矩阵 简单介绍运算、代数系统、域等概念 定义22 设F为给定的集合,F上的二元运算(用符号。表示)定义为 o:F×F+F 其中F×F为集合F的笛卡尔积,这个定义可以推广到n元运 算.若运算的结果还是F中的元素,则称运算是封闭的 运算性质的定义 可结合:Vx,y,z∈F有(xoy)oz=xo(yox) 可交换:Vx,y∈F有xoy=yox矩阵 简单介绍运算、代数系统、域等概念. 定义 2.2: 设 F 为给定的集合, F 上的二元运算(用符号 ◦ 表示)定义为: ◦ : F × F 7→ F 其中 F × F 为集合 F 的笛卡尔积, 这个定义可以推广到 n元运 算. 若运算的结果还是 F 中的元素, 则称运算是封闭的. 运算性质的定义: 1 可结合: ∀x, y, z ∈ F 有 (x ◦ y) ◦ z = x ◦ (y ◦ z). 2 可交换: ∀x, y ∈ F 有 x ◦ y = y ◦ x. 倪卫明 第一讲 从线性方程组谈起