 (1) 将电池在常温下放电至 2郾 5 V; (2) 在 0 益或 - 20 益搁置 4 h; (3) 进行恒流充电(0 益 采用 0郾 3C 倍率, - 20 益 采用 0郾 1C 倍率),恒流充电截止电压为 4郾 2 V. 1郾 2郾 2 低温放电 (1) 将电池在常温下用 0郾 3C 倍率充满电(恒流 恒压(constant current鄄constant voltage,CC鄄鄄CV)模式,电 压限制为 4郾 2 V,恒压阶段电流限制为 0郾 03C); (2) 在 0 益或 - 20 益搁置 4 h; (3) 以 0郾 3C 倍率进行恒流放电. 1郾 3 老化寿命测试 在恒温 25 益 ,采用 0郾 5C 恒流充电至 4郾 2 V,然后 1C 倍率恒流放电至 2郾 5 V,以 50 次为节点,进行容量 标定(0郾 3C 倍率充放电,电压范围:2郾 5 ~ 4郾 2 V),依次 循环. 1郾 4 若干计算公式 为了有效表征电池之间的一致性,我们采用变异 系数(coefficient of variation, COV)作为表征参数;用相 关性系数(r)来表征各参数之间的相关性. 1郾 4郾 1 直流内阻 根据图 2 测试结果,可以根据式(1) 计算出该放 电倍率下的直流内阻. DCR = V1 - V0 Idischarge . (1) 式中,V0 为放电终止时的电压,V1 为静置 60 s 后的开 路电压,Idischarge为放电电流. 1郾 4郾 2 变异系数 COV = 滓 滋 , 滋 = 移 20 i = 1 Xi 20 , 滓 = 移 20 i = 1 (Xi - 滋) 2 19 ì î í ï ï ï ïï ï ï ï ïï . (2) 式中,滓 为标准偏差,滋 为平均值,Xi 为各物理量. 1郾 4郾 3 相关性系数 r = 移 20 i = 1 (Xi - 滋)(Yi - 滋忆) 移 20 i = 1 (Xi - 滋) 2移 20 i = 1 (Yi - 滋忆) 2 . (3) 式中,滋 和 滋忆分别为物理量 X 和 Y 的平均值. 2 结果与讨论 图 3 为五种 18650 电池在 25 益 ,0郾 3C 倍率下的充 放电曲线图. 从该曲线可以看出五种 18650 电池所使 用的材料体系是相同的,正极为三元材料,负极为石墨 复合材料. 图 3 五种 18650 电池的充放电曲线 Fig. 3 Charge / discharge curves of cells 图 4 和表 2 为每种样品 20 支电池的交流内阻 (ACR:1 kHz, HIKIO 内阻仪)、质量和 0郾 2C 充放电倍 率的容量的一致性对比结果. 从中我们可以得出: (1) 由于这三个参数是电池企业一般采取的初始 筛选指标,测试结果表明初始一致性比较好属于正常 情况. 相比而言,B 型号电池的容量和质量变异系数 比较大. (2) 通过对变异系数(COV)的分析可看出:容量 与质量之间一致性变化存在趋同性,但两者与交流内 阻并无明显的关联性. ·109·

·110· 工程科学学报，第39卷，第1期 34 32 47 24 46 22 45 20 18 44 P-1 P-2 P-1 P-2 3.2 (c) —内阻 。一质量 3.0 ▲一容量 2 2.8 2.6 P-2 P-1 P-2 图4五种18650电池的内阻、质量和容量的一致性比较.(a)交流内阻：(b)质量：(c)容量：(d)变异系数 Fig.4 Comparison of cell consistency in terms of ACR,mass and capacity among five types of 18650 cells:(a)ACR;(b)mass;(c)capacity; (d)coefficient of variation 表2五种18650电池的内阻、质量和容量的一致性对比表 Table 2 Cell consistency contrast of ACR,mass and capacity for five types of 18650 cells 参数 对比内容 P-1 P-2 L $ 范围/m 33.6±0.5 20.0±0.2 21.6±0.3 23.9±0.35 24.1±0.1 交流内阻 变异系数/% 1.51 0.80 1.17 1.25 0.39 范围/g 44.70±0.11 45.90±0.13 45.33±0.08 45.27±0.09 47.21±0.29 质量 变异系数/% 0.25 0.28 0.17 0.20 0.61 范围/(Ah) 3.06±0.04 2.88±0.02 2.87±0.02 2.81±0.02 2.69±0.05 容量 变异系数/% 1.23 0.61 0.86 0.57 1.94 在小电流下(<0.2C)电池的容量与热力学性能 用，1C放电倍率以上放电可界定为大电流使用)决定 有关，而在低温和大电流下则与动力学性能相关.影 电池容量一致性的应该是与直流内阻相关的因素，单 响热力学的主要参数为电极的质量，即正极初始活性 独用交流内阻无法全面表征动力学一致性问题：同时 物质的实际质量：而动力学参数主要由电极的微观结 从图4中质量和容量一致性的趋同性来分析，P-1、P- 构所决定，如孔隙率、曲折度和导电剂在电极中的分布 2和S电池的非活性材料（非正极电极活性材料和其 均匀性[16-7] 他材料)对一致性带入了噪声影响，在进行质量一致 图5为不同放电倍率下电池容量、质量和直流内 性分析时应该严格控制非容量控制因素材料（如电池 阻的相关性分析结果.从中可以得出随着放电倍率的 钢壳、盖帽和极耳)带来的影响. 增加，容量与质量的相关性减弱（特别是在0.5C倍率 图6和图7为在相同充电倍率0.3C下，将电池充 以上)：而容量与直流内阻呈负相关性，且相关性增 电到不同充电截止电压(4.1V/4.2V),然后以不同的 大.符合小电流下容量与热力学相关，大电流下容量 放电倍率进行放电至2.5V下容量的一致性分析结 与动力学相关的结论 果.从图中可以分析出：(1)充电上限为4.2V时，电 图5不仅有力证实了在大电流下（对纯电动车应 池的变异系数呈现出与放电倍率正相关的趋势，即放

工程科学学报,第 39 卷,第 1 期 图 4 五种 18650 电池的内阻、质量和容量的一致性比较. (a)交流内阻;(b)质量;(c)容量;(d)变异系数 Fig. 4 Comparison of cell consistency in terms of ACR, mass and capacity among five types of 18650 cells: ( a) ACR; ( b) mass; ( c) capacity; (d) coefficient of variation 表 2 五种 18650 电池的内阻、质量和容量的一致性对比表 Table 2 Cell consistency contrast of ACR, mass and capacity for five types of 18650 cells 参数 对比内容 P鄄鄄1 P鄄鄄2 S L B 交流内阻 范围/ m赘 33郾 6 依 0郾 5 20郾 0 依 0郾 2 21郾 6 依 0郾 3 23郾 9 依 0郾 35 24郾 1 依 0郾 1 变异系数/ % 1郾 51 0郾 80 1郾 17 1郾 25 0郾 39 质量 范围/ g 44郾 70 依 0郾 11 45郾 90 依 0郾 13 45郾 33 依 0郾 08 45郾 27 依 0郾 09 47郾 21 依 0郾 29 变异系数/ % 0郾 25 0郾 28 0郾 17 0郾 20 0郾 61 容量 范围/ (A·h) 3郾 06 依 0郾 04 2郾 88 依 0郾 02 2郾 87 依 0郾 02 2郾 81 依 0郾 02 2郾 69 依 0郾 05 变异系数/ % 1郾 23 0郾 61 0郾 86 0郾 57 1郾 94 在小电流下( < 0郾 2C) 电池的容量与热力学性能 有关,而在低温和大电流下则与动力学性能相关. 影 响热力学的主要参数为电极的质量,即正极初始活性 物质的实际质量;而动力学参数主要由电极的微观结 构所决定,如孔隙率、曲折度和导电剂在电极中的分布 均匀性[16鄄鄄17] . 图 5 为不同放电倍率下电池容量、质量和直流内 阻的相关性分析结果. 从中可以得出随着放电倍率的 增加,容量与质量的相关性减弱(特别是在 0郾 5C 倍率 以上);而容量与直流内阻呈负相关性,且相关性增 大. 符合小电流下容量与热力学相关,大电流下容量 与动力学相关的结论. 图 5 不仅有力证实了在大电流下(对纯电动车应 用,1C 放电倍率以上放电可界定为大电流使用)决定 电池容量一致性的应该是与直流内阻相关的因素,单 独用交流内阻无法全面表征动力学一致性问题;同时 从图 4 中质量和容量一致性的趋同性来分析,P鄄鄄1、P鄄鄄 2 和 S 电池的非活性材料(非正极电极活性材料和其 他材料)对一致性带入了噪声影响,在进行质量一致 性分析时应该严格控制非容量控制因素材料(如电池 钢壳、盖帽和极耳)带来的影响. 图 6 和图 7 为在相同充电倍率 0郾 3C 下,将电池充 电到不同充电截止电压(4郾 1 V/ 4郾 2 V),然后以不同的 放电倍率进行放电至 2郾 5 V 下容量的一致性分析结 果. 从图中可以分析出:(1)充电上限为 4郾 2 V 时,电 池的变异系数呈现出与放电倍率正相关的趋势,即放 ·110·

安富强等：纯电动车用18650电池的一致性研究 ·111· 10a 。-P-2-P-1S 020 P.2-+P-1-S 08 -一L◆一B 平一L.◆一B 0.6 0.2 0.4 要0.2 -0. 0.8 -0.2 10 -04L 0.200.3C0.5C1C1.5C2C 0.2C0.3C0.5C1C15C2C 放电倍率 放电倍率 图5不同放电倍率下容量、质量与直流内阻的相关性分析.（妇）容量与质量的相关性：(b)容量与直流内阻的相关性 Fig.5 Correlation between capacity,mass and DCR at different discharge rates:(a)relationship between capacity and mass;(b)relationship be- tween capacity and DCR (a) -P14一S-B 3.5f -P2-L 一P1◆一S一唐一B 3 3.0 ◆-P.2一L 2.5 2.8 2.0 1.5 26 1.0 0.5 0.2C0.3C0.5C1C1.5C2C 0.2C0.3C0.5C1C1.5C2C 放电倍率 放电倍率 图6五种研究样品不同放电倍率下的容量一致性分析（充电电压为4.2V).(a)容量的一致性：(b)容量的变异系数 Fig.6 Consistency analysis of capacity at different discharge rates for the evaluated cells (the upper voltage limit is 4.2 V):(a)capacity variation; (b)coefficient of variation of capacity 2.5 3.5 (a) (b) 一P-14一S B 一P-2一L 3.04 一P-14一S一一B 2.4 4—P-2-L 2.3 2.0 1.5 2.1 1.0 0.5 2.0 0.2C0.3C0.5C1C1.5C 20 0.2C0.3C0.5C1C1.5C2C 放电倍率 放电倍率 图7五种研究样品不同放电倍率下的容量一致性分析（充电电压为4.1V).(a)容量的一致性：(b)容量的变异系数 Fig.7 Consistency analysis of capacity at different discharge rates for the evaluated cells (the upper voltage limit is 4.1 V):(a)eapacity variation; (b)coefficient of variation of capacity 电倍率变大，电池之间的差异性增大，这种趋势在放电 性改善不大 倍率大于0.5C时尤为明显：(2)充电电压降至4.1V 从放电特性角度，如果电池在满电态下充放电使 时，电池的放电容量一致性相较与4.2V时有明显提 用，必须严格控制电池的放电倍率小于0.5C,这样才 高，特别是在放电倍率大于1C时这种改善尤为明显， 能保证电池之间的一致性（变异系数小于1%）. 但对P-1型号电池而言，即使改变充电上限，其一致 图8为电池在不同倍率恒流充电下的一致性分析

安富强等: 纯电动车用 18650 电池的一致性研究 图 5 不同放电倍率下容量、质量与直流内阻的相关性分析. (a)容量与质量的相关性;(b)容量与直流内阻的相关性 Fig. 5 Correlation between capacity, mass and DCR at different discharge rates: (a) relationship between capacity and mass; (b) relationship be鄄 tween capacity and DCR 图 6 五种研究样品不同放电倍率下的容量一致性分析(充电电压为 4郾 2 V)郾 (a)容量的一致性; (b)容量的变异系数 Fig. 6 Consistency analysis of capacity at different discharge rates for the evaluated cells (the upper voltage limit is 4郾 2 V): (a) capacity variation; (b) coefficient of variation of capacity 图 7 五种研究样品不同放电倍率下的容量一致性分析(充电电压为 4郾 1 V)郾 (a)容量的一致性; (b)容量的变异系数 Fig. 7 Consistency analysis of capacity at different discharge rates for the evaluated cells (the upper voltage limit is 4郾 1 V): (a) capacity variation; (b) coefficient of variation of capacity 电倍率变大,电池之间的差异性增大,这种趋势在放电 倍率大于 0郾 5C 时尤为明显;(2)充电电压降至 4郾 1 V 时,电池的放电容量一致性相较与 4郾 2 V 时有明显提 高,特别是在放电倍率大于 1C 时这种改善尤为明显, 但对 P鄄鄄1 型号电池而言,即使改变充电上限,其一致 性改善不大. 从放电特性角度,如果电池在满电态下充放电使 用,必须严格控制电池的放电倍率小于 0郾 5C,这样才 能保证电池之间的一致性(变异系数小于 1% ). 图 8 为电池在不同倍率恒流充电下的一致性分析 ·111·

·112· 工程科学学报，第39卷，第1期 结果.从图中可以看出电池的一致性随着充电电流的增 从充电角度来看，为了保证电池之间的一致性，必 大而变差.其中P-1、S和L型电池的变异系数随充电倍 须控制充电电流在0.3C以下（变异系数小于1%），这 率呈线性增加趋势，而P-1和B电池增大趋势较弱. 个充电倍率也能满足纯电动车正常使用的要求. (a) —P14一S◆B 3.0b 一P1—4一SB 2.8 4一P.2一L 4一P.2—一L 2.5 24 2.0 盖 1.5 1.0 1.6 0.5 0.2C0.3C0.5C1C1.5c 2C 0.20.3C0.5C1C1.5C2C 充电倍率 充电倍率 图8电池在不同倍率恒流充电下容量的一致性.(a)容量的一致性：(b)容量的变异系数 Fig.8 Consistency analysis of capacity at different charge rates under constant-current charging:(a)consistency of capacity;(b)coefficient of vari- ation of capacity 综合分析电池在不同充放电倍率下的一致性，我 中可以看出：在充电状态，P-1型号电池在-20℃，即 们不难得出：虽然五种电池随电流增大其一致性表现 使以0.1C倍率也无法充电，但在0℃下支持0.3C倍 不同，但共同的是，电池的充放电电流对其一致性有很 率充电.五种电池在0℃下的变异系数差异很小，呈 大的影响.为了兼顾电池的动力学一致性，电池的充 现出比较好的一致性：在-20℃下，即使降低充电电 电倍率应该小于0.3C,放电倍率应该小于0.5C. 流，其一致性均差于0℃时的一致性，同时L型号电池 图9为电池在不同温度下的充放电一致性.从图 的变异系数较0℃增大9倍（从0.78%增大到 2.6 28 2.4 2.4 2.2 2.0 盖 2.0 1.6 放电 12 1.8 充电 -0℃0.3C -■一0℃0.3C 量一-20℃0.3C ◆-20℃0.1C 0.8 1.6 P-lI P.2 L B P-1 P-2 22a -0.5 (d) ■一0℃0.3C充电 20 ●一-20℃0.1C充电 ▲一0℃0.3C放电 -0.6 18 一-20℃0.3C放电 0.7 16 -0.8 6 -0.9 4 -1.0 ■一0℃放电 一-20℃放电 0 P-1 P-2 P-1 P-2 B 图9不同温度下电池充放电容量一致性及相关性分析.(a)充电状态下的容量一致性：(b)放电状态下的容量一致性：（©）充放电下的变 异系数：(d)放电状态下容量与直流内阻的相关性 Fig.9 Consistency analysis of capacity and correlation between capacity and DCR at different temperatures:(a)consistency analysis of capacity dur- ing charging;(b)consistency analysis of capacity during discharging;(c)COV of capacity during charging and discharging at two temperatures;(d) correlation between capacity and DCR during discharging

工程科学学报,第 39 卷,第 1 期 结果. 从图中可以看出电池的一致性随着充电电流的增 大而变差. 其中 P鄄鄄1、S 和 L 型电池的变异系数随充电倍 率呈线性增加趋势,而 P鄄鄄1 和 B 电池增大趋势较弱. 从充电角度来看,为了保证电池之间的一致性,必 须控制充电电流在 0郾 3C 以下(变异系数小于 1% ),这 个充电倍率也能满足纯电动车正常使用的要求. 图 8 电池在不同倍率恒流充电下容量的一致性 郾 (a)容量的一致性; (b)容量的变异系数 Fig. 8 Consistency analysis of capacity at different charge rates under constant鄄current charging: (a) consistency of capacity; (b) coefficient of vari鄄 ation of capacity 图 9 不同温度下电池充放电容量一致性及相关性分析 郾 (a)充电状态下的容量一致性;(b)放电状态下的容量一致性;( c)充放电下的变 异系数;(d)放电状态下容量与直流内阻的相关性 Fig. 9 Consistency analysis of capacity and correlation between capacity and DCR at different temperatures: (a) consistency analysis of capacity dur鄄 ing charging; (b) consistency analysis of capacity during discharging; (c) COV of capacity during charging and discharging at two temperatures; (d) correlation between capacity and DCR during discharging 综合分析电池在不同充放电倍率下的一致性,我 们不难得出:虽然五种电池随电流增大其一致性表现 不同,但共同的是,电池的充放电电流对其一致性有很 大的影响. 为了兼顾电池的动力学一致性,电池的充 电倍率应该小于 0郾 3C,放电倍率应该小于 0郾 5C. 图 9 为电池在不同温度下的充放电一致性. 从图 中可以看出:在充电状态,P鄄鄄1 型号电池在 - 20 益 ,即 使以 0郾 1C 倍率也无法充电,但在 0 益 下支持 0郾 3C 倍 率充电. 五种电池在 0 益 下的变异系数差异很小,呈 现出比较好的一致性;在 - 20 益 下,即使降低充电电 流,其一致性均差于 0 益时的一致性,同时 L 型号电池 的 变 异 系 数 较 0 益 增 大 9 倍 ( 从 0郾 78% 增 大 到 ·112·

安富强等：纯电动车用18650电池的一致性研究 113· 7.58%),明显差于其他电池 在放电状态，0℃下电池的一致性比较好，即变异 00 系数比较小，但在-20℃时，电池的一致性明显变差， 变异系数明显增大，P-1电池增大16倍，L电池增大6 9 倍.基于这种一致性，P-1和L型号电池不适宜在0℃ 以下使用. 在相关性上，在低温放电下，电池放电容量与直流 内阻呈现负相关性.在-20℃其相关系数小于-0.8， 呈现明显的负相关性.综合倍率和低温下一致性的结 果，直流内阻才是表征大倍率充放电、低温下一致性的 0 30 60 90 120 150 有效参数 循环次数 从前面的结果可见P-1在低温充电和倍率放电 图10不同电池的循环一致性 上不能很好地满足要求，故在寿命测试中我们仅选择 Fig.10 Capacity retention of cells during cycling tests 了其余四款电池，各取四支电池进行寿命一致性表征， 如图10所示.从图中可以看出L电池的一致性最好， 影响因素分单体电池和电池系统两个层级的影响，见 S和P-1次之，B型号电池的寿命一致性最差.容量在 图11所示.在单体电池层级，为了提高其一致性，必 50次和100次的波动为容量标定所致，侧面说明B、S 须管控好工艺制成，提高电极宏观（质量）和微观（孔 和P-2对测试过程更为敏感 隙率、电导率和曲折度)的一致性：在电池模组和系统 电池在电动车上应用，在其生命周期内，一致性的 层级，需要优化电池的组装方式和内部温度的均匀性 单体电池 电池模组 电池系统 表征参数 电压，容量，内阻(ACR) 表征参数 A OCV 限制因素r--一- 限制因素下一 温度，电流，电压范围 温度，电流，电压范围 控制因素 控制因素 电极参数（活性物质量、孔隙率， 电池连接方式的稳定性，BMS的 曲折度、电导率)，注液量 精准性及温度分布的均匀性 单体电池一致性 关联因素 图11单体电池和电池系统一致性分析图 Fig.11 Consistency analysis flowchart of cells and in battery systems 由上述测试结果可知，循环测试中B型号电池的 确、完整、有效地表征电池的一致性.通过分析，我们 容量离散性比较严重，而这一问题却未能在其他性能 可以得出：(1)对纯电动车用18650电池，最佳的工作 测试中得到有效表征.因此，在分组过程需要考虑时 电流是充电倍率小于0.3C,放电倍率小于0.5C:(2) 间维度的影响，即初始一致性和寿命周期内的一致 充放电温度在0℃以上：(3)缩小电池的工作电压范围 性.从容量分组角度考虑，容量细分越小，其成组后 能有效地改善电池之间的一致性，特别是在大电流工 的一致性越好，但这增加了生产成本：老化阶段需要 作条件下（在2C放电时，2.5~4.1V区间的一致性要 增加能有效表征电池寿命的特征参数.在我们的研 优于2.5~4.2V一倍)：(4)老化是一种最为可靠的一 究[]中，在初始筛选过程中增加表征电池开路电压 致性甄别手段（在老化过程，不同电池企业的一致性 (OCV)衰减速率的参数k,可以有效地体现电池的老 区别更为明显，国内的B型号电池离散很大，但在前 化特性. 期初始化的表征中均未能得到显现)，故在电池筛选 过程中需要加入能够表征寿命的特征参数k 3结论 温度、电压和电流对电池系统的影响与单体电池 单体电池的一致性受温度、工作电流和电压范围 是共通的.要保证整个电池系统的寿命满足电动车的 影响很大，单纯的初始容量、质量和开路电压不能准 要求，必须单体和系统同时着力

安富强等: 纯电动车用 18650 电池的一致性研究 7郾 58% ),明显差于其他电池. 在放电状态,0 益下电池的一致性比较好,即变异 系数比较小,但在 - 20 益 时,电池的一致性明显变差, 变异系数明显增大,P鄄鄄1 电池增大 16 倍,L 电池增大 6 倍. 基于这种一致性,P鄄鄄1 和 L 型号电池不适宜在 0 益 以下使用. 在相关性上,在低温放电下,电池放电容量与直流 内阻呈现负相关性. 在 - 20 益其相关系数小于 - 0郾 8, 呈现明显的负相关性. 综合倍率和低温下一致性的结 果,直流内阻才是表征大倍率充放电、低温下一致性的 有效参数. 从前面的结果可见 P鄄鄄1 在低温充电和倍率放电 上不能很好地满足要求,故在寿命测试中我们仅选择 了其余四款电池,各取四支电池进行寿命一致性表征, 如图 10 所示. 从图中可以看出 L 电池的一致性最好, S 和 P鄄鄄1 次之,B 型号电池的寿命一致性最差. 容量在 50 次和 100 次的波动为容量标定所致,侧面说明 B、S 和 P鄄鄄2 对测试过程更为敏感. 电池在电动车上应用,在其生命周期内,一致性的 图 10 不同电池的循环一致性 Fig. 10 Capacity retention of cells during cycling tests 影响因素分单体电池和电池系统两个层级的影响,见 图 11 所示. 在单体电池层级,为了提高其一致性,必 须管控好工艺制成,提高电极宏观(质量) 和微观(孔 隙率、电导率和曲折度)的一致性;在电池模组和系统 层级,需要优化电池的组装方式和内部温度的均匀性. 图 11 单体电池和电池系统一致性分析图 Fig. 11 Consistency analysis flowchart of cells and in battery systems 由上述测试结果可知,循环测试中 B 型号电池的 容量离散性比较严重,而这一问题却未能在其他性能 测试中得到有效表征. 因此,在分组过程需要考虑时 间维度的影响,即初始一致性和寿命周期内的一致 性. 从容量分组角度考虑,容量细分越小,其成组后 的一致性越好,但这增加了生产成本;老化阶段需要 增加能有效表征电池寿命的特征参数. 在我们的研 究[18]中,在初始筛选过程中增加表征电池开路电压 (OCV)衰减速率的参数 k,可以有效地体现电池的老 化特性. 3 结论 单体电池的一致性受温度、工作电流和电压范围 影响很大,单纯的初始容量、质量和开路电压不能准 确、完整、有效地表征电池的一致性. 通过分析,我们 可以得出:(1)对纯电动车用 18650 电池,最佳的工作 电流是充电倍率小于 0郾 3C,放电倍率小于 0郾 5C;(2) 充放电温度在 0 益以上;(3)缩小电池的工作电压范围 能有效地改善电池之间的一致性,特别是在大电流工 作条件下(在 2C 放电时,2郾 5 ~ 4郾 1 V 区间的一致性要 优于 2郾 5 ~ 4郾 2 V 一倍);(4)老化是一种最为可靠的一 致性甄别手段(在老化过程,不同电池企业的一致性 区别更为明显,国内的 B 型号电池离散很大,但在前 期初始化的表征中均未能得到显现),故在电池筛选 过程中需要加入能够表征寿命的特征参数 k. 温度、电压和电流对电池系统的影响与单体电池 是共通的. 要保证整个电池系统的寿命满足电动车的 要求,必须单体和系统同时着力. ·113·

·114. 工程科学学报，第39卷，第1期 参考文献 [9]Dubarry M,Vuillaume N.Liaw B Y.From single cell model to [1]Miyatake S,Susuki Y,Hikihara T,et al.Discharge characteris- battery pack simulation for Li-ion batteries.J Power Sources, 2009,186(2):500 tics of multicell lithium-ion battery with nonuniform cells.Power Sources,2013,241:736 [10]Chiu K C,Lin C H,Yeh S F,et al.Cyele life analysis of series [2]Dai H F,Wang N,Wei X Z,et al.A research review on the cell connected lithium-ion batteries with temperature difference.J Power Sources,2014,263:75 inconsistency of Li-ion traction batteries in electric vehicles. Automot Eng,2014,36(2):181 [11]Wang J Y,Sun Z C,Wei X Z,et al.Lifespan uniformity for the (戴海峰，王梢，魏学哲，等。车用动力锂离子电池单体不一 battery pack in the automotive application.J Automot Saf 致性问题研究综述.汽车工程，2014,36(2)：181) Energy,2011,2(3):223 [3]An F Q,Zhang J B,Huang J,et al.Production of lithium-ion (王佳元，孙泽昌，魏学哲，等.车用动力电池组全生命周期 一致性.汽车安全与节能学报，2011,2(3)：223) battery and uniformity evolution analysis.Trans Mater Heat Treat, [12]Gogoana R,Pinson M B,Bazant MZ,et al.Interal resistance 2015,36(4):239 (安富强，张剑波，黄俊，等.电动汽车用锂离子电池制备及 matching for parallel-connected lithium-ion cells and impacts on 其一致性演变分析.材料热处理学报，2015,36(4)：239) battery pack cycle life.J Power Sources,2014,252:8 [4]Luo Y.Study on the Influence of the Preparation Process upon the [13]Baumhofer T,Bruhl M,Rothgang S,et al.Production caused Uniformity of the Power Lithium-ion Batteries Dissertation].Hu- variation in capacity aging trend and correlation to initial cell per. nan:Hunan University,2012 formance.J Power Sources,2014,247:332 (罗雨.动力锂离子电池制备工艺对一致性影响研究[学位论 [14]Zhang J B.Huang J,Li Z,et al.Comparison and validation of 文].湖南：湖南大学，2012) methods for estimating heat generation rate of large-format lithi- [5]Jannesari H,Emami M D.Ziegler C.Effect of electrolyte trans- um-ion batteries.J Therm Anal Calorim,2014,117(1):447 [15]Zhang J B,Huang J,Chen L F,et al.Lithium-ion battery dis- port properties and variations in the morphological parameters on charge behaviors at low temperatures and cell-to-cell uniformity. the variation of side reaction rate across the anode electrode and the aging of lithium ion batteries.Pouer Sources,2011,196 J Automot Saf Energy,2014,5(4):391 (22):9654 [16]Huang J,Li Z,Zhang J B,et al.An analytical three-scale im- [6]Kenney B,Darcovich K,MacNeil DD,et al.Modelling the im- pedance model for porous electrode with agglomerates in lithium- pact of variations in electrode manufacturing on lithium-ion battery ion batteries.Electrochem Soc,2015,162(4):A585 modules.J Power Sources,2012,213:391 [17]Huang J,Ge H,Li Z,et al.An agglomerate model for the im- [7]Santhanagopalan S.White R E.Quantifying cell-to-cell variations pedance of secondary particle in lithium-ion battery electrode.J Electrochem Soc,2014,161(8):E3202 in lithium ion batteries.Int J Electrochem,2012,2012:1 [8]Dubarry M,Vuillaume N,Liaw B Y.Origins and accommodation [18]An F Q,Huang J,Wang C Y,et al.Cell sorting for parallel of cell variations in Li-ion battery pack modeling.Int Energy lithium-ion battery systems:rvaluation based on an electric cir- Re,2010,34(2):216 cuit model.J Energy Storage,2016,6:195

工程科学学报,第 39 卷,第 1 期 参 考 文 献 [1] Miyatake S, Susuki Y, Hikihara T, et al. Discharge characteris鄄 tics of multicell lithium鄄ion battery with nonuniform cells. J Power Sources, 2013, 241: 736 [2] Dai H F, Wang N, Wei X Z, et al. A research review on the cell inconsistency of Li鄄ion traction batteries in electric vehicles. Automot Eng, 2014, 36(2): 181 (戴海峰, 王楠, 魏学哲, 等. 车用动力锂离子电池单体不一 致性问题研究综述. 汽车工程, 2014, 36(2): 181) [3] An F Q, Zhang J B, Huang J, et al. Production of lithium鄄ion battery and uniformity evolution analysis. Trans Mater Heat Treat, 2015, 36(4): 239 (安富强, 张剑波, 黄俊, 等. 电动汽车用锂离子电池制备及 其一致性演变分析. 材料热处理学报, 2015, 36(4): 239) [4] Luo Y. Study on the Influence of the Preparation Process upon the Uniformity of the Power Lithium鄄ion Batteries [Dissertation]. Hu鄄 nan: Hunan University, 2012 (罗雨. 动力锂离子电池制备工艺对一致性影响研究[学位论 文]. 湖南: 湖南大学, 2012) [5] Jannesari H, Emami M D, Ziegler C. Effect of electrolyte trans鄄 port properties and variations in the morphological parameters on the variation of side reaction rate across the anode electrode and the aging of lithium ion batteries. J Power Sources, 2011, 196 (22): 9654 [6] Kenney B, Darcovich K, MacNeil D D, et al. Modelling the im鄄 pact of variations in electrode manufacturing on lithium鄄ion battery modules. J Power Sources, 2012, 213: 391 [7] Santhanagopalan S, White R E. Quantifying cell鄄to鄄cell variations in lithium ion batteries. Int J Electrochem, 2012, 2012: 1 [8] Dubarry M, Vuillaume N, Liaw B Y. Origins and accommodation of cell variations in Li鄄ion battery pack modeling. Int J Energy Res, 2010, 34(2): 216 [9] Dubarry M, Vuillaume N, Liaw B Y. From single cell model to battery pack simulation for Li鄄ion batteries. J Power Sources, 2009, 186(2): 500 [10] Chiu K C, Lin C H, Yeh S F, et al. Cycle life analysis of series connected lithium鄄ion batteries with temperature difference. J Power Sources, 2014, 263: 75 [11] Wang J Y, Sun Z C, Wei X Z, et al. Lifespan uniformity for the battery pack in the automotive application. J Automot Saf Energy, 2011, 2(3): 223 (王佳元, 孙泽昌, 魏学哲, 等. 车用动力电池组全生命周期 一致性. 汽车安全与节能学报, 2011, 2(3): 223) [12] Gogoana R, Pinson M B, Bazant M Z, et al. Internal resistance matching for parallel鄄connected lithium鄄ion cells and impacts on battery pack cycle life. J Power Sources, 2014, 252: 8 [13] Baumh觟fer T, Br俟hl M, Rothgang S, et al. Production caused variation in capacity aging trend and correlation to initial cell per鄄 formance. J Power Sources, 2014, 247: 332 [14] Zhang J B, Huang J, Li Z, et al. Comparison and validation of methods for estimating heat generation rate of large鄄format lithi鄄 um鄄ion batteries. J Therm Anal Calorim, 2014, 117(1): 447 [15] Zhang J B, Huang J, Chen L F, et al. Lithium鄄ion battery dis鄄 charge behaviors at low temperatures and cell鄄to鄄cell uniformity. J Automot Saf Energy, 2014, 5(4): 391 [16] Huang J, Li Z, Zhang J B, et al. An analytical three鄄scale im鄄 pedance model for porous electrode with agglomerates in lithium鄄 ion batteries. J Electrochem Soc, 2015, 162(4): A585 [17] Huang J, Ge H, Li Z, et al. An agglomerate model for the im鄄 pedance of secondary particle in lithium鄄ion battery electrode. J Electrochem Soc, 2014, 161(8): E3202 [18] An F Q, Huang J, Wang C Y, et al. Cell sorting for parallel lithium鄄ion battery systems: rvaluation based on an electric cir鄄 cuit model. J Energy Storage, 2016, 6: 195 ·114·