2014-06-18 设幅度被量化为V,则量化误差e定义为 三种量化方法下的量化特性曲线 四舍五入法量化误合去法量化误差补足法量化误 0.5Av-0.5Av 0△v 舍去法的电路比四舍五入法简单 ·对舍去法,若在恢复时对量化的输出加上半个量化间隔,则 总的量化误差与四舍五入法完全一致 这是常用的一种量化方法 -4AI -3AV -2Ar 2AI3MF4△ 量化过程会在重建信号时引入误差,这是不能恢复的 2AF—补足法 量化影响相当于在系统中引入附加的噪声,称为量化噪声 四會五入法 量化特性曲线:输入信号幅度和它的量化值的关系曲线 合击法 三、量化噪声 设输入双极性信号量化为N级,量化间隔为A,均匀量化的 抽样后高散信号的量化误差为: 瀚入信号的抽样值超过该范围,称量化器已过载 e(kT)=x(kr)-x (kT) 中xn为抽样后的离散信号x(T的量化值 :翻心海声分为: 在四舍五入法中,量化误差e(kn的幅度绝对值不超过0.5Av 避免过载量化噪声的方法:适当控制输入信号的幅度范围 下面主要讨论一般量化噪声的功率 量化误差相当于一个噪声的作用,称为量化噪声 取值在第冷个量化级x≤的信号,将被量化为,量化噪 x(An 当信号幅度的概率密度为px),则第个量化级的量化噪声的 平均功率为 为保证信号量化后失真很小,量化级N>1,间隔A足够小 →同量化级中,p(x)近似为常数p( 广(x-)p P(S(r-1)'dr==p()(x-v) N ∑P=12(△F)2 第级量化噪声的平均功率与量化电平V有关 ·均匀量化时,只要N足够大,量化噪声功率仅与量化间隔AV =0→Na→mn H==(x1+x-1) 若不是均匀量化,AV=xrx21 量化噪声功率为 再加上△=x1-x-1 Na=P(V)△ N,=∑N=E(AH)] 信号幅度落在第个量化级的概率为:p(VAHP 倍号功率与信号 当信号在土AN内均匀分布时,其功率为 [△+(-1)△V ·总的量化噪声功率N为各量化级量 52 52014-06-18 5  设幅度x被量化为Vi ，则量化误差e定义为： Vi e  x  四舍五入法量化误差 舍去法量化误差 补足法量化误差 -0.5V~0.5V 0~V -V~0  舍去法的电路比四舍五入法简单  对舍去法，若在恢复时对量化的输出加上半个量化间隔，则 52 25  对舍去法，若在恢复时对量化的输出加上半个量化间隔，则 总的量化误差与四舍五入法完全一致  这是常用的一种量化方法  量化过程会在重建信号时引入误差，这是不能恢复的  量化影响相当于在系统中引入附加的噪声，称为量化噪声  量化特性曲线：输入信号幅度x和它的量化值y的关系曲线 y V 2V 3V 4V V/2 三种量化方法下的量化特性曲线 52 26 补足法 V x 四舍五入法 舍去法 -4V -3V -2V 2V 3V 4V -2V -3V -4V 三、量化噪声  抽样后离散信号的量化误差为：  在四舍五入法中，量化误差e(kT)的幅度绝对值不超过0.5V e(kT) x(kT) x (kT)   q 其中xq(kT)为抽样后的离散信号x(kT)的量化值  量化误差相当于一个噪声的作用，称为量化噪声 52 27 x(kT) xq(kT) e(kT)  设输入双极性信号量化为N级，量化间隔为V，均匀量化的 幅度限制在-NV/2~NV/2范围  若输入信号的抽样值超过该范围，称量化器已过载  称NV/2为过载电平  量化噪声分为：一般量化噪声、过载量化噪声  避免过载量化噪声的方法：适当控制输入信号的幅度范围  下面主要讨论一般量化噪声的功率  取值在第i个量化级(xi-1xxi )的信号，将被量化为Vi ，量化噪 声为 52 28 ：ei =x-Vi  当信号幅度的概率密度为p(x)，则第i个量化级的量化噪声的 平均功率为：        i i i i x x i x x qi i N e p x dx x V p x dx 1 1 ( ) ( ) ( ) 2 2  为保证信号量化后失真很小，量化级N>>1，间隔V足够小  同一量化级中，p(x)近似为常数p(Vi )      i i x x qi i i N x V p V dx 1 ( ) ( ) 2  第i 级量化噪声的平均功率与量化电平Vi 有关 ( )[( ) ( ) ] 3 1 ( ) ( ) 3 1 2 3 1 i i i i i x x Nqi p Vi x Vi dx p V x V x V i i           0   min qi i qi N dV dN ( ) 2 1  i  i  i1 V x x 再加上 V  x x 3 ( )( ) 1  N V V 52 29   i  i1 再加上 V x x 3 ( )( ) 12  Nqi  p Vi V  信号幅度落在第i个量化级的概率为：p(Vi )V=Pi 2 ( ) 12 1  Nqi  Pi V  总的量化噪声功率Nq为各量化级量化噪声功率之和：  若不是均匀量化，Vi =xi -xi-1  量化噪声功率为： [( ) ] 1 ( ) 1 2 2 N P V  N N E V 2 2 2 ( ) 12 1 ( ) 12 1 ( ) 12 1 N N P V V P V i i i i i q   qi          均匀量化时，只要N足够大，量化噪声功率仅与量化间隔V 有关，与信号幅度的概率密度分布无关 52 30 [( ) ] 12 ( ) 12 2 2 i i Nqi  Pi V  Nq  Nqi  E V  信号功率与信号幅度的分布有关  当信号在NV/2内均匀分布时，其功率为： 12 ( 1) 12 ( 1) 4 3 1 [ ( 1) ] 2 1 2 2 2 2 2 2 / 2 / 2 1 2 / 2 / 2 1 2 N V N V N N N V N S V P i V i V N i N N i N q i i                            