厚壁无缝钢管张减过程横向壁厚不均研究

D0L:10.13374.issn1001-053x.2013.11.014 第35卷第11期 北京科技大学学报 Vol.35 No.11 2013年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nov.2013 厚壁无缝钢管张减过程横向壁厚不均研究 姜永正，唐华平凶 中南大学机电工程学院，长沙410083 ☒通信作者，E-mail:huapingt-csu@163.com 摘要为解决热轧厚壁无缝钢管横向壁厚分布不均的问题，建立三维热力耦合有限元模型，对张力减径轧制过程进行 了动态模拟，并结合工业试验验证仿真模型.根据仿真结果分析了轧制过程中温度、应变和摩擦力的分布，研究了单道 次轧制时金属的径向和周向流动规律，并结合整个轧制过程对金属的横向流动及壁厚不均的形成过程进行了分析，研究 了轧制过程中温度对金属流动行为的影响，从而总结出横向壁厚分布不均的原因.结果表明：()在经过单道次轧制时， 金属的周向流动为从孔型顶部流向辊缝，对应孔型角土30°位置处金属的周向流动最活跃，靠近孔型顶部和辊缝位置的 金属周向流动性较差.但从整个轧制过程来看，金属总的周向流动为从孔型顶部和辊缝向孔型角土30°位置处流动，从 而导致孔型角±30°位置处的壁厚比孔型顶部和辊缝位置要厚.(2)温度分布对金属横向流动有重大影响.由于塑性功换 热的原因，孔型角土30°位置处金属的温度比辊缝和孔型顶部处高，此处金属较软，阻力较小，孔型顶部和辊缝处金属 向此处的流动性增强，导致钢管截面呈内边方形 关键词无缝钢管：热轧：厚度控制：仿真 分类号TG335 Study on transverse wall thickness variation of thick-walled seamless steel tubes during stretch-reducing hot rolling JIANG Yong-zheng,TANG Hua-ping College of Mechanical and Electrical Engineering,Central South University,Changsha 410083,China Corresponding author,E-mail:huapingt-csu@163.com ABSTRACT In order to solve the transverse wall thickness variation problem of thick-walled seamless steel tubes produced by hot rolling,a coupled thermo-mechanical finite element model was established to simulate the stretch reducing hot rolling process,and industrial trials were performed to verify the model.Based on simulation results, the authors analyzed temperature,strain and friction force distributions in the rolling process,studied the radial and circumferential flow laws of metal in single pass rolling,the transverse flow law in the whole rolling process and the formation of thickness variation,discussed the influence of temperature on metal flow behavior,and finally summarized the reasons of transverse wall thickness variation.The metal circumferential flow direction is from the roller top to roller gap after rolled by a single pass.Circumferential flow of metal near the +30 position of roller groove angle is the most active,and circumferential flow of metal near the roller top and gap positions is much weaker.However,after the whole rolling process,metal flows from the roller top and gap position to the +30 position of roller groove angle along circumference.This causes that the thickness of the +30 position is bigger than the roller top and gap position. Temperature has huge influence on metal transverse flow behavior.Because of plastic work,metal temperature at the +30 position of roller groove angle increases higher than other positions,which softens and lowers the resistance of this place.So the metal fluidity of the roller top and gap positions toward the+30 position is strengthened,leading to tube cross section appearing a hexagonal bore. 收稿日期：2012-11-15

第 35 卷 第 11 期 北 京 科 技 大 学 学 报 Vol. 35 No. 11 2013 年 11 月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nov. 2013 厚壁无缝钢管张减过程横向壁厚不均研究 姜永正，唐华平 中南大学机电工程学院，长沙 410083 通信作者，E-mail: huapingt-csu@163.com 摘 要 为解决热轧厚壁无缝钢管横向壁厚分布不均的问题，建立三维热力耦合有限元模型，对张力减径轧制过程进行 了动态模拟，并结合工业试验验证仿真模型. 根据仿真结果分析了轧制过程中温度、应变和摩擦力的分布，研究了单道 次轧制时金属的径向和周向流动规律，并结合整个轧制过程对金属的横向流动及壁厚不均的形成过程进行了分析，研究 了轧制过程中温度对金属流动行为的影响，从而总结出横向壁厚分布不均的原因. 结果表明：(1) 在经过单道次轧制时， 金属的周向流动为从孔型顶部流向辊缝，对应孔型角 ±30◦ 位置处金属的周向流动最活跃，靠近孔型顶部和辊缝位置的 金属周向流动性较差. 但从整个轧制过程来看，金属总的周向流动为从孔型顶部和辊缝向孔型角 ±30◦ 位置处流动，从 而导致孔型角 ±30◦ 位置处的壁厚比孔型顶部和辊缝位置要厚. (2) 温度分布对金属横向流动有重大影响. 由于塑性功换 热的原因，孔型角 ±30◦ 位置处金属的温度比辊缝和孔型顶部处高，此处金属较软，阻力较小，孔型顶部和辊缝处金属 向此处的流动性增强，导致钢管截面呈内边方形. 关键词 无缝钢管；热轧；厚度控制；仿真 分类号 TG335 Study on transverse wall thickness variation of thick-walled seamless steel tubes during stretch-reducing hot rolling JIANG Yong-zheng, TANG Hua-ping College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China Corresponding author, E-mail: huapingt-csu@163.com ABSTRACT In order to solve the transverse wall thickness variation problem of thick-walled seamless steel tubes produced by hot rolling, a coupled thermo-mechanical finite element model was established to simulate the stretch reducing hot rolling process, and industrial trials were performed to verify the model. Based on simulation results, the authors analyzed temperature, strain and friction force distributions in the rolling process, studied the radial and circumferential flow laws of metal in single pass rolling, the transverse flow law in the whole rolling process and the formation of thickness variation, discussed the influence of temperature on metal flow behavior, and finally summarized the reasons of transverse wall thickness variation. The metal circumferential flow direction is from the roller top to roller gap after rolled by a single pass. Circumferential flow of metal near the ±30◦ position of roller groove angle is the most active, and circumferential flow of metal near the roller top and gap positions is much weaker. However, after the whole rolling process, metal flows from the roller top and gap position to the ±30◦ position of roller groove angle along circumference. This causes that the thickness of the ±30◦ position is bigger than the roller top and gap position. Temperature has huge influence on metal transverse flow behavior. Because of plastic work, metal temperature at the ±30◦ position of roller groove angle increases higher than other positions, which softens and lowers the resistance of this place. So the metal fluidity of the roller top and gap positions toward the ±30◦ position is strengthened, leading to tube cross section appearing a hexagonal bore. 收稿日期：2012-11-15 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2013.11.014

.1514 北京科技大学学报 第35卷 KEY WORDS seamless tubes:hot rolling:thickness control:simulation 根据直径(D)与壁厚(S)的比值，无缝钢管可 在给定的温度和应变率条件下的最大变形率.Lⅰ和 分为两种：厚壁管(D/S<20)和薄壁管D/S≥20). Y刂建立有限元模型对无缝钢管的首尾两端增厚 近年来，随着我国高压锅炉、电站及机械等行业的 现象进行了分析，认为调整轧制速度可以有效减短 飞速发展，用户对厚壁管特别是特厚壁管的需求不 增厚端的长度：Yu等1②]根据张力减径过程中工件 断增加.钢管热轧变形工艺路线主要由锥形穿孔、 和轧辊孔型的几何特征，对整个轧制过程进行了仿 连轧和张力减径三个变形工序组成.张力减径作为 真，结果显示钢管的横向壁厚和纵向壁厚具有遗传 热轧无缝钢管的最后一道工序，对钢管成品质量影 性，在经过每一机架时壁厚不均得到积累，导致内 响很大.热轧厚壁无缝钢管在张力减径工艺中会出 六方缺陷和管端增厚现象. 现横向壁厚不均，通常内壁呈六边形，这一缺陷造 总之，学者对无缝钢管的热轧工艺做了大量的 成了市场竞争力下降和严重资源浪费. 研究，提高了对无缝钢管轧制过程中壁厚不均这一 热轧厚壁无缝钢管的横向壁厚不均问题的研 现象的认识，然而目前并没有成熟的方法可以杜绝 究是国际热点.l995年Thieven)利用商用有限 热轧无缝钢管的壁厚不均缺陷.以往的研究主要有 元程序MARC对Mannesmann厂的张减机的生产 以下不足：(1)建立的有限元模型精度有限，一些文 过程进行了三维有限元模拟，介绍了壁厚不均的影 献忽略材料的弹性采用刚塑性材料本构方程，将整 响因素，并分析了张力对轧制过程的影响，限于当 个变形做等温假设，忽略张力减径工艺之前高压水 时计算机水平，作者采用了简化1/6物理模型，未 除鳞对温度的影响，影响了仿真的准确性.(2)以往 考虑温度影响而采用等温模型.2004年，Gulyayev 文献未深入研究轧制过程中的金属横向流动规律以 等冈建立了钢管张力减径的有限元模型，对钢管平 及孔型、摩擦和温度等因素对轧制过程中金属流动 均壁厚沿纵向的分布情况进行了模拟分析，解释了 的影响机理，缺乏可靠的数据为消除横向壁厚奠定 管端增厚的形成原因，但未对横向壁厚不均做深入 理论依据.鉴于此，厚壁无缝钢管的横向壁厚不均 研究.同年，Sawamiphakdi等3闭介绍了Timken公司 问题仍需要进一步研究 无缝钢管的质量问题，重点指出了厚壁管的内六方 1有限元模型 现象，总结了壁厚不均的可能原因.2006年，Pater 等建立了穿孔工艺的有限元模型，将热态钢管 轧制过程的三维物理模型如图1所示.此张力 近似为流体，模拟了穿孔过程，得到了应变场、应 减径工艺包括8道次，道次之间的间距为510mm. 变率、平均应力和温度分布.2007年Kvackaj等同 每道次由三个相互成120°夹角的轧辊组成.荒管 建立了轧制过程中预测组织演变和力学性能的数学 尺寸为外径137mm,壁厚19.5mm.在进入张力减 模型，模型可以描述再结晶、晶粒生长、晶粒演变 径机之前，荒管被加热到950C的高温，然后被轧 和预测力学性能的变化.Carvalho等何对无缝钢 制到成品尺寸为外径114mm,壁厚20mm. 管热轧过程进行了三维热力耦合模拟，并测试了轧 制力矩，与模拟结果符合较好.2010年Li等冈模 拟了八机架连轧过程，对横向壁厚分布的均匀性和 轧辊转速的关系进行了研究，提出优化速度机制可 888 以改善横向壁厚不均.Yi血等阁对高压锅炉管的 六机架半浮芯连轧进行了有限元模拟，模拟结果显 示横向壁厚分布沿1/4孔型呈“”形分布：横向 图1张力减径轧制过程的物理模型 壁厚在顶部、底部和45°位置较薄，在23°和67° Fig.1 Physical model of stretch reducing hot rolling process 位置分布较厚.Kara等9在前人对表面张力研究 影响壁厚的基础上，研究了钢管壁厚分布不均对钢 1.1材料本构模型 管抗挤压强度的影响，研究结果证实钢管壁厚不均 20钢作为钢管的材料，在DYNA中，用关键 会降低钢管表面的抗挤压能力.Pschera等o)采用 字定义黏弹塑性模型.模型考虑了弹性变形、应变 连续介质损伤力学对无缝钢管热轧过程中的金属变 强化行为、应变率效应和温度软化效应.20钢的力 形极限进行了研究，该研究确定了一定尺寸的钢管 学性能由下面的数学关系式)决定：

· 1514 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 KEY WORDS seamless tubes; hot rolling; thickness control; simulation 根据直径 (D) 与壁厚 (S) 的比值，无缝钢管可 分为两种：厚壁管 (D/S20). 近年来，随着我国高压锅炉、电站及机械等行业的 飞速发展，用户对厚壁管特别是特厚壁管的需求不 断增加. 钢管热轧变形工艺路线主要由锥形穿孔、 连轧和张力减径三个变形工序组成. 张力减径作为 热轧无缝钢管的最后一道工序，对钢管成品质量影 响很大. 热轧厚壁无缝钢管在张力减径工艺中会出 现横向壁厚不均，通常内壁呈六边形，这一缺陷造 成了市场竞争力下降和严重资源浪费. 热轧厚壁无缝钢管的横向壁厚不均问题的研 究是国际热点. 1995 年 Thieven[1] 利用商用有限 元程序 MARC 对 Mannesmann 厂的张减机的生产 过程进行了三维有限元模拟，介绍了壁厚不均的影 响因素，并分析了张力对轧制过程的影响，限于当 时计算机水平，作者采用了简化 1/6 物理模型，未 考虑温度影响而采用等温模型. 2004 年，Gulyayev 等 [2] 建立了钢管张力减径的有限元模型，对钢管平 均壁厚沿纵向的分布情况进行了模拟分析，解释了 管端增厚的形成原因，但未对横向壁厚不均做深入 研究. 同年，Sawamiphakdi 等 [3] 介绍了 Timken 公司 无缝钢管的质量问题，重点指出了厚壁管的内六方 现象，总结了壁厚不均的可能原因. 2006 年，Pater 等 [4] 建立了穿孔工艺的有限元模型，将热态钢管 近似为流体，模拟了穿孔过程，得到了应变场、应 变率、平均应力和温度分布. 2007 年 Kvaˇckaj 等 [5] 建立了轧制过程中预测组织演变和力学性能的数学 模型，模型可以描述再结晶、晶粒生长、晶粒演变 和预测力学性能的变化. Carvalho 等 [6] 对无缝钢 管热轧过程进行了三维热力耦合模拟，并测试了轧 制力矩，与模拟结果符合较好. 2010 年 Li 等 [7] 模 拟了八机架连轧过程，对横向壁厚分布的均匀性和 轧辊转速的关系进行了研究，提出优化速度机制可 以改善横向壁厚不均. Yin 等 [8] 对高压锅炉管的 六机架半浮芯连轧进行了有限元模拟，模拟结果显 示横向壁厚分布沿 1/4 孔型呈 “M” 形分布：横向 壁厚在顶部、底部和 45◦ 位置较薄，在 23◦ 和 67◦ 位置分布较厚. Kara 等 [9] 在前人对表面张力研究 影响壁厚的基础上，研究了钢管壁厚分布不均对钢 管抗挤压强度的影响，研究结果证实钢管壁厚不均 会降低钢管表面的抗挤压能力. Pschera 等 [10] 采用 连续介质损伤力学对无缝钢管热轧过程中的金属变 形极限进行了研究，该研究确定了一定尺寸的钢管 在给定的温度和应变率条件下的最大变形率. Li 和 Yu[11] 建立有限元模型对无缝钢管的首尾两端增厚 现象进行了分析，认为调整轧制速度可以有效减短 增厚端的长度；Yu 等 [12] 根据张力减径过程中工件 和轧辊孔型的几何特征，对整个轧制过程进行了仿 真，结果显示钢管的横向壁厚和纵向壁厚具有遗传 性，在经过每一机架时壁厚不均得到积累，导致内 六方缺陷和管端增厚现象. 总之，学者对无缝钢管的热轧工艺做了大量的 研究，提高了对无缝钢管轧制过程中壁厚不均这一 现象的认识，然而目前并没有成熟的方法可以杜绝 热轧无缝钢管的壁厚不均缺陷. 以往的研究主要有 以下不足：(1) 建立的有限元模型精度有限，一些文 献忽略材料的弹性采用刚塑性材料本构方程，将整 个变形做等温假设，忽略张力减径工艺之前高压水 除鳞对温度的影响，影响了仿真的准确性. (2) 以往 文献未深入研究轧制过程中的金属横向流动规律以 及孔型、摩擦和温度等因素对轧制过程中金属流动 的影响机理，缺乏可靠的数据为消除横向壁厚奠定 理论依据. 鉴于此，厚壁无缝钢管的横向壁厚不均 问题仍需要进一步研究. 1 有限元模型 轧制过程的三维物理模型如图 1 所示. 此张力 减径工艺包括 8 道次，道次之间的间距为 510 mm. 每道次由三个相互成 120◦ 夹角的轧辊组成. 荒管 尺寸为外径 137 mm，壁厚 19.5 mm. 在进入张力减 径机之前，荒管被加热到 950 ◦C 的高温，然后被轧 制到成品尺寸为外径 114 mm，壁厚 20 mm. 图 1 张力减径轧制过程的物理模型 Fig.1 Physical model of stretch reducing hot rolling process 1.1 材料本构模型 20 钢作为钢管的材料，在 DYNA 中，用关键 字定义黏弹塑性模型. 模型考虑了弹性变形、应变 强化行为、应变率效应和温度软化效应. 20 钢的力 学性能由下面的数学关系式 [13] 决定：

第11期 姜永正等：厚壁无缝钢管张减过程横向壁厚不均研究 1515· E., E≤E0; 1/3.5447 001+ 137 (1) Qr{1-exp[-123(e-eo]}+ 吸热器 Qr2{1-exp[-9(E-E0)]],s>50. 式中：E(T)=0.3393T2-771T+4.68×105, 轧制方向 MPa;eo(T)=oo(T)/E(T):oo(T)=0.000299T2- 0.6476T+374,MPa:Q1=184.2238-0.174T, MPa;Q2=439.1449-0.415T,MPa:T为温度， 图2高压水除鳞模拟 C:σ为真应力：e为真应变：E为应变率，s1. Fig.2 High pressure water descaling process 1.2单元划分 仿真中，钢管截面径向划分为3个单元，周向 0.38 划分为84个单元.由于轧辊被假设成刚体，只建立 0.36 轧辊的表面模型并分网.钢管共计单元252000个， 0.34 静 单个轧辊包含4000个单元. 0.32 1.3边界条件 0.28 1.3.1热传导边界条件 0.26 根据张力减径过程的特点，高压水除鳞、接触 30040050060070080090010001100 传热、空冷、辐射、摩擦热和塑性功换热在变形区 温度C 内同时存在，假定摩擦热平均分配到钢管和轧辊表 面，并设定塑性功换热系数入=0.9.荒管进入张力 图320钢摩擦因数随着温度的变化 减径机前经过高压水除鳞，采用吸热器来模拟钢管 Fig.3 Change in friction coefficient of 20 steel with temper- ature 和高压水之间的温度交换，如图2. 1.3.2摩擦 1.3.3速度边界条件 张力减径过程中，摩擦因数随着温度变化.为 荒管进入第1道次的初始速度为0.6ms1,然 提高仿真精度，摩擦因数定义成变量如图3所 后在摩擦力的作用下通过每一道次.每一道次的转 示14. 速见表1. 表1各道次转速 Table 1 Rotational speed for each pass 道次 1 2 3 5 6 7 8 速度/(rad.s-) 2.68 2.88 2.95 3.03 3.10 3.17 3.21 3.30 2结果验证及分析 2.1仿真与试验结果对比 仿真结果见图4，钢管通过所有轧机轧制后截 面形态呈明显的内六方形态.为验证仿真结果，对 张力减径过程进行对应的工业试验.试验完成之后， 从成品管中取一段30mm长的试样.对比结果如图 5所示：仿真和试验得到的两个最终钢管横截面形 状十分相似，均呈现明显的壁厚不均，而且内壁形 状都呈六方形. 进行定量分析，截面沿周向每隔5°划分，然后 图4仿真轧机出口处钢管形态 从0°到355°每隔5°沿顺时针方向测量钢管壁厚. Fig.4 Tube shape at outlets from simulation results

第 11 期 姜永正等：厚壁无缝钢管张减过程横向壁厚不均研究 1515 ·· σ =    E · ε, ε 6 ε0; σ0 " 1 + µ ε˙ 137¶1/3.544# + Qr1{1 − exp[−123(ε − ε0)]}+ Qr2{1 − exp[−9(ε − ε0)]}, ε > ε0. (1) 式中： E(T) = 0.3393T 2 − 771T + 4.68 × 105 , MPa；ε0(T) = σ0(T)/E(T)；σ0(T) = 0.000299T 2 − 0.6476T + 374, MPa；Qr1 = 184.2238 − 0.174T, MPa；Qr2 = 439.1449 − 0.415T, MPa；T 为温度, ◦C；σ 为真应力；ε 为真应变；ε˙ 为应变率，s −1 . 1.2 单元划分 仿真中，钢管截面径向划分为 3 个单元，周向 划分为 84 个单元. 由于轧辊被假设成刚体，只建立 轧辊的表面模型并分网. 钢管共计单元 252000 个， 单个轧辊包含 4000 个单元. 1.3 边界条件 1.3.1 热传导边界条件 根据张力减径过程的特点，高压水除鳞、接触 传热、空冷、辐射、摩擦热和塑性功换热在变形区 内同时存在，假定摩擦热平均分配到钢管和轧辊表 面，并设定塑性功换热系数 λ=0.9. 荒管进入张力 减径机前经过高压水除鳞，采用吸热器来模拟钢管 和高压水之间的温度交换，如图 2. 1.3.2 摩擦 张力减径过程中，摩擦因数随着温度变化. 为 提高仿真精度， 摩擦因数定义成变量如图 3 所 示 [14] . 图 2 高压水除鳞模拟 Fig.2 High pressure water descaling process 图 3 20 钢摩擦因数随着温度的变化 Fig.3 Change in friction coefficient of 20 steel with temper￾ature 1.3.3 速度边界条件 荒管进入第 1 道次的初始速度为 0.6 m·s –1，然 后在摩擦力的作用下通过每一道次. 每一道次的转 速见表 1. 表 1 各道次转速 Table 1 Rotational speed for each pass 道次 1 2 3 4 5 6 7 8 速度/(rad·s –1 ) 2.68 2.88 2.95 3.03 3.10 3.17 3.21 3.30 2 结果验证及分析 2.1 仿真与试验结果对比 仿真结果见图 4，钢管通过所有轧机轧制后截 面形态呈明显的内六方形态. 为验证仿真结果，对 张力减径过程进行对应的工业试验.试验完成之后， 从成品管中取一段 30 mm 长的试样. 对比结果如图 5 所示：仿真和试验得到的两个最终钢管横截面形 状十分相似，均呈现明显的壁厚不均，而且内壁形 状都呈六方形. 进行定量分析，截面沿周向每隔 5 ◦ 划分，然后 从 0 ◦ 到 355◦ 每隔 5 ◦ 沿顺时针方向测量钢管壁厚. 图 4 仿真轧机出口处钢管形态 Fig.4 Tube shape at outlets from simulation results

.1516 北京科技大学学报 第35卷 对仿真结果采取同样的测量，壁厚分布的对比如图 应变 6.851e-01 6.图6显示仿真结果壁厚变化与试验相似.与试 6.166e01 验相比，仿真的壁厚变化趋势更有规律.定义误差 5.481e01 e=t-tol/to,t1为仿真壁厚，to是试验壁厚，则 4.795c-01 4.110e01 最大误差不到5%，这说明仿真效果较理想 3.425e01 2.740e01 2.055e-01 1.370e-01 6.851e02 0.000e+00 图7轧制过程中的应变变化 Fig.7 Strain change in hot rolling 图5成品管横断面形状的仿真与试验结果对比 温度/C Fig.5 Cross section shape contrast between simulation and 9.764e+02 test 9.440e+02T 9.116e+02 21.0 8.792e+02- 一·一仿真结果 8.468e+02_ 测试结果 20.5 8.144e+02- 7.820e+02 目20.0 7.496e+02. 7.172e+02 6.848e+02 19.5 6.524e+02. 19.0 18.5 0306090120150180210240270300330355 测量位置/() 图8轧制过程中的温度变化 Fig.8 Temperature change in hot rolling 图6仿真与测试结果壁厚变化规律对比 Fig.6 Contrast of wall thickness variation between simula- 轧制前的初始温度，表明内表面由于塑性功转换的 tion and industry test 热量大于传热带去的热量 2.4摩擦力的分布 2.2应变分布 根据轧制理论，钢管接触表面可分为前滑区和 钢管轧制过程中的应变变化如图7所示.等效 后滑区，分别对应孔型顶部和辊缝区域.轧制接触 应变在轴向、周向和径向分布都是不均匀的.随着 区的摩擦力分布如图9所示.假定沿轧制方向为负， 轧制过程的进行，等效应变渐渐增大，并且内表面 孔型顶部的摩擦力较大，为1979N,说明钢管靠近 等效应变比外表面大，说明钢管内表面的金属流动 孔型顶部的金属受到的摩擦力为正值，形成附加轴 性强于外表面. 向压应力，使壁厚呈增厚趋势.辊缝位置摩擦力为 2.3温度分布 负，最大为-1761N.说明钢管靠近辊缝的金属受到 图8为轧制过程中钢管温度分布的剖面图.从 的摩擦力为负值，形成附加轴向拉应力，使壁厚呈 钢管轴向看，尽管钢管外表面与轧辊间存在摩擦生 减薄趋势 热，但是钢管表面沿轴向的温度变化仍然是下降的， 说明钢管外表面的温度受摩擦热的影响很小.此 3横向壁厚不均成因分析 外，轧制区的温度梯度很大，说明钢管与轧辊的接 3.1横向壁厚不均的形成过程 触传热带走了钢管表面的大部分热量，可见轧制区 1~8道次出口处钢管横截面如图10所示.自 的接触传热在决定钢管外表面的温度分布中起主要 从第一道次开始钢管就出现了明显塑性变形.在第 作用：钢管内表面温度明显高于外表面，甚至高于 1~第4道次中内表面形状呈正反三角形交替变化

· 1516 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 对仿真结果采取同样的测量，壁厚分布的对比如图 6. 图 6 显示仿真结果壁厚变化与试验相似. 与试 验相比，仿真的壁厚变化趋势更有规律. 定义误差 e = |t1 − t0| /t0，t1 为仿真壁厚，t0 是试验壁厚，则 最大误差不到 5%，这说明仿真效果较理想. 图 5 成品管横断面形状的仿真与试验结果对比 Fig.5 Cross section shape contrast between simulation and test 图 6 仿真与测试结果壁厚变化规律对比 Fig.6 Contrast of wall thickness variation between simula￾tion and industry test 2.2 应变分布 钢管轧制过程中的应变变化如图 7 所示. 等效 应变在轴向、周向和径向分布都是不均匀的. 随着 轧制过程的进行，等效应变渐渐增大，并且内表面 等效应变比外表面大，说明钢管内表面的金属流动 性强于外表面. 2.3 温度分布 图 8 为轧制过程中钢管温度分布的剖面图. 从 钢管轴向看，尽管钢管外表面与轧辊间存在摩擦生 热，但是钢管表面沿轴向的温度变化仍然是下降的， 说明钢管外表面的温度受摩擦热的影响很小. 此 外，轧制区的温度梯度很大，说明钢管与轧辊的接 触传热带走了钢管表面的大部分热量，可见轧制区 的接触传热在决定钢管外表面的温度分布中起主要 作用；钢管内表面温度明显高于外表面，甚至高于 图 7 轧制过程中的应变变化 Fig.7 Strain change in hot rolling 图 8 轧制过程中的温度变化 Fig.8 Temperature change in hot rolling 轧制前的初始温度，表明内表面由于塑性功转换的 热量大于传热带去的热量. 2.4 摩擦力的分布 根据轧制理论，钢管接触表面可分为前滑区和 后滑区，分别对应孔型顶部和辊缝区域. 轧制接触 区的摩擦力分布如图 9 所示. 假定沿轧制方向为负， 孔型顶部的摩擦力较大，为 1979 N，说明钢管靠近 孔型顶部的金属受到的摩擦力为正值，形成附加轴 向压应力，使壁厚呈增厚趋势. 辊缝位置摩擦力为 负，最大为 –1761 N. 说明钢管靠近辊缝的金属受到 的摩擦力为负值，形成附加轴向拉应力，使壁厚呈 减薄趋势. 3 横向壁厚不均成因分析 3.1 横向壁厚不均的形成过程 1∼8 道次出口处钢管横截面如图 10 所示. 自 从第一道次开始钢管就出现了明显塑性变形. 在第 1∼ 第 4 道次中内表面形状呈正反三角形交替变化

第11期 姜永正等：厚壁无缝钢管张减过程横向壁厚不均研究 1517. 孔型顶部 摩擦力/N 呈内六方形 辊缝 1.979e+03 3.2 轧辊孔型对金属横向流动的影响 1.605e+03 1.231e+03 对轧辊的孔型角作如下规定：孔型顶部位置孔 8.570e+02 型角为0°，逆时针方向为正，顺时针方向为负，两 4.829e+02 个辊缝孔型角分别对应±60°.并对钢管横截面上 1.089e+02 金属的流动方向作规定：径向方向指向圆心方向为 2.651c+02 负，背离圆心方向为正，周向方向沿逆时针方向流 -6.392e+02 -1.013e+02 动为正，顺时针方向移动为负.由于模型的对称性， -1.387e+02 取钢管的1/6部分进行分析.图11为单道次轧制 -1.761e+02 时钢管内壁节点的位移矢量图，图中显示金属质点 并不只是沿径向移动，而且还沿圆周方向运动.内 壁各位置的径向位移V,和切向位移V,见表2.表 中数据说明在经过单道次轧制时，金属的径向流动 从孔型顶部向辊缝处逐渐变小，金属的周向流动则 图9钢管轧制过程摩擦力分布 为从孔型顶部流向辊缝，孔型角土30°位置处金属 Fig.9 Friction distribution in the rolling zone 切向位移最大，说明此处金属的周向流动最活 到第5道次时，内六方开始出现，在剩余的第7和 跃，而靠近孔型顶部和辊缝位置的金属周向流动性 第8道次中内六方现象得到加强.最终成品管截面 较差。 (d) (e) ( (g) (h) 图1018道次出口钢管截面形状.(a)第1道次(b)第2道次：(c)第3道次：(d)第4道次：(e)第5道次：()第6道次；(g)第 7道次：(h)第8道次 Fig.10 Tube cross section shape from Pass 1 to Pass 8:(a)1st pass;(b)2nd pass;(c)3rd pass;(d)4th pass;(e)5th pass;(f)6th pass;(g)7th pass;(h)8th pass 表2内壁各位置的位移 Table 2 Displacement of inner wall nodes 位置/() 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 V:/mm -1.03 -0.84 -0.63 -0.43 -0.26 -0.05 0.16 V/mm -0.0122 -0.1200 -0.2400 -0.4100 -0.2300 -0.1100 -0.0102

第 11 期 姜永正等：厚壁无缝钢管张减过程横向壁厚不均研究 1517 ·· 图 9 钢管轧制过程摩擦力分布 Fig.9 Friction distribution in the rolling zone 到第 5 道次时，内六方开始出现，在剩余的第 7 和 第 8 道次中内六方现象得到加强. 最终成品管截面 呈内六方形. 3.2 轧辊孔型对金属横向流动的影响 对轧辊的孔型角作如下规定：孔型顶部位置孔 型角为 0 ◦，逆时针方向为正，顺时针方向为负，两 个辊缝孔型角分别对应 ±60◦ . 并对钢管横截面上 金属的流动方向作规定：径向方向指向圆心方向为 负，背离圆心方向为正，周向方向沿逆时针方向流 动为正，顺时针方向移动为负. 由于模型的对称性， 取钢管的 1/6 部分进行分析. 图 11 为单道次轧制 时钢管内壁节点的位移矢量图，图中显示金属质点 并不只是沿径向移动，而且还沿圆周方向运动. 内 壁各位置的径向位移 Vγ 和切向位移 Vτ 见表 2. 表 中数据说明在经过单道次轧制时，金属的径向流动 从孔型顶部向辊缝处逐渐变小，金属的周向流动则 为从孔型顶部流向辊缝，孔型角 ±30◦ 位置处金属 切向位移最大， 说明此处金属的周向流动最活 跃，而靠近孔型顶部和辊缝位置的金属周向流动性 较差. 图 10 1∼8 道次出口钢管截面形状. (a) 第 1 道次; (b) 第 2 道次; (c) 第 3 道次; (d) 第 4 道次; (e) 第 5 道次; (f) 第 6 道次; (g) 第 7 道次; (h) 第 8 道次 Fig.10 Tube cross section shape from Pass 1 to Pass 8: (a) 1st pass; (b) 2nd pass; (c) 3rd pass; (d) 4th pass; (e) 5th pass;(f) 6th pass; (g) 7th pass; (h) 8th pass 表 2 内壁各位置的位移 Table 2 Displacement of inner wall nodes 位置/(◦) 0 –10 –20 –30 –40 –50 –60 Vγ/mm –1.03 –0.84 –0.63 –0.43 –0.26 –0.05 0.16 Vτ /mm –0.0122 –0.1200 –0.2400 –0.4100 –0.2300 –0.1100 –0.0102

.1518 北京科技大学学报 第35卷 3.3轧制过程中金属的径向流动 鉴于模型的对称性，如图13所示，取内壁六边 张力减径机组的轧辊布置如图12所示.当前 形的一条边上的A、B、C三节点为研究对象，A、C 道次的三个轧辊与前后道次呈60°夹角.当前道次 为孔型顶部或者辊缝位置，B为孔型±30°位置，B 的辊缝对于前后道次的孔型顶部位置. 节点处壁厚最厚，A、C两节点处的壁厚最薄.三节 孔型顶部 点在经过每一道次轧制时的径向位移V,见表3.表 3显示在经过第1道次时，由于A节点对应孔型顶 部位置减径量大的缘故，径向位移量最大，B位置 辊缝 辊缝 减径量次之，C对应辊缝位置最小：第2道次则相 反，即C对应孔型顶部位置径向位移量最大，B位 置减径量次之，A位置最小.经8道次交替轧制之 后，B位置的径向位移量最大，减小了12.22mm, A和C位置的径向位移较小，分别减小了11.43和 11.34mm 图11内壁节点的速度分布 Fig.11 Velocity distribution of inner wall nodes 第1机架 第2机架 第3机架 图12各道次轧辊排列示意图 图13内壁的三个采样节点 Fig.12 Roller arrangement of each pass Fig.13 Three monitoring nodes of inner wall 表3A、B和C的径向位移 Table 3 Radial displacement of A,B and C mm 道次 1 2 3 4 5 6 7 8 总计 A -1.03 -0.65 -3.82 -0.34 -3.59 -0.06 -2.05 0.11 -11.43 ⊙ -0.430 -2.380 -2.180 -2.170 -2.157 -1.527 -1.090 -0.290 -12.220 0.16 -3.38 -0.36 -3.79 -0.43 -2.85 0.07 -0.76 -11.34 3.4轧制过程中金属的周向流动 置流动，C位置切向位移为0.204mm,方向为逆时 表4为轧制过程中A、B、C三节点的切向位 针方向，即也向孔型±30°位置流动.这说明虽然经 移V,.表中显示在经过第1道次轧制时，A、B、C 单道次轧制时，孔型顶部和辊缝位置的金属的周向 三处切向位移均为顺时针方向流动，即向辊缝流 流动性较弱，孔型土30°位置的金属的周向流动性 动，A、C两处的切向位移很小，B处的切向位移 较强。但从整个轧制过程来看，金属总的周向流动 最大，为0.41mm.经过第2道次时，A、B、C 为从轧辊孔型顶部和辊缝向孔型±30°位置处流动. 三处切向位移方向与第1道次相反，为逆时针方3.5温度对金属横向流动的影响 向流动，仍向辊缝流动，B处的切向位移最大，为 图14为钢管横截面温度分布情况.图中显示六 1.07mm.如此经8道次交替轧制后，B位置的 个壁厚最厚处的温度较六个壁厚最薄处温度要高 切向总位移最小，为0.02mm,A位置切向位移为 钢管内部温度最高达到973℃，高于初始温度，说明 0.193mm,方向为顺时针方向，即向孔型士30°位 塑性功换热导致钢管内部温度升高.为研究钢管内

· 1518 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 3.3 轧制过程中金属的径向流动 张力减径机组的轧辊布置如图 12 所示. 当前 道次的三个轧辊与前后道次呈 60◦ 夹角. 当前道次 的辊缝对于前后道次的孔型顶部位置. 图 11 内壁节点的速度分布 Fig.11 Velocity distribution of inner wall nodes 图 12 各道次轧辊排列示意图 Fig.12 Roller arrangement of each pass 鉴于模型的对称性，如图 13 所示，取内壁六边 形的一条边上的 A、B、C 三节点为研究对象，A、C 为孔型顶部或者辊缝位置，B 为孔型 ±30◦ 位置，B 节点处壁厚最厚，A、C 两节点处的壁厚最薄. 三节 点在经过每一道次轧制时的径向位移 Vγ 见表 3. 表 3 显示在经过第 1 道次时，由于 A 节点对应孔型顶 部位置减径量大的缘故，径向位移量最大，B 位置 减径量次之，C 对应辊缝位置最小；第 2 道次则相 反，即 C 对应孔型顶部位置径向位移量最大，B 位 置减径量次之，A 位置最小. 经 8 道次交替轧制之 后，B 位置的径向位移量最大，减小了 12.22 mm, A 和 C 位置的径向位移较小，分别减小了 11.43 和 11.34 mm. 图 13 内壁的三个采样节点 Fig.13 Three monitoring nodes of inner wall 表 3 A、B 和 C 的径向位移 Table 3 Radial displacement of A, B and C mm 道次 1 2 3 4 5 6 7 8 总计 A –1.03 –0.65 –3.82 –0.34 –3.59 –0.06 –2.05 0.11 –11.43 B –0.430 –2.380 –2.180 –2.170 –2.157 –1.527 –1.090 –0.290 –12.220 C 0.16 –3.38 –0.36 –3.79 –0.43 –2.85 0.07 –0.76 –11.34 3.4 轧制过程中金属的周向流动 表 4 为轧制过程中 A、B、C 三节点的切向位 移 Vτ . 表中显示在经过第 1 道次轧制时，A、B、C 三处切向位移均为顺时针方向流动，即向辊缝流 动，A、C 两处的切向位移很小，B 处的切向位移 最大，为 0.41 mm. 经过第 2 道次时，A、B、C 三处切向位移方向与第 1 道次相反，为逆时针方 向流动，仍向辊缝流动，B 处的切向位移最大，为 1.07 mm. 如此经 8 道次交替轧制后，B 位置的 切向总位移最小，为 0.02 mm，A 位置切向位移为 0.193 mm，方向为顺时针方向，即向孔型 ±30◦ 位 置流动，C 位置切向位移为 0.204 mm，方向为逆时 针方向，即也向孔型 ±30◦ 位置流动. 这说明虽然经 单道次轧制时，孔型顶部和辊缝位置的金属的周向 流动性较弱，孔型 ±30◦ 位置的金属的周向流动性 较强. 但从整个轧制过程来看，金属总的周向流动 为从轧辊孔型顶部和辊缝向孔型 ±30◦ 位置处流动. 3.5 温度对金属横向流动的影响 图 14 为钢管横截面温度分布情况. 图中显示六 个壁厚最厚处的温度较六个壁厚最薄处温度要高. 钢管内部温度最高达到 973 ℃，高于初始温度，说明 塑性功换热导致钢管内部温度升高. 为研究钢管内

第11期 姜永正等：厚壁无缝钢管张减过程横向壁厚不均研究 .1519· 表4A、B和C三节点的切向位移 Table 4 Tangent displacement of A,B and C mm 道次 1 2 3 4 6 8 总计 A -0.012 0.033 -0.065 -0.026 -0.041 -0.031 -0.041 -0.010 -0.193 B -0.41 1.07 -1.32 1.31 -1.28 1.07 -0.84 0.38 -0.02 -0.010 0.050 -0.021 0.060 0.024 0.048 0.031 0.022 0.204 温度/C 表5入分别为0和0.9时温度和壁厚对比 9.734e+02 9.426e+02T Table 5 Temperature and thickness comparison between 9.117c+02 8.809e+02 λ=0and0.9 8.501e+02 入 节点 壁厚/mm 温度/℃ 8.193e+02 7.884e+02 叹 19.59 890 .576e+02 0 7.268e+02 B 19.78 897 6.960e+02 O 19.59 890 6.651c+02 A 19.50 893 0.9 B 20.35 908 C 19.50 893 表6列出了=0的仿真结果中得到的A、B、C 三节点的径向位移和切向位移结果，表中V为径 向位移，V,为切向位移，下标中的数值表示入.表6 显示：相对入=0，入=0.9时节点A和C从第3道次 图14钢管横截面温度分布 起后的每一道次轧制时的径向位移均有增大，而B Fig.14 Temperature distribution of cross section 的径向位移则有所减少，最终壁厚差得到减轻.切 部温度分布对金属流动的影响，设置塑性功换热系 向位移方面：相对=0，入=0.9时在经过每一道次 数入=0重新进行仿真，改动前后最终钢管截面形状 轧制时A、B、C三节点的切向位移均有增大，总 对比如图15. 的切向位移则是A、C的切向位移比入=0时大，说 取图13所示三个监测样本节点A、B、C为研 明在整个轧制过程中，由于塑性功的原因，使孔型 究对象，塑性功换热系数入=0的结果中三点的壁 ±30°位置温度比其他位置高，此处金属较软，阻 厚和温度值见表5，表中用字母A、B、C和下标表 力较小，孔型顶部和辊缝处金属向此处的流动性变 示节点号和入值.表5显示没有塑性功换热后，三 强，导致钢管截面呈内六方形. 个节点的温度均有所降低，节点B与A、C节点的 温差由15℃降到7℃，壁厚分布比有塑性功要均 4结论 匀，节点B与A、C节点的壁厚差由0.85mm降到 (1)钢管内表面等效应变比外表面大，说明钢 0.19mm,说明温度对壁厚均匀性影响很大，温度越 管内表面的金属流动性强于外表面. 均匀，壁厚均匀性越好 (②)轧制区的接触传热在决定钢管外表面的温 度变化中起主要作用，内表面温度变化主要由塑性 功换热决定 (3)钢管靠近孔型顶部的金属受到的摩擦力为 正值，形成附加轴向压应力，使壁厚呈增厚趋势： 靠近辊缝的金属受到的摩擦力为负值，形成附加轴 向拉应力，使壁厚呈减薄趋势. (④)在经过单道次轧制时，金属的周向流动为 (a (b) 从孔型顶部流向辊缝，对应孔型角±30°位置处金 图15入为0(a)和0.9(b)的成品管横断面形状的仿真结果 属的周向流动最活跃，靠近孔型顶部和辊缝位置 对比 的金属周向流动性较差.但从整个轧制过程来看， Fig.15 Cross section shape contrast between results from 金属总的周向流动为从孔型顶部和辊缝向孔型角 λ=0(a)andλ=0.9(b) 士30°位置处流动，从而导致孔型角±30°位置处 的壁厚比孔型顶部和辊缝位置要厚

第 11 期 姜永正等：厚壁无缝钢管张减过程横向壁厚不均研究 1519 ·· 表 4 A、B 和 C 三节点的切向位移 Table 4 Tangent displacement of A, B and C mm 道次 1 2 3 4 5 6 7 8 总计 A –0.012 0.033 –0.065 –0.026 –0.041 –0.031 –0.041 –0.010 –0.193 B –0.41 1.07 –1.32 1.31 –1.28 1.07 –0.84 0.38 –0.02 C –0.010 0.050 –0.021 0.060 0.024 0.048 0.031 0.022 0.204 图 14 钢管横截面温度分布 Fig.14 Temperature distribution of cross section 部温度分布对金属流动的影响，设置塑性功换热系 数 λ=0 重新进行仿真，改动前后最终钢管截面形状 对比如图 15. 取图 13 所示三个监测样本节点 A、B、C 为研 究对象，塑性功换热系数 λ=0 的结果中三点的壁 厚和温度值见表 5，表中用字母 A、B、C 和下标表 示节点号和 λ 值. 表 5 显示没有塑性功换热后，三 个节点的温度均有所降低，节点 B 与 A、C 节点的 温差由 15 ℃降到 7 ℃，壁厚分布比有塑性功要均 匀，节点 B 与 A、C 节点的壁厚差由 0.85 mm 降到 0.19 mm，说明温度对壁厚均匀性影响很大，温度越 均匀，壁厚均匀性越好. 图 15 λ 为 0 (a) 和 0.9 (b) 的成品管横断面形状的仿真结果 对比 Fig.15 Cross section shape contrast between results from λ=0 (a) and λ=0.9 (b) 表 5 λ 分别为 0 和 0.9 时温度和壁厚对比 Table 5 Temperature and thickness comparison between λ=0 and 0.9 λ 节点 壁厚/mm 温度/℃ 0 A 19.59 890 B 19.78 897 C 19.59 890 0.9 A 19.50 893 B 20.35 908 C 19.50 893 表 6 列出了 λ=0 的仿真结果中得到的 A、B、C 三节点的径向位移和切向位移结果，表中 Vγ 为径 向位移，Vτ 为切向位移，下标中的数值表示 λ. 表 6 显示：相对 λ=0，λ=0.9 时节点 A 和 C 从第 3 道次 起后的每一道次轧制时的径向位移均有增大，而 B 的径向位移则有所减少，最终壁厚差得到减轻. 切 向位移方面：相对 λ=0，λ=0.9 时在经过每一道次 轧制时 A、B、C 三节点的切向位移均有增大，总 的切向位移则是 A、C 的切向位移比 λ=0 时大，说 明在整个轧制过程中，由于塑性功的原因，使孔型 ±30◦ 位置温度比其他位置高，此处金属较软，阻 力较小，孔型顶部和辊缝处金属向此处的流动性变 强，导致钢管截面呈内六方形. 4 结论 (1) 钢管内表面等效应变比外表面大，说明钢 管内表面的金属流动性强于外表面. (2) 轧制区的接触传热在决定钢管外表面的温 度变化中起主要作用，内表面温度变化主要由塑性 功换热决定. (3) 钢管靠近孔型顶部的金属受到的摩擦力为 正值，形成附加轴向压应力，使壁厚呈增厚趋势； 靠近辊缝的金属受到的摩擦力为负值，形成附加轴 向拉应力，使壁厚呈减薄趋势. (4) 在经过单道次轧制时，金属的周向流动为 从孔型顶部流向辊缝，对应孔型角 ±30◦ 位置处金 属的周向流动最活跃，靠近孔型顶部和辊缝位置 的金属周向流动性较差. 但从整个轧制过程来看， 金属总的周向流动为从孔型顶部和辊缝向孔型角 ±30◦ 位置处流动，从而导致孔型角 ±30◦ 位置处 的壁厚比孔型顶部和辊缝位置要厚

.1520. 北京科技大学学报 第35卷 表6入分别为0和0.9三节点的径向和切向位移对比 Table 6 Radial and tangent displacement comparison between A=0 and 0.9 道次 Vo /mm V0.9/mm V-o/mm Vr0.9/mm A B C A A B A B 1-1.03 -0.41 0.16 -1.03 -0.43 0.16 -0.012 -0.41 -0.01 -0.012-0.41 -0.01 2 -0.65 -2.27 -3.40 -0.65 -2.38 -3.38 0.033 1.12 0.05 0.033 1.07 0.05 3-3.85 -2.07 -0.37 -3.82 -2.18 -0.36 -0.056 -1.40 -0.011 -0.065 -1.32 -0.021 4-0.34 -2.06 -3.82 -0.34 -2.17 -3.79 0.015 1.53 0.038 -0.026 1.31 0.060 5-3.61 -2.05 -0.44 -3.59 -2.157 -0.43 -0.014 -1.56 -0.010 -0.041 -1.28 0.024 -0.06 -1.45 -2.87 -0.06 -1.527 -2.85 -0.010 1.31 0.010 -0.031 1.07 0.048 -2.07 -1.03 0.07 -2.05 -1.09 0.07 -0.021 -1.10 0.011 -0.041 -0.84 0.031 8 0.11 -0.27 -0.76 0.11 -0.29 -0.76 -0.006 0.45 0.011 -0.010 0.38 0.022 总计-11.5-11.61-11.43 -11.43-12.22 -11.34 0.071 -0.060.089 -0.193-0.020.204 (⑤)温度对壁厚均匀性影响很大，整个轧制过 [6]Carvalho R N,Ferreira Marcelo A C,Santos D B,et al. 程中，由于塑性功换热的原因，导致孔型角土30°位 Simulation of the process of hot rolling of seamless tubes. 置处金属的温度较高，此处金属变得较软，阻力较 Mater Sci Forum,2007,539-543:4602 小，孔型顶部和辊缝处金属向此处的流动性增强， [7]Li S Z,Zhang Z C,Bao H Y,et al.Influence of roll 导致钢管截面呈内六方形. speed schedule on transverse wall thickness evenness of shell elongated by mandrel mill.Mater Sci Forum,2010, 654-656:1311 参考文献 [8]Yin Y D,Li S Z,Xu J,et al.Analysis of transverse wall thickness precision of steel tube rolled by semi-floating [1]Thieven P.Erperimental and Numerical Investigation of mandrel mill.Adv Mater Res,2010,97-101:3097 Stretch Reduction Rolling of Steel Tubes [Dissertation]. [9]Kara F,Navarro J,Allwood R L.Effect of thickness vari- Germany:TU Clausthal,1995 ation on collapse pressure of seamless pipes.Ocean Eng, [2]Gulyayev GI,Gulyayev YG,Shyfrin YI.Analysis of vari- 2010,37(11):998 ation of the mean wall thickness in stretch reduced tubes [10]Pschera R,Klarner J,Sommitsch C.Modelling the form- /MSBT Conference Proceedings.New Orleans,2004: ing limit during cross-rolling of seamless pipes using a 89 modified continuum damage mechanics approach.Steel [3]Sawamiphakdi K,Jin D,Ferez T.Overview of 3D finite el- Res Int,2010,81(8):686 ement modeling in tube making processes at the Timken [11]Li J H,Yu H.Numerical simulation of seamless tube's company./MSBT Conference Proceedings.New Or- stretch reducing process.Mater Sci Forum,2011,704/ 1eans,2004:99 705:155 (4]Pater Z,Kazanecki J,Bartnicki J.Three dimensional [12]Yu H,Chen Y,Bai X Z.Finite element analysis for wall thermo-mechanical simulation of the tube forming process thickness variation of seamless tube in stretch reducing in Diescher's mill.J Mater Process Technol,2006,177(1): rolling process.Adu Mater Res,2011,291-294:532 167 [13]Livermore Soft ware Technology Corporation.Ls-Dyna 5]Kvackaj T,Zemko M.Recrystallization and mechanical Keyword User's Manual,V971.California:LSTC,2007 properties of hot rolled seamless steel tubes.Mater Sci [14]Ginzburg V B.High-Quality Steel Rolling:Theory and Foum,2007,558/559:1107 Practice.5th Ed.New York:Marcel Decker,1993

· 1520 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 表 6 λ 分别为 0 和 0.9 三节点的径向和切向位移对比 Table 6 Radial and tangent displacement comparison between λ=0 and 0.9 道次 Vγ0 /mm Vγ0.9/mm Vτ0/mm Vτ0.9/mm A B C A B C A B C A B C 1 –1.03 –0.41 0.16 –1.03 –0.43 0.16 –0.012 –0.41 –0.01 –0.012 –0.41 –0.01 2 –0.65 –2.27 –3.40 –0.65 –2.38 –3.38 0.033 1.12 0.05 0.033 1.07 0.05 3 –3.85 –2.07 –0.37 –3.82 –2.18 –0.36 –0.056 –1.40 –0.011 –0.065 –1.32 –0.021 4 –0.34 –2.06 –3.82 –0.34 –2.17 –3.79 0.015 1.53 0.038 –0.026 1.31 0.060 5 –3.61 –2.05 –0.44 –3.59 –2.157 –0.43 –0.014 –1.56 –0.010 –0.041 –1.28 0.024 6 –0.06 –1.45 –2.87 –0.06 –1.527 –2.85 –0.010 1.31 0.010 –0.031 1.07 0.048 7 –2.07 –1.03 0.07 –2.05 –1.09 0.07 –0.021 –1.10 0.011 –0.041 –0.84 0.031 8 0.11 –0.27 –0.76 0.11 –0.29 –0.76 –0.006 0.45 0.011 –0.010 0.38 0.022 总计 –11.5 –11.61 –11.43 –11.43 –12.22 –11.34 –0.071 –0.06 0.089 –0.193 –0.02 0.204 (5) 温度对壁厚均匀性影响很大，整个轧制过 程中，由于塑性功换热的原因，导致孔型角 ±30◦ 位 置处金属的温度较高，此处金属变得较软，阻力较 小，孔型顶部和辊缝处金属向此处的流动性增强， 导致钢管截面呈内六方形. 参 考 文 献 [1] Thieven P. Experimental and Numerical Investigation of Stretch Reduction Rolling of Steel Tubes [Dissertation]. Germany: TU Clausthal,1995 [2] Gulyayev G I, Gulyayev Y G, Shyfrin Y I. Analysis of vari￾ation of the mean wall thickness in stretch reduced tubes // MS&T Conference Proceedings. New Orleans, 2004: 89 [3] Sawamiphakdi K, Jin D, Ferez T. Overview of 3D finite el￾ement modeling in tube making processes at the Timken company. // MS&T Conference Proceedings. New Or￾leans, 2004: 99 [4] Pater Z, Kazanecki J, Bartnicki J. Three dimensional thermo-mechanical simulation of the tube forming process in Diescher’s mill. J Mater Process Technol, 2006, 177(1): 167 [5] Kvaˇckaj T, Zemko M. Recrystallization and mechanical properties of hot rolled seamless steel tubes. Mater Sci Forum, 2007, 558/559: 1107 [6] Carvalho R N, Ferreira Marcelo A C, Santos D B, et al. Simulation of the process of hot rolling of seamless tubes. Mater Sci Forum, 2007, 539-543: 4602 [7] Li S Z, Zhang Z C, Bao H Y, et al. Influence of roll speed schedule on transverse wall thickness evenness of shell elongated by mandrel mill. Mater Sci Forum, 2010, 654-656: 1311 [8] Yin Y D, Li S Z, Xu J, et al. Analysis of transverse wall thickness precision of steel tube rolled by semi-floating mandrel mill. Adv Mater Res, 2010, 97-101: 3097 [9] Kara F, Navarro J, Allwood R L. Effect of thickness vari￾ation on collapse pressure of seamless pipes. Ocean Eng, 2010, 37(11): 998 [10] Pschera R, Klarner J, Sommitsch C. Modelling the form￾ing limit during cross-rolling of seamless pipes using a modified continuum damage mechanics approach. Steel Res Int, 2010, 81(8): 686 [11] Li J H, Yu H. Numerical simulation of seamless tube’s stretch reducing process. Mater Sci Forum, 2011, 704/ 705:155 [12] Yu H, Chen Y, Bai X Z. Finite element analysis for wall thickness variation of seamless tube in stretch reducing rolling process. Adv Mater Res, 2011, 291-294: 532 [13] Livermore Soft ware Technology Corporation. Ls-Dyna Keyword User 0 s Manual, V971. California: LSTC, 2007 [14] Ginzburg V B. High-Quality Steel Rolling: Theory and Practice. 5th Ed. New York: Marcel Decker, 1993