第6章 【例6kC3 【题目】一个带电量为Q、半径为R的金属球,外套一个内外半径 分别为R和R3、相对介电常数为G的同心介质球壳,试求 (1)空间的电场强度分布; (2)若介质的击穿场强是E,允许金属球容纳的最大电荷量 题解】(电荷均匀分布在导体表面,E1=0多 根据∮DdS=290,先求D分布。 外部空间无自由电荷电荷,高斯面作在那里缴 r>R: D dS=f Dds=D4Tr 2=Qo 所以,在导体球外D42(>R) 利用D=6E可分别求得E2=g,(R<r<R) 4兀E0r E R<r<R E R 4丌EEr 4兀Enr 《工科物理教程》重庆科技学院数理系【例6.kc.3】 《工科物理教程》 重庆科技学院数理系 第 6章 【题目】 ♂ e (1) 空间的电场强度分布； (2) 若介质的击穿场强是E0，允许金属球容纳的最大电荷量。 r  一个带电量为Q0 、半径为R1的金属球，外套一个内外半径 分别为R2和R3 、相对介电常数为  r 的同心介质球壳，试求： Q0 电荷均匀分布在导体表面， 0 E1 =  : R1 r  = Q0 2 4π 0 r Q D外 = R1 R2 R3 利用 D E 可分别求得   0 r =   外部空间无自由电荷电荷，高斯面作在那里 【题解】 1 3 2 4 根据  d = q0 ，先求 分布。 S D S   D     = S S D dS DdS   2 = D4πr 所以，在导体球外 ( ) R1 r  (1) 2 0 2 4π 0 r E Q  = 2 0 r 3 4π 0 r E Q   = 2 0 4 4π 0 r E Q  = ( ) 1 R2 R  r  ( ) 2 R3 R  r  ( ) R3 r 