Vol.28 No.3 傅剑等：基于4综合的热轧动态设定型AGC鲁棒控制 295· 器的设计指标，在保证系统稳定的情况下大大提 则4：<1成立的充分必要条件是下面两个条件 高了系统的性能.但是注意到厚度灵敏度 成立： WShW:表征动态设定型AGC的名义性能，压 力灵敏度W。S。W:实质是保证弹性刚度建模误 M)K1;(F.(M,A)K1（20) 差和摄动下的非结构鲁棒稳定性，控制灵敏度 主环定理表明一个矩阵的性质与牡值的的 WS.W:表示了对控制输出的限制.而控制目 测试有关，则将有一个更复杂的μ值测试来判断 标一弹性刚度模型有一定误差的情况下，仍然 判断这个性质对于以线性分式变换(LFT)形式的 使得带钢出口厚度误差在设定范围内是一个鲁棒 结构化摄动是鲁棒的，这样通过引入虚拟性能块 性能问题，即系统在对象摄动下仍然满足性能要 △，可将鲁棒性能问题转化为一个结构不稳定性 求.上述设计目标与控制目标有一定的出入，这 鲁棒稳定问题，其标准线性分式变换模型如图2 是由于传统H。控制存在鲁棒性能准则问题所 所示 致· 为此，本文应用结构奇异值理论来设计热 连轧动态设定型AGC控制器以实现鲁棒性能，结 构奇异值是控制系统鲁棒性能的判据[6-刀.与 H。方法相比，结构化不确定性可以完全直接的 引入到控制器的设计中，无需将它们转化为一类 更大范围的不确定性，从而导致了不必要的保守 性.以方法还可以对鲁棒性能进行分析和综合， 图2动态设定型AGC控制标准线性分式变换模型 不像H。优化方法只能进行鲁棒稳定性的分析和 Fig.2 Standard linear fractional model of dynamic set AGC 设计控制器 块结构△定义为： 2.2鲁棒性能控制器设计 A'=diag[d1l,…,,l41,,4r]: 针对图1系统，引入厚度控制性能加权函数 6:∈C,4∈Cm,×m,1≤i≤S,1≤j≤F} w.得到受控输出e=w6h如图2所示.再引入 (16) 虚拟性能块△r,‖Ar‖m≤1，使得d=Ar'e.M 并且 含标称系统，轧机刚度摄动和入口厚度外扰的权 函数，厚度控制性能加权函数，其输入输出关系 △'CCX,∑，+∑ m;=n, 1 (17) 为： BA'={4∈A':G(A)≤1} Mw。 MQwd MQG: M+Q M+Q M+Q 传递函数矩阵M∈Cπ×"，在给定不确定性结构 MG, △∈C"×n时，其结构奇异值定义为： UpW。 Qwpwd M+Q M+Q M+Q d a(M)= Qw。 MQwd MQGs u ((in():AEA',det(I-MA)=01)1 M+Q M+Q M+Q 0 Gy l0:det(I-MA)≠0，HA∈△' (21) (18) 对于图2所示动态设定型AGC控制标准线 主环定理设名义系统矩阵M可以分块为 性分式变换模型，设计控制器K使得rx(F,(M, K)<1,则广义系统是稳定的.由主环定理知， M= M11M12 ,两个块结构集合△1，△2分别 若川△F‖≤1则： M21 M22 Qwpwd 于M11,M22的维数相匹配的块集合 ITa.-CtQ -[ 0 IF(F(M,K),△)l∞≤1 :41∈△1,42∈△2(19) (22)。 傅剑等 基于 拼 综合的热轧动态设定型 鲁棒控制 器的设计指标 ， 在保证 系统 稳 定的情况 下大大提 高 了 系 统 的 性 能 但 是 注 意 到 厚 度 灵 敏 度 表征 动态 设 定型 的名 义性 能 ， 压 力灵敏度 。 实 质 是保证 弹性 刚度建 模误 差 和 摄 动下 的 非结 构 鲁 棒 稳 定性 ， 控 制 灵 敏 度 表示 了对 控 制 输 出 的 限制 而 控 制 目 标－ 弹性刚度模 型 有 一 定误 差 的情况 下 ， 仍 然 使得带钢出 口厚度误差 在设定范 围内是一个鲁棒 性能 问题 ， 即系统 在对 象 摄动 下仍然 满 足性 能要 求 上 述 设 计 目标 与控 制 目标有一 定 的出人 ， 这 是 由于传统 。 控 制 存 在 鲁 棒 性 能 准 则 问题 所 致 为此 ， 本文应用结构奇异值 产 理论来设 计热 连轧动态设 定型 控制器 以实现鲁棒性能 ， 结 构 奇 异 值 是 控 制 系 统 鲁 棒 性 能 的 判 据 一 与 方法相 比 ， 结构 化不 确 定性 可 以 完 全 直 接 的 引入到控制器 的设 计 中 ， 无 需 将它 们转 化为 一 类 更大范围的不 确定性 ， 从 而 导 致 了不 必 要 的保守 性 产 方法 还 可 以对 鲁 棒性能进行 分析 和 综 合 ， 不像 二 优化方法 只能进行鲁棒稳 定性 的分析和 设计控制器 块结构 △ ‘ 定义为 乙 ’ 二 占 · ，， 一 占 ， ， ， 一 二 占‘ 任 ， 左， 任 飞 又 叭 ， 镇 镇 ， 成 毛 尸 并且 则 产 成 立 的 充分 必要 条 件是 下 面 两 个 条 件 成立 “ ‘ “ ’ 瞿 、“ · ， 左 ， 主环 定理 表 明一个 矩 阵的性 质 与 产 值 的的 测试有关 ， 则 将有一个更 复杂 的 产 值测试 来判 断 判断这个性质对于 以线性分式变换 形 式 的 结构化摄动是鲁棒 的 这 样通过 引入虚拟 性能块 二 ， 可将鲁棒性能 间题转 化 为一个 结构不稳 定性 鲁棒稳定 问题 ， 其 标准 线性 分式 变换 模型 如 图 所示 瑟 一 一 图 动态设定型 控制标准线性分式变换模型 恤 △ ’ 任“ ” “ ” ， 刁 一 买 ， 一 ” ， 乙 ‘ 任 乙 ’ 。 镇 传递 函 数矩 阵 丽分 刀 ‘ · ， 在 给定 不 确 定性 结构 左 任 ” “ ” 时 ， 其结构奇 异值定义为 鲁棒性能控制器设计 针对 图 系 统 ， 引入 厚 度 控制性 能 加权 函 数 。 得到 受控输 出 。 二 肤 如 图 所示 再 引入 虚拟性 能块 ， 越 ， 使得 · 。 含标称系统 ， 轧机 刚 度摄 动和 入 口 厚 度 外 扰的权 函数 ， 厚 度 控 制性 能 加权 函 数 ， 其输 入 输 出关 系 为 ︸ 刁 门， 衣夕。 。 叨 内 · 万 左 压 任 乙 ‘ ， 一 叼乙 一 ‘ 。 叨 黔 一 笋 ， 压 任 乙 ‘ 主环定理 设名义 系统矩 阵 丽 可 以分块 为 竺 两个 块 结构 集合 乙 ， 乙 玉分 别 对于 图 所 示 动态设 定型 控制 标准 线 性分式变换模型 ， 设计 控制器 使得 产 ‘ ， ， 则 广 义 系统 是 稳 定的 由主 环 定理 知 ， 若 】 毛 则 了 ‘ 、 之‘ 、 于 丽 ， 丽 的维数相 匹配 的块集合 。 …阵竺二世竺 。 月 扭 桌百 ︸ 压 ， 。 、 ， 压 。 △ 。 ‘ ， ， 一﹂ 压 。 镇 一 ︸乙