基于离子和分子共存理论的炉渣氧化能力表征

D0L:10.13374.issn1001-053x.2013.12.001 第35卷第12期 北京科技大学学报 Vol.35 No.12 2013年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2013 基于离子和分子共存理论的炉渣氧化能力表征 李鹏程1,2)，李晋岩1,2)，张盟)，张建良)，张鉴)，杨学民2) 1)北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京100083 2)中国科学院过程工程研究所多相复杂系统国家重点实验室，北京100190 3)北京中冶设备研究设计总院有限公司，北京100029 ☒通信作者，E-mail:yangxm71@home.ipe.ac.cn 摘要选用文献报道的14个渣系铁氧化物活度ae,0作为基础实验数据，验证了基于炉渣离子-分子共存理论 (IMCT)所定义的铁氧化物综合质量作用浓度NFe,0表征炉渣氧化性的可能性和精度.为了得到14个渣系的NF,O, 建立了CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2Og-MnO-Al2Og-P2O5渣系的IMCT-N:模型，其他13个渣系Nse,0可由该渣系的 IMCT-N,模型经简化得到.结果表明，铁氧化物综合质量作用浓度Nr:0不仅可像活度ae0一样表征炉渣氧化性，而 且比实测apet0精度更高. 关键词铁氧化物：质量作用浓度：活度系数：共存理论：结构单元 分类号TF01 Expression of oxidation ability for metallurgical slags based on the ion and molecule coexistence theory LI Peng-cheng2),LI Jin-yan2),ZHANG Meng),ZHANG Jian-liang),ZHANG Jian),YANG Xue-min24 1)State Key Laboratory of Advanced Metallurgy,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)State Key Laboratory of Multiphase Complex Systems,Institute of Process Engineering,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China 3)Beijing Metallurgical Equipment Research Design Institute Company Limited,China Metallurgical Group Corporation,Beijing 100029.China Corresponding author,E-mail:yangxm71@home.ipe.ac.cn ABSTRACT The defined oxidation ability of metallurgical slag based on the ion and molecule coexistence theory (IMCT),i.e.,the comprehensive mass action concentration of iron oxides Nre,o,was verified by comparing the calculated NFeo and the reported activity of iron oxides areo in selected 14 slag systems.To calculate NFeo in the selected slag systems,a thermodynamic model for calculating the mass action concentrations of structural units in CaO-SiO2-MgO- FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3-P2Os type slag systems,i.e.,the IMCT-N:thermodynamic model was developed.Nre,o in the other 13 slag systems can be obtained by simplifing this IMCT-N.It is shown that the defined comprehensive mass action concentration of iron oxides NFe o is more accurate than the measured activity of iron oxides aFero in characterizing the oxidation ability of the selected FeO-containing slag systems. KEY WORDS iron oxides;mass action concentration;activity coefficients;coexistence theory;structural units 炉渣铁氧化物活度ap®，0是表征熔渣或钢液氧 诸多适应于不同渣系的ae,0预报模型，譬如Mon- 化性的重要参数-1).为了精确表征各种渣系氧 tecarlo模型6、Sommerville模型、Ottonello模 化能力，众多学者对are,o进行实验测量并建立了 型8、MVM模型4、EMF模型19-2、缔合物 收稿日期：2012-11-19 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61174186)

第 35 卷 第 12 期 北 京 科 技 大 学 学 报 Vol. 35 No. 12 2013 年 12 月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec. 2013 基于离子和分子共存理论的炉渣氧化能力表征 李鹏程1,2)，李晋岩1,2)，张 盟3)，张建良1)，张 鉴1)，杨学民2) 1) 北京科技大学钢铁冶金新技术国家重点实验室，北京 100083 2) 中国科学院过程工程研究所多相复杂系统国家重点实验室，北京 100190 3) 北京中冶设备研究设计总院有限公司，北京 100029 通信作者，E-mail: yangxm71@home.ipe.ac.cn 摘 要 选用文献报道的 14 个渣系铁氧化物活度 aFet O 作为基础实验数据，验证了基于炉渣离子 – 分子共存理论 (IMCT) 所定义的铁氧化物综合质量作用浓度 NFet O 表征炉渣氧化性的可能性和精度. 为了得到 14 个渣系的 NFet O， 建立了 CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3-P2O5 渣系的 IMCT-Ni 模型，其他 13 个渣系 NFet O 可由该渣系的 IMCT-Ni 模型经简化得到. 结果表明，铁氧化物综合质量作用浓度 NFet O 不仅可像活度 aFet O 一样表征炉渣氧化性，而 且比实测 aFet O 精度更高. 关键词 铁氧化物；质量作用浓度；活度系数；共存理论；结构单元 分类号 TF01 Expression of oxidation ability for metallurgical slags based on the ion and molecule coexistence theory LI Peng-cheng1,2), LI Jin-yan1,2), ZHANG Meng3), ZHANG Jian-liang1), ZHANG Jian1), YANG Xue-min2) 1) State Key Laboratory of Advanced Metallurgy, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) State Key Laboratory of Multiphase Complex Systems, Institute of Process Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China 3) Beijing Metallurgical Equipment Research & Design Institute Company Limited, China Metallurgical Group Corporation, Beijing 100029, China Corresponding author, E-mail: yangxm71@home.ipe.ac.cn ABSTRACT The defined oxidation ability of metallurgical slag based on the ion and molecule coexistence theory (IMCT), i.e., the comprehensive mass action concentration of iron oxides NFet O, was verified by comparing the calculated NFet O and the reported activity of iron oxides aFet O in selected 14 slag systems. To calculate NFet O in the selected slag systems, a thermodynamic model for calculating the mass action concentrations of structural units in CaO-SiO2-MgO￾FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3-P2O5 type slag systems, i.e., the IMCT-Ni thermodynamic model was developed. NFet O in the other 13 slag systems can be obtained by simplifing this IMCT-Ni. It is shown that the defined comprehensive mass action concentration of iron oxides NFet O is more accurate than the measured activity of iron oxides aFet O in characterizing the oxidation ability of the selected FetO-containing slag systems. KEY WORDS iron oxides; mass action concentration; activity coefficients; coexistence theory; structural units 炉渣铁氧化物活度 aFetO 是表征熔渣或钢液氧 化性的重要参数 [1−15] . 为了精确表征各种渣系氧 化能力，众多学者对 aFetO 进行实验测量并建立了 诸多适应于不同渣系的 aFetO 预报模型，譬如 Mon￾tecarlo 模型 [16]、Sommerville 模型 [17]、Ottonello 模 型 [18]、MIVM 模型 [14]、EMF 模型 [19−21]、缔合物 收稿日期：2012-11-19 基金项目：国家自然科学基金资助项目 (51174186) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2013.12.001

.1570 北京科技大学学报 第35卷 模型22-23、拟化学模型24-32、正规溶液模型33 反应方程式、标准摩尔Gibbs自由能、物质的量、 和离子模型B4-3对.其中部分模型已经被应用于商 质量作用浓度和反应平衡常数总结如表2. 业软件如FactSage和MTDATA,并可较准确预报 100g炉渣中结构单元总平衡物质的量∑n:可 多组元复杂渣系的平衡反应计算3.然而，大多数 由下式计算： ae,o预报模型均涉及人工拟合或定义的参数，适 ∑n=2m1+n2+2n+2n4+5+2n6+n7+ns+ 用范围有限，无法推广到所有渣系 nc1+nc2+···+nc36. ) 结构单元的质量作用浓度N6-8,37-41定义为 为了验证基于炉渣离子和分子共存理论 封闭体系中结构单元i的平衡物质的量与所有结构 (ICT)6-8,37-4纠提出的综合铁氧化质量作用浓 单元总的平衡物质的量之比，炉渣中结构单元i或 度NFe,O表征炉渣氧化性的可能性和精度，本研究 离子对(Me2++02-)的N:可由下式计算： 建立了以CaO-Si02-Mg0-FeO-Fe2O3-Mn0-Al2O3- ni P2O5渣系为代表的MCT-N:模型，并选用文献 N,二ni (2) 报道的14种不同渣系实测铁氧化物活度ape:0与 NMeo NMe2+,Meo No2-,Meo IMCT-VN,模型计算的Nre,o进行比较，其余13种 PMe+Meo+no2-.Me2nMeO 渣系的IMCT-N:模型可由该模型简化得到.研究 ∑ni ∑n (3) 结果可望为表征复杂治金渣系氧化性提供一种基 100 g CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3- 于IMCT的新方法. P2O5渣系8种组元的质量守恒方程可表征为 b1=(N1+3Ne+2Nc2+Ne3+3Ne4+ 114种含Fe0渣系中铁氧化物的活度 12Ne5 Nc6 Ne7 Nes 2Nc18 Nc19+ 从相关文献中可查找到14种含Fe0的渣系： Ne20+Ne21+2Ne22+3Ne23+2Nc25+ Ca0-Fe0-Fe20,(s1)、Ca0-Si02-Fe0-Fe20,(s2)、 2Ne29+3Ne3o+4Ne31)ni=(Ni+ CaO-SiO2-MgO-FeO-Al2O.[10](s3)CaO-SiO2-FeO- 3KN3N2+2KN2N2+KeNN2+ Fe2O3-MnO [11](s4).CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3- 3K9NN,+12K号NN7+K品N1N+ Al20g2(s5)、Si02-Fe0-Fe203g-Mn04(s6)、Ca0- KeNN3+KNN9+2KesN?N2N7+ SiO2-MgO-FeO-P2O13](s7)MgO-FeO-Fe2O3- KegNN7N2+KoNN2N3 K81NN3N2+ P20,同(s8)、Ca0-Si02-Fe04,21(s9)、Ca0-Fe0- 2K82NN3N好+3K8NNN+ Fe20g-P20,同(s10)、Si02-Fe0-Fe20,9(s11、Ca0- 2K85N2N5+2KgN2N8+3KoNiN8+ Si02-Mg0-Fe:0-A20,(s12)、Ca0-Si02-Mg0- 4K31N4Ns)∑n:=n吧ao, Fe:O-Al2O4](s13)CaO-SiOz-MgO-FeO-Fe2O3- (4) Mm0-Al203-P20,可(s14).本文将这14种渣系归纳 b2 =(N2 Nc1 Ne2 Nc3 Neg Ne1o Ne12+ 为CaO-SiO2-Mg0-Fe0-Fe203-Mn0-Al203-P20,可 Nc14+Nc15+2Nc17+Nc18+2Nc19+Ne20+ 并建立MCT-N:模型计算Nre,o.表1列出了上 2Nc21+2Ne22+2Ne23+5Nc24)∑n:=(N2+ 述14种含Fe0渣系组元的成分范围、实验温度范 K号NN2+K8NN2+K8N1N2+K号N2N+ 围、实验次数和文献来源，共计656组数据. KeoN2N3+Ke2N2N2+Ke4N2N6+KesN2Na+ 2Ke7N2N+KesN2N2N7+2kegNN2N7+ 2 基于CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3- KeoNN2N3 +2Ke1N1N3N2+2K2N2N2N3+ MnO-Al2O3-P2O5渣系建立的IMCT- 2K3gNNN5K84N学NN)∑ni=nSo2, (5) N:模型 -(N+2N+Nao+N+No+Nat 100 g CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3- Vc22+Nc23+2Nc24+Ne27+2Ne35+3Nc36) P2O5渣系中上述8种组元CaO、SiO2、MgO、FeO、 ∑n:=(5N3+2K8N2学+KaN2N3+ Fe2O3、MnO、Al2O3和P2O5的初始物质的量分 KeN3N7+KoN1N2Ns +K8NiN3N2+ 别为b1=n吧a0、b2=n唱io2、bg=n吸g0、b4= Ke2N2N2N3 KegN3N2N3+2K4N3N2N2+ n唱0bs=n唱e2oa、bg=n唱in0b,=nAlaOa和 K7N3N2KN3N8+3K6NN8) bs=n唱，0·同时，该渣系的36种复杂分子的化学 ∑n:=nMgO (6)

· 1570 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 模型 [22−23]、拟化学模型 [24−32]、正规溶液模型 [33] 和离子模型 [34−35] . 其中部分模型已经被应用于商 业软件如 FactSage 和 MTDATA，并可较准确预报 多组元复杂渣系的平衡反应计算 [36] . 然而，大多数 aFetO 预报模型均涉及人工拟合或定义的参数，适 用范围有限，无法推广到所有渣系. 为 了 验 证 基 于 炉 渣 离 子 和 分 子 共 存 理 论 (IMCT)[6−8,37−41] 提出的综合铁氧化质量作用浓 度 NFetO 表征炉渣氧化性的可能性和精度，本研究 建立了以 CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3- P2O5 渣系为代表的 IMCT-Ni 模型，并选用文献 报道的 14 种不同渣系实测铁氧化物活度 aFetO 与 IMCT-Ni 模型计算的 NFetO 进行比较，其余 13 种 渣系的 IMCT-Ni 模型可由该模型简化得到. 研究 结果可望为表征复杂冶金渣系氧化性提供一种基 于 IMCT 的新方法. 1 14 种含 FetO 渣系中铁氧化物的活度 从相关文献中可查找到 14 种含 FetO 的渣系： CaO-FeO-Fe2O [3] 3 (s1)、CaO-SiO2-FeO-Fe2O [9] 3 (s2)、 CaO-SiO2-MgO-FeO-Al2O [10] 3 (s3)、CaO-SiO2-FeO￾Fe2O3-MnO [11] (s4)、 CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3- Al2O [12] 3 (s5)、SiO2-FeO-Fe2O3-MnO [4] (s6)、CaO￾SiO2-MgO-FeO-P2O [13] 5 (s7)、 MgO-FeO-Fe2O3- P2O [5] 5 (s8)、CaO-SiO2-FeO [14,21] (s9)、CaO-FeO￾Fe2O3-P2O [5] 5 (s10)、SiO2-FeO-Fe2O [9] 3 (s11)、CaO￾SiO2-MgO-FetO-Al2O [1] 3 (s12)、 CaO-SiO2-MgO￾FetO-Al2O [14] 3 (s13) 和 CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3- MnO-Al2O3-P2O [7] 5 (s14). 本文将这 14 种渣系归纳 为 CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3-P2O [7] 5 并建立 IMCT-Ni 模型计算 NFetO. 表 1 列出了上 述 14 种含 FetO 渣系组元的成分范围、实验温度范 围、实验次数和文献来源，共计 656 组数据. 2 基于CaO-SiO2-MgO- FeO-Fe2O3- MnO-Al2O3-P2O5 渣系建立的 IMCT￾Ni 模型 100 g CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3- P2O5 渣系中上述 8 种组元 CaO、SiO2、MgO、FeO、 Fe2O3、MnO、Al2O3 和 P2O5 的初始物质的量分 别为 b1 = n 0 CaO、b2 = n 0 SiO2、b3 = n 0 MgO、b4 = n 0 FeO、b5 = n 0 Fe2O3、b6 = n 0 MnO、b7 = n 0 Al2O3 和 b8 = n 0 P2O5 . 同时，该渣系的 36 种复杂分子的化学 反应方程式、标准摩尔 Gibbs 自由能、物质的量、 质量作用浓度和反应平衡常数总结如表 2. 100 g 炉渣中结构单元总平衡物质的量 Pni 可 由下式计算 X : ni = 2n1 + n2 + 2n3 + 2n4 + n5 + 2n6 + n7 + n8+ nc1 + nc2 + · · · + nc36. (1) 结构单元的质量作用浓度 N [6−8,37−41] i 定义为 封闭体系中结构单元 i 的平衡物质的量与所有结构 单元总的平衡物质的量之比，炉渣中结构单元 i 或 离子对 (Me2++O2−) 的 Ni 可由下式计算： Ni = P ni ni , (2) NMeO = NMe2+,MeO + NO2−,MeO = nMe2+,MeO P + nO2−,MeO ni = 2 P nMeO ni . (3) 100 g CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3- P2O5 渣系 8 种组元的质量守恒方程可表征为 b1 = (1 2 N1 + 3Nc1 + 2Nc2 + Nc3 + 3Nc4+ 12Nc5 + Nc6 + Nc7 + Nc8 + 2Nc18 + Nc19+ Nc20 + Nc21 + 2Nc22 + 3Nc23 + 2Nc25+ 2Nc29 + 3Nc30 + 4Nc31) Pni = (1 2 N1+ 3K ª c1N3 1 N2 + 2K ª c2N2 1 N2 + K ª c3N1N2+ 3K ª c4N3 1 N7 + 12K ª c5N12 1 N7 7 + K ª c6N1N7+ K ª c7N1N2 7 + K ª c8N1N6 7 + 2K ª c18N2 1 N2N7+ K ª c19N1N7N2 2 + K ª c20N1N2N3 + K ª c21N1N3N2 2 + 2K ª c22N2 1 N3N2 2 + 3K ª c23N3 1 N2 2 N3+ 2K ª c25N2 1 N5 + 2K ª c29N2 1 N8 + 3K ª c30N3 1 N8+ 4K ª c31N4 1 N8) Pni = n 0 CaO, (4) b2 = (N2 + Nc1 + Nc2 + Nc3 + Nc9 + Nc10 + Nc12+ Nc14 + Nc15 + 2Nc17 + Nc18 + 2Nc19 + Nc20+ 2Nc21 + 2Nc22 + 2Nc23 + 5Nc24) Pni = (N2+ K ª c1N3 1 N2 + K ª c2N2 1 N2 + K ª c3N1N2 + K ª c9N2N2 3 + K ª c10N2N3 + K ª c12N2N2 4 + K ª c14N2N6 + K ª c15N2N2 6 + 2K ª c17N2 2 N3 7 + K ª c18N2 1 N2N7 + 2K ª c19N1N2 2 N7+ K ª c20N1N2N3 + 2K ª c21N1N3N2 2 + 2K ª c22N2 1 N2 2 N3+ 2K ª c23N3 1 N2 2 N + 3 5K ª c24N2 3 N2 7 N5 2 ) Pni = n 0 SiO2 , (5) b3 = (1 2 N3 + 2Nc9 + Nc10 + Nc11 + Nc20 + Nc21+ Nc22 + Nc23 + 2Nc24 + Nc27 + 2Nc35 + 3Nc36)· Pni =(1 2 N3 + 2K ª c9N2N2 3 + K ª c10N2N3+ K ª c11N3N7 + K ª c20N1N2N3 + K ª c21N1N3N2 2 + K ª c22N2 1 N2 2 N3 + K ª c23N3 1 N2 2 N3 + 2K ª c24N2 3 N2 7 N5 2 + K ª c27N3N + 5 2K ª c35N2 3 N8 + 3K ª c36N3 3 N8)· Pni = n 0 MgO, (6)

第12期 李鹏程等：基于离子和分子共存理论的炉渣氧化能力表征 .1571· 表1文献报道的14种含FeO渣系比较 Table 1 Summary of selected 14 FerO-containing slag systems 序号 渣系 炉渣成分（质量分数）/% 实验温实验文献 CaO SiO2 MgO FeO Fe203 MnO Al203 P205 度/K次数 来源 81 CaO-FeO-Fe203 4.32 0 0 53.959.84 0 0 0 1673 19 3 29.03 85.51 17.01 s2 CaO-SiO2- 2.80 16.50 0 22.600.40 0 0 0 1531 65 9 FeO-Fe2Os 35.70 53.00 70.80 3.40 1643 s3 CaO-SiO2-MgO- 28.6029.6005.00 2.00 0 0 12.00 0 1673 48 [10] FeO-Al2Os 46.60 37.4 20.00 10.00 CaO-SiO2-FeO- 2.20 20.90 0 24.300.70 3.90 0 0 1523 75 [1叫 Fe203-MnO 32.20 50.40 64.80 4.60 15.70 1647 s5 Ca0-SiO2-Mg0-28.42 30.79 16.420.65 0.03 0 6.28≈ 0 1823 17 [12] FeO-Fe2O3-Al2O3 40.45 36.53 29.72 4.74 1.13 8.20 s6 SiO2-FeO- 0 4.70 0 3.99≈ 0.471.00 0 1723 30 [4 Fe2O3-MnO 40.40 78.05 10.40 70.75 s7 Cao-SiO2-MgO- 19.67 8.86 2.78 6.44~ 0 0 1.23 1873 108 [13 FeO-P2O5 57.87 30.54 23.90 51.98 8.71 1923 s8 MgO-FeO-205 0 0 1.20 46.511.97 0 14.80~ 1673 35 5 Fe203-P 15.23 76.52 5.98 35.08 s9 Cao-SiO2-FeO 0.95 1.20 0 4.43~ 0 0 0 0 1873 52 [14,42] 46.14 59.90 90.12 s10 CaO-FeO- 0.42~ 0 0 38.491.09 0 0 11.45 1673 54 [5 Fe2O3-P2O5 22.84 80.83 7.61 37.59 s11 SiO2-FeO-Fe203 0 18.20 0 63.800.40 0 0 0 1531 21 9 35.80 78.30 3.80 1643 s12 Cao-SiO2-MgO- 13.80 0.80 0.48 0.93 0.08 0 9.66 1723 76 FetO-Al2O3 53.97 14.79 9.18 57.25 22.04 34.66 s13 Cao-SiO2- 9.70 11.11 0 15.81 6.30 0 0 1.05 1573 29 15) FetO-P205 49.82 49.82 52.42 22.81 4.63 s14* Cao-SiO2-MgO-36.20~ 9.10 6.19~ 5.56 8.810.67 1.70 1.01 1929 27 t FeO-Fe2O3-MnO- 53.02 19.21 9.25 16.47 27.59 1.28 4.34 1.70 1986 Al203-P205 b4=(N +2Ner2+Nels Ne26 3Ne32+4Ne33). b7 (N7 Nc4 7Ne5 Nc6 2Ne7 +6Ncs+ 1 Ne11+Ne13+Ne16+3Nc17+Nc18+Nc19+ ∑m=(专M4+2K82N+KgV4N,+ 2Ne24)∑ni=(N?+KaNN?+7K号N2N9+ K86NAN5+3K2N3Ns+4KNANs) KeNN7+2KNN2+6KeNN9+KeN3N7 ∑n=n唱o, +K3N4N?+K6N6N?+3K,N2W9+ (7) KesN?N2N7+KeNN2N7+2KN3N2NS) b5 (N5 Nc25 Nc26 Nc27 Ne28)>ni ∑n:=nAl203' 0) (Ns KesN1N5 Ke6NaN5 KeN3N5+ bs =(Ns Ne29 Ne30 Ne31 Nxc32 Nc33+ K3sN6Ns)∑n=ne2oa' Ne34 Ne35 Nc36)>ni =(Ns Keg NiNs+ (8) KeoN3Ns+KeNiNs+Ke2NNs+KeaNANs +KeNaNs +kesN3Ns +KeNNs)- bg=(专%+e4+2Nes+V.16+N28+3Ne3a】 ∑n:=n唱20s' ∑m=(6+K:%+2KNG+ (11) Ke6N5N7+KesN6N5 +3KNNs) 平衡条件下CaO-SiO2-Mg0-FeO-Fe2O3-MnO- ∑ni=n唱ino, A12O3-P2O5渣系所有结构单元的摩尔分数之和等 (9) 于1.0.据此，可得到

第 12 期 李鹏程等：基于离子和分子共存理论的炉渣氧化能力表征 1571 ·· 表 1 文献报道的 14 种含 FetO 渣系比较 Table 1 Summary of selected 14 FetO-containing slag systems 序号 渣系 炉渣成分 (质量分数)/% 实验温 实验 文献 CaO SiO2 MgO FeO Fe2O3 MnO Al2O3 P2O5 度/ K 次数 来源 s1 CaO-FeO-Fe2O3 4.32∼ 0 0 53.95∼ 9.84∼ 0 0 0 1673 19 [3] 29.03 85.51 17.01 s2 CaO-SiO2- 2.80∼ 16.50∼ 0 22.60∼ 0.40∼ 0 0 0 1531∼ 65 [9] FeO-Fe2O3 35.70 53.00 70.80 3.40 1643 s3 CaO-SiO2-MgO- 28.60∼ 29.60∼0 5.00∼ 2.00∼ 0 0 12.00 0 1673 48 [10] FeO-Al2O3 46.60 37.4 20.00 10.00 s4 CaO-SiO2-FeO- 2.20∼ 20.90∼ 0 24.30∼ 0.70∼ 3.90∼ 0 0 1523∼ 75 [11] Fe2O3-MnO 32.20 50.40 64.80 4.60 15.70 1647 s5 CaO-SiO2-MgO- 28.42∼ 30.79∼ 16.42∼ 0.65∼ 0.03∼ 0 6.28∼ 0 1823 17 [12] FeO-Fe2O3-Al2O3 40.45 36.53 29.72 4.74 1.13 8.20 s6 SiO2-FeO- 0 4.70∼ 0 3.99∼ 0.47∼ 1.00∼ 0 0 1723 30 [4] Fe2O3-MnO 40.40 78.05 10.40 70.75 s7 CaO-SiO2-MgO- 19.67∼ 8.86∼ 2.78∼ 6.44∼ 0 0 0 1.23∼ 1873∼ 108 [13] FeO-P2O5 57.87 30.54 23.90 51.98 8.71 1923 s8 MgO-FeO-2O5 0 0 1.20∼ 46.51∼ 1.97∼ 0 0 14.80∼ 1673 35 [5] Fe2O3-P 15.23 76.52 5.98 35.08 s9 CaO-SiO2-FeO 0.95∼ 1.20∼ 0 4.43∼ 0 0 0 0 1873 52 [14,42] 46.14 59.90 90.12 s10 CaO-FeO- 0.42∼ 0 0 38.49∼ 1.09∼ 0 0 11.45∼ 1673 54 [5] Fe2O3-P2O5 22.84 80.83 7.61 37.59 s11 SiO2-FeO-Fe2O3 0 18.20∼ 0 63.80∼ 0.40∼ 0 0 0 1531∼ 21 [9] 35.80 78.30 3.80 1643 s12 CaO-SiO2-MgO- 13.80∼ 0.80∼ 0.48∼ 0.93∼ 0.08∼ 0 9.66∼ 0 1723 76 [1] FetO-Al2O3 53.97 14.79 9.18 57.25 22.04 34.66 s13 CaO-SiO2- 9.70∼ 11.11∼ 0 15.81∼ 6.30∼ 0 0 1.05∼ 1573 29 [15] FetO-P2O5 49.82 49.82 52.42 22.81 4.63 s14* CaO-SiO2-MgO- 36.20∼ 9.10∼ 6.19∼ 5.56∼ 8.81∼ 0.67∼ 1.70∼ 1.01∼ 1929∼ 27 [7] FeO-Fe2O3-MnO- 53.02 19.21 9.25 16.47 27.59 1.28 4.34 1.70 1986 Al2O3-P2O5 b4 = (1 2 N4 + 2Nc12 + Nc13 + Nc26 + 3Nc32 + 4Nc33)· Pni = (1 2 N4 + 2K ª c12N2N2 4 + K ª c13N4N7+ K ª c26N4N5 + 3K ª c32N3 4 N8 + 4K ª c33N4 4 N8)· Pni = n 0 FeO, (7) b5 = (N5 + Nc25 + Nc26 + Nc27 + Nc28) Pni = (N5 + K ª c25N1N5 + K ª c26N4N5 + K ª c27N3N5+ K ª c28N6N5) Pni = n 0 Fe2O3 , (8) b6 = (1 2 N6 + Nc14 + 2Nc15 + Nc16 + Nc28 + 3Nc34)· Pni = (1 2 N6 + K ª c14N2N6 + 2K ª c15N2N2 6 + K ª c16N5N7 + K ª c28N6N5 + 3K ® c34N3 6 N8)· Pni = n 0 MnO, (9) b7 = (N7 + Nc4 + 7Nc5 + Nc6 + 2Nc7 + 6Nc8+ Nc11 + Nc13 + Nc16 + 3Nc17 + Nc18 + Nc19+ 2Nc24) Pni = (N7 + K ª c4N3 1 N7 + 7K ª c5N12 1 N7 7 + K ª c6N1N7 + 2K ª c7N1N2 7 + 6K ª c8N1N6 7 + K ª c11N3N7 +K ª c13N4N7 + K ª c16N6N7 + 3K ª c17N2 2 N3 7 + K ª c18N2 1 N2N7 + K ª c19N1N2 2 N7 + 2K ª c24N2 3 N2 7 N5 2 )· Pni = n 0 Al2O3 , (10) b8 = (N8 + Nc29 + Nc30 + Nc31 + Nxc32 + Nc33+ Nc34 + Nc35 + Nc36) Pni = (N8 + K ª c29N2 1 N8+ K ª c30N3 1 N8 + K ª c31N4 1 N8 + K ª c32N3 4 N8 + K ª c33N4 4 N8 +K ª c34N3 6 N8 + K ª c35N2 3 N8 + K ª c36N3 3 N8)· Pni = n 0 P2O5 . (11) 平衡条件下 CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3-MnO￾Al2O3-P2O5 渣系所有结构单元的摩尔分数之和等 于 1.0. 据此，可得到

.1572 北京科技大学学报 第35卷 表2CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3-P2O5渣系中复杂分子的化学反应方程式、标准摩尔Gibbs自由能、物质的量、质 量作用浓度和反应平衡常数 Table 2 Chemical reaction formulas of possibly formed complex molecules,and their standard molar Gibbs free energy changes, amounts of substance,mass action concentrations and equilibrium constants in virtual CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe203-MnO-Al2Og- P2Os slag 化学反应方程式 △rG盟.c/Jmol-1) 物质的量/mol 质量作用浓度 Ke 3(Ca2++02-)+ (SiO2)=(3Ca0.Si02) -118826-6.694T nel n3CaO-SiO2 Ne1= ∑n: N3Cao-Sio2 K8二NN2 2(Ca2++02-)+ (Si02)=(2Ca0-Si02) Ne2=Sni ne2 N2Cao-SiO2 Ne2 -102090-24.267T ne2 n2CaO-SiO2 K-N-N2 (Ca2++02-)+ ne3 Nes (SiO2)=(Cao-SiO2) -21757-36.819T ne3 nCao-SiO2 Ne3= ∑ni NCao-SiO2 K8二N1N2 3(Ca2++02-)+ (Al2O3)=(3CaO.Al203) -21757-29.288T ne4 Nea二En =N3CaO-Al203 Ne4 K=NSN7 12(Ca2++02-)+7(Al203)= Nes (12Ca0.7A203) 617977-612.119T ne5 n12Ca0-7Al2O3 ne5 ∑ni =N12Ca0-7Al203 K-NPNI (Ca2++02-)+ (Al203)=(Ca0.Al203) 59413-59.413T N6二Eni ne6 Ne6 ne6 nCaO.Al203 =NCao-Al203 K8二N1N7 (Ca2++02-)+2(A1203)= Ne? (CaO.2A1203) -16736-25.522T ne7 nCa0.2Al2O3 Net= ne7 ∑ni =NCao.2Al203 Ke-NIN (Ca2++02-)+6(A1203)= Ne8 (CaO-6A1203) -22594-31.798T ne8 nCaO-6Al203 Nes二n4 ne8 =NCao-6Al203 Kes-NIN9 2(Mg2++02-)+ (SiO2)=(2Mgo-SiO2) -56902-3.347T Ne二Eni neg =N2MgO-SiO2 Neg ne9 n2Mgo-SiO2 K-N2NS (Mg2++02-)+ (SiO2)=(Mgo-SiO2) 23849-29.706T ne10 nMgO.SiO2 Neo=∑ ne10 .NMgo-SiO2 Ne10 K80二N2Ng (Mg2++02-)+ (Al2O3)=(MgO-Al2O3) -18828-6.276T ne11 nMgO.Al2Oa Nell=ni nell NMgo.Al203 Nel1 K8,=N3N7 2(Fe2++02-)+ (SiO2)=(2FeO.SiO2) -9395-0.227T Ne12= ne12 Ne12 ne12 n2FeO-SiO2 ∑n: N2FeO-SiO2 K82= N2N (Fe2++02-)+ (Al203)=(FeO-Al2O3) -59204+22.343T Ne13=ni nel3 NFeO.Al203 K3= Ne13 ne13 nFeO.Al203 NaN7 (Mm2++02-)+ (SiO2)=(MnO-SiO2) 38911-40.041T ne14 nMnO-SiO2 Nel4=∑ni ne14 NMno-SiO2 Ne14 K4-N2N6 2(Mn2++02-)+ (SiO2)=(2MnO-SiO2) 36066-30.669T Ne15 ne15 n2MnO-SiO2 Nels=ni ne15 N2Mno-SiO2 K8= N2Ng (Mn2++02-)+ (Al2O3)=(MnO-Al2O3) -45116+11.81T ne16 nMnO-Al20a Ne16= ne16 ∑ni NMnO.Al203 K86= Ne16 N6N7 3(A1203)+ 2(Si02)=(3Al2O32Si02) -4351-10.46T Ne17= ne17 ∑ni =N3A1203-2Si02 K8,= Ne17 2(Ca2++02-)+(Al203)+ (Si02)=(2Ca0-Al203Si02)-116315-38.911Tne18=n2Ca0-Al204-sio2Ne18= ne18 =NaCa0-AlOSiO Ks-NiNaNT Ne18 ∑i (Ca2++02-)+(A1203)+ 2(SiO2)=(CaO-Al203-2SiO2) -4184-73.638Tne19=nca0-Al2032sio2Ne19= =NCaO-Ala0a2SO K9= Ne19 ∑ni N1NN7

· 1572 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 表 2 CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3-P2O5 渣系中复杂分子的化学反应方程式、标准摩尔 Gibbs 自由能、物质的量、质 量作用浓度和反应平衡常数 Table 2 Chemical reaction formulas of possibly formed complex molecules, and their standard molar Gibbs free energy changes, amounts of substance, mass action concentrations and equilibrium constants in virtual CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3- P2O5 slag 化学反应方程式 ∆rG ª m,ci /(J·mol−1 ) 物质的量/mol 质量作用浓度 K ª ci 3(Ca2++O2−)+ (SiO2)=(3CaO·SiO2) −118826 − 6.694T nc1 = n3CaO·SiO2 Nc1 = P nc1 ni = N3CaO·SiO2 K ª c1 = Nc1 N3 1 N2 2(Ca2++O2−)+ (SiO2)=(2CaO·SiO2) −102090 − 24.267T nc2 = n2CaO·SiO2 Nc2 = P nc2 ni = N2CaO·SiO2 K ª c2 = Nc2 N2 1 N2 (Ca2++O2−)+ (SiO2)=(CaO·SiO2) −21757 − 36.819T nc3 = nCaO·SiO2 Nc3 = P nc3 ni = NCaO·SiO2 K ª c3 = Nc3 N1N2 3(Ca2++O2−)+ (Al2O3) = (3CaO·Al2O3) −21757 − 29.288T nc4 = n3CaO·Al2O3 Nc4 = P nc4 ni = N3CaO·Al2O3 K ª c4 = Nc4 N3 1 N7 12(Ca2++O2−)+7(Al2O3) = (12CaO·7Al2O3) 617977 − 612.119T nc5 = n12CaO·7Al2O3 Nc5 = P nc5 ni = N12CaO·7Al2O3 K ª c5 = Nc5 N12 1 N7 7 (Ca2++O2−)+ (Al2O3)=(CaO·Al2O3) 59413 − 59.413T nc6 = nCaO·Al2O3 Nc6 = P nc6 ni = NCaO·Al2O3 K ª c6 = Nc6 N1N7 (Ca2++O2−)+2(Al2O3)= (CaO·2Al2O3) −16736 − 25.522T nc7 = nCaO·2Al2O3 Nc7 = P nc7 ni = NCaO·2Al2O3 K ª c7 = Nc7 N1N2 7 (Ca2++O2−)+6(Al2O3)= (CaO·6Al2O3) −22594 − 31.798T nc8 = nCaO·6Al2O3 Nc8 = P nc8 ni = NCaO·6Al2O3 K ª c8 = Nc8 N1N6 7 2(Mg2++O2−)+ (SiO2)=(2MgO·SiO2) −56902 − 3.347T nc9 = n2MgO·SiO2 Nc9 = P nc9 ni = N2MgO·SiO2 K ª c9 = Nc9 N2N2 3 (Mg2++O2−)+ (SiO2)=(MgO·SiO2) 23849 − 29.706T nc10 = nMgO·SiO2 Nc10 = P nc10 ni = NMgO·SiO2 K ª c10 = Nc10 N2N3 (Mg2++O2−)+ (Al2O3)=(MgO·Al2O3) −18828 − 6.276T nc11 = nMgO·Al2O3 Nc11 = P nc11 ni = NMgO·Al2O3 K ª c11 = Nc11 N3N7 2(Fe2++O2−)+ (SiO2)=(2FeO·SiO2) −9395 − 0.227T nc12 = n2FeO·SiO2 Nc12 = P nc12 ni = N2FeO·SiO2 K ª c12 = Nc12 N2N2 4 (Fe2++O2−)+ (Al2O3)=(FeO·Al2O3) −59204 + 22.343T nc13 = nFeO·Al2O3 Nc13 = P nc13 ni = NFeO·Al2O3 K ª c13 = Nc13 N4N7 (Mn2++O2−)+ (SiO2)=(MnO·SiO2) 38911 − 40.041T nc14 = nMnO·SiO2 Nc14 = P nc14 ni = NMnO·SiO2 K ª c14 = Nc14 N2N6 2(Mn2++O2−)+ (SiO2)=(2MnO·SiO2) 36066 − 30.669T nc15 = n2MnO·SiO2 Nc15 = P nc15 ni = N2MnO·SiO2 K ª c15 = Nc15 N2N2 6 (Mn2++O2−)+ (Al2O3)=(MnO·Al2O3) −45116 + 11.81T nc16 = nMnO·Al2O3 Nc16 = P nc16 ni = NMnO·Al2O3 K ª c16 = Nc16 N6N7 3(Al2O3)+ 2(SiO2)=(3Al2O3·2SiO2) −4351 − 10.46T nc17 = n3Al2O3·2SiO2 Nc17 = P nc17 ni = N3Al2O3·2SiO2 K ª c17 = Nc17 N2 2 N3 7 2(Ca2++O2−)+(Al2O3)+ (SiO2) = (2CaO·Al2O3·SiO2) −116315 − 38.911T nc18 = n2CaO·Al2O3·SiO2 Nc18 = P nc18 ni = N2CaO·Al2O3·SiO2 K ª c18 = Nc18 N2 1 N2N7 (Ca2++O2−)+(Al2O3)+ 2(SiO2) = (CaO·Al2O3·2SiO2) −4184 − 73.638T nc19 = nCaO·Al2O3·2SiO2 Nc19 = P nc19 ni = NCaO·Al2O3·2SiO2 K ª c19 = Nc19 N1N2 2 N7

第12期 李鹏程等：基于离子和分子共存理论的炉渣氧化能力表征 ·1573· 续表 Contnued 化学反应方程式 △G0/(Jmol-1) 物质的量/mol 质量作用浓度 Ke (Ca2++02-)+(0Mg2++02-)+ Ne20= Te20二 ∑n (SiO2)=(CaO-Mgo-SiO2) -124683+3.766T ne20 nCaO-Mgo-SiO2 NCaO-Mgo-SiO2 Ne20 K80=-N1N2N3 (Ca2++02-)+(Mg2++02-)+ Ne21=2e21= ∑n Ne21 2(SiO2)=(CaO-Mgo.2SiO2) -80333-51.882T ne21 nCaO-MgO-2SiO2 NCao-Mgo-2Si02 Ke-NIN3N3 2(Ca2++02-)+(Mg2++02-)+ Ne22= ne22 ∑n: 2(Si02)=(2Ca0-Mg02Si02)-73638-63.597Tne22=n2ca0-Mg0-2si02 N2CaO-Mgo-2SiO2 Ne22 K2-NiNN3 3Ca2++02-)+(0Mg2++02-)+ Nc23= ne23 ∑n 2(SiO2)=(3Ca0-Mg0-2Si02) -205016-31.798Tne23=n3Ca0-Mg0-2si02 N3Cao-Mgo-2SiO2 Ne23 2(Mg2++02-)+2(A203)+ ne2吵 K3-NNIN3 Ne=ni 5(Si02)=(2Mg0-2Al2035SiO2)-14422-14.808Tne24=n2Mg02A2035Si02 N2MgO.2Al2Oa-5SiO2 Ne24 KA=NININ 2(Ca2++02-)+(Fe203)= (2CaO-Fe2O3) -53137-2.510T ne25 n2CaO-Fe203 Nc25= nixe25 -N2CaO-Fe2O3 Ne25 ∑ni Kes-N-Ns (Fe2++02-)+(Fe203)= (FeO.Fe203) -78451+30.813T ne26 nFeO-Fe203 Ne26= ne26NFeO-Fe2Os Ne26 ∑ni Ke26-NaNs (Mg2++02-)+(Fe203)= (MgO-Fe203) -19246-2.092T ne27 nMgO-Fe203 Nc27= ne27 =NMgO-Fe2O3 Ne27 ∑ni Ke7-N3Ns (Mn2++02-)+(Fe203)= (MnO.Fe203) -35726+13.138T Ne28= ne28 Ne28 ne28 nMnO-Fe203 ∑n: =NMnO-Fe203 K88=N6N6 2(Ca2++02-)+(P205)= (2CaO-P205) -484372-26.569T Ne29 ne29 =n2CaO-P2Os Ne29= ne29 =N2CaO-P2Os ∑ni Ke29-NiNs 3(Ca2++02-)+(P205)= (3Ca0-P205) -709890+6.150T ne30 n3CaO-P20s Nc30= ne30 ∑ni =N3CaO-P20s K80= Ne30 N3Ng 4(Ca2++02-)+(P205)= (4Ca0P20s) -661356-3.473T ne31 n4CaO-P2Os Ne31= ne31 =N4CaO-P20s Ne31 ∑n K81=N4N8 3(Fe2++02-)+(P205)= (3FeO-P20s) -587683-71.706T ne32 n3FeO-P20s Ne32= ne32-N3FeO-P2Os Ne32 ∑ni Ke32-NNs 4Fe2++02-)+(P205)= (4FeO-P2Os) -512251+128.083T ne33 n4FeO-P20s Nc33= ne33 ∑n: =N4FeO-P20s K8= Ne33 NANg 3(Mn2++02-)+(P205)= (3MnO.P20s) -543259+41.812T Ne34= ne34 =N3MnO-P2Os Ne34 ne34 n3MnO-P2Os t K84= NaNs 2(Mg2++02-)+(P205)= (2MgO-P20s) 168369-339.357T ne35 Ne35 nc35=n2Mg0-P205 Ne35= ∑ni =N2Mg0-P2O.K35= NNg 3Mg2++02-)+(P205)= (3MgO-P2Os) -267641-115.186T ne36 n3MgO-P20s Ne36= ne36 Ne36 i N3MgO-P20s Kes6-N:Ns N1+N2+N3+N4++N6+N7+N8+Nc1 式(4)~(12)组成的方程组为CaO-SiO2-Mg0- Ne2++Nc36=N+N2+…+Ns+ FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3-P2O5渣系结构单元或离子 对的质量作用浓度计算模型.显然，式(4)~(12) K9NN2+K8NN吃…+K&6NNs= 方程组中包含9个独立方程且有9个未知参数 N1-Ng和∑n.结合式(2)中N的定义联立 ∑N=10. (12) 式(4)~(12)可计算得到N、∑n:和n

第 12 期 李鹏程等：基于离子和分子共存理论的炉渣氧化能力表征 1573 ·· 续表 Contnued 化学反应方程式 ∆rG ª m,ci /(J·mol−1 ) 物质的量/mol 质量作用浓度 K ª ci (Ca2++O2−)+(Mg2++O2−)+ Nc20 = P nc20 ni = (SiO2) = (CaO·MgO·SiO2) −124683 + 3.766T nc20 = nCaO·MgO·SiO2 NCaO·MgO·SiO2 K ª c20 = Nc20 N1N2N3 (Ca2++O2−)+(Mg2++O2−)+ Nc21 = P nc21 ni = 2(SiO2) = (CaO·MgO·2SiO2) −80333 − 51.882T nc21 = nCaO·MgO·2SiO2 NCaO·MgO·2SiO2 K ª c21 = Nc21 N1N3N2 2 2(Ca2++O2−)+(Mg2++O2−)+ Nc22 = P nc22 ni = 2(SiO2) = (2CaO·MgO·2SiO2) −73638 − 63.597T nc22 = n2CaO·MgO·2SiO2 N2CaO·MgO·2SiO2 K ª c22 = Nc22 N2 1 N2 2 N3 3(Ca2++O2−)+(Mg2++O2−)+ Nc23 = P nc23 ni = 2(SiO2) = (3CaO·MgO·2SiO2) −205016 − 31.798T nc23 = n3CaO·MgO·2SiO2 N3CaO·MgO·2SiO2 K ª c23 = Nc23 N3 1 N2 2 N3 2(Mg2++O2−)+2(Al2O3)+ Nc24 = P nc24 ni = 5(SiO2) = (2MgO·2Al2O3·5SiO2) −14422 − 14.808T nc24 = n2MgO·2Al2O3·5SiO2 N2MgO·2Al2O3·5SiO2 K ª c24 = Nc24 N2 3 N2 7 N5 2 2(Ca2++O2−)+(Fe2O3)= (2CaO·Fe2O3) −53137 − 2.510T nc25 = n2CaO·Fe2O3 Nc25 = nPxc25 ni = N2CaO·Fe2O3 K ª c25 = Nc25 N2 1 N5 (Fe2++O2−)+(Fe2O3)= (FeO·Fe2O3) −78451 + 30.813T nc26 = nFeO·Fe2O3 Nc26 = P nc26 ni = NFeO·Fe2O3 K ª c26 = Nc26 N4N5 (Mg2++O2−)+(Fe2O3)= (MgO·Fe2O3) −19246 − 2.092T nc27 = nMgO·Fe2O3 Nc27 = P nc27 ni = NMgO·Fe2O3 K ª c27 = Nc27 N3N5 (Mn2++O2−)+(Fe2O3)= (MnO·Fe2O3) −35726 + 13.138T nc28 = nMnO·Fe2O3 Nc28 = P nc28 ni = NMnO·Fe2O3 K ª c28 = Nc28 N6N5 2(Ca2++O2−)+(P2O5)= (2CaO·P2O5) −484372 − 26.569T nc29 = n2CaO·P2O5 Nc29 = P nc29 ni = N2CaO·P2O5 K ª c29 = Nc29 N2 1 N8 3(Ca2++O2−)+(P2O5)= (3CaO·P2O5) −709890 + 6.150T nc30 = n3CaO·P2O5 Nc30 = P nc30 ni = N3CaO·P2O5 K ª c30 = Nc30 N3 1 N8 4(Ca2++O2−)+(P2O5)= (4CaO·P2O5) −661356 − 3.473T nc31 = n4CaO·P2O5 Nc31 = P nc31 ni = N4CaO·P2O5 K ª c31 = Nc31 N4 1 N8 3(Fe2++O2−)+(P2O5)= (3FeO·P2O5) −587683 − 71.706T nc32 = n3FeO·P2O5 Nc32 = P nc32 ni = N3FeO·P2O5 K ª c32 = Nc32 N3 4 N8 4(Fe2++O2−)+(P2O5)= (4FeO·P2O5) −512251 + 128.083T nc33 = n4FeO·P2O5 Nc33 = P nc33 ni = N4FeO·P2O5 K ª c33 = Nc33 N4 4 N8 3(Mn2++O2−)+(P2O5)= (3MnO·P2O5) −543259 + 41.812T nc34 = n3MnO·P2O5 Nc34 = P nc34 ni = N3MnO·P2O5 K ª c34 = Nc34 N3 6 N8 2(Mg2++O2−)+(P2O5)= (2MgO·P2O5) 168369 − 339.357T nc35 = n2MgO·P2O5 Nc35 = P nc35 ni = N2MgO·P2O5 K ª c35 = Nc35 N2 3 N8 3(Mg2++O2−)+(P2O5)= (3MgO·P2O5) −267641 − 115.186T nc36 = n3MgO·P2O5 Nc36 = P nc36 ni = N3MgO·P2O5 K ª c36 = Nc36 N3 3 N8 N1 + N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 + N8 + Nc1 Nc2 + · · · + Nc36 = N1 + N2 + · · · + N8+ K ª c1N 3 1 N2 + K ª c2N 2 1 N + 2 · · · + K ª c36N 3 3 N8 = XNi = 1.0. (12) 式 (4)∼(12) 组成的方程组为 CaO-SiO2-MgO￾FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3-P2O5 渣系结构单元或离子 对的质量作用浓度计算模型. 显然，式 (4)∼(12) 方程组中包含 9 个独立方程且有 9 个未知参数 N1 − N8 和 Pni . 结合式 (2) 中 Ni 的定义联立 式 (4)∼(12) 可计算得到 Ni、 Pni 和 ni

.1574 北京科技大学学报 第35卷 3基于离子和分子共存理论定义的炉渣氧 引起的：在s4渣系中，计算值NFeO仅在0.1这 化能力NFe,o 个区间范围和实测值ape。不一致，在其他区间 基于炉渣离子和分子共存理论MCT6-8,37-41, 二者有良好的线性对应关系：在渣系s13中，Fe2O3 炉渣中不仅存在简单离子和简单分子，而且存在简 质量分数为6.30%~22.81%，说明该渣系氧化能力较 单分子和简单离子对形成的复杂大分子.同时，本 强，而文献报道的活度数值却大多在0.1附近，这 文在炉渣组元质量作用浓度Nreo和NFe2Oa的基 违背了冶金热力学基本原理，故可得到结论该实验 础上以炉渣中铁氧化物的质量作用浓度Npe,o来 误差较大，导致计算值Nre:O和实测值are,o不一 致 表征炉渣的实际氧化能力.炉渣中铁氧化物之间存 在着如下动态平衡反应： 口s1O82△s3Vs4◇s5 qs6D87Os8☆s9O810 (Fe203)+[Fel=3(Fe2++02-), (13) 1.0 +s11×s12米s13日s14 米 (Fe0.Fe203)+[Fel=4(Fe2++02-). (14) 0.8 由式(13)可以明显看出，简单分子F2O3对炉 0.6 渣氧化能力的贡献等于离子对(F2++02-)对其贡 献的3倍.同样如式(14)所示，复杂分子Fe0Fe2O3 0.4 对炉渣氧化能力的贡献等于离子对(2++02-)对 其贡献的4倍.因此炉渣的氧化能力N,。0-74 0.2 可定义为 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 NFe:O=NFeO NFe2Oa-Feo NFeO-Fe203-Feo= OgeD NFeo 3(nFe2+.Fe2Oa-FeO +nO2-.Fe2O3-FeO) 图114种渣系的实测铁氧化物活度aFe,0和基于MCT ∑n: 模型计算的综合质量作用浓度NF心，O的关系 4(nFe2+.FeO-Fe2Oa-FeO+nO2-.FeO-Fe2O3-FeO) Fig.1 Comparison between the measured activity of iron ox- ∑ni ide(s)aFero and calculated comprehensive mass action con- NFeo+ 3×2mPe2O+4×2nFe0-Pe203= ∑ni centration of iron oxides NFero based on the IMCT in 14 slag ∑n systems NFeO +6NFe20a +8NFeO.Fe203 (15) 在渣系s7、s8、s10和s13中，分别比较考 本文需指出的是，由IMCT6-8,37-41定义的 虑P2O5时渣系中铁氧化物的质量作用浓度 NFe,o与传统治金物理化学中的ape:0有相似的意 地dingP,.0。和忽略P205时渣系中铁氧化物的 义.同时，N,o在某些渣系中的值可能大于1，这 质量作用浓度N8gP,0,如图2所示.从图中 是因为虽然Nre0、Nre2O3和NFeo.Fe2O3各自的值 可看出NngP8和N8neP,0o有着非常好 都小于1，但三者之和NFe0+6NFe202+8Nre0.Fe2O3 的线性对应关系，二者的拟合度为0.9999.因此， 未必小于1. 即使渣系s7、s8、s10和s13中P2O5的质量分数超 过5.0%，可将P205忽略而不会对铁氧化物的质量 4基于IMCT理论炉渣氧化能力Nre,o 作用浓度带来明显的误差.为方便起见，本文渣系 验证 s7、s8、s10和s13中VP,0可简写为N,0- 4.1铁氧化物NFe,o和实测值aFe,0的比较 4.2Nre0,Nfe2oa,Npeo.Fe2oa和实测值ape0 在14种含FeO渣系s1s14中，基于IMCT-N: 的比较 模型计算得到的综合质量作用浓度NFeo和实测值 基于IMCT6-8,37-41,炉渣中的铁氧化物由 aFe,o的比较如图1所示，同时表征各渣系的符号均 简单离子(Fe2++02-),简单分子Fe203和复杂 列于图1，下文同.由图1可以看出，计算值Nre,O和分子Fe0Fe2O3组成.s1sl4渣系中NFe0、 实测值aFe,0有良好的线性对应关系，但在s3、s4和 NFe2Oa、NpeO.Fe2Og和实测值aFe,0的比较如图3 s13渣系中二者无明显的对应关系.在s3渣系中，质所示.从图中可看出绝大部分计算值N0与实测 量作用浓度Npe,0和实测值ae,24在区间0.20.5 值aFe,0有良好的线性对应关系，同时所有渣系中 内没有很好的对应关系，其主要原因是由实验误差 NFe0的数值均小于1.0

· 1574 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 3 基于离子和分子共存理论定义的炉渣氧 化能力 NFetO 基于炉渣离子和分子共存理论 IMCT[6−8,37−41]， 炉渣中不仅存在简单离子和简单分子，而且存在简 单分子和简单离子对形成的复杂大分子. 同时，本 文在炉渣组元质量作用浓度 NFeO 和 NFe2O3 的基 础上以炉渣中铁氧化物的质量作用浓度 NFetO 来 表征炉渣的实际氧化能力. 炉渣中铁氧化物之间存 在着如下动态平衡反应： (Fe2O3) + [Fe] = 3(Fe2+ + O2−), (13) (FeO · Fe2O3) + [Fe] = 4(Fe2+ + O2−). (14) 由式 (13) 可以明显看出，简单分子 Fe2O3 对炉 渣氧化能力的贡献等于离子对 (Fe2++O2−) 对其贡 献的 3 倍. 同样如式 (14) 所示，复杂分子 FeO·Fe2O3 对炉渣氧化能力的贡献等于离子对 (Fe2++O2−) 对 其贡献的 4 倍. 因此炉渣的氧化能力 N [6−7,41] FetO 可定义为 NFetO = NFeO + NFe2O3→FeO + NFeO·Fe2O3→FeO = NFeO + 3(nFe2+,Fe2O3→FeO + nO2−,Fe2O3→FeO) Pni + 4(nFe2+,FeO·Fe2O3→FeO + nO2−,FeO·Fe2O3→FeO) Pni = NFeO + 3 × P 2nFe2O3 ni + 4 × 2n P FeO·Fe2O3 ni = NFeO + 6NFe2O3 + 8NFeO·Fe2O3 . (15) 本文需指出的是，由 IMCT[6−8,37−41] 定义的 NFetO 与传统冶金物理化学中的 aFetO 有相似的意 义. 同时，NFetO 在某些渣系中的值可能大于 1，这 是因为虽然 NFeO、NFe2O3 和 NFeO·Fe2O3 各自的值 都小于 1，但三者之和 NFeO +6NFe2O3 +8NFeO·Fe2O3 未必小于 1. 4 基于 IMCT 理论炉渣氧化能力 NFetO 验证 4.1 铁氧化物 NFetO 和实测值 aFetO 的比较 在 14 种含 FetO 渣系 s1∼s14 中，基于 IMCT-Ni 模型计算得到的综合质量作用浓度 NFetO 和实测值 aFetO 的比较如图 1 所示，同时表征各渣系的符号均 列于图 1，下文同. 由图 1 可以看出，计算值 NFetO 和 实测值 aFetO 有良好的线性对应关系，但在 s3、s4 和 s13 渣系中二者无明显的对应关系. 在 s3 渣系中，质 量作用浓度 NFetO 和实测值 a [24] FetO 在区间 0.2∼0.5 内没有很好的对应关系，其主要原因是由实验误差 引起的；在 s4 渣系中，计算值 NFetO 仅在 0.1 这 个区间范围和实测值 a [11] FetO 不一致，在其他区间 二者有良好的线性对应关系；在渣系 s13 中，Fe2O3 质量分数为 6.30%∼22.81%，说明该渣系氧化能力较 强，而文献报道的活度数值却大多在 0.1 附近，这 违背了冶金热力学基本原理，故可得到结论该实验 误差较大，导致计算值 NFetO 和实测值 aFetO 不一 致. 图 1 14 种渣系的实测铁氧化物活度 aFet O 和基于 IMCT 模型计算的综合质量作用浓度 NFet O 的关系 Fig.1 Comparison between the measured activity of iron ox￾ide(s) aFet O and calculated comprehensive mass action con￾centration of iron oxides NFet O based on the IMCT in 14 slag systems 在渣系 s7、s8、s10 和 s13 中，分别比较考 虑 P2O5 时渣系中铁氧化物的质量作用浓度 N includingP2O5 FetO 和忽略 P2O5 时渣系中铁氧化物的 质量作用浓度 N ignoringP2O5 FetO ，如图 2 所示. 从图中 可看出 N includingP2O5 FetO 和 N ignoringP2O5 FetO 有着非常好 的线性对应关系，二者的拟合度为 0.9999. 因此， 即使渣系 s7、s8、s10 和 s13 中 P2O5 的质量分数超 过 5.0%，可将 P2O5 忽略而不会对铁氧化物的质量 作用浓度带来明显的误差. 为方便起见，本文渣系 s7、s8、s10 和 s13 中 N includingP2O5 FetO 可简写为 NFetO. 4.2 NFeO，NFe2O3，NFeO·Fe2O3 和实测值 aFetO 的比较 基于 IMCT[6−8,37−41]， 炉渣中的铁氧化物由 简单离子 (Fe2++O2−)， 简单分子 Fe2O3 和复杂 分子 FeO·Fe2O3 组成. s1∼s14 渣系中 NFeO、 NFe2O3、NFeO·Fe2O3 和实测值 aFetO 的比较如图 3 所示. 从图中可看出绝大部分计算值 NFeO 与实测 值 aFetO 有良好的线性对应关系，同时所有渣系中 NFeO 的数值均小于 1.0

第12期 李鹏程等：基于离子和分子共存理论的炉渣氧化能力表征 1575· Ne=6.0077×10'+0.9994N0 在sls12渣系中大部分NF20a的值小于 1.0 0.0075,同时Nre0.Fe204的值都小于0.03.因此 可以得出结论：尽管Nre0等价于1倍(Fe2++ 0.8 02-),NFe202等价于6倍(Fe2++02-),NFe0.Fe204 相当于8倍(Fe2++02-),但是Nreo对ape,0的贡 0.6 献远大于Npe2oa、NFeO-Fe2O3对ape,0的贡献. 0.4 4.3含Fe,0渣系中铁氧化物的含量和NFe:0、 aFe,O的关系 0.2 2 4.3.1含Fet0渣系中铁氧化物的质量分数和 NFe,O、aFe,0的关系 0.0 0.00.20.40.60.81.0 根据传统冶金物理化学，炉渣中铁氧化物可用 FeO和Fe2Og表征，同时FeO的质量分数可通过 公式(%Fe:O)=(%FeO)+0.9(%Fe2O3)计算.渣系 图2渣系s7、s8、s10和s13中考虑P2O5含量时铁氧化物 sl~sl4中are,0和FeO、Fe2O3、Fe0质量分数的 综合质量作用浓度N。ngP,03和不考虑P2O5含量时铁 关系如图4所示，Nre0和FeO、Fe2Og、FeO的质 氧化物综合质量作用浓度8nP,O的关系 量分数的关系如图5所示. Fig.2 Comparison between the calculated comprehensive 由图4(a)可知，在s1、s2、s5~sl4渣系中，are,0 masaction coneation ofironieNof 和FeO的质量分数有1：1的线性对应关系，而 s8,s10 and s13 slag systems based on real chemical composi- 在s310和s4渣系1叫中二者误差较大.渣系 tion containing PO and the calculated N of sl、s2、s4s6、s8、s10~s13中，ape,0和Fe2O3的质 s8,s10,and s13 slag systems based on normalized chemical 量分数之间没有明显对应关系（图4(b),该结果表 composition without P20s 明apeo同Fe2Og的质量分数之间没有关系. 1.0a 0.020 0.10 b喽 (c) 0.8 米 0.08 0.015 0.6 0.06 0.010 0.4 0.04 0.005 0.2 0.02 还公N 0.0 0.00l 0.00.20.40.60.81.0 0.00.20.40.60.81.0 0.00.20.40.60.81.0 Age dPep Oge 图314种渣系的实测铁氧化物活度ae:0和简单离子对(Fe2++O2-)的质量作用浓度NFe0(a)、简单分子Fe2O3的质量作用 浓度Nr2oa(b)、复杂分子FeO.Fe2O3的质量作用浓度NFeo.Fe2Oa(c)的关系 Fig.3 Relationship between the calculated mass action concentration of ion couple(Fe2++02-)NFeo (a)or simple molecule Fe2O3NFe2Oa (b)or complex molecule FeO.Fe2O3 NFeo.Fe2Oa(c)and measured activity of iron oxides aFeo in selected 14 FeO- containing slag systems 然而，如图5所示，在渣系s1s14中，除渣系 4.3.2含FeO渣系中铁氧化物的质量分数和 sl3l1之外，Fe0、Fe2O3、Fe,0的质量分数同NFe,o NpeO、NFe2oa的关系 均有明显的线性对应关系.如图5(a)和图5(c)所 14种含Fe,0渣系中计算的NFeo、Npe2oa和 示，slsl4这14种渣系中，Nre,0和Fe0、Fe2O3Fe0、Fe2Og的质量分数关系如图6所示.由图6可 的质量分数有不同的线性对应关系.通过比较图4 知，Neo和FeO的质量分数间存在着良好的线性 和图5可以看到，相对于aFe,0而言，NFe,0和 对应关系.在图6(b)中，可以看出在14种渣系中除 FeO、Fe2O3、FetO的质量分数间有更好的线性对 去s1阁渣系，Fe2O3的质量作用浓度Npe2O3和其 应关系 质量分数在不同的渣系中有不同的斜率

第 12 期 李鹏程等：基于离子和分子共存理论的炉渣氧化能力表征 1575 ·· 图 2 渣系 s7、s8、s10 和 s13 中考虑 P2O5 含量时铁氧化物 综合质量作用浓度 N includingP2O5 Fet O 和不考虑 P2O5 含量时铁 氧化物综合质量作用浓度 N ignoringP2O5 Fet O 的关系 Fig.2 Comparison between the calculated comprehensive mass action concentration of iron oxides N includingP2O5 Fet O of s7, s8, s10 and s13 slag systems based on real chemical composi￾tion containing P2O5 and the calculated N ignoringP2O5 Fet O of s7, s8, s10, and s13 slag systems based on normalized chemical composition without P2O5 在 s1∼s12 渣系中大部分 NFe2O3 的值小于 0.0075，同时 NFeO·Fe2O3 的值都小于 0.03. 因此 可以得出结论： 尽管 NFeO 等价于 1 倍 (Fe2++ O2−)，NFe2O3 等价于 6 倍 (Fe2++O2−)，NFeO·Fe2O3 相当于 8 倍 (Fe2++O2−)，但是 NFeO 对 aFetO 的贡 献远大于 NFe2O3、NFeO·Fe2O3 对 aFetO 的贡献. 4.3 含 FetO 渣系中铁氧化物的含量和 NFetO、 aFetO 的关系 4.3.1 含 FetO 渣系中铁氧化物的质量分数和 NFetO、aFetO 的关系 根据传统冶金物理化学，炉渣中铁氧化物可用 FeO 和 Fe2O3 表征，同时 FetO 的质量分数可通过 公式 (%FetO) =(%FeO) + 0.9(%Fe2O3) 计算. 渣系 s1∼s14 中 aFetO 和 FeO、Fe2O3、FetO 质量分数的 关系如图 4 所示，NFetO 和 FeO、Fe2O3、FetO 的质 量分数的关系如图 5 所示. 由图 4(a) 可知，在 s1、s2、s5∼s14 渣系中，aFetO 和 FeO 的质量分数有 1︰1 的线性对应关系，而 在 s3[10] 和 s4 渣系 [11] 中二者误差较大. 渣系 s1、s2、s4∼s6、s8、s10∼s13 中，aFetO 和 Fe2O3 的质 量分数之间没有明显对应关系 (图 4(b))，该结果表 明 aFetO 同 Fe2O3 的质量分数之间没有关系. 图 3 14 种渣系的实测铁氧化物活度 aFet O 和简单离子对 (Fe2++O2−) 的质量作用浓度 NFeO (a)、简单分子 Fe2O3 的质量作用 浓度 NFe2O3 (b)、复杂分子 FeO·Fe2O3 的质量作用浓度 NFeO·Fe2O3 (c) 的关系 Fig.3 Relationship between the calculated mass action concentration of ion couple (Fe2++O2−)NFeO (a) or simple molecule Fe2O3NFe2O3 (b) or complex molecule FeO·Fe2O3NFeO·Fe2O3 (c) and measured activity of iron oxides aFet O in selected 14 FetO￾containing slag systems 然而，如图 5 所示，在渣系 s1∼s14 中，除渣系 s13[15] 之外，FeO、Fe2O3、FetO 的质量分数同 NFetO 均有明显的线性对应关系. 如图 5(a) 和图 5(c) 所 示，s1∼s14 这 14 种渣系中，NFetO 和 FeO、Fe2O3 的质量分数有不同的线性对应关系. 通过比较图 4 和图 5 可以看到，相对于 aFetO 而言，NFetO 和 FeO、Fe2O3、FetO 的质量分数间有更好的线性对 应关系. 4.3.2 含 FetO 渣系中铁氧化物的质量分数和 NFetO、NFe2O3 的关系 14 种含 FetO 渣系中计算的 NFeO、NFe2O3 和 FeO、Fe2O3 的质量分数关系如图 6 所示. 由图 6 可 知，NFeO 和 FeO 的质量分数间存在着良好的线性 对应关系. 在图 6(b) 中，可以看出在 14 种渣系中除 去 s1[3] 渣系，Fe2O3 的质量作用浓度 NFe2O3 和其 质量分数在不同的渣系中有不同的斜率

.1576 北京科技大学学报 第35卷 1.0fa) 1.0f 1.0f(c) 0.8 0.8 0.8 0.6 .6 0. 0.4 0.4 0.4 0.2 2 0.2 0.2 0.0 0.0 0.0 20406080 100 0 10 20 0 20406080100 FeO质量分数/% Fe,0质量分数/% Fe,O质量分数/% 图4l4种含FeO渣系的铁氧化物活度ape,0与组元FeO(a)、Fe2O3(b)和FeO(C)的质量分数的关系 Fig.4 Relationship between the measured activity of iron oxides aFero and the mass fraction of FeO (a),Fe2O3(b)or FetO(c) in selected 14 Fe:O-containing slag systems (a) (b) (c) 1.0 1.0 0.8 0.8 0.6 0.6 0.6 0.4 0.4 0.4 0.2 0.2 0.2 0.0 0.0 0.0 0 20406080100 0 51015202530 0 20406080100 FeO质量分数/% Fe,O,质量分数/% Fe,O质量分数/% 图514种含FeO渣系铁氧化物的质量作用浓度NF,0与组元FeO(a、Fe2O3(b)和Fe:O(c)的质量分数的关系 Fig.5 Relationship between the calculated comprehensive mass action concentration of iron oxides Npero and the mass fraction of FeO (a),Fe2Os (b)or FetO(c)in selected 14 FerO-containing slag systems 1.0f(8 0.03 (b) 的质量分数存在非常好的线性对应关系.由图7(b) 0.8 可知，NFe2o3和FeO的质量分数间存在不同斜 0.02 0.6 率的线性对应关系.由图7()可知，不同渣系的 0 0.01 Npeo.Fe2Oa和FeO质量分数间存在相对独立的线 0.2 性对应关系 0.0 0.00 020406080100 051015202530 4.3.414种含Fe:0渣系中结构单元的物质的量与 FeO质量分数/% FeO,质量分数/% 质量作用浓度的关系 图614种含FeO渣系中FeO的质量作用浓度NFeo和 Yang和Shi等37-3网基于IMCT-N6-8,37-4 FeO质量分数的关系(a)以及Fe2O3的质量作用浓度Npe2o3 理论验证了炉渣结构单元的物质的量和渣中组元 和Fe2O3质量分数(b)的关系 的质量作用浓度间有良好的线性对应关系.本文 Fig.6 Relationship between the mass fraction of FeO and 14种渣系中NFeo、NFe2Oa、NFeo-Fe2Og和实测 the calculated mass action concentration of FeO NFeo (a),as 2nFe0、npeO3、npe0.Fe2Oa的关系如图8所示.由 well as the mass fraction of Fe2O3 and the calculated mass 图8可知，NFe0、NFe2O4、NFeo.Fe2O3和实测 action concentration of Fe2O3 NFe2oa(b)in selected 14 FeO- 2npeO、nFe2Oa、nFeO:Fe2O3间存在不同斜率的线性 containing slag systems,respectively 对应关系.图中的重叠部分是由1/∑n:在一个非 4.3.3含Fet0渣系中NFeo、NFe0a、NFe0.Fe203和 常小的区间范围，即0.40到1.22间波动导致的. FetO质量分数的关系 5结论 14种含FetO渣系中NFe0、NFe20 NFeo.Fe2Oa 和FeO质量分数的关系如图7所示.通过图7(a) (1)基于炉渣MCT确定的14个渣系中铁氧 可知，14种含FeO渣系中计算的NFeo和Fe,O 化物综合质量作用浓度Nre,o和对应渣系FeO活

· 1576 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 图 4 14 种含 FetO 渣系的铁氧化物活度 aFet O 与组元 FeO (a)、Fe2O3 (b) 和 FetO (c) 的质量分数的关系 Fig.4 Relationship between the measured activity of iron oxides aFet O and the mass fraction of FeO (a), Fe2O3 (b) or FetO (c) in selected 14 FetO-containing slag systems 图 5 14 种含 FetO 渣系铁氧化物的质量作用浓度 NFet O 与组元 FeO (a)、Fe2O3 (b) 和 FetO (c) 的质量分数的关系 Fig.5 Relationship between the calculated comprehensive mass action concentration of iron oxides NFet O and the mass fraction of FeO (a), Fe2O3 (b) or FetO (c) in selected 14 FetO-containing slag systems 图 6 14 种含 FetO 渣系中 FeO 的质量作用浓度 NFeO 和 FeO 质量分数的关系 (a) 以及 Fe2O3 的质量作用浓度 NFe2O3 和 Fe2O3 质量分数 (b) 的关系 Fig.6 Relationship between the mass fraction of FeO and the calculated mass action concentration of FeO NFeO (a), as well as the mass fraction of Fe2O3 and the calculated mass action concentration of Fe2O3 NFe2O3 (b) in selected 14 FetO￾containing slag systems, respectively 4.3.3 含 FetO 渣系中 NFeO、NFe2O3、NFeO·Fe2O3 和 FetO 质量分数的关系 14 种含 FetO 渣系中 NFeO、NFe2O3、NFeO·Fe2O3 和 FetO 质量分数的关系如图 7 所示. 通过图 7(a) 可知，14 种含 FetO 渣系中计算的 NFeO 和 FetO 的质量分数存在非常好的线性对应关系. 由图 7(b) 可知，NFe2O3 和 FetO 的质量分数间存在不同斜 率的线性对应关系. 由图 7(c) 可知，不同渣系的 NFeO·Fe2O3 和 FetO 质量分数间存在相对独立的线 性对应关系. 4.3.4 14 种含 FetO 渣系中结构单元的物质的量与 质量作用浓度的关系 Yang 和 Shi 等 [37−38] 基于 IMCT-N [6−8,37−41] i 理论验证了炉渣结构单元的物质的量和渣中组元 的质量作用浓度间有良好的线性对应关系. 本文 14 种渣系中 NFeO、 NFe2O3、 NFeO·Fe2O3 和实测 2nFeO、nFe2O3、nFeO·Fe2O3 的关系如图 8 所示. 由 图 8 可知， NFeO、 NFe2O3、 NFeO·Fe2O3 和实测 2nFeO、nFe2O3、nFeO·Fe2O3 间存在不同斜率的线性 对应关系. 图中的重叠部分是由 1/Pni 在一个非 常小的区间范围，即 0.40 到 1.22 间波动导致的. 5 结论 (1) 基于炉渣 IMCT 确定的 14 个渣系中铁氧 化物综合质量作用浓度 NFetO 和对应渣系 FetO 活

第12期 李鹏程等：基于离子和分子共存理论的炉渣氧化能力表征 1577· 0.03 0.10 (a (b) (c) 1.0 0.08 0.8 0.02 ■ 0.6f 0.06 0.04 0.4 0.01 ◇ 0.02 0.2 0.0 0.00 0.00 0 20406080100 020406080100 0 20406080100 FeO质量分数/% Fe,O质量分数/% FeO质量分数/% 图714种含Fe,O渣系铁氧化物的质量分数与组元FeO(a)、Fe2O3(b)和FeO.Fe2O3(c)的质量作用浓度的关系 Fig.7 Relationship between the mass fraction of FeO and the calculated mass action concentration of NFeo (a),NFe2Oa(b)or NFeo.Fe2Oa (c)in selected 14 FerO-containing slag systems 1.0 0.03 (a) (b) 0.10 (c) 0.8 0.08 米 0.02 .b 0.06 0.4 0.04 0.01 0.2 0.02 0.08 0.00 0.00 0.00.51.01.52.02.53.0 0.000.010.020.030.04 0.00 0.050.10 0.15 2no mol nrepa/mol nreores/mol 图8l4种含FeO渣系中组元FeO(a)、Fe2O3(b)和FeO-Fe2O3(c)的物质的量与其质量作用浓度的关系 Fig.8 Relationship between the calculated amount of substance and the mass action concentration of NFeo (a),NFe2o (b)or NFeo.Fe2Oa (c)in selected 14 FeO-containing slag systems 度are,0存在良好的1：1线性对应关系，因此NFe0 ities of FerO in {CaO-SiO2-Al203-MgO-FerO}slags at 和活度ae,0一样可表征炉渣中铁氧化物的反应能 1723K.Steel Res Int,2005.76(5):341 力. [2]Espejo V,Iwase M.A thermodynamic study of the sys- (2)基于本研究建立的CaO-SiO2-Mg0-FeO- tem CaO+Al2O3+FerO at 1673 K.Metall Mater Trans B,1995,26(2):257 Fe2 O3-MnO0-Al2O3-P2O5渣系的MCT-N:模型计算 [3]Ban-ya S,Chiba A,Hikosaka A.Thermodynamics of 的组元质量作用浓度N:可精确表征炉渣组元的反 FetO-MOy(MO=CaO,SiO2,TiO2,and Al2O3) 应能力，组元质量作用浓度N:的意义与炉渣组元 binary melts in equilibrium with solid iron.Tetsu-to- 活度a,相同. Hagané，1980,66(10)：1484 (3)FeO、Fe0和Fe2O3质量分数与铁氧化 [4]Ban-ya S,Hino M,Yuge N.Activity of the constituents 物综合质量作用浓度NFe,O、FeO的质量作用浓度 in FetO-SiO2-MnO slags in equilibrium with solid iron. Neo、Fe2O3的质量作用浓度NFe2Oa的关系优于 Tetsu-to-Hagane,1985,71(7):853 其与实测活度aFe,O的关系.因此，基于炉渣IMCT [5]Ban-ya S,Nagabayashi R.Thermodynamics of FetO-CaO 的铁氧化物综合质量作用浓度NFe,O比FetO活度 and FetO-Mgo ternary slags saturated with solid iron. ape,0更能准确表征炉渣氧化能力. Tetsu-to-Hagane,1982,68(2):261 (6 Yang X M,Shi C B,Zhang M,et al.A thermodynamic model for prediction of iron oxide activity in some FeO. 参考文献 containing slag systems.Steel Res Int,2012,83(3):244 [7]Yang X M,Duan J P,Shi C B,et al.A thermody- [1]Kishimoto T,Hasegawa M,Ohnuki K,et al.The activ- namic model of phosphorus distribution ratio between

第 12 期 李鹏程等：基于离子和分子共存理论的炉渣氧化能力表征 1577 ·· 图 7 14 种含 FetO 渣系铁氧化物的质量分数与组元 FeO (a)、Fe2O3 (b) 和 FeO·Fe2O3 (c) 的质量作用浓度的关系 Fig.7 Relationship between the mass fraction of FetO and the calculated mass action concentration of NFeO (a), NFe2O3 (b) or NFeO·Fe2O3 (c) in selected 14 FetO-containing slag systems 图 8 14 种含 FetO 渣系中组元 FeO (a)、Fe2O3 (b) 和 FeO·Fe2O3 (c) 的物质的量与其质量作用浓度的关系 Fig.8 Relationship between the calculated amount of substance and the mass action concentration of NFeO (a), NFe2O3 (b) or NFeO·Fe2O3 (c) in selected 14 FetO-containing slag systems 度 aFetO 存在良好的 1︰1 线性对应关系，因此 NFetO 和活度 aFetO 一样可表征炉渣中铁氧化物的反应能 力. (2) 基于本研究建立的 CaO-SiO2-MgO-FeO￾Fe2O3-MnO-Al2O3-P2O5 渣系的 IMCT-Ni 模型计算 的组元质量作用浓度 Ni 可精确表征炉渣组元的反 应能力，组元质量作用浓度 Ni 的意义与炉渣组元 活度 ai 相同. (3) FetO、FeO 和 Fe2O3 质量分数与铁氧化 物综合质量作用浓度 NFetO、FeO 的质量作用浓度 NFeO、Fe2O3 的质量作用浓度 NFe2O3 的关系优于 其与实测活度 aFetO 的关系. 因此，基于炉渣 IMCT 的铁氧化物综合质量作用浓度 NFetO 比 FetO 活度 aFetO 更能准确表征炉渣氧化能力. 参 考 文 献 [1] Kishimoto T, Hasegawa M, Ohnuki K, et al. The activ￾ities of FexO in {CaO-SiO2-Al2O3-MgO-FexO} slags at 1723 K. Steel Res Int, 2005, 76(5): 341 [2] Espejo V, Iwase M. A thermodynamic study of the sys￾tem CaO+Al2O3+FexO at 1673 K. Metall Mater Trans B, 1995, 26(2): 257 [3] Ban-ya S, Chiba A, Hikosaka A. Thermodynamics of FetO-MxOy (MxOy = CaO, SiO2, TiO2, and Al2O3) binary melts in equilibrium with solid iron. Tetsu-to￾Hagan´e, 1980, 66(10): 1484 [4] Ban-ya S, Hino M, Yuge N. Activity of the constituents in FetO-SiO2-MnO slags in equilibrium with solid iron. Tetsu-to-Hagan´e, 1985, 71(7): 853 [5] Ban-ya S, Nagabayashi R. Thermodynamics of FetO-CaO and FetO-MgO ternary slags saturated with solid iron. Tetsu-to-Hagan´e, 1982, 68(2): 261 [6] Yang X M, Shi C B, Zhang M, et al. A thermodynamic model for prediction of iron oxide activity in some FeO￾containing slag systems. Steel Res Int, 2012, 83(3): 244 [7] Yang X M, Duan J P, Shi C B, et al. A thermody￾namic model of phosphorus distribution ratio between

.1578 北京科技大学学报 第35卷 CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe203-MnO-Al203-P205 slags and mochemistry and phase equilibria in oxide-based systems molten steel during a top-bottom combined blown con- of industrial interest//Proceedings of Pyrometallurgy /95. verter steelmaking process based on the ion and molecule Cambridge,1995 coexistence theory.Metall Mater Trans B,2011,42(4): [23]Chen C,Jahanshahi S.Thermodynamics of arsenic in 738 FeOz-CaO-SiO2 slags.Metall Mater Trans B,2010, (8]Yang X M,Shi C B,Zhang M,et al.A Thermodynamic 41(6):1166 model of phosphate capacity for CaO-SiO2-MgO-FeO- [24 Pelton A D,Degterov S A,Eriksson G,et al.The modified Fe2O3-MnO-Al2O3-P20s slags equilibrated with molten quasichemical model:I.Binary solutions.Metall Mater steel during a top-bottom combined blown converter steel- Trans B,2000,31(4):651 making process based on the ion and molecule coexistence [25]Pelton A D,Chartrand P.The modified quasi-chemical theory.Metall Mater Trans B,2011,42(5):951 model:Part II.Multicomponent solutions.Metall Mater 9]Bodsworth C.The activity of ferrous oxide in silicate Trans A,2001,32(6):1355 melts.J Iron Steel Inst,1959,193(9):13 [26 Chartrand P,Pelton A D.The modified quasi-chemical [10 Lii Q,Zhao L,Wang C,et al.Activities of FeO in CaO- model:Part III.Two sublattices.Metall Mater Trans A, SiO2-Al203-MgO-FeO slags.J Shanghai Univ,2008, 2001,32(7):1397 12(5):466 [27 Pelton A D,Chartrand P,Eriksson G.The modified quasi- [11]Davidson I M,Bodsworth C.The activity of ferrous oxide chemical model:Part IV.Two-sublattice quadruplet ap- in silicate melts containing calcium and manganese oxides. proximation.Metall Mater Trans A,2001,32(6):1409 J Iron Steel Inst,1960,195(6):163 [28]Kang Y B,Pelton A D.Thermodynamic model and [12 Liu S,Fruehan R J,Morales A,et al.Measurement of FeO database for sulfides dissolved in molten oxide slags.Met- activity and solubility of MgO in smelting slags.Metall all Mater Trans B.2009,40(6):979 Mater Trans B,2001,32(1):31 [29]Jung I H,Kang Y B,Decterov S A,et al.Thermody- [13]Basu S,Lahiri A,Seetharaman S.Activity of iron oxide namic evaluation and optimization of the MnO-Al2Og and in steelmaking slag.Metall Mater Trans B,2008,39(3): MnO-Al203-SiO2 systems and applications to inclusion 447 engineering.Metall Mater Trans B,2004,35(2):259 14 Tao D P.Prediction of activities of three components in [30 Eriksson G,Pelton A D.Critical evaluation and optimiza- the ternary molten slag CaO-FeO-SiO2 by the molecular tion of the thermodynamic properties and phase diagrams interaction.Metall Mater Trans B.2006,37(6):1091 of the MnO-TiO2,MgO-TiO2,FeO-TiO2,Ti2Os-TiO2. [15]Im J,Morita K,Sano N.Phosphorus distribution ratios Na2O-TiO2,and K20-TiO2 systems.Metall Trans B, between CaO-SiO2-FeO slags and carbon-saturated iron 1993,24(5):795 at1573K.IS1.JInt1996,36(5):517 [31]Kondratiev A,Jak E.A quasi-chemical viscosity model [16]Borgianni C,Granati P.Thermodynamic properties of sil- for fully liquid slags in the Al2O3-CaO-FeO'-SiO2 sys- icates and of alumino-silicates from montecarlo calcula- tem.Metall Mater Trans B,2005,36(5):623 tions.Metall Trans B,1977,8(1):147 [32]Pelton A D,Blander M.Computer assisted analysis of [17]Sommerville J D,Ivanchev I,Bell H B.Chemical metal- the thermodynamic and phase diagrams of slags/AIME lurgy of iron and steel /Proceedings of the International Symposium on Metallurgical Slags and Flures.Warren- Symposium on Metallurgical Chemistry:Applications in dale,1984:281 Ferrous Metallurgy.London,1973:23 [33 Ban-ya S.Mathematical expression of slag-metal reactions [18]Ottonello G.Thermodynamic constraints arising from the in steelmaking process by quadratic formalism based on polymeric approach to silicate slags:the system CaO-FeO- the regular solution model.ISIJ Int,1993,33(2):2 SiO2 as an example.J Non Cryst Solids,2001,282(1):72 [34]Hallstedt B,Hillert M,Selleby M,et al.Modelling of acid [19]Zhang L,Sun S,Jahanshahi S.An approach to modeling and basic slags.Calphad,1994,18(1):31 Al2O3 containing slags with the cell model.J Phase Equi-[35]Tijskens E,Viaene W A,Geerlings P.The ionic model: hDf,2007,28(1121 extension to spatial charge distributions,derivation of an [20]Modigell M,Traebert A,Monheim P,et al.A new tool interaction potential for silica polymorphs.Phys Chem for process modelling of metallurgical processes.Comput Miner,1995,22(3):186 Chem Eng,2001,25(4-6):723 [36 Oertel L C,Costa A,Silva E.Application of thermody- [21]Kapoor M L.Frohberg M G.Theoretical Treatment of namic modeling to slag-metal equilibria in steelmaking. Activities in Silicate Melts.London,1971:17 Calphad,1999,23(3/4):379 22]Dinsdale A T,Gisby J A,Barry T I,et al.Predictive ther- [37]Yang X M,Jiao J S,Ding R C,et al.A thermodynamic

· 1578 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 35 卷 CaO-SiO2-MgO-FeO-Fe2O3-MnO-Al2O3-P2O5 slags and molten steel during a top-bottom combined blown con￾verter steelmaking process based on the ion and molecule coexistence theory. Metall Mater Trans B, 2011, 42(4): 738 [8] Yang X M, Shi C B, Zhang M, et al. A Thermodynamic model of phosphate capacity for CaO-SiO2-MgO-FeO￾Fe2O3-MnO-Al2O3-P2O5 slags equilibrated with molten steel during a top-bottom combined blown converter steel￾making process based on the ion and molecule coexistence theory. Metall Mater Trans B, 2011, 42(5): 951 [9] Bodsworth C. The activity of ferrous oxide in silicate melts. J Iron Steel Inst, 1959, 193(9):13 [10] L¨u Q, Zhao L, Wang C, et al. Activities of FeO in CaO￾SiO2-Al2O3-MgO-FeO slags. J Shanghai Univ, 2008, 12(5): 466 [11] Davidson I M, Bodsworth C. The activity of ferrous oxide in silicate melts containing calcium and manganese oxides. J Iron Steel Inst, 1960, 195(6): 163 [12] Liu S, Fruehan R J, Morales A, et al. Measurement of FeO activity and solubility of MgO in smelting slags. Metall Mater Trans B, 2001, 32(1): 31 [13] Basu S, Lahiri A, Seetharaman S. Activity of iron oxide in steelmaking slag. Metall Mater Trans B, 2008, 39(3): 447 [14] Tao D P. Prediction of activities of three components in the ternary molten slag CaO-FeO-SiO2 by the molecular interaction. Metall Mater Trans B, 2006, 37(6): 1091 [15] Im J, Morita K, Sano N. Phosphorus distribution ratios between CaO-SiO2-FetO slags and carbon-saturated iron at 1 573 K. ISIJ Int, 1996, 36(5): 517 [16] Borgianni C, Granati P. Thermodynamic properties of sil￾icates and of alumino-silicates from montecarlo calcula￾tions. Metall Trans B, 1977, 8(1): 147 [17] Sommerville J D, Ivanchev I, Bell H B. Chemical metal￾lurgy of iron and steel // Proceedings of the International Symposium on Metallurgical Chemistry:Applications in Ferrous Metallurgy. London, 1973: 23 [18] Ottonello G. Thermodynamic constraints arising from the polymeric approach to silicate slags: the system CaO-FeO￾SiO2 as an example. J Non Cryst Solids, 2001, 282(1): 72 [19] Zhang L,Sun S, Jahanshahi S. An approach to modeling Al2O3 containing slags with the cell model. J Phase Equi￾lib Diff, 2007, 28(1): 121 [20] Modigell M, Traebert A, Monheim P, et al. A new tool for process modelling of metallurgical processes. Comput Chem Eng, 2001, 25(4-6): 723 [21] Kapoor M L, Frohberg M G. Theoretical Treatment of Activities in Silicate Melts. London, 1971: 17 [22] Dinsdale A T, Gisby J A, Barry T I, et al. Predictive ther￾mochemistry and phase equilibria in oxide-based systems of industrial interest // Proceedings of Pyrometallurgy 095. Cambridge, 1995 [23] Chen C, Jahanshahi S. Thermodynamics of arsenic in FeOx-CaO-SiO2 slags. Metall Mater Trans B, 2010, 41(6): 1166 [24] Pelton A D, Degterov S A, Eriksson G, et al. The modified quasichemical model: I. Binary solutions. Metall Mater Trans B, 2000, 31(4): 651 [25] Pelton A D, Chartrand P. The modified quasi-chemical model: Part II. Multicomponent solutions. Metall Mater Trans A, 2001, 32(6): 1355 [26] Chartrand P, Pelton A D. The modified quasi-chemical model: Part III. Two sublattices. Metall Mater Trans A, 2001, 32(7): 1397 [27] Pelton A D, Chartrand P, Eriksson G. The modified quasi￾chemical model: Part IV. Two-sublattice quadruplet ap￾proximation. Metall Mater Trans A, 2001, 32(6): 1409 [28] Kang Y B, Pelton A D. Thermodynamic model and database for sulfides dissolved in molten oxide slags. Met￾all Mater Trans B, 2009, 40(6): 979 [29] Jung I H, Kang Y B, Decterov S A, et al. Thermody￾namic evaluation and optimization of the MnO-Al2O3 and MnO-Al2O3-SiO2 systems and applications to inclusion engineering. Metall Mater Trans B, 2004, 35(2): 259 [30] Eriksson G, Pelton A D. Critical evaluation and optimiza￾tion of the thermodynamic properties and phase diagrams of the MnO-TiO2, MgO-TiO2, FeO-TiO2, Ti2O3-TiO2, Na2O-TiO2, and K2O-TiO2 systems. Metall Trans B, 1993, 24(5): 795 [31] Kondratiev A, Jak E. A quasi-chemical viscosity model for fully liquid slags in the Al2O3-CaO-‘FeO’-SiO2 sys￾tem. Metall Mater Trans B, 2005, 36(5): 623 [32] Pelton A D, Blander M. Computer assisted analysis of the thermodynamic and phase diagrams of slags // AIME Symposium on Metallurgical Slags and Fluxes. Warren￾dale, 1984: 281 [33] Ban-ya S. Mathematical expression of slag-metal reactions in steelmaking process by quadratic formalism based on the regular solution model. ISIJ Int, 1993, 33(2): 2 [34] Hallstedt B, Hillert M, Selleby M, et al. Modelling of acid and basic slags. Calphad, 1994, 18(1): 31 [35] Tijskens E, Viaene W A, Geerlings P. The ionic model: extension to spatial charge distributions, derivation of an interaction potential for silica polymorphs. Phys Chem Miner, 1995, 22(3): 186 [36] Oertel L C, Costa A, Silva E. Application of thermody￾namic modeling to slag-metal equilibria in steelmaking. Calphad, 1999, 23(3/4): 379 [37] Yang X M, Jiao J S, Ding R C, et al. A thermodynamic