连铸二次冷却自控模型

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1987.03.023 北京钢铁学院学报 J.Beijing Univ,of Iron Steel Technol. Vo1.9No.31987 连铸二次冷却自控模型 张凤禄·· 李庆波 (热鲍工程系) 摘 要 本文在应用铸坯疑固传热数学模型离线计算的基础上，并参照电路态过程参 量变化规律，提出了新的连铸二冷水量动态控制模型。它系采用前馈控制方式，拉 速变化时过渡过程中水量变化曲线呈指数形式，该模型具有快速简便而精确的优点， 经计算机仿其验证，该动态控制模型的控制效果明显地优于一般静态比例控制。 关键词二次冷却动态控制，前馈，反偾 Automatic Control Model of Secondary Cooling in Continuous Casting Zhang Fenglu Li Qingbo Abstract On the basis of simulating calculation with heat transfer model,and employing the principle of transition in electric circuit,a automatic con- trol model of.secondary,cooling in continuous casting is developed in this paper.The feedforward control pattern is applied,and the change curve of the water flowrate.during the transitive proce adopts the exponentia form.This model has the advantages of simplicity and better precision. Moreover it has a characteristic of restraining the fluctuation of surface temperature quickly owing to not using any feedbaek informations from the system.Through offline simulation it is proved that the control eff- ect of this dynamic control model is evidently superior to that of any 1686一10一28收稍 15

北 京 钢 铁 学 院 学 报 。 。 连铸二次冷却自控模型 张凤禄 李庆波 《热能工程系 摘 要 本文在应用铸迩凝 固传热数学模型离线计算的基础上 ， 并参照电路瞬态过程参 量变化规律 ， 提出了新的连铸二冷水量动态控制模型 。 它系采用前馈控制方式 ， 拉 速变化时过渡过程中水量变化曲线呈指数形式 该模型具有快速简便而精确的优点 ， 经计算机仿真验证 ， 该动态控制模型的控制效果明显她优于一船静态 比例榨制 。 关键词 二次冷却 ，动态控制 ， 前惯 ，反够土 ’ 夕 ， ， 粤 全 ， 次 ’ 扭 从 ， 一 一 收稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1987．03．023

static control. Key words:secondary cooling,dynamic control,feedforward,feedback. 前 言 连铸二次冷却的优劣关系到铸坯质量和产量。对连铸二冷水量的自动控制是改善铸 坯质量，提高连铸机生产率的重要手段之一。 近年来，世界各国都在不断研究操作工况发生变化对铸坯质量的影响，研究最佳二 冷制度以及各种三冷水量的控制方式，先后产生了静态的开环、闭环控制方式和动态的 开环、闭环控制方式1~3)。闭环控制主要强调表面温度的在线实测对控制的修正和补 偿作用，但必须保证测量的可靠性。动态控制强调被调参量的时间变化，以便能更好地 适应操作参数的变化。动态闭环控制方式是目前较先进的控制方式。 本文在应用铸坯凝固传热数学模型离线计算基础上，提出的控制模型为动态开环控 制模型。它采用前馈控制方式，以求在拉速变化对铸坯表面温度产生影响之前通过适时 改变二冷水量来消除这种影响。控制基于如下思想：根据所浇注的钢种及铸坯冷却的治 金要求，制定出理想的冷却曲线，通过改变二冷水量使在拉速变化后的铸坯表面温度分 布始终维持接近设定的表面温度分布，以消除拉速变化对铸坯质量的影响。 本文建立的动态控制模型由于采用前馈方式，因此具有在线运算简单、快速、易修 改等特点。另外，开环控制方式不需要任何过程反馈信息，不要求表面温度的实测，避 开了铸坯表面温度测量上的困难。本文所进行的计算工作以唐钢弧型连铸机小方坯连铸 为例，而得到的控制模型适合各类连铸机。 离线控制模型·一一凝固传热数学模型 为了分析操作参数（拉速、过热度和水温等）对铸坯热状态（坯壳厚度、液穴深 度、铸坯温度)的影响，以及计算不同操作参数下的合理二冷水量，首先建立了铸坯凝 固传热的二维数学模型，即离线控制模型。 数学模型的基本形式： 控制方程 眼÷〔县(k股）+(k邵门 (1) dt 初始条件 T(x,y,0)=Tin (2) 轴心边界条件 一k at Ox x=0=0 (3) k ot 0yy=0=0 表面边界条件 16

。 ， ， ， 口 ‘ 月 舌 连铸二 次冷却的 优劣关 系到铸坯质量 和 产量 。 对连铸二冷水量 的 自动控制是 改善铸 坯 质量 ， 提 高连铸机生 产率的重要手段之一 。 近 年来 ， 世界各 国都在不 断研究操作工 况发生 变化对铸坯质量 的影响 ， 研究最 佳二 冷制度 以及各种 二冷水量 的控制 方式 ， 先后产生 了静态的开环 、 闭环控制 方式和动态的 开环 、 闭环控制 方式 〔 一 〕 。 闭环控制主要强调表面温 度的在线实测对控制 的修 正 和 补 偿作用 ， 但必须 保证测量 的可靠性 。 动 态控制强调被调参量 的时 间变化 ， 以便能更好地 适 应 操作参数的 变化 。 动态 闭环控制 方式是 目前较先进 的控制方式 。 本文在应用铸坯 凝 固传热数学模型 离线计算基础上 ， 提 出的控制模型 为动态开环 控 制模型 。 它采 用 前馈控制 方式 ， 以求在拉速 变化对铸坯表面温 度产生 影响之前通过适时 改 变二冷水量 来消 除这种 影响 。 控制基于如下 思想 根据所浇注的钢种及铸坯冷却的冶 金要求 ， 制定 出理想的 冷却 曲线 ， 通过 改 变二 冷水量 使在 拉速变化后 的铸坯表面温 度分 布始终 维持 接近设定的表面 温 度分 布 ， 以消除拉速 变化对铸坯质量 的影响 。 本文建立的动 态控制模型 由子采 用前馈 方式 ， 因此 具有在 线运算简单 、 快速 、 易修 改等特点 。 另外 ， 开 环控制方式不需要任何过程反馈信息 ， 不 要求表面温 度的实测 ， 避 开 了铸坯表面 温 度测量 上 的困难 。 本文所进行 的计算工作 以唐钢弧型连铸机小方坯连铸 为例 ， 而 得到 的控制模型适 合各 类连 铸机 。 离线控制模型－ 凝 固传热数学模型 为 了分析操作参数 拉速 、 过 热度和水温等 对铸坯 热状态 坯 壳厚 度 、 液 穴 深 度 、 铸坯温 度 的影响 ， 以 及计算不 同操作参数下 的合理二冷水量 ， 首先建 立 了铸坯凝 固传热的二 维数 学模型 ， 即 离线控制 模型 。 数学模型 的基本形 式 神制 古释 一丝上 一 厂止红 了 一鱼‘ 、 十 卫 了 工些 一 、、 一 ， ’ 一 ‘ 一 ’ 一 、 、 ， 、 犷 尹 初始条件 轴 』乙边界 条件 ， 一 ， 一 入 － ， 盖 一 一丝一 “ 了 、了 ‘ 表面 边界 条件

Ox x=a-q. -k ot (4) ayy=b=q, 结晶器内 9=〔64-8V/元)×4.187×104 (W/m2)(5) 二冷区 q=h Tsur-Tw (W/m2)(6) h=〔2.83×107W075.Ts1.2+100)×1.163 (W/m2.℃)(7) 空冷区 q=e(06273）-(Ta3”)门 100 +a(Tsur-Ta), (W/m)(8) 数学模型系用数值求解方法中的显式差分格式解算。 模型的求解域见图1。利用上 20 Casting temp.1550℃ steel grade 16Mn size 0.18×0,18m2 15 10 a,b-1/2 of the strand size 0.6 0.91,201.50 Casting spead,m/min 图1求解域及座标 图2拉速对结晶器出口铸坯坯壳厚度的影响 Fig.1 Domain of solution and coordinate Fig.2 Effect of casting speed on the shell thickness at the exit of mould 钢三厂小方坯连铸机实际数据，用传热模型计算得到的矫直点处的铸坯表面温度与现厂 实测值很接近。 通过计算机计算得到如下主要结果：(1)拉速是操作参数中对铸坯热态影响程度 最大的参数（图2一4），因此确定了二冷控制主要是针对拉速的变化。(2)按照铸坯 E ood 9 ]030 aJngcjadwol 830 Casting temp.1550℃ Specifie water Casting temp.1550℃ Quantity 1.256 1/kg specificc wuter Quantitg 1.256 1/kg 0.6 0.9 1.2 1.5 430 0.6 Casting speed,m/min 0.9 1,21.5 Casting speed,m/min 图3拉速对液相深度的影响 Fig.3 Effect of casting speed on the 图4拉速对拉轿温度的影响 depth of liquid pool Fig.4 Effect of casting speed on the temperature at straighten point 17

二 ， 结 晶器内 二冷 区 〔 一 记 〕 义 母 一 〔 。 ’ 一 一 · 〕 。 “ “ 加 “ · 空冷区 二 。 。 。 〔 ‘ 一 ‘ 〕 ， 一 ， 么 数学模型 系用数值求解 方法 中的显式差分格式解算 。 模型的求解域 见图 。 利 用 上 一 任 三 ‘ ”二一 一二沉约的三﹄口 陈言 ” ‘ “ “ ‘ 的工二州小 ‘ 川 ￡户 。 、 ， 下 一 图 求解域及座标 图 拉速对结晶器 出口 铸坯坯壳厚度的 影响 王 七 钢三厂小方坯连铸机实际数据 ， 用传热模型计算得到的矫 直点处的铸坯表面温度与现厂 实测值很接近 。 通过计算机计算得到如下 主要 结果 拉速 是操作参数 中对铸坯热态影响程度 最大的参数 图 一 ， 因此确定 了二 冷控制主 要 是针对拉速的 变化 。 按照铸坯 勺 。尸。﹄卜 二一的︺尸助。司﹄ 州。乞 甘 已 俄 人 弓巳 屯 沙厂竺 。 。 ， 卫忿一自，。 ， 图 拉速对液相深度的影响 图 拉速对拉矫温度的影响 ‘ 吕

凝固冷却过程的治金标准，制定了标准的冷却曲线，并根据不同的拉速和不同的钢水过 热度得出合理的二冷水量分配，保证铸坯表面温度接近设定的冷却曲线。该配水表（表 1)构成在线控制模型的基础，同时它也适用于手动调节给定值的确定。 二冷水流量分配表 Table of secondary water flowrate distribution Steel grade:16Mn,Size of casting:0.1x80.18m2,Casting temp.1530 C superheat T=20℃) Casting speed Water flow rate of cooling cone Sum i/min 1/min 1/min % 1/min 1/min 0.6 10 100 0 0 0 0 10 100 0.7 9 100 0 0 0 43 100 0.8 70 71 28 29 0 0 98 100 0.9 90 3 60 35 20.512 170.5 100 1.0 110 46 85 36 43.518 238.5 100 1.1 130 42 110 36 66.5 22 306.5 100 1.2 150 40 135 36 89.5 24 374.5 100 1.3 170 160 36 112.5 26 442.5 100 1.4 190 37 185 36 135.5 23 510.5 100 1.5 210 36 210 36 158.5 28 578.5100 2 在线控制模型 将上述经传热数学模型计算出的数据进行回归，即可得到静态控制模型。它是各段 冷却水量与拉速等操作参数之间的关系式 Qi=Civ+di (9) 其中c、d为回归系数，同时也考虑了浇注温度 变化等的作用。 V2 静态控制模型只适用于拉速稳定情况下的 水量控制。在连铸生产过程中如在开浇、终浇 Q2 更换大包、中间包和水口等情况下，拉坯速度 Q 的变化是不可避免的。因此，应该有二冷动态 控制与之相适应，使二冷水量的变化如图5中 的曲线2给出的形式，以保证最小的铸坯表面 温度波动。相反，如按图5中的曲线1，调整 水量势必引起表面温度的刷烈波动，为此，建 Time 立了动态控制模型。 图5二冷控制示意图 鉴于我国目前的连铸坯表面温度测量水 1一比例调节 2一动态控删 平，采用了动态开环控制，调节信号的流动 Fig.5 Schematic represention of secondary cooling control 18

凝 固冷却过程的冶 金标准 ， 制 定了标准 的冷却 曲线 ， 并根据不 同的拉速和不 同的钢水过 热度得 出合理的二冷水量分 配 ， 保证铸坯表面温度接近设定的冷却曲线 。 该配 水 表 表 构成在线控制 模型 的基础 ， 同时它也适用 于手动 调 节给定值的确定 。 冷 水 流 量 分 配 表 ， “ ， ℃ ‘ 七 ， 忿 皿 ， 多 几 多 ， 多 形 一‘二立上‘，‘上‘二，孟， 。 。 。 。 。 。 。 。 昭 几，二， 上‘上，上︸古工，‘ ‘ 在线控制模型 将 上述经 传热数学模型 计算 出的数据进行 回 归 ， 即可得到 静态控制 模型 。 它是各 段 冷却水量 与拉速等操作参数之 间的关 系式 ’ 一 之 只 一勺 、 的。众 ﹃习侧加 ﹃︺如浏补 尽祠‘。己 ， 其中 、 为回 归系数 ， 同 、 时也考虑 了浇注温 度 变化等的作用 。 静态控制 模型 只适 用 于 拉速稳 定情 况下 的 水量控制 。 在连铸生 产过 程 中如在开浇 、 终 浇 更换大 包 、 中间包和水 口 等情况下 ， 拉坯速 度 的 变化 是不 可避免 的 。 因此 ， 应该 有二 冷动 态 控制与之相适 应 ， 使二冷水量 的 变化如 图 中 的 曲线 给 出的形式 ， 以保证 最小的铸坯 表面 温度波 动 。 相反 ， 如按 图 中的 曲线 ， 调整 水量 势必引起 表面 温 度 的剧 烈波 动 ， 为此 ， 建 立了动 态控制模型 。 鉴于我 国 目前 的连铸坯表面温 度 测 量 水 平 ， 采用 了动 态开环控制 ， 调 节信 号 的 流 动 一 上纷一 “ 月 洲、 户、 州 ， 、 州，、 翻沪 ‘ ， 祠江任山 妇的。记臼刘 图 二冷控制示意图 一比例调节 一动态控制 了

为前馈方式。它的特点已在前言中叙述。另外，建立模型的准备工作大量地在离线模型 上进行，所以控制模型的可靠性在很大程度上依赖离线模型的可靠性。 2.1控制系统概述 制定的控制方式为前馈控制方式，它可使拉速变化对系统输出（铸坯表面温度）的 影响程度降到最小。其控制作用如下：测得了拉速的变化后，通过控制模型的运行，产 生一个控制作用加在系统输出受干找点的前方，使之正好能够完全抵消或抑制拉速变化 对铸坯表面温度的影响。前馈的信号流图见图6〔5〕。 Input disturbance castingcasting speed temp. Water.quantity and water temp. Disturbance Disturbancec Flowrate Output. Regulated flowrate Seeondary cooling temp.or control system heat abstrsction 图6前馈控榭信号流图 Fig.6 Diagram of information flow for feedforward control 二冷控制系统中，拉速的变化对铸坯表面温度的作用，及冷却水量大小对铸坯表面 温度的影响由离线模型事先算出。在线模型仅完成拉速变化的辨识，调节水量值的计算 r 设定任务。 2,2系统状态变化引起的过渡过程及其持续时间的计算 一个惯性系统当其状态变化时，从一个稳定状态变化到另一个稳定状态需要一定的 经历时间，就此形成了系统状态改变的过渡过程。在R-C电路中，由于有电容C的作用 (其能量积蓄要化费一定的时间)，电路状态的改变需要持续一个过程，叫做瞬态过程。 用电热类比的方法分析，连铸二冷控制系统也存在这一问题，系统状态的变化也经历一 个过渡过程，即通常所谓“滞后”。 本文重点考虑状态变化中的过渡阶段内二冷水量调节，因为随拉速的变化，几乎瞬 间变化的二冷水量将导致在钢坯表面的热冲击（如图5所示），从而形成表面及内部裂 纹。 过渡过程持续时间针对二冷控制回路而言。一个控制回路有一个控制逻辑，因此也 就有一个持续时间。在小方坯连铸机上，一般取一个冷却段为一个控制回路。持续时间 决定于拉速改变后的值及冷却段在连铸机上的位置，可由下式给出： t:=1i/v2 其中t:为第段（第控制回路）的过渡过程持续时间；1：为第i段中点到弯月面的距离， v2为变化后的稳定拉速值。 2.3动态模型的建立 选择前馈调节关系时，根据R-C电路过渡过程的数学概念及具有自衡能力的单容 无滞后过程的阶跃响应曲线，选取指数函数做为过渡过程中二冷水量的变化曲线，其形 19

为前馈方式 。 它 的特点 已在前言 中叙述 。 另外 ， 建立 模型 的准备工作大量 地在 离线 模型 上进 行 ， 所 以 控制 模型 的可靠性在 很大程 度上依赖 离线模型 的可靠 性 。 控制 系 统概述 制定的控制 方式为前馈控制方式 ， 它可 使拉速变化对系统输 出 铸坯 表面温度 的 影响程度降到 最小 。 一 其控制作 用如下 测 得 了拉速 的 变化后 ， 通过控制模型 的运行 ， 产 生一个控制 作 用 加在 系统输 出受千扰点的前 方 ， 使之正好 能够完 全抵消 或 抑制 拉速 变化 对铸坯表面 温 度 的影响 。 前馈 的信号流 图 见图 〔 〕 。 或。 夕 食 。 、 一 、 份一 一 ， 。 过 ，，任 多 图 前馈控制信号流 图 右 二一 一 二 冷控制 系 统 中 ， 拉速 的变化对铸坯表面温度 的作 用 ， 及冷却水量 大小对铸坯表面 温 度 的影响 由离线 模型 事先算 出 。 在线 模型 仅完成拉速 变化的辨识 ， 调 节水量 值的计算 设 定任 务 。 系 统状态变化 引起 的过渡过程及其持续 时 间的 计算 一 个惯 性系统 当其状态变化时 ， 从一个稳 定状态 变化到另一个稳定状态需要一 定的 经 历时 间 ， 就此形 成了 系统状态改变的过渡过 程 。 在 一 电路 中 ， 由于 有电容 的作用 其能量积 蓄要化 费一 定的时 间 ， 电路状态的改 变需 要持续一 个过 程 ， 叫做瞬 态过程 。 用 电热类 比的方法分析 ， 连铸二冷控制系 统也存在这一 问题 ， 系统状态的 变化也经历一 个过 渡过 程 ， 即通常所谓 “ 滞后 ” 。 本文重 点考虑状态变化 中的过渡 阶段 内二冷水量 调 节 ， 因为随拉速 的变化 ， 几 乎瞬 间变化的二冷水量 将 导致在钢 坯表面 的热 冲击 如 图 所 示 ， 从而形 成表面 及 内部裂 纹 。 过渡过程持续时 间针对二冷控制 回 路而言 。 烈个控制 回 路 有一 个控制 逻辑 ， 因此也 就有一个持续时 间 。 在小 方坯连铸 机上 ， 一般 取一 个冷却 段 为一个控制 回 路 。 持续时 间 决定于拉速 改 变后 的值 及冷却段在连铸 机上的位置 ， 可 由下式给 出 么 一 二 」 其 中 、 为第 段 第 控制 回 路 的过 渡过 程 持续 时 间 月 为第 段 中点到 弯 月面 的距 离， 为变化后 的稳定拉速 值 。 动态模型 的 建立 选 择前馈调 节关系时 ， 根据 一 电路过渡过程的数学概念及具 汽自衡 能力 的 单 容 无滞后过程 的 阶跃 响应 曲线 ， 选取指数 函数做为过渡过 程 中二 冷水量 的变化 曲线 ， 其形

式见图7。图中C为被控量，t表示时间， 曲线可由如下关系式来描述： C C=C1-(C1-C2)(1-eTc) 这种函数具有使被控量在五个时间常数 =4C2 T的时间内趋于稳定的特性，因此曲线变 化前陡后缓比较符合喷水控制原则：既要 Time,t Time constant,T 抑制表面温度的剧烈变化又不致引起过渡 的热量散失或散热量不足。 图7具有自衡能力的单容无滞后过程响应曲线 确定了前馈调节关系后，得到了动态 Fig.7 Responese curve of the monovolume 控制模型，形式如下： no-delay procees (88vt9-0e石i,2m段营 (10)、 j=I,Ⅱ状态号 式中Q:永量；V:拉速，T:时间常数。模型中的第二武即为上面给出的回归而得的 静态控制模型。 模型中水量与拉速的追随关系见图8。从图中看到，时间常数的大小反映水量由一 个状态变化到另一个状态的速度。因此，时间常数是一个非常重要的概念。时间常数的 确定针对不同钢种及铸坯尺寸要由离线模型经反复计算而得，且需在线修正。 Control end noint Control end point Te 图8动态控制示意图 Fig.8 Schematic represention of dynamio control 4 模型的效果 本文以唐钢弧型连铸机小方坯连铸为例，·通过离线模型的计算，获得了当拉速由 1.2m/min降到1.0m/min的情况下，比例调节和动态前馈调节的控制效果，并加以对 比，见图9。通过计算证明，动态前馈控制效果要明显优于比例调节的静态控制效果。 当拉速的变化愈大时效果尤为明显。 20

式见图 。 图中 为被控量 ， 表示时 间 ， 曲线 可 由如下关 系式来描述 一 ， 一 一 这种函数具 有使被控量在 五个 时 间 常 数 ‘ 的时间内趋 于稳 定的特性 ， 、 因此 曲线 变 化 前陡后缓比 较符合喷水控制原则 既要 抑制表面温度的剧 烈变化又不 致引起过 渡 的热量 散失或散热量不 足 。 确定了前馈调 节关系后 ， 、 得到 了动态 控制 模型 ， 形 式如下 ， 毛 留工勺︺曰山。如。亡三匀‘。 图 具有 自衡能力的单容无滞后过程响应曲线 一 一 ， 一 一 可丁 二 ， ， 二 ” ’ ‘ 二 段号 状态号 式中 永量， 拉速， ‘ 时间常数 。 模型 中的第二式即为上面给 出的回 归而得 的 静态控制模型 。 模型 中水量与拉速 的追 随关系见图 。 从 图中看到 ， 时 间常数的大小反映水量 由一 个 状态变化到另一个 状态的速度 。 因此 ， 时 间常数是 一个非常重 要的概念 。 时 间常数的 确定针 对不 同钢 种 及铸坯尺寸要由离线模型经反 复计算而得 ， 且需在线 修正 。 一 口 目 ， ，。 。 ， 。 止一一 叭吼场 一一﹄。已叨切口 、 毛 才 若 卜一 一片厂 一一 气 吕 它 ‘ 殊 叫 产 ， 「 恶 二 二 一 介 口 总 图 动态控制示意图 咤 模型的效果 本文以唐钢弧型连铸机小方坯连铸 为例 ， · 通过 离线模型的计算 ， 获得了 当 拉 速 由 降到 的情况下 ， · 比例调节和动 态前馈调 节的控制效果 ， 并加 以 对 比 ， ， 一 见 图 。 通过计算证 明 ， 动态前馈控制效果要明显优于比例调 节的静态控制效果 。 当拉速 的变化愈大时效果尤 为明显

1.2 1.0 0.8 Control point is at the exit o? secondary cooling zone No.1 一Static control ---Dynamic feedforward control -.Almed temperature 1120 1100 1090 I070 1050 0 20406080— Time,sec 图9动态控制与静态控制的控制效果对比 Fig.9 Comparison of effect of dynamic with static control 5结 语 (1)本二冷水动态控制模型主要是建立在传热数学模型离线计算的基础上，它具 有在线运算简单的突出优点。 (2)过渡过程水量呈指数形式变化能很好地抑制表面温度的波动，通过离线摸型 的验证动态控制较静态比例调节有很大的优越性。 (3)建立的动态控制模型可供现场参考使用，也可供进一步研究参考。 参考文献 1 Miki,K.:IFAC Automation in Mining Mineral and Metal Processing,Helsinki,Finland,1983,P.231 〔2〕Etienne,.A.MPT,6(1983),30 〔3)川1崎茂等：制铁研究，313(1984)，13 ['4 ]Lait,J,E,et al:Ironmaking and Steelmakimg,2(1974),190 〔6)刘植桢等：计算机控制，清华大学出版社，1981 21

且曰口且 ，山孟，︸ 科︸ ﹃勺一目日三‘切。鸽的月 飞 。 。 哪 么 工 一 一 一。 五 。 。 七 盆 训 一 · 细色 钾 。 。以 ‘ 尸另。。口﹄ 一 图 动态控制与静态控制的控制效果对比 了 结 语 本二 冷水 动态控制模型主要是 建立在传热数学模型 离线 计算 的基础 上 ， 它具 有在线 运算简单 的突 出优点 。 过渡过程水量 呈指数形式变化 能很好地抑制 表面温 度的波 动 ， 通过 离线 模型 的验证 动 态控制较静态比例调 节有很大的 优越 性 。 建立的动态控制模型可供现 场参考使用 ， 也可供进一步研究参考 。 参 考 文 献 〔 〕 ， 只， ， ， ， 。 〔 〕 ， 一 ， ， 召 〔 〕 川崎茂 等 制铁研究 ， ， 〔 · 〕 ， ， 、 ， ， ， 〔 〕 刘 植祯 等 计算机控制 ， 清华大学 出版社