[D0I:10.13374/i.issm1001-053x.2002.04.017 第24卷第4期 北京科技大学学报 Vol.24 No.4 2002年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2002 空间RSS'R机构运动分析的影响系数法 邱丽芳于晓红韩建友夏正冈 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要给出了空间RSSR机构速度和加速度分析的另一种方法一影响系数法，可以验证用 求导法所得结果的正确性.对空间机构或机器人机构的执行构件进行实时控制时选择影响系 数法，能提高在线控制速度. 关键词空间RSSR机构；影响系数法；位置分析：速度分析；加速度分析 分类号TH112 机构位置分析通常采用矢量法、矩阵法等， 系的选择如图1所示. 速度和加速度分析可采用对变量或矩阵直接对 时间求导的方法"，也可采用影响系数法不必求 导直接写出速度和加速度方程回.直接求导法对 不同的机构其表达式是不同的，其相对变量的 速度和加速度方程不能直接写出较为规范的形 20 式.而影响系数法的速度和加速度方程一般都 很规范，可以直接构造出来.但由于影响系数法 较为抽象，对于具体机构构造方程方法并不相 图1RSSR机构 同（如开链机构、闭链机构、多环空间机构）.本 Fig.1 RSS'R linkage 文给出含有S'运动副的闭环机构的影响系数构 根据图1所示坐标系，写出BC2点的坐标： 造方法、该方法可验证用求导法所得结果的正 01 [ki] h cos0 确性，设计者也可以通过分析比较哪种方法更 0+[C]0 =hisine (1) 方便有效地进行选择.对空间机构或机器人机 So 0 So 构的执行构件进行实时控制时选择合适的计算 这里， 分析方案，以提高在线控制速度 cos0 -sine,0] [Col]=sine cose0. 1坐标系的选择与机构的位置分析 0 0 1 位置分析采用文献[1]提供的方法，坐标系 Tho hs [ho+h3cos0o -hcosasosin0o+S3sina30 的选择有所不同（如图1所示）.在确定构件2的 =0+[C,]0 0 -h3sina3osineo+scosa 运动时不是通过球铰B,而是通过球销副C来确 Zc g (2) 定的，因此概念上更为简单明了，公式表达也较 式中 为简单坐标系的选择方法如下：选择x,轴与 cos sineo 0 1 BC线重合，指销中心线与z,轴重合，其开槽平面 [Cg]= -sineocosaso cos0ocosa3o sinas0 (3) 法线同时垂直于x轴和z轴.构件2相对构件3 sineosina3o -cos0 sindo cos3」 有两个转动，一个是绕开槽平面法线的转角P, 根据机构运动时连杆长度不变的条件可 这里取平行于z轴的z轴作为变量p的起始线； 得： 另一个是绕z轴的转角日.其他结构参数和坐标 (Xc-x8)+(yc-ya)+(zc-z8)=hi (4) 收稿日期2000-02-12 邱丽芳女，36岁，副教授，硕士 经整理得输人输出方程：第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 】 小 叭， 空 间 ’ 机构运动分析的影响系数法 邱 丽 芳 于 晓红 韩建友 夏正 冈 北京科技大学 机械工程学院 ， 北京 摘 要 给出 了空 间 ， 机构速度和 加速度分析的另一种方法— 影 响系数法 ， 可 以验证用 求导法所得结果 的正确性 对空 间机构或机器人机构 的执行构件进行实时控制 时选择影 响系 数法 ， 能提高在线控制速度 关键词 空 间 ’ 机构 影响系数法 位置分析 速度分析 加速度分析 分类号 系 的选择如 图 所示 图 ， 机构 · ， 根据 图 所示 坐标系 ， 写 出 点 的坐标 卜 · ， 一 …” 一 ” 」“ 一 ” ’ ‘ 口 」 。 这里 ， 叫泪 ‘ 、走， 田川月川划 ‘ 曰︵ 比 ， 心︸ 月、︸ 六 九 机构位置分析通 常采用矢量法 、 矩 阵法等 ， 速度和加速度分析可采用对变量或矩 阵直接对 时间求导 的方法 ， 也可 采用影 响系数法不 必求 导直接写 出速度 和加速度方程 直接求导法对 不 同的机构其表达式是不 同的 ， 其相对变量 的 速度和加速度 方程不能直接写 出较为规范 的形 式 而影 响系数法 的速度 和 加 速度方程 一般都 很规范 ， 可 以直接构造 出来 但 由于影 响系数法 较为抽象 ， 对于具体机构构造方程方法并不相 同 如开链机构 、 闭链机构 、 多环 空 间机构 本 文给 出含有 ‘运 动副 的 闭环机构 的影 响系数构 造方法 该方法 可验证用求导 法所得结果 的正 确 性 ， 设计者也可 以 通 过 分析 比较哪 种 方法更 方便有效地进行选择 对空 间机构或 机器人机 构的执行构件进行实时控制时选择合适 的计算 分析方案 ， 以 提高在线 控制速度 一拐 岛 。 〕 伪 。 一 。 凡凡 坐标系的选择与机构 的位置分析 位置分析采用 文献 【 提供 的方法 ， 坐标 系 的选择有所 不 同 如图 所 示 在确定构 件 的 运动时不 是通 过球铰 ， 而 是通过球销 副 来确 定的 ， 因此概念上更为简单明了 ， 公式表达也较 为简单 ‘ 坐标 系的选择方法 如下 选择 轴与 线重合 ， 指销 中心 线与几轴重合 ， 其开槽平面 法线 同时垂直 于与轴和局 轴 构 件 相对构件 有两 个转动 ， 一 个是绕 开槽平面 法 线 的转 角毋 ， 这里取平行 于局 轴 的’ 轴作为 变 量势的起始线 另一个是绕几 轴 的转角 其他 结构参数和 坐 标 收稿 日期 刁 一 邱丽芳 女 ， 岁 ， 副教授 ， 硕士 〔 一 凡 一 … 匡 一 … 。 一 式 中 ， 」 一 。 ，。 ，。 。 一 氏 伪 。 。 根 据 机 构 运 动 时 连 杆 长 度 不 变 的 条件可 得 一 为 饥一夕口 汗 一几 二 麟 经整 理得输入输 出方程 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．2002．04．017