2014-06-18 信号的量化信噪比:信号功率与量化噪声功率的比值 高斯分布的信号 s NAP2 max[p(s)]=p(s). ·信噪比常以dB来度量:SNR( Signal- to-Noise Ratio SNR, =10lg* 10lg N2=201g N 0.000335 当用m个二进制码mbi来表示量化值,即N2m,则有 ·量化过载电平N△V2取为4a 毎增加一个bit(分层数增加-倍),可增加6dB的量化信噪比 4σ=NA/2 g= NAV/8 当№16时,高斯分布的信号的平均功率为 对其他概率分布的信号,也类似有 Sn=∑F2P 信号的量化信噪比为 毎增加一个b分层数增加一倍),可增加6dB的量化信噪比 S (△)2 例1对±Ⅴ向间变化的信号抽样值进行均匀量化,为使 化误差的均方根小于5mV,应采用几bi二进 SMR=10lg=10N2)=20lgN+101g3-20 制码? 根据题意,量化范围的上下电平为 当№2m时,有 a=-2V:b=2v 量化误差的均方根σ为5mV,则量化噪声功率为 毎增加一个bit(分层数增加一倍),可增加6dB的量化信噪比 =a=1(△)÷1(b-a)21(b- 根据题意,量化分层数为:N=27=128 余弦信号的功率为 2-(-2 S,=了Lxoa=了Lrl14o2ro由 12ay12×0.005 A cos(2x/n)dt=4 2 5 +cos(4rfoydr →m=log,230.9≈7.85 余弦信号的动态范围为:4-4 例2对余弦信号x(0)=4cos(2/1,若采用7b二进制 A 均匀量化,问量化信噪比为多少? N12864 62014-06-18 6  信噪比常以dB来度量：SNR(Signal-to-Noise Ratio) N N S SNR q 10l 10l 20l 2 2 2 2 2 ( ) 12 1 12 N V N V N S q q      信号的量化信噪比：信号功率与量化噪声功率的比值 52 31 N N N SNR q q q 10lg 10lg 20lg 2     当用m个二进制码(m bit)来表示量化值，即N=2m，则有： SNR 20lg 2 20mlg 2 20m 0.30 6m (dB) m q      每增加一个bit(分层数增加一倍)，可增加6 dB的量化信噪比  高斯分布的信号： 16 exp 1 4 ( ) 2 1 max[ ( )] ( ) 2 exp 2 1 ( ) 2 2 4 0 2 2 s p s p s p s s p s s                              52 32 max[ ( )] 2 0.000335 2 p 2 ( ) 4 2 p s p s               量化过载电平NV/2取为4： 4  NV / 2    NV / 8  当N>16时，高斯分布的信号的平均功率为： 64 2 2 2 / 2 / 2 1 2 N V S V P N i N q i i          信号的量化信噪比为： 2 2 2 2 16 3 ( ) 12 1 64 N V N V N S q q     52 33 12 20lg 10lg3 20lg 4 16 3 10lg 10lg 2             N N N S SNR q q q  当N=2m 时，有： SNR 20lg 2 10lg3 20lg 4 6m 7.3 (dB) m q      每增加一个bit(分层数增加一倍)，可增加6 dB的量化信噪比  对其他概率分布的信号，也类似有： 2 kN N S q q  每增加一个bit(分层数增加一倍)，可增加6 dB的量化信噪比 例1 对2 V间变化的信号抽样值进行均匀量化，为使 量化误差的均方根小于 应采用几 i 二进 52 34 量化误差的均方根小于5 mV，应采用几bit二进 制码？ 解：根据题意，量化范围的上下电平为： a  2V; b  2V 量化误差的均方根 为5 mV，则量化噪声功率为： 230.9 12 0.005 2 ( 2) 12 2          m b a 2 2 2 2 12 2 1 12 1 ( ) 12 1                    i m b a N b a N  V l 230 9 7 85 52 35 log 230.9 7.85  m  2   m  8 例2 对余弦信号x(t)=Acos(2f t)，若采用7 bit二进制 码的均匀量化，问量化信噪比为多少？ 解： 根据题意，量化分层数为： 2 128 7 N   余弦信号的功率为： [1 cos(4 )] 2 1 cos (2 ) | cos(2 ) | 1 | ( ) | 1 2 2 / 2 / 2 2 / 2 / 2 2 2 / 2 / 2 2 / 2 / 2 2 f t dt T A f t dt T A A f t dt T x t dt T S T T T T T T T T q                   52 36 2 0 2 1 2 2 A T T A          余弦信号的动态范围为：-A~A 128 64 ( ) 2A A N A A V       