例2研究级数 十 十∴ 十 十 x+1(x+2x+1 x+n x+n-1 在区间[0,+∞)上的一致收敛性 解∵Sn(x)= x+n S(x)=lims,(x)=lim—=0(0≤x<+) n→ n=0x+n 余项的绝对值 =s(y)-S.(x x+n(0≤x<+) ≤研究级数   +      + − + +  + +      + − + + + 1 1 1 1 1 2 1 1 1 x x x x n x n 在区间[ 0,+ )上的一致收敛性. 例2 解 , 1 ( ) x n s n x +  = 0 (0 ) 1 ( ) lim ( ) lim =   +  + = = → → x x n s x s x n n n 余项的绝对值 (0 ) 1 1 ( ) ( )    +  + = − = x x n n r n s x s n x