x≤1 讨论复合函数f[p(x)]的连续性 解： p2(x), p(x)≤1 「x2, x≤1 f[0(x)]= 2-p(x),p(x)>1 -2-x,x>1 x≠1时[0(x]为初等函数，故此时连续，而 lim f[o(x)]=lim x2=1 x-→1 x-→17 1imf[p(x)】=lim(-2-x)=-3 x→1 x->1+ 故[p(x)]在点x=1不连续，x=1为第一类间断点 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束   +   = 4, 1 , 1 ( ) x x x x 例5. 设  x 解: 讨论复合函数 的连续性 . = , 1 2 x x  − 2 − x , x 1 故此时连续; 而 lim [ ( )] 1 f x x  → − 2 1 lim x x→ − = =1 lim [ ( )] 1 f x x  → + lim ( 2 ) 1 x x = − − → + = −3 故 x = 1为第一类间断点 . ( ), ( ) 1 2  x  x  2 −(x), (x) 1 x 1时 f [(x)]为初等函数, 在点 x = 1 不连续 , 机动 目录 上页 下页 返回 结束