D0I:10.13374/j.is8m1001-053x.1979.02.008 北京钢铁学院学报 1979年第2期 多功能伪随机信号相关仪的研制 北京钢铁学院电工教研室 李白男钟延炯 赵开群 摘 要 名功能为随机信号相关仪是根据系统辨盖原理设计的在线相关仪。仪 器由伪随机信号发生器和十六点並行相关器组成。除一般互相关计算功能 外，文中还討论了周期子扰动，实时二項式加权平均，二輸入二输出系统 辨識等特殊功能。 伪随机相关仪是一种用于控制系统或生产过程在线挑识的电子仪器。它可以在不破坏被 测系统的正常运行状态的前提下，给正在运行的系统迭加一个低电平的伪随机二进制序列激 励信号，同时对系统的输出信号进行互相关计算，从而获得描述被测系统动态特性的单位脉 冲响应函数。单位脉冲响应函数也可以变换成系统的传递函数或微分方程形式，这就是由过 程控制计算机实现动态控制所需的动态数学模型。此外，这种仪器对于复杂控制系统的在线 调整也有重要的意义。 伪随机相关仪由伪随机信号发生器和相关器二部分组成。伪随机信号发生器的任务是 生宽度随机变化的二电位方波，这个信号用来激励被测系统。相关器的任务是被测系统的榆 :倍号与迟延了的伪随机信号进行互相关计算，所得互相关函数（正比于被测系统单位脉冲 响应函数)由示波显示出来，也可用x-y仪记录，或数字打印机记录。 为了提高在线辨识的准确度，仪器内设置了予扰动控制电路，它保证给被测系统一周期 的伪随机信号的予扰动后才开始相关运算，这就克服了系统过渡状态的不平稳性对辨识结果 的影响。为了消除被测系统中经常存在的缓慢漂移对辨识结果的影响，仪器内还专门设置了 实时加权平均电路，使得系统输出中的漂移成分在相关积分运算过程中自动对销掉，从而保 证了辨识结果的正确性。此外，本仪器还利用两组周期为原序列全中周期四倍而相互相差半 周期的采样信号，对原序列进行采样，从而生成两组独立的伪随机序列，再配合以适当的相 关积分电路，构成了二输入二输出系统的在线辨识功能。以上多种功能，使得仪器对于现场 各种复杂的试验条件有着更好的适应能力，展宽了它的使用范围，提高了辨识的准确度。 在结构上，除了全部采用数字和线性集成电路组件，以减少仪器的体积、重量，增加可 靠性外，还在多功能的设计中，充分利用原有的基木运算单元，使得仪器的结构更加紧凑与 合理。 8?
北 京 钢 铁 学 院 学 报 2 9 7 9年 第 2 期 多功能伪随机信号相关仪的研制 北京钢铁 学院 电工 教研 室 李 白 男 钟延 炯 赵 开群 摘 要 多功 能 万 随机信 号相关 仪是 根 据系 统辨 敬 原 理 极 计的在 线相 关仪 。 仪 器 由伪 随机信 号发 生器和 十六 点业行 相关 器组 成 。 除一 般互 相关 计算 功 能 外 , 文 中还 针论 了周 期予扰 动 , 实 时二 填 式加 权 平均 , 二 输 入 二 输 出系统 辨 傲 等特殊功 能 。 伪 随机 相关仪 是一种 用 于控 制系统 或生产过 程在线 辨识 的 电子仪器 。 它可 以在 不破坏被 测系统 的正 常运 行状态 的前 提下 , 给 正在 运行 的 系统迭 加一 个低 电平 的伪 随机二进 制 序列 激 励 信号 , 同 时对 系统 的输出 信 号进 行 互相关计算 , 从 而获得 描 述被测系统动态特性的单位脉 冲 响应 函数 。 单 位脉 冲响应 函数 也 一 叮以 变换 成系统 的传递 函数 或微 分方程形 式 , 这 就 是由过 程控 制计 算机 实现动态 控 制所 需的动 态数学模 型 。 此外 , 这 种 仪 器对 于复杂控 制 系统的 在线 调 整也 有重 要的 意义 。 伪随 机相关仪 由伪 随机 信 号发生 器和 相关器二 部分组 成 。 伪随 机 信号发 生 器的任 务 是产 生宽 度随 机 变化的 二 电位方 波 , 这个信 号用 来激 励被 测 系统 。 相关器的任 务 是被 测 系统 的输 出信 号与迟 延 了 的伪 随机 信 号进 行 互相关计算 , 所得 互相关函数 ( 正 比 于被 测 系统单位脉 冲 响应 函 数 ) 由示 波显 示 出来 , 也 可用 x 一 y 仪 记录 , 或数 字打印 机记录 。 为了提 高在线 辨 识的 准确 度 , 仪 器 内设 置 了予 扰 动控 制电路 , 它 保证 给被测系统 一 周期 的 伪随 机信 号的予扰 动后才开 始相关运算 , 这就 克服 了 系统过 渡状态 的不平稳性对辨 识结 果 的影 响 。 为 了 消除 被测 系统 中经 常存在的 缓慢 漂移 对辨 识结 果的影响 , 仪 器内还 专门设置 了 实时加权 平均 电路 , 使得 系统输 出 中的漂移 成 分在相 关积 分运 算过 程 中 自动 对销掉 , 从 而 保 证 了辨 识 结果 的正 确性 。 此 外 , 本仪 器还利用 两组周 期 为 原序 列全 中周 期 四倍 而 相互 相差半 周 期的 采样 信 号 , 对原 序 列进行 采 样 , 从 而生 成 两组独立 的伪 随机序 列 , 再配 合 以适 当的相 关积分 电路 , 构成 了二 输入 二输出 系统的 在线 辨识功 能 。 以 上 多种 功 能 , 使 得仪 器对 于现场 各种 复杂 的试 验条 件 有着 更好的适 应 能力 , 展宽 了它 的使用范 围 , 提 高了辨识 的 准确度 。 在 结构 上 , 除 了全部 采用数字 和线性集成 电路组 件 , 以 减 少仪 器的体积 、 重 量 , 增加 可 靠 性外 , 还 在多功 能 的设 计中 , 充分利用 原有的 基木运算单元 , 使得 仪 器的结构更加紧凑 与 合 理 。 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1979. 02. 008
一、伪随机信号相关仪原理 1.线性非时变系统描逃 线性非时变动力学系统动特性可用单位脉冲响应函数g(t),或传递函数G(S),或单位 过渡函数u(t)描述，设系统输入为x(t),其拉氏变换为x(S),输出为y(t),拉氏变换为 Y(S),如图1所示，则g(t、G(S)、u(t)之间有如下关系： Ts y(t)=} g(t)x(t-t)dt (1) 0 其中g(t)=0,t>Tg G(S) (2) Xit) 环统 (t) g(t)=L-(G(S)) (3) 9) u)=L-g52) 图1 (4) 系统辨识，就是求出g(t)、G(S)、u(t)三者中之一即可。 2.采用伪随机信号辨识系统 伪随机信号x(t)的自相关函数是 Rxx()=a(1-(ND))-AtTs (7) Ts为系统的调整时间。把(5)代入(6)整理后有： R(e)=a(N特at.g(m)-e (r)drta△t N 0 s (8) vo=(N2大Ago)-(r)ds td0 2N 0 ◆王永英、吴业云、陈清辉、马宏海、杨宝书、刘立成、杨志坚等同志舍参加试制工作。 6)
一 、 伪随机信 号相关仪原 理 1 . 钱性非 时变 系统描述 线 性非 时变动力 学系统 动特 性 可用单 位脉 冲响应 函数 g ( )t , 或传递 函数 G ( S ) , 或单位 过渡 函 数 u( )t 描述 , 设 系统输 入为 x ( t ) , 其拉 氏变换 为 x ( S ), 输 出为 y ( t ) , 拉 氏变 换为 Y ( S ) , 如 图 l 所示 , 则 g ( t ) 、 G ( S ) 、 u ( t ) 之 bIJ 有如下 关系 : , ( t ) = I T s g ( t ) x ( t 一 下 ) d 下 ( I ) 其 中 g ( t ) = o , t > T s G ( S ) = Y ( S ) X ( S ) ( 2 ) g ( t ) = L 一 ` ( G ( S ) 〕 ( 3 ) 系 挑 拟 ) u ( t ) = L 一 ` r 些嵘呈) S ( 4 ) 图 l 系统辨识 , 就 是求出 g ( t ) 、 G ( S ) 、 u ( t ) 三 者 中之一 u日不, J 。 2 . 采用 伪随机 信 号辨识 系统 伪随 机信号 x ( O 的 自相关 函数是 一 A 丈 丫 丈 从 一l) + 一 一NN 了` 、一 R X T 一 a 一 口组 . “ `三 · 三 ` N 一 ` , “ t {尸 ( 5 ) 扩N ù一 一 它 近似 一个 6函数 , 如 图 2 所示 。 X ( t) 作试 验信 号输入到 系统 , 则 X ( )t 与对应输出 y ( )t 之 间的互 相关函数 R : , ( T ) 与 系统 脉 冲响应 g ( T ) 之间的关系由下 列 维纳 一 何甫 方 程表 示 : R : 、 ` T ) _ 逻 T s ` t 右片= - 一一 三一 f 一— . _ - 一一二二J R 一 ` · , = — — l g ( T ) R : x ( 丫 一 S ) d s 图 2 ( 6 ) 式 中 : 盯 下 ) 二 0 , : > T 。 T s 为 系统 的调 整时 间 。 把 ( 5 ) 代入 ( 6 ) 整理后 有 : 7 ) T s R x , ( T ) = a Z ( N + 1 ) 么 t N g ( T ) d 下 下 之△t ( 8 ) 0T l之x 、 ( 0 ) = 、 、 2 ( N + l ) \/ t 2 N . 9 、 T 。一百I . : ( 。 ) 一 百’-4 绒 ( 下 ) d 下 下 二 八O { . 王 永 英 、 吴业 云 、 陈清辉 、 马宏海 、 杨 宝书 、 刘 立 成 、 杨 志坚 等 同志 宫 参加 试 制工 作
(1-8)式左边所示互相关函数Rxy(t)按下式计算 Rxy(t)=- TJo x(t)y(t+t)dt (9) 式中：T一一伪随机序列的周期； N一伪随机信号的位数； △t一伪随机序列的钟周期， a一伪随机序列的幅度， q一伪随机序列的周期数。 (8)式右边第二项可用下述方法求出，在（8)式中，令π=S△t,N△t>S△t>Ts,这 时(8)式中的g(S△t)=0,因此有 a2/ g(r)dT=Rxy(S△t) (10) 把(10)代入(8)式后可求出g(τ) g(t)=Rxy()+Rxv(S△) (11) A A 式中：A=a(N+1)△t,它代农x()的自相关函数中三角形面积。 N 当N很大时，Ng(t)dt≈0，则 B(t)=Rxr(r) (12) 9(t) A (t+C) f(t+t) 3.伪随机相关仪原理 x(t+t) 欲求g(τ)，只要按(9)式求出 Rxy(x)即可，相关仪就是实现(9) 式运算而设计的，如图3所示。 图3伪随机相关仪原理图 对应一个特定的x值，只能求出Rxy(T)曲线中的一个点，欲求整个Rxy(τ)曲线，就 必须对应不同的t中值作许多次试验，这钟所谓串行辨识必然使测试时间很长，过长的测试 时间在工业系统辨识中有时是不允许的。为了缩短测试时间，，采川图4所示 的串一並行辨识方法。 串一並行辨识时，对应一个特定的t值可以调出Rxy(T)曲我上的十六点，即x（1), x(t-△t),…,x(x-15△t)与y(t+T)互相关运算： Rsy(t)=-1[Tq qTlo y(t+t)x()dt +a0=g9y+rx4-Aa (13) R(+15A)=gy(t+)x(t-I5a)dt 84
) 1 一 式左8 边所 示 互相关R函数 ( , : ( , ) 按下 式计算 R 二 ( ; ) = 一 q七 T T — 伪 随机序 列的 周 期 , N — 伪 随 机信号 的位数 , 歹 q T x ( t ) y ( t + T ) d t ( 9 ) 式 中: △ t — 伪 随 机序列 的钟 周期 , a — 伪 随机 序列 的幅 度 , q — 伪随 机序 列的周 期数 。 ’ ( 8 ) 式右 边第二项可 用下 述 方 法求 出 , 在 ( 8 ) 式 中 , 令 下 = S △t , N △t > S △t > T : , 这 时 ( 8 ) 式 中的 g ( S △ t ) = 0 , 因此 有 兰 f 例 J T s g ( 下 ) d T = R x 、 ( S △ t ) ( 1 0 ) 把 ( 1 0 ) 代入 ( 8 ) 式后 可求出 g ( T ) g ( T ) = R x y ( A 戈) 十 R x y ( S △ t ) A ( 1 1 ) _ 、 二 ` a “ ( N + l) 、 二 * ; l 、 : _ _ , 二 、 、 . 已 , 、 举 二 、 r 卜 一 * . 二: ; 。 书 ; 」 工 、 甲 : 几 = 一一 一可衬一一一一 . O L , 乙 ` I 、 不吃 人 、 ` , 口 U 曰 州 :人 」组习隽戈 甲二 二 声列 少沙 四 价、 。 1、 当 、 很 大时 , 羊` T 5 9 。 下 ) 。 : 、 。 , ` 则 ” 0 g ( T ) = R x , ( T ) ( 1 2 ) 3 . 伪 随机 相关仪 原理 欲 求 g( : ) , 只 要 按 ( 9 ) 式求出 R : y ( T ) 即可 , 相关仪就 是 实现 ( 9 ) 式 运算而设 计的 , 如 图 3 所示 。 , ( t ) 欠 , 勺tr, 图 3 伪 随机相 关仪 原 理 图 对应 一 个特 定 的 T值 , 只 能 求出 R 、 , ( T ) 曲线 中的 一个点 , 欲求整 个 R : , ( ; ) 曲线 , 就 必须 对应 不 同 的 T 中值作 许 多次试 验 , 这钟 所谓 串行辨 识必 然使 测试 时 间很长 , 过 一 民的 测试 时 间在 工业 系统辨 识 中有时是不允 许 的 。 为 了缩 短 测 试时 间 , 采 用图 4 所示 的 串一 业 行辨 识方 法 。 串一亚 行辨 识 时 , 对应 一 个特 定 的 : 位 ,丁以 测出 R : 、 ( T ) 曲线 上的十 六 l从 , 即 二 ( t ) , x ( t 一 △ t ) , … … , x ( x 一 1 5△ t ) 与 y ( t + T ) 互 相关运算有 : R 二 ` · , 一 责J ’ f q y ( t + 下 ) x ( t ) d t 0 ` . T q R x , ( r + 么t ) = 六 . ! 。 了 “ + · ’ X “ 一 “ ` ’ “ ` ( 1 3 ) R x y ( T + 1 5 △t ) = 一 七f y ( t 十 : ) 、 ( t 一 , 5么 t ) d t ( 1 1 ·
第一次试验t=0,测出Rxy(0),…Rxy(15△t),第二次t=16△t,测出Rxy(16At), …Rxy(31△t),…进行m次试验测出16m个点。 由于脉冲应响曲线的初始部分信息量大，曲线的尾部信息量较少，因此要求Rxy(t)曲 线初始部分的点数多些，尾部点数少些。为了适合这个特点，迟延信号是不均匀的，前面八 个相位相差△t,即x(t)、x(t-△t)…,x(-7△t),中间四个相位相差2△t,即x(t-9△t), …x(t-15△t),后面四个相位相差3△t,即x(t一18△t)…x(t-27△t),一次试验， 迟延总量达到27△t,一条完整的Rxy(τ)曲线将测试出来，这就是所谓並行辨识，辨识结 果曲线如图5所示。 入 田 中色 的 (3N 中 35
第一次试 验 下 = o , 测出 R : , ( o ) , … … R : , ( 1 5△t ) , 第二次 T = 1 6△二 , 测出 R : , ( 1 6△ t ) , … … R : , (3 1△)t , … … 进 行 m 次试验 测出 16 m 个点 。 由于脉冲应 响曲线 的初 始部分信息 量大 , 曲线 的尾部信息 量较 少 , 因此 要求 R : , ( )T 曲 线初 始部分的点数多些 , 尾部点数少些 。 为了适合 这个特 点 , 迟 延 信号是 不均匀的 , 前 面八 个相 位相差 △t , 即 x ( t ) 、 x ( t 一 A )t … … , x ( 一 7△t ) , 中间 四 个相位 相差 2 △t , 即 x ( t 一 9△t ) , · … … x ( t 一 1 5 △t ) , 后 面 四 个相位 相差 3 △ t , 即 x ( t 一 1 8 △t ) … … x ( t 一 2 7 △ t ) , 一 次试 验 , 迟延 总量达 到 27 △t , 一 条完 整的 R x , ( 下 ) 曲线 将 测试 出来 , 这 就是所 谓业 行辨识 , 辨 识结 果 曲线 如 图 5 所示 。 巫攀游 , 尽双霉姐葵零画哪 . 澎 染 娜 异 入 划 侧 赎 侧 田 份 . 琳 1怜 抓 1玲 御 软 找 职 卜 解 朴 塑 报 级 转 匀 诺 娜 订 代 口, 才 好 叫 芝 ) 《 袄 长 澎 侧 苍 骨 尺 螂 具 寨 姗 绷 婿 转 班 !哎 娜 巾 维 奴 璐 州 握 本 暇
Rxy(t) 图5均句迟延测试互相关曲线Rxy(τ) 综上所述，相关仪有两个部分，一个是信号发生器，它产生周期性伪随机信方，包括超 前伪随机信号x(t+T),伪随信号x(t),固定迟延伪随机信号x(t-△t),x(t-2△t) …x(t-27△t)。另一个是相关器，它实现x(t-i△t)(i=0,1,…27△l)与y(l+r) 的相乘运算，以及x(t-i△t)y(t+τ)的平均运算。 信号发生器部分，全部用数字集成电路构成，结构简单可菲，相关器部分，其相乘运 算x(-i△t)y(t+t)是二电平的x(t-i△t)与y(t+t)相乘，因此用简单的开关电路 实现，而平均电路，是用高输入阻抗，高增益的线性集成器件构成，线路简单，漂移小。 二、伪随机信号发生器 伪随机信号发生器框图图6所示，它是为实现(13)所示互相关算设计的，即官先， 发生器产生的伪随机信号应当发有q个周期，伪随机信号包括(L+τ)、x()、入(L一△t)、 fa 启动 采样 双稳 囿定 迟延电路 xit-iat) 与 “主”发生器 厨对] 周期1 检测 双 同 按伽 Vea “从”发生器 x(l+C】 平 电平 ZcL+E) 传移 成至被测系统 延时停北 图6 伪随讹信号发生器框口 66
图 5 均 匀迟延 测试 互 相 关 曲线 R x , ( 下 ) 综 上所述 , 相 关仪有两个部 分 , 一个 是 信号发生 器 , 它产 生 周 期性 伪随 机 信 号 , 包括 超 前 伪 随机 信 号 x( t 十 下 ) , 伪 随信号 x( )t , 固定迟 延 伪 随机 信 号 X ( t 一 △ )t , 以 t 一 2 么 )t … … x ( t 一 27 △ t ) 。 另一个是相关器 , 它实现 二 (t 一 ` i 八 )t ( i 一 。 , 1 , … … 27 △ t ) 与 , ( L+ 下 ) 的 相乘运算 , 以 及 x( t 一 i △ t ) 工(t + 下 乏 _ 的平 均运 算 。 信 号发生器部分 , 全部 用数字 集成 电路构 成 , 结构 简 单可 靠 , 而 相关 器部 分 , 其相 乘运 算 x ( 一 i 么t ) y (t + 下 ) 是二 电平 的 x ( t 一 i 么)t 与 y ( t + T ) 相乘 , 因此 用简 单 的开关电路 实现 , 而平 均 电路 , 是 用高 输入 阻 抗 , 高增 益 的线 性集 成器件构 成 , 线路 简 单 , 漂 移 小 。 二 、 伪随 机信 号发生 器 伪随 机 信号发 生样框 图如图夕所 示 , `已是为 实现 ( ` “ )听示 互 相关运 算而 设训 ` 的 , 即 首先 , 发生 器产 生 的伪 随机 信号应 当发有q 个周 期 , 伪 随机 信 号包括 “ t 十 T ) 、 以 t ) 、 入 ( 卜 △ )t 、 _ l 土当, 巨叫 份 - - - 一一 放 电 采样 · 固 定 迟 延 电路 ’ “ 主” 发生器 停止 , i l “ 从” 发生 器 口 6 伪随 讥信 一 号发生 器 }匡日
…x(t-27At),这些信号能够自动停止、自动启动，、(t+τ)中的π值能够自动累积！。 下面分别叙述各个部件的原理。 1.伪随机信号的产生 由n个J一K触发器组成的n级移位寄存器，在第n级和第K级取出信号，进行模2相加 后.反馈到弟一级，对移位寄存器输入移位钟歌神后，在各个J一K触发器的输出端Q便得 到2”-1位伪随机二位式信号，如图7所示。所骨模2相加就是表1所列举的真值。 表1 A 0 0 B 0 0 0 A+B 0 0 发2加治：行 颈（移位冲） 复位信号 移位寄存器 图7伪随机信号的产生 例：当=4，k=3,移位将存器各汲状态如表2所示，其任一级Q端输出波形如图8 所示。 .. 图8 值得注意的是，一个反馈式移位奇存器，在不同的地方引出反馈线，可以付到不同的序 列，表3列举了最大长度序列的长度以及取反馈的级数。 2.周期检测 为了实现互相关运算，妥求伪随机扁号持续时问仅仅为9个周期，因此要求进行周期检 测、 87
图 5 均 匀迟延 测试 互 相 关 曲线 R x , ( 下 ) 综 上所述 , 相 关仪有两个部 分 , 一个 是 信号发生 器 , 它产 生 周 期性 伪随 机 信 号 , 包括 超 前 伪 随机 信 号 x( t 十 下 ) , 伪 随信号 x( )t , 固定迟 延 伪 随机 信 号 X ( t 一 △ )t , 以 t 一 2 么 )t … … x ( t 一 27 △ t ) 。 另一个是相关器 , 它实现 二 (t 一 ` i 八 )t ( i 一 。 , 1 , … … 27 △ t ) 与 , ( L+ 下 ) 的 相乘运算 , 以 及 x( t 一 i △ t ) 工(t + 下 乏 _ 的平 均运 算 。 信 号发生器部分 , 全部 用数字 集成 电路构 成 , 结构 简 单可 靠 , 而 相关 器部 分 , 其相 乘运 算 x ( 一 i 么t ) y (t + 下 ) 是二 电平 的 x ( t 一 i 么)t 与 y ( t + T ) 相乘 , 因此 用简 单 的开关电路 实现 , 而平 均 电路 , 是 用高 输入 阻 抗 , 高增 益 的线 性集 成器件构 成 , 线路 简 单 , 漂 移 小 。 二 、 伪随 机信 号发生 器 伪随 机 信号发 生样框 图如图夕所 示 , `已是为 实现 ( ` “ )听示 互 相关运 算而 设训 ` 的 , 即 首先 , 发生 器产 生 的伪 随机 信号应 当发有q 个周 期 , 伪 随机 信 号包括 “ t 十 T ) 、 以 t ) 、 入 ( 卜 △ )t 、 _ l 土当, 巨叫 份 - - - 一一 放 电 采样 · 固 定 迟 延 电路 ’ “ 主” 发生器 停止 , i l “ 从” 发生 器 口 6 伪随 讥信 一 号发生 器 }匡日
表2 状 态 级 数 12 3 8 4567 910111213141516 1 1000100110101111 2 1100010011010111 3 1110001001101011 ￥ 1111 00 0 0011 0 10 1 表3 级 数 反馈级数 序列长度(2”-1) 级数 反馈级数 序列长度(2n-1) 2 1,2 3 1 4,7 127 3 1,3或2,3 7 8 4,5及6,8 253 4 3,4或1,4 15 9 5,9或4,9 511 6 3,5或2,5 31 10 7,10 1023 6 5,6 63 11 9,11 2047 从伪随机二位式信号的特点可知，一个n级伪随机信号共有N位。N=2-1,在这N位 信号中，特续n个“1”才转换的状态只有一个。以N=511为例，其中9个“1”状态的持 续的时间为九个钟周期(9△t)。因此，我们可以用持继9个“1”才转换的状态来辨别伪随机 信号是否到了一个周期。为了使伪随机信号到了一个周期就发出一个负脉冲，首先把伪随机 信号电EUp,与移位钟脉冲CP分别加到与非门的两个输入端，再经过另一个与非门倒相 之后，得出在伪随机信号的一个周期T中，只有一次连续出现9个钟脉冲，其它连续出现钟脉 钟冲的个数都小于9的脉冲电压U。。把U:加到四级记数器输入端，每个记数器都用伪随机 信号Up,去复位，即记数器只有当伪随机信号U,处在高电平“1”时方可记数，而U。,处 在低电平“0”时，记数器全部复位。结果，U。中连续出现的9个钟脉冲，经过四级记数器 记数，在末级得到一个方波U,4,而Uc中连续出现7个，6个，5个…钟脉冲，经过有 伪随机信号复位的四级记数器后，在末级输出等于0。因此，伪随机信号持续9个“1”状态 完了时出现一个方波电压U:4,U,4的后沿便是持续9个“1”状态结束的瞬间。最后把 U:4加到单稳态触发器D:的输入端，在输出端得到负脉冲U:1,U,:的前沿是持续9个“1” 状态结束的瞬间，两个负脉冲前沿之间的距离正好是伪随机信号的一个周期T。根据U:,的 负脉冲出现，检测出伪随信号的周期T。若要伪随机信号持绕q个周期，则在复位记数器 后面加有周期记数器。 4.延时伪随机信号的产生 1)串行迟延 信号发生器除了“主”发生器外，还有一个结构相同的“从”发生器，它们用同一钟脉 冲来移位。“主”发生器产生x(t),“从”发生器产生x(t+)。 “主”、“从”发生器的移位钟脉冲在同一时刻启动，但在不同时刻停止。“主”发生 器经过qT后自行停止，它产生x(t)。“从”发生器在“主”发生器停止后再经过m△t段时 问才停止，即“从”发生器比“主”发生器乡翻转m次。下次启动时，“从”发生器发出信 88
级 数 状 态 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 2 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 3 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 ` 1 0 1 1 4 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 数 反馈 级数 4 , 7 4 , 5 及 6 , 8 5 , 9或4 , 9 7 , 1 0 9 , 1 1 序 列长 度 ( 2 ” 一 1) 1 2 7 2 5 3 5 1 1 1 0 2 3 2 0 4 7 时口了0O à主, d. 1碗注 级 一 」 级 数 { 早噢坐参 ! 序 列长 度 _ ( 2 ’ 卫, 2 1 ` , 2 1 3 3 … ` , 3 或 2 , 3 】 7 4 ] “ , 4 或` , 4 … ` 5 5 ” , 5 或 2 , 5 { ” ` 6 { 5 , 6 } 6 3 从 伪随 机 二 位式 信 号的特 点可 知 , 一 个 n 级伪 随机 信 号共有N 位 。 N = 2 ” 一 1 , 在 这 N 位 信 号中 , 特续 n 个 “ 1 ” 才 转 换的 状态 只 有一个 。 以 N = 5 1 为例 , 其 中 9 个 “ 1 ” 状态 的持 续 的 时间 为九 个钟 周 期 ( 9 △ t ) 。 因此 , 我们 可 以 用持继 9 个 ’t1 ” 才 转换 的状态 来辨别 伪随 机 信 号 是否 到 了一 个周 期 。 为 了使伪 随机 信 号到 了 一 个周 期就 发出 一个 负脉 冲 , 首先把 伪随 机 信 号电压 u P ; 与移 位钟脉 冲 c P 、 分别加 到 与非 门的 两个 输入 端 , 再经 过 另一个 与非门 倒相 之后 , 得 出 在伪 随 机 信号的一 个周 期 T 中 , 只 有一次 连 续 出现 9 个钟 脉 冲 , 其 它连续 出 现 钟脉 钟 冲的个数都 小 于 9 的脉 冲电压 U 。 。 把 U 《; 加 到 四 级 记数器 输入 端 , 每个 记 数器都用 伪 随机 信 号 U P r 去 复位 , 即 记数 器只 有当伪 随机信 号 U , ; 处在高 电平 ’,1 ” 时方 可 记数 , 而 U P r 处 在 低 电平 “ 0 ” 时 , 记数器 全部复位 。 结 果 , U 。 中连续 出现 的 9 个钟 脉 冲 , 经 过 四 级 记数器 记 数 , 在 末级得 到一 个方 波 U , ` , 而.U 。 中连续 出现 7 个 , 6 个 , 5 个 … … 钟 脉冲 , 经过有 伪随机信号 复位 的 四级 记数器 后 , 在末级 输 出等于。 。 因此 , 伪 随机 信 号持 续 9 个 ’,1 ” 状 态 完了时出 现一 个方 波电压 U , ` , U f ; 的后 沿便 是持 续 g 个 ’,l ” 状 态 结束 的瞬 间 。 最 后 把 U : 。 加 到单稳态 触 发器 D , 的输 入端 , 在输 出端 得到负脉 冲 U , : , U : : 的前沿是持续 9 个 “ 1), 状 态 结束 的瞬 间 , 两 个负脉冲前 沿 之间 的距 离正好是伪 随机信号 的一个周 期 T 。 根据 U : . 的 负脉 冲出现 , 检 测出 伪随 信 号的周 期 ` r 。 若 要 伪随 机 信 号持 续 q 个周 期 , 则 在 复位 记数 器 后 面加 有周 期记数 器 。 4 . 延 时 伪随机 信号 的 产生 1 ) 串行迟 延 信 号发生 器除了 “ 主 ” 发生 器外 , 还 有一 个结 构相同 的 “ 从 ” 发 生 粉 , 它 们用同 一 钟脉 冲来移位 。 “ 主” 发生 器产生 双 )t , “ 从 ” 发生器产 生 x( t + : ) 。 “ 主 ” 、 ’, 从” 发 生 器的移 位钟 脉 冲在同 一 时 刻启 动 , 但 在不 同 时刻停止 。 “ 主 ” 发生 器经 过 q T 后 自行 停止 , 它产生 二 ( t ) 。 “ 从” 发 生 器 在 “ 主 ” 发生 器停止 后再经 过 1 △t 段 时 问才 停止 , 即 “ 从” 发生 器 比 “ 主 ” 发生 器多 翻转 m 次 。 一 F次 启 动时 , “ 从 ” 发生器 发出 信
号的相位要超前上次启动后发出信号的相位，其超前量为1△t。每停止、启动一次，“从” 发生器产生的信号超前位数后增加m△t。若第一次启动“主”“从”发生器均产生x(t), 则启动n次后，“从”发生器数便产生x(t+nn△t),而“主”发生器产生的x(t)与启、 停次数无关。 2)並行尴定迟延 级“主”发生器的移位寄存器第一级输端入为x(1),则第一级输出端信号比输入端信 号迟延一个钟周期△t,即x(t-△t)。第二级输出为x(t一2△t)…,第n级输出为x(t- n△t)。若要产生大于△t迟延量时，只要在n级线性反馈移位寄存器后面再附加普通移位寄 存器。若附加2-1-n级移位寄存器，则可产生全部迟延序列，即x〔t-(n+1)△t)至 x〔t-(2"-1)△t),记作D*x为x(t-k△t)。 用这种方式产生迟延序列的一个优点，就是使用同一组移位寄存器，改变引出反馈线· 及k得到不同序列时，其固定迟延序列不变。伪随机相关仪最大固定迟延量为D27x。 三、相关器 相关器就是些实现下述相关运算 R)∫ y(L+T)x(l)dL (14) 式中x(t)是电平为±a的伪随机信号，J(x+t)是在x(+τ)作用下被测系统输出，qr是 相关运算的时间。伪随机信号发生器本身保证了x(t)以及与x(t+τ)相对应的y(t+τ) 持续的时间正好是14式相关运算时间qr。因此，相关器只要完成y(t+τ)与x(t)的相乘运 算以及积分运算，並把积分结果除以常数q,其框图如图9所示。 相关器 电容 放电器 宽带 放大器 -Rxy (t) +) 伪床机侣 邑发生器 图9相关器方框图 当应指出，在积分器完成对应=t:积分。，心Ty(+t)x()d时，其输出只有 t=qr那瞬的结果才是互相关函数值Kg(T1)。至于t=0至t=qr这段时间是积分器累积过 程，它並不是互相关函数值。因此，必须有采样保持电路，它把t=q瞬间的积分值保持下 来，並进行采样，以便记录。 此外，为了在每次分之前积分电容上的电荷为零，因此还打一个积分电容放电电路， 它可在积分结果采样后，迅速把电容器！累也荷清除。 1.乘法器 89
号的 相位要超前上次启动后发出信号的相位 , 其超 前量为 m △ t 。 每停止 、 启动一次 , “ 从 ” 发 生器产生 的 信号超前位数后 增加 m △t 。 若第一次启动 “ 主” “ 从” 发 生 器均产 生 x ( t ) , 则启动 n 次后 , “ 从 ” 发生 器数便产生 到 t + n m △ t ) , 而 “ 主” 发 生器产 生 的 x ( )t 与启 、 停次数无关 。 2 ) 业行 固定迟 延 n 级 “ 主” 发生 器 的移位寄 存器 第一级 输端 入 为 x ( t ) , 则第一 级 输出端信 号 比输入端 信 号迟 延 一个钟 周期 △ t , 即二 ( t 一 △ t) 。 第 二级输 出为 x ( t 一 2 △t 》 · · … , 第 n 级输 出为 x ( t 一 n △ t ) 。 若要产生 大于 n △ t 迟 延 量时 , 只 要 在 n 级线 性反馈移 位寄存器后 面再 附加 普通 移位 寄 护 。 若 附加 “ ” 一 ` 一 ” 级移 位寄存器 , 则可产生 全部迟 延序 yl], “ IJ x 〔` 一 ` ” 十 ` ’ “ `〕 至 x 〔 t 一 ( 2 ” 一 1 )么 t〕 , 记作 D K x 为 x ( t 一 k △ t ) 。 用这种 方式产生 迟延序 列的一 个优 点 , 就 是使用同一 组移 位寄存器 , 改变 引出反馈 线 n 及 k 得到不同序 列时 , 其固定 迟延 序列不 变 。 伪随 机相关仪最 大固 定 迟延 量为 D “ 7 x 。 三 、 相 关 器 相关器就 是要实现下述 相关运算 1 ` , q l 、 R : , ( T ) = 一里 . l y ( t + 下 ) x ( t ) d t q T · , ( 14 ) 式 中 x ( t) 是电平 为 土 a 的伪 随机 信号 , y ( x + : )是 在 x ( + T ) 作用下被测系 统输 出 , q T 是 相关运算的时 间 。 伪 随机 信号发生 器本身保证 了 x ( )t 以 及与 x ( t + , )相 对应 的 y ( t + : ) 持续 的时 间正好是 14 式相关运 算时间 q T 。 因此 , 相关器只 要完成 y ( t 十 : ) 与 x ( t) 的 相乘运 算 以 及积 分运算 , 亚把 积分结 果除 以 常数 q T , 其框 图如 图 9 所 示 。 相 关器 ǐ || . 系 统 . 隔离 器 厂 电 容 放嘟 乘法 器 积 分 器 节 尺` 李了。 图 9 相 关器方框 图 , . q 二 当应 指出 , 在积 分器兄 成对 一 应 ` = 下 , 积分 一 价 一 } y ( t + : 、 ) X ( t ) d t l付 , 其输 出只 有 一 一 · 曰 一 · · · - - - · / , 「 · - 一 ’ - 一 ’ 一 q T 少 0 t 二 q T 那瞬的结 果才 是互相 关函 数值 K g ( 下 , ) 。 至于 t 二 。至 t 二 q T 这段 时 间是 积分 器累积 过 程 , 它业不 是互 相关函数值 。 因此 , 必须 有采样 保持电路 , 它 把 t 二 q 瞬间 的积分值 保持下 来 , 业进 行采样 , 以便 记录 。 此外 , 为了在 侮次 积分 之前积 分电 客 _ .tI 的 电荷为零 , 因此 还 有一个积 分电 容放 电电路 , 它可 在积分 结果 采样后 , 迅速 把电 容器积 累电荷 清除 。 1 . 乘 法 器
… 乘法就是实现y(t+t)与x(t)的相乘运算，由于伪随机信号只有“+a”和“-” 两种形态。为了简化，看成“+1”和“-1”两种形态记作x1(t)。因此，上述相乘运算 化简成简单的开关过程。设x(t)与x1(t)是相同序列，但电平不同，当x:(x)为“-1” 时x(t)是“0”，当x(t)为“+1”时x(t)也是“+1”，又没x(t)是x(t)的反码，则： y(t+)x(t)=y(t+)x(t-y(t+)x(t) (15) 按照(15)式右边运算组成的乘法器如图10所示。图中上通道是实现(15)式右边第一项运 、算！下通道是实现(15)右边第二项运算。当x(t)为高电平“1”时x(t)必然为低电平“0”， 这时上通道导通，下通道不通，当x(t)为“0”时，x(t)必然为.“1”，下通道导通， 上通道不通，两通道之和就是(15)式左边之量y(t+T)·x,(t)。 15v ￥(t1z) y(t+z)Z,() (t2) =5Y 图10乘法器 2.积分保持 积分保特由积分器与保持电路红成。积分器包店我性集成电路与场效应对管，其输入 抗大，增益大，温漂小，结构简单。采用体积小，漏电小的积分电符，便得积分误差小。 积分器在t=q下求得的互相关值Rxy(qr),就用积分器自己保持着。其保持电路，就 Tf丁 1(*x)2( 95v 图11积分保持放电电路 90
, 乘法就 是实现 y ( t 十 T ) 与x ( t) 的相乘运算 , 由 于伪随机信 号只 有 “ 十 “ ” 和 “ 一 尹 两 种形态 。 为了简 化 , 看成 一 “ 十 l, 和 “ 一 1, 两 种 形态 记作 x ; (t ) 。 因此 , 上述 相乘运 算 化简成简单的开关过程 。 设 x (t ) 与 x ; ( t ) 是相同 序 列 , 但电平 不同 , 当 x : ( x) 为 “ 一 l, 时 x ( t )是 “ 0 , , , 当 x ( t ) 为 “ + 一” 时 x ( t )也 是 “ + 1 , , , 又没 x ( t ) 是 x ( t ) 的反码 , 则: y ( t + : ) x , ( t ) = y ( t + , ) x ( t 一 y ( t + 二 )了( t ) ( 1 5 ) 按照 ( 1 5 ) 式右边运 算组成 的乘法 器如 图 10 所示 。 图 中上通道是实 现 ( 1 5) 式右 边第一项 i 算 , 下通道 是实现 ( 1 5) 右边第 二项 运算 。 当 x( )t 为 高 电平 “ 1 ” 时 x( )t 必 然为低 电平 “ 砂 , 、 _ _ . 这时上通道导通 , 下通道不通 , 当 x ( )t 为 “ 0 ” 时 , x (t ) 必然 为 “ l ” , 下 通 道导通 , 上通道不通 , 两通 道之 和就 是 ( 1 5) 式左 边之量 y ( t 十 T ) · x : ( O 。 万( t , , 图 1 0 乘法 器 2 . 积 分保 持 积 分保持 由积 分 器与 保持 电路 组 成 。 积 分器包括 线 性集成 电路 与场效应 对 管 , 其输 入阻 抗 大 , 增 益 大 , 温 漂小 , 结 构简 单 。 采 用体 积小 , 漏 电小 的积 分电 齐 , 使得 积 分误差 小 。 积 分 器在 t = q , 求 得 的互 相关值 R 、 , ( q : ) , 就 用 积分 器 自己保持 着 。 其 保持 电路 , 就 澎`办 )z 之(亡、 T 6 ~ 1 _ ~ e z` 卜 · “ 。 c Z乞 图1 1 积 分 保持放 电电路
是在积分器的输入端加一个场效 应管T,它象开关一样，开关打 开，积分器的输入端断路，积 予扰动 分器的输出值保持在断开瞬问的 数值，开关接通积分器工作，其 电路如图11所示。在下面的予扰 动一节中，曾指出要求互相关运 算的时间比对系统扰动的附间少 Vca 一个周期，用保持信子UBc. 制场效应管T实现系统的予扰 c 动，其挖制波形如图12所示。 图12积分保持放电时序图 四，伪随机信号相关仪的特殊功能 为了近应在线湖识仪器的要求，本仪器设置了消除过渡过程对辨识结果影响的予扰动电 路、以及抗直流漂移的逆重复m序列二项式实时加权平均电路。 1.予先扰动系统消除过渡过程对辨识结果的影响。 伪随机信号x(t+τ)是周期为T的信号，它从0开始加入到系统，其输出y(x+T)是 微分方程式 a,dyt+）+a-:d-y da-iy dt +…+ao=x(t+T) (16) 的解，即 y=y′+y◆ (17) y'是(16)的特解，它是x(t+τ)引起的强制振荡，为稳态分量。y是(16)齐次方程的 解，是过渡分量。y所代表的过渡过程度减至0的时间，也是y从0变至稳态的时间。这个 时间就是系统的调整时间Ts,在y(t+τ)达到稳态之前，不能用来与x(t)互相关运算来估 算脉冲响应g(τ)，只有y(t+τ)达到稳态后才可以，否则y(t+x)不符合挨尔过得假设。 在系统辨识时，伪随机信号的周期一定大于被测系统调整时间，即T>Ts。因此，在y(t+τ) 与x(t)进行互相关运算之前，给系统予先加上-一个周期的伪随机信号扰动系统，当x(t+ π)进入第二周期后才将系统输出信号y(t+τ)与x(t)进行互相关运算。加上予扰动电路 之后，辨识系统的准确度大大提高，尤其是采用短周期伪随机信号辨识时，更是如此。 予扰动就是按(13)式进行互相关运算之前予先加一个周期的伪随机机信号给系统。例 如，加入系统的信号是五个周期，则(13)式进行的积分却是从第二周期开始，至第五周期 结束，总共四个周期。其时序图如图13所示。 互相关时间4r 一-系统被扰时间5r 图13 91
是在 积分器的输入端加一 个场效 应 管 T 。 , 它象 开关一 样 , 开关打 开 , 积分 器的 输 入 端 断 路 , 积 分 器的输 出值 保特 在断开 瞬间的 数值 , 开关接 通积 分 器工 作 , 其 电路 如图 1 所 示 。 在下 面 的予扰 动一 节中 , 曾指出 要求互 相关运 算 的时 间 比对 系统扰 动的 时间 少 一个周 期 , 用 保于寺信 号 U 。 C 」 才空 制场效应 管 T 。 实现 系统 的子扰 动 , 其控 制波形如 图 2] 所 示 。 少任 + : 、 一 之之了气 ` 入 一 、 予扰 动 一 _ _ _ ~ ~ ~ ~ 一 Z _ _ _ _ _ _ _ J -一一一一门 - - - - - - 一} _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一_ J 一 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 「几_ —_ _ _ 一 吟呱,haL _ _ _ }一〕 _一_ _ 图 12 积 分保 持』放 电时序 匕 图 一 四 、 伪 随机信 号相 关 仪 的特殊 功 能 为了适应 在线 辨识仪 器 的要 求 , 本仪 器 设置 了消除 过渡过 程对 辨识结果 影 响的予扰 动 电 路 、 以 及抗直流漂 移的逆 垂复 m 序列 二项式 实时加权 平均 电路 。 1 . 予 先扰动系 统消 除过渡 过程对 辨识 结 果的影响 。 伪 随机 信号 x( t + : ) 是周 期为 T 的信 号 , 它 从。开 始加 入 到 系统 , 其输 出 y (x + T ) 是 微 分方 程式 d n y ( t + T ) d t ” + a 。 一 1 d n 一 ’ y d t ” 一 ’ + … … 十 a 。 二 x ( t 月 一 T ) ( 16 ) 的 解 , 即 y 二 y ` + y 夕 ( 1 7 ) y ` 是 ( 1 6 ) 的特解 , 它是 x( t 十 : ) 引起的强 制振 荡 , 为稳 态 分量 。 y 夕 是 ( 1 6 ) 齐 次方 程的 解 , 是过渡 分 鼠 。 y 少所 代 表的过 渡过 程 衰减至 。 的时 间 , 也 是 y 从 。 变至稳态 的 时间 。 这个 时 间就是 系统的调 整时间 T 。 , 在 y ( t + : ) 达到稳 态 之前 , 不 能用来 与x( )t 互相关运算来估 算脉 冲响应 g ( 下 ) , 只 有y ( t 十 : ) 达 到稳 态后 才可 以 , 否则 y (t + 下 ) 不符 合挨 尔过得 假 设 。 在系统 辨识 时 , 伪 随机 信号 的周 期 一定 大于被 测系统调 整 时 间 , 即 T > T 。 。 因此 , 在 y ( t + : ) 与 x ( t) 进 行互相关运算 之前 , 给 系统予 先加 上一个周 期 的伪随 机 信号扰 动系统 , 当 x( t 十 T ) 进 入第 二周 期后才 将系 统输 出信号 y ( t + 下 ) 与 x ( )t 进行 互 相关运 算 。 加 上予 扰 动 电路 之后 , 辨 识系统 的准 确度大大 提 高 , 尤其是 采用短 周 期伪 随机 信 号辨识 时 , 更 是如此 。 予扰 动就 是按 ( 1 3) 式进行 互相 关运算 之前 予先加 一个 周 期的伪 随机 机信 号给 系统 。 例 如 , 加 入 系统 的信 号是五个周 期 , 则 ( 1 3 ) 式进 行的积 分却 是从第 二周 期开 始 , 至 第五 周 期 结 束 , 总共四 个周 期 。 其时序 图 如图 13 所 示 。 互相关时 间 4 T 系统被 扰 时间 5 : - 7 - 一一 , 图 1 3
